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怎么求二面角

2009-08-04 来源:爱go旅游网

有网友碰到这样的问题“怎么求二面角”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

用向量求,建立空间坐标系,或者
设2平面M1,M2的交线为直线L.

A为L上一点。

过A在平面M1内做L的垂线L1,

B为L1上一点(与A不同的点)。

过B作平面M2的垂线,垂足为C.

因L1垂直于AB, L1垂直于BC,
所以,L1垂直于AB,BC所在的平面。
因此,L1垂直于AC.

角BAC就是平面M1和M2的夹角。

设2异面直线为L1,L2.
T1,T2分别为L1,L2的方向向量。
T = T1 X T2 是T1,T2的叉积。
P1是L1上一点。

M是过L1且与L2平行的平面,
P是M上任一点。
则,T*(P - P1) = 0. *是2向量的点积运算符。

P2是L2上一点。
P2到M的距离D = T*(P2 - P1)/|T|, |T|是向量T的模。

L1,L2之间的距离 = D.

平面与平行直线之间的距离上面也有了。

解决方案2:

找到一个合适的点,然后以这点向一面做垂线,再以这点向所求两面相交的棱做垂线,再连接成三角形,就可以求了。

解决方案3:

用向量方法.
简单讲,做出两个面的法向量(应该会做的...)
然后用
cosA=ab/|a||b| 求解即可.(a,b为向量)

至于取A还是取它的补角 则要具体问题具体分析,看图.

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