螺线管及其测量

螺线管及其测量

大学物理仿真实验 一． 实验简介

在实际应用中人们常常需要知道载流导体所产生的磁场分布。从原则上讲利用毕奥——萨伐尔定律可以计算出载流导体所产生的磁场，但是大多数情况计算十分复杂困难。因此常常需要设计其他的实验的方法去测量磁场。本实验中所用的探测线圈是常用的测量磁场的方法。

本实验的目的是学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。

二． 实验原理

图1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为

式中为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x

为P点到螺线管中心处的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉〔T〕。图1同时给出B随x的分布曲线。

磁场测量的方法很多。其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感

应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。下列图是实验装置的实验装置的示意图。

当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t) = I0sinωt时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场B(t) = Cpi(t) = B0sinωt其中Cp是比例常数，把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈

结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较多。假设其截面积为S1，匝数为N1，线圈平面的法向平面与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通链数为:

Ψ = N1S1B(t)cosθ

根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：

通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有由此得出磁感应强度：

，

其中r1是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A1在同一轴线上，此时

，则螺线管中的磁感应强度为

在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A1两端连接数字毫伏计用于测量A1中感应电动势的有效值。

使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法。

三． 实验仪器

测量螺线管内磁场实验仪器包括：铜导线螺线管、霍尔元件〔轴向磁场探针〕、〔毫〕特斯拉计、电流源。

四． 实验内容

1．研究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量螺线管中的磁感应强度。

2．测量螺线管轴线上的磁场分布。

连线，如下列图所示：

以下分三个实验内容进行

（一）

实验内容一：

1·测量数据〔题目已给〕如下列图：

2·内容要求〔如题目所示〕

3·实验结果〔如下列图〕

答复实验一所提出的问题：

1. 根据V—I图像，我们得出结论：在其他条件一定的情况下， V与I成正比，即B与I成正比。

2. 从表格中，我们得出以下结论：在其他条件一定的情况下，V与f*I成正比。

3. 从表格中，我们得出以下结论：公式算出来的〔当x远离中心时〕与实际有较大的差异，因为此时不能按照理想情况下计算，必须以实际为准。

（二） 实验内容二： 1·测量数据〔题目已给〕如下列图：

2·内容要求〔如题目所示〕

3.实验结果〔如下列图〕

答复实验二所提出的问题：

V〔x=l〕/V(x=0)不等1/2.因为假设螺线管内部各点磁感应强度相等，则结果为1/2.可的从前面的结论中我们已经知道，螺线管两端的磁感应强度远远小于中心的，当然与理论相差很大。

（三） 实验内容三： 1.实验数据

2.实验内容

3.实验结果

原图

更改图

数据图

答复实验三所提出的问题：

关于互感现象，两次实验结果相差不大，因为其理论上是应该完全一样的。

五． 思考题

用探测线圈法测量磁场时，为何产生磁场的导体中必须通过低频交流电流，而不能通过高频交流电流？

答：因为当频率非常高时，首先是不利于实验本身，频率越高，螺线管中的磁感应强度分布就越与理论相差大，其次，是霍尔元件〔轴向磁场探针〕、〔毫〕特斯拉计在变化快的磁场中，也会有较大偏差。