5.中考数学圆的有关计算

1．（2017内蒙古包头市）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC= ，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1

第1题 第2题 第3题

2．（2017四川省凉山州）如图，一个半径为1的⊙O1经过一个半径为2的⊙O的圆心，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．1 B． C． D．

3．（2017浙江省宁波市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC= ，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为（ ）

A． B． C．π D．2π

4．（2017衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ） A．

B．10π C．24+4π D．24+5π

第4题 第6题 第7题

5．（2017天门）一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A．300° B．150° C．120° D．75°

6．（2017四川省攀枝花市）如图，△ABC内接于⊙O，∠A= 60°，BC= ，则BC的长为（ ） A．2π B．4π C．8π D．12π

7．（2017四川省资阳市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为 （ ） A． B． C． D． 10．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的

直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）

A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2

第10题 第11题 第12题

11．（2017四川省绵阳市）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2

12．（2017宁夏）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（ ） A．12π B．15π C．24π D．30π 二、填空题

13．（2017云南省）如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为 ．

第13题 第14题 第15题 第16题

14．（2017吉林省）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为 （结果保留π）．

15．（2017吉林省长春市）如图，则△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则AD的长为 ．（结果保留π）

16．（2017四川省达州市）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC= ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE= CE；④S阴影= ．其中正确结论的序号是 ．

17．（2017山东省烟台市）如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交AB于点D，点F是AB上一点．若将扇形BOD沿OD翻

折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 ．

19．（2017山东省菏泽市）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为 ．

20．（2017四川省自贡市）圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是 ；侧面展开扇形的圆心角是 ．

21．（2017山东省泰安市）工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．

22．（2017黄冈）已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2．

第22题 第23题 第24题

23．（2017湖南省永州市）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是 cm2（结果保留π）．

24．（2017湖北省恩施州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC= ，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值）

25．（2017内蒙古赤峰市）如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°． （1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

26．（2017新疆）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE． （1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

27．（2017江苏省扬州市）如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF． （1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由； （2）①求证：CF=OC；

②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．

28．（2017河北）平面内，如图，在

ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= ．点P为AD边上任意一点，连

接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ． （1）当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小；

（2）当tan∠AtanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）； （3）若点Q恰好落在

ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积（结果保留π）．

29．（2017贵州省黔东南州）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点． （1）求证：PT2=PA•PB；

（2）若PT=TB= ，求图中阴影部分的面积．

31．（2017湖南省娄底市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．

（1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD 的长； （2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

22CEABEF． （3）求证：