公路曲线主点测设元素计算公式

曲线长：L=R*a/ρ ρ=3437.75′ 外矢距: E=R/(cosR/2)-R=R(sec a/2-1) 切曲差：D=2T-L

圆曲线主点里程计算：

直圆点（ZY）里程=JD里程-T 曲中点（QZ）里程=ZY里程+L/2 圆直点（YZ）里程=QZ里程+L/2 检核公式：YZ里程=JD里程+T-D

切线支距法（直角坐标法）求曲线上任意一点坐标。

。

计算公式：φi=Li/R(180/π) Li为曲线起点至任一点的弧长. φi为该弧长所对的圆心角。 xi=Rsinφi

yi=R(1-cosφi)

可以查曲线测设表，如果已知R, Li

偏角法：（曲线首段分弧L1和尾段分弧L2所对应的弦长分别为C1和C2.中间整弧为L0所对应的弦长为C.）

首段分弧圆心角：φ1=L1/R(180。/π)

故首段圆周角（即偏角：切线T与弦C1之间的夹角。） 圆周角：Δ1=φ1/2= L1/R(90。/π)

弦长： C1=2RsinΔ1

尾段分弧，弧长L2,圆心角φ2，圆周角Δ2，同理可知： 圆周角：δ2=φ2/2= L2/R(90。/π) 弦长： C2=2Rsinδ2 圆曲线中间整弧部分：

圆周角：δ=φ/2= L0/R(90。/π) 弦长： C =2Rsinδ 故各个细部点的偏角： P1点：Δ1

P2点：Δ2=（φ1+φ）/2=Δ1+δ P3点：Δ3=（φ1+2φ）/2=Δ1+2δ . . .

YZ点：ΔYZ=（φ1+nφ+φ2）/2=Δ1+nδ+δ2

复曲线半径相同的计算公式:

R=DAB/[tan(a1/2)+ tan(a2/2)]

第二章：缓和曲线 主要点：直缓点（ZH） 缓圆点（HY） 曲中点（QZ） 圆缓点（YH） 缓直点（HZ）

缓和曲线是回旋曲线的一部分，回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度L成反比。即：

3

ρ=c/l c=0.035V V为行车速度。

在缓和曲线的终点（即是与圆曲线衔接处）缓和曲线的全长为Lh,缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径R，即ρ=R。

3

ρ.l=RLh=c=0.035V

3

（缓和曲线的长度）Lh=0.035V/R

缓和曲线的切线角：缓和曲线上的任意点P的切线与曲线起点ZH的切线组成夹角为β

叫做缓和曲线的切线角。β等于曲线起点ZH至曲线上任意点P之间的弧长所对应的圆心角。即：dβ=dl/ρ.

3

由于ρ.l=RLh=c=0.035V

l2

应此 ： dβ=dl/ρ=ldl/RLh 积分得：β=∫0dβ=L/2RLh

当L=Lh时，缓和曲线全长Lh所对的切线角称为缓和曲线角。即βh=Lh/2R*(180。/π).

522

缓和曲线上任意点P坐标计算公式： XP=L-L/40RLh 3

YP=L/6RLh

32

当L=Lh时，缓和曲线的终点坐标值：Xh=Lh-Lh/40R 3

Yh=Lh/6R

缓和曲线的主点元素计算及测设： 为了保证缓和曲线和直线相切，圆曲线应均匀的向圆心方向内移一段距离P称为圆曲线內移

值。同时切线也相应增长q,称为切线的增长值。

P=yh-(R-Rcosβ)

2

即： P=lh/24R

32

q=lh/2-lh/240R 主点元素：切线长：Th=(R+P)tana/2+q

。

曲线部分（圆曲线）长：Ly=R(a-2βh)π/180 曲线全长：Lh=Ly+2Lh

外矢距：Eh=(R+P)sec(a/2)-R 切曲差：Dh=2Th-Lh