积的变化规律

城镇一小：梁培军

教学内容：人教版小学数学第七册P58（例4）及相应练习 教学目的：

1．使学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．培养学生初步的抽象、概括能力,初步获得探索规律的一般方法和经验。

教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点：引导学生运用积的变化规律进行简单计算。 确定重、难点的依据：

在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算内容结构中的一个重要方面。这节课一两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解发现两数相乘时，积的变化随其中一个因数(或两个因数)的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到了辩证思想的启蒙教育。但是让学生运用积的变化规律进行简单计算仍有难度。

研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律——举例验证规律 突出重点、突破难点的办法策略：

1．通过小组合作，观察、比较、分析理解积的变化规律。 2．设置适宜的问题情境激发学生的探究兴趣，培养探究精神。

积的变化规律

教具、学具准备：小黑板 教学教程：

课前口算题：17×2= 19×5= 40×9= 60×8= 在乘法算式里

一、激趣引入：前几天老师研究数学，进入了一个怪圈，差点把老师关在里面了。同学们敢不敢跟老师再次进入这个怪圈？（把学生的注意力引到学习数学课上）（示题）

二、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。 1．板书：先观察算式的因数，再口算。 6×2= 6×20=

6×200= （学生独立完成） 你能根据特点接下去再写两道算式吗？

学生小组交流（让学生通过观察、比较、分析理解积的变化规律）。 学生汇报发现的规律，并说说自己是怎么想的。

使学生通过计算、观察、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律。

教师引导归纳并板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。

2．板书：口算下面的算式。你能根据特点接下去再写两道算式吗？（已把教材中的数据稍做修改）

20×4= 10×4=

5×4= （学生独立完成）

学生小组交流（让学生通过观察、比较、分析理解积的变化规律）。 学生汇报发现的规律，并说说自己是怎么想的。

使学生通过计算、观察、思考、对比，能够自主发现并总结因数变化引起的积的变化规律。

教师引导归纳并板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

3．你能用一句话把这两条规律概括为一条吗？（尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力）

引导学生概括并板书：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几时，积也要乘（或除以）几。

这就是这节课我们要研究的“积的变化规律”（板书课题）。下面我们先试一试这个规律灵不灵。

三、验证规律

1．根据8×50=400，直接写出下面各式的积。（P58页“做一做） 16×50= 32×50= 56×50= 8×25= 2．课本59页第4题。

先观察图片，获取数学信息，再思考问题。

板书： 苹果 3千克 5元 香蕉 2千克 10元 6千克 ？元 4千克 ？元 3．课本59页第2题。

通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。 四、拓展练习。 18×24=432

（18×3）×（24÷3）= （18÷2）×（24×2）= 想一想，你发现什么规律吗？让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。

五、小结。

这节课你有什么收获？（积的变化规律、数学中有很多规律）

备用练习题：

180×5= 180×15= 180×25= 180×35= 180×45=