一．选择题 1．（2017秋•沈丘县期末）为了方便测出200g水的体积，下列量筒中比较适当的一只是（ ）
A．量程为100mL，分度值为2mL B．量程为500mL，分度值为10mL C．量程为300mL，分度值为3mL D．量程为250mL，分度值为5mL 【解答】解：水的质量是m=200g， 因为ρ=，
=200cm3=200mL。
所以水的体积是V==
由选项可知B、C和D都可以一次性的测出200g水的体积，但C量筒更精确。 故选：C。
2．（2018春•华安县月考）甲乙两个量筒的分度值分别是1cm3和2cm3，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是13.8cm3和13.9cm3．则下列分析正确的是（ ）
A．甲量筒的分度值是1cm3
B．两次读数不同是因为煤油体积不同 C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小 D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【解答】解：A、由图可知，甲量筒的最小格表示的是2cm3，故A错误； B、两次读数不同是因为量筒的分度值不同，故B错误；
C、两量筒的分度值不同，分度值越小，误差越小，故C错误；
D、由图可知，乙量筒的一个最小格为1cm3，分度值越小，误差越小，精确度更高，故D正确。 故选：D。 3．（2017•兰州一模）测定石块的密度需要进行如下的实验操作： ①将石块用细线系好后放入量筒，慢慢没入水中并记下总的体积； ②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡； ③把天平放在水平桌面上；
④将石块放在天平左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡； ⑤在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。为保证测量的准确性， 正确的操作顺序应是（ ）
A．①②③④⑤ B．③②④⑤① C．⑤①③②④ D．③②⑤①④
【解答】解：为了减小误差，测量时应先测质量，再量体积，因此，正确的步骤为：③②④⑤①。 故选：B。 4．（2018春•河东区校级月考）利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块的密度，采用
1
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下列步骤，其中多余的步骤是（ ） A．用天平测量出塑料块的质量
B．取一小块铁块，用天平测出它的质量
C．将铁块浸入盛有水的量筒中，记下水面的高度
D．把铁块和塑料块系在一起再放人，记下液面的高度差
【解答】解：测量塑料块的密度，要测量塑料块的质量和体积，不用测量下坠铁块的质量，根据上面的分析知，选项B是多余的。 故选：B。
5．（2017•农安县校级一模）为了测出石块的密度，某同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，接着用量筒和水测矿石的体积，其过程如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．石块的质量是47.2g
B．石块所受的浮力是0.18N
C．石块的密度是2.34×103kg/m3
D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 【解答】解：
A、石块的质量为m=20g+20g+5g+1.8g=46.8g，故A错误； B、由图可知，石块的体积V=38mL﹣20mL=18mL=18cm3，
﹣
图中的石块浸没在水中，则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×18×106m3=0.18N，故B正确；
C、石块的密度为ρ==
=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3；故C错误；
D、先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大，故D错误。 故选：B。 6．（2017•宜兴市二模）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（ ）
2
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A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误； B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确； C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3，C说法正确； D、石块的密度ρ==故选：A。
7．（2017秋•萍乡期末）在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量筒测定蜡块的体积如图所示，则蜡块的密度表达式为（ ）
=3.57g/cm3=3.57×103kg/m3，D说法正确。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由图可知，蜡块的体积： V=V3﹣V2，
则蜡块的密度： ρ=
。
故选：C。 8．（2017秋•鄂城区期末）在一次课外活动中，某同学拾到一块小矿石，查阅相关资料获知该矿石的密度为2.50g/cm3．四位同学分别设计实验方案各自测得矿石的密度为ρ甲=2.48g/cm3、ρ乙=2.51g/cm3、ρ丙=2.47g/cm3，ρ丁=2.56g/cm3，则下列分析中正确的是（ ） A．四位同学的测量是错误的，因为该矿石的密度值为2.50g/cm3
B．只有乙同学的测量是正确的，因为他测得的数据最接近矿石密度的真实值 C．只有丁同学的测量是错误的，因为他测得的数据与矿石密度的真实值偏差最大 D．只要实验方案合理、操作正确，数据真实，四位同学测量的数据都是有效的 【解答】解：因为四位同学所测得都与真实值相差不大，只要实验方案合理、操作正确，数据真实，四位同学测量的数据都是有效的，故ABC错误，D正确。 故选：D。 9．（2018春•高邮市校级月考）小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积③用天平测出量筒和醋的总质量。对上述实验步骤所持的观点应是（ ） A．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡 B．能测出醋的密度且步骤合理
C．所测出醋的体积一定不准确，不可取 D．测出醋的密度值偏大，不可取 【解答】解：
3
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AB．步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎，故A正确、B错误； CD．量筒和醋的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中醋的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏大，故CD错误。 故选：A。 10．（2017•临淄区一模）在实验室里用天平和量筒测量某种液体的密度，下列步骤中不必要且不合理的是（ ） A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．将烧杯中的一部分液体倒人量筒中读出液体的体积 D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
【解答】解：根据经验和减小误差的需要，实验中最合理的步骤是：先将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量，再将烧杯中的一部分液体倒人量筒中读出液体的体积，最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量。用第一次测量的质量减去剩余部分的质量，就是倒入量筒中液体的质量，这一过程中，倒出的多少不会影响最终的结果，因此，实验过程中不必要测量空烧杯的质量，即选项A的做法是不必要且不合理的。 故选：A。
11．（2017•桂林一模）小明为了测盐水的密度，制定如下的实验计划：①测出空烧杯的质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④根据实验数据计算盐水的密度⑤在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量⑥测出烧杯和剩余盐水的质量。以上实验步骤安排最合理、误差最小的是（ ）
A．①⑤②③④ B．⑤②③⑥④ C．⑤②③①④ D．⑤⑥②③④
【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
⑤在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量， ②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中， ③测出量筒中盐水的体积， ⑥测出烧杯和剩余盐水的质量， ④根据实验数据计算盐水的密度。 故选：B。 12．（2017•滨湖区一模）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（ρ
水
已知）①ρ=②ρ=③
ρ=，你认为较合理且误差较小的表达式是（ ）
A．①、②、③ B．②、③ C．①、③ D．①、② 【解答】解：a：由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m水=m1﹣m，菜油的质量：m油=m2﹣m，菜油的体积：V油=V水
4
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==，菜油的密度：ρ===，故表达式③合理；
b：若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量； 菜油的质量：m油=m2﹣m，菜油的体积：V油=V1，菜油的密度：ρ=
=
，该方案
中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ=可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式①不合理；
c：若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量； 菜油的质量：m油=m2﹣m3，菜油的体积：V油=V2，菜油的密度：ρ=达式②合理。 故选：B。
13．（2017秋•海淀区校级期中）小东同学为测理牛奶的密度设计了如下实验步骤：首先用已调好的天平测出空量筒的质量，再向量筒中倒入牛奶，测出牛奶的体积，最后用天平测出量筒和牛奶的总质量。对上述实验步骤所持的观点正确的是（ ） A．所测体积不准确，不可取 B．所测密度准确且实验方法合理 C．所测牛奶密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡 【解答】解：
AC、量筒和牛奶的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中牛奶的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏大，故A、C错误。
BD、步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎。故B错误，D正确； 故选：D。
14．石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。 （1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m1； （3）将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2 （4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（ ） A．ρ粉=
B．ρ粉=
=
，故表
5
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C．ρ粉=
D．ρ粉=
【解答】解：根据测量结果，石英粉的质量m=m1﹣m0；石英粉的体积就等于水的体积，v=
，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得：
ρ===。
故选：B。
二．填空题 15．（2018•长沙模拟）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量是 20g ，液体的密度是 1.0×103kg/m3 。 40 60 80 100 液体与量杯的质量m/g 20 40 60 80 液体的体积V/cm3
【解答】解：
（1）由图线知，当液体的体积为零（量杯中无液体）时，质量就是量杯的质量，所以m0=20g；
（2）由第一组数据得液体的质量为m=40g﹣20g=20g 所以液体的密度为ρ==
=1.0g/cm3=1.0×103kg/m3
故答案为：
20g；1.0×103kg/m3。 16．（2018•柘城县一模）如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出空烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么，酱油的质量m= 45 g，酱油的密度ρ= 1.125×103 kg/m3．按照甲、乙、丙的顺序进行测量，则测量值与真实值相比 偏大 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【解答】解：（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
6
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烧杯的质量m=20g+10g+5g=35g
烧杯和酱油的总质量是m1=50g+20g+10g=80g； 酱油的质量为m=m1﹣m2=80g﹣35g=45g，
量筒的分度值为2cm3，酱油的体积为V=40cm3； 酱油的密度为ρ==
=1.125g/cm3=1.125×103kg/m3。
（2）方案中不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=知：密度测量结果偏大。 故答案为：45；1.125×103；偏大。
17．（2018•如皋市校级一模）现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙、丙所示的步骤测出了木块的密度，实验步骤如下：
（1）向容器内倒入适量的水，水的体积记为V1。 （2）将木块轻轻放入容器中，液面上升至V2。
（3）用细针将木块按压，使木块浸没于水中，液面上升至V3．请写出下列物理量的表达式：木块的质量m= ρ水（V2﹣V1） ，木块的体积V= V3﹣V1 ，木块密度ρ=
。（密度ρ水为已知）
【解答】解：
（3）由图乙知，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力和自身的重力相等，即F浮=G=mg， 由甲乙可知，木块排开水的体积：V排=V2﹣V1，
由ρ=和G=mg可得，木块排开水的重力：G排=m排g=ρ水V排g=ρ水（V2﹣V1）g， 由阿基米德原理可得：F浮=G排，即mg=ρ水（V2﹣V1）g， 则木块的质量：m=ρ水（V2﹣V1），
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由甲丙可知，木块的体积：V=V3﹣V1， 木块的密度： ρ==
。
故答案为：（3）ρ水（V2﹣V1）；V3﹣V1；
ρ水。
18．（2018•顺义区一模）小敏在实验室测量金属块的密度。小敏先用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 54 g．然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有40mL水的量筒中，
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量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 20 cm3．该金属块的密度为 2.7×103 kg/m3。
【解答】解：
由图甲知，标尺的分度值0.2g，游码对应的刻度值是4g，金属块的质量m=50g+4g=54g， 由图乙知，量筒分度值2mL，金属块和水的总体积为60mL=60cm3，所以金属块的体积V=60cm3﹣40cm3=20cm3， 所以金属块的密度ρ==
=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
故答案为：54；20；2.7×103。 19．（2018•桐梓县二模）小明利用天平和烧杯测量某液体的密度，他把装有液体的烧杯放在调好的天平的左盘，通过加减砝码或移动游码让天平平衡，右盘内砝码及游码的位置如图甲所示，则液体和烧杯的质量是 47.2 g．他通过多次测量的实验数据绘制了如图乙所示的图象，由图象可知，该液体的密度是 1.2 g/cm3。
【解答】解：烧杯和液体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=20g+20g+5g+2.2g=47.2g；
由图象丁可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为15g；当烧杯中液体的体积为25mL时，烧杯和液体的总质量为45g，由此可知烧杯中液体的质量为45g﹣15g=30g。 液体的密度为ρ==
=1.2g/cm3。
故答案为：47.2；1.2。 20．（2018•苏州模拟）小阳在实验室测量盐水密度。小阳先将盐水倒入量筒如图甲所示，则盐水的体积为 30 cm3．接着小阳用调好的天平测出空烧杯的质量为30g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为 63 g．请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 1.1×103 kg/m3。
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【解答】解：烧杯和盐水的总质量：m总=50g+10g+3g=63g， 倒入量筒中盐水的质量：m=m总﹣m空=63g﹣30g=33g， 盐水的体积：V=30ml=30cm3。 盐水的密度：ρ==
=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。
故答案为：30；63；1.1×103。
21．（2017秋•繁昌县期末）在用天平、量筒测一形状不规则的金属块密度的实验中： （1）测量的情况如图所示，则金属块的质量是 26.8 g，金属块的体积是 10 cm3，金属块的密度是 2.68×103 kg/m3；
（2）若从金属块上取下一部分，再测其密度，在不考虑实验误差的条件下，测量结果和原来相比将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，金属块的质量：m=25g+1.8g=26.8g。
金属块体积：V=19ml﹣9ml=10ml=10cm3。 塑料块密度ρ==
=2.68g/cm3=2.68×103kg/m3。
（2）从金属块上取下部分与金属块是同种物质，密度不变。 故答案为：（1）26.8；10；2.68×103；（2）不变。 22．（2017秋•房山区期末）在测量金属块密度的实验中，小明用调好的托盘天平测出金属块的质量如图甲所示，金属块的质量为 74 g；然后，小明将系好细线的金属块放入盛有50ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，金属块的体积为 10 cm3．金属块的密度为 7.4 g/cm3．其物理意义为： 每立方厘米金属块的质量是7.4g 。
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【解答】解：由图乙，金属块的质量：m=50g+20g+4g=74g； 金属块的体积：V=60cm3﹣50cm3=10cm3； 金属块的密度：ρ==
=7.4g/cm3。
7.4g/cm3表示的物理意义是每立方厘米某金属块的质量为7.4克。 故答案为：74； 10； 7.4；每立方厘米金属块的质量是7.4g。
三．计算题 23．（2017秋•铜陵期末）如图所示，一个容积V=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有一些水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m水=0.3kg的水。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ石块=2.5×103kg/m3）求： （1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【解答】解：（1）由ρ=可得，瓶中水的体积：
V1==
=300cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积： V2=V﹣V1=500cm3﹣300cm3=200cm3；
（3）由ρ=可得，乌鸦投入瓶中石块的质量：
m石块=ρ石块V2=2.5g/cm3×200cm3=500g=0.5kg， 瓶子、石块和水的总质量：
m总=m+m水+m石块=0.5kg+0.3kg+0.5kg=1.3kg。 答：（1）瓶中水的体积为300cm3；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为200cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.3kg。
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24．（2017秋•宜城市期末）有一只质量为10g的瓶子，单独装满某种液体时，总质量为40g，单独装金属块时总质量为90g，先装入金属块再加满上面液体，总质量为100g，金属块的密度为8×103kg/m3，求这种液体的密度？ 【解答】解：
液体的质量为m=m1﹣m0=40g﹣10g=30g； 金属块的质量为m金=m2﹣m0=90g﹣10g=80g 金属块的体积为V金=
=
=10cm3
金属块缝隙间液体的质量为m空=m3﹣m2=100g﹣90g=10g 设液体的密度为ρ，根据题意得
﹣10cm3=
解得ρ=2g/cm3。
答：液体的密度为2g/cm3。
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