升降横移式立体车库钢结构有限元优化

唐晓腾1 林意达2 李明林2 唐自金3

1 闽江学院物理学与电子信息工程系 福州 350108 2 福州大学机械工程及自动化学院 福州 350108

3 福建金三洋控股有限公司 福州 350002

摘 要：建立了某型号升降横移式立体车库的钢结构框架有限元模型，通过Ansys进行了受力及变形分析，并进行局部位置的优化设计，使钢结构框架更为合理，大幅度减少了变形；同时对型钢截面进行优化，减少了整体用钢量，实现减重。

Abstract: A finite element model is established for steel structure frame of a lifting and transferring high-rise garage, and the stress and deformation are analyzed based on Ansys. Some parts are optimized to make a more rational frame, which reduces deformation greatly. In addition, the section of shaped steel is also optimized to reduce overall steel consumption and further make a lighter structure.

关键词:立体车库； 结构分析； 有限元； 优化设计

Keywords: high-rise garage; structural analysis; finite element; optimization design中图分类号：TU248.3 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）06-0089-04

0 引言

目前立体车库的结构设计的合理性和使用安全等问题备受重视。使用计算机仿真软件，可以极大地提升设计、计算的准确度，模拟可能的承载状况，帮助设计人员合理、有效地对车库框架进行优化，从而缩短设计周期，减少制造成本。

国内已有学者对立体车库的结构进行有限元优化设计研究，周智慧在对立体车库钢架进行结构整体稳定性分析时采用非线性屈曲分析，结合有限元软件Ansys确定钢架达到要求变形量时上层相应的载荷，这种方法可以推广到求解其他工况或设计允许最大位移变化等的类似分析；蒋俊杰、沈星宇等用热轧薄壁H型钢替换热轧H型钢，实现了减重，成为轻量化设计的一个方向；郭鹏基于Matlab的优化算法对立体车库链传动机构进行了优化设计，对立体车库提升机构的设计提供了一种思路；荆友录、国兴玉运用优化算法对立体车库骨架钢截面进行优化设计，使其结构更加合理，同时降低了钢材的用量。

1 立体车库有限元模型的建立

1.1 立体车库钢结构数据

钢结构框架主要由立柱、横梁、纵梁、斜拉杆、竖撑等组成，忽略细节部分，各部件参数见表1。

表1 框架主要部件参数

部件立柱横梁侧纵梁顶纵梁斜拉杆竖撑数量61086324截面参数H200×200×8×12H194×150×6×9H150×75×5×7H175×175×7.5×11长度/mm9 61213 0006 3006 3002 9536 930Ф20方管80×40×5注：截面参数中各数值的单位皆为mm。

1.2 立体车库钢结构有限元建模

利用有限元仿真软件Ansys的APDL命令流方式建立有限元模型，用固定约束模拟立柱底座安装情况，建立有限元模型，如图1所示。其中节点数为60 252单元数为38 460。

*基金项目：福州市科技计划项目（2016-G-76）、福建省自然基金项目（2017J01559）、 2015年福建省中青年教师教育科研项目（科技）(JA15418)

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分析研究ANALYSIS RESEARCH

（a）有限元模型 （b）局部放大图图1 立体车库钢结构有限元模型及局部放大图

2 立体车库钢结构的结构分析

2.1 立体车库钢结构受力情况

对车库进行静态满载荷结构分析，不考虑外部风、地震等载荷，钢结构材料为Q235，密度7 850 kg/m³，弹性模量200 GPa，泊松比0.3。车辆、载车板、提升电机等部件质量按每车位2.5 t计算，按前后轮6:4分配作用于前后横梁上。如图2所示，最左侧为升降通道，箭头所示为横移轮等效作用点，前横梁每处横移轮等效作用点受力为7 500 N，后横梁为5 000 N。满载时立体车库钢结构受力情况：最大等效应力41.9 MPa，最大位移5.382 mm, 质量为9 330.039 kg。

图2 立体车库钢结构单面受力图

按照GB/T 3811—2008《起重机设计规范》标准进行校核。对于低定位精度要求的起重机，主梁的垂直静挠度f与起重机跨度S的关系应为f ≤S/500，即垂直静挠度f应小于12.6 mm；强度安全系数选取为1.48，即许用应力[σ] =235/1.48 MPa=158.78 MPa[8]。

显然，初始状态下满载立体车库框架的挠度与强度均满足要求。

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2.2 钢结构斜拉杆连接位置的优化

由图2可知，中立柱与右立柱之间跨度较大且无支撑，同时，斜拉杆与竖撑在横梁连接点为同一处，势必造成载荷集中现象，使得变形加大。为降低横梁变形量，对两侧斜拉杆连接处位置进行优化。

为便于分析，取前面第一层横梁右侧做局部分析，

见图3。

（a）单面一层右侧受力图（b）斜拉杆连接位置偏移示意图

图3 单面一层右侧受力图及斜拉杆连接位置偏移示意图

令斜拉杆在第一层横梁的连接处与横梁中点的偏距为A，初始情况下A=0。通过不断改变A的取值，得到新的模型，分析比较新模型与初始情况下的位移大小及等效应力值。最大位移及最大等效应力变化情况见图4及图5。

图4 偏距A与最大位移关系图

图5 偏距A与最大等效应力关系图

ANALYSIS RESEARCH分析研究从图4、图5可知，当A=1.55 m时，局部最大等效应力为37.5 MPa，最大位移减少为1.277 mm，最大位移减少了45%，优化效果比较明显。

同理得到前面第一层横梁左侧部分斜拉杆在第一层横梁的连接处与横梁中点的偏距B对局部模型的受力状况关系，见图6及图7。

参 数优化前优化后减少量表2 优化后的整体钢结构受力情况

最大变形/最大应力/mmMPa5.3822.8262.55641.940.81.1体积/m³1.188 541.178 090.0104 5质量/kg9 300.0399 248.006 582.032 5从表2可以很直观地看出优化后整体钢结构性能的提升，在原有基础上实现了各指标的优化，最大变形量大幅减少。

2.3 立体车库钢结构H型钢选型

在保证许用刚度、强度的情况下，如果能对钢结构进行减重，势必减少用钢量，节约成本。对钢结构的型钢截面进行优化是一种常见的做法。

立体车库钢结构框架中，主要用材为热轧H型钢，

图6 偏距B与最大位移关系图

其中立柱及顶纵梁选用热轧HW型钢，横梁选用热轧HM型钢，侧纵梁选用热轧HN型钢。

2.3.1 基于正交试验的H型钢选型

由于各类热轧H型钢有多个截面参数，选择原有型号的尺寸相近的H型钢，各自截面参数分别设为A、B、C和D设计因素，详见表3，其中水平1为初始状态下车库所选用的钢截面参数，共4个试验因素，每个试验因素各选取4个水平，包含各类型钢最小截面参数。设置三个指标分别为最大位移、最大等效应力及体积，则

图7 偏距B与最大等效应力关系图

应选用四因素四水平L16（44）正交试验表。进行16次正交试验，得到新的正交试验方案计算结果。

对正交试验方案计算结果进行处理，并做极差分析，得到新H型钢截面参数最优组合，为A3B2C4D2。具体参数：立柱A 100 mm×100 mm×6 mm×8 mm, 横梁B 148 mm×100 mm×6 mm×9 mm, 顶纵梁C100 mm×100 mm×6 mm×8 mm, 侧纵梁D125 mm×60 mm×6 mm×8 mm, 最

表3 正交试验各因素及水平

从图6、图7可知，偏距B=0.8 m为最佳点，此时局部最大位移3.26 mm，最大等效应力11.1 MPa，变形与强度都比较低。

将局部结构优化应用到整体钢结构中 ，优化结果如表2所示。

水平水平1水平2水平3水平4立柱AA1:125×125×6.5×9A2:175×175×7.5×11A3:100×100×6×8A4:150×150×7×10横梁BB1:194×150×6×9B2:148×100×6×9B3:244×175×7×11B4:294×200×8×12顶纵梁CC1:175×175×7.5×11C2:125×125×6.5×9C3:150×150×7×10C4:100×100×6×8侧纵梁DD1:150×75×5×7D2:125×60×6×8D3:175×90×5×8D4:100×50×5×72018年第6期 /

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分析研究ANALYSIS RESEARCH

大位移3.715 mm, 最大应力102 MPa,体积0.695 983 m³，质量5 463.466 55 kg，减重幅度40.923%。可以看出，将大型号截面参数替换为小型号截面参数后，最大等效应力上升较多，但仍在许用范围内；最大位移量有所减少，体积和质量进一步降低，质量降低了40.923%，优化效果非常明显。

2.3.2 基于Ansys优化工具箱的型钢截面参数优化

以上进行了基于正交试验的H型钢截面参数选型。作为对照，另外通过Ansys程序进行优化计算，得到相应的最优截面组合，见表4。

表4 最优解型钢截面参数 mm4

立柱100.71×100.71×6.241×8.540 3横梁150.07×101.06×6.350 9×9.440 8侧纵梁112.81×112.81×6.48×8顶纵梁146.85×50.477×5.138 8×7.862 42.3.3 正交试验与Ansys优化对比

通过以上两种优化方法，分别得到各自最优解。见表5。

表5 优化前后性能对比

名称初始尺寸正交试验Ansys优化最大应力/ MPa40.810296.41体积/m31.178 090.695 9830.707 27质量/kg9 248.006 55 463.466 555 552.069 5减重幅度/%040.9239.965从表5可见正交试验方案得出的结果与Ansys优化结果相差不大，由于常用H型钢截面参数为标准数值，不能随意取值，故选用正交试验方案得到的优化结果。

3 结论

通过Ansys有限元分析软件，运用APDL语言编写程序，实现了对立体车库钢结构框架的满载静力学结构分析。在原有基础上对局部结构进行优化，并对钢截面进行优化设计，符合GB/T 3811—2008《起重机设计规范》标准，在不超出许用强度的情况下，显著缩小了变形量，明显减轻了质量，达到了优化设计的目的。

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参考文献

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化设计[J]. 起重运输机械, 2016(2):19-23.

作 者：唐晓腾

电子邮箱：liminglin@fzu.edu.cn收稿日期：2017-10-18

更 正

本刊2018年第4期文章《升船机螺母

柱厂内预拼装工艺方案》的作者姓名有误，将“武进伟”更正为“武晋伟”，特此更正。