基于S变换的罗音信号检测算法

华南理工大学学报（自然科学版）　第４１卷第６期　２０１３年６月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｖ０１．４ｌ　Ｎｏ．６　Ｊｕｎｅ　２０１３　（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　文章编号：１０００－５６５Ｘ（２０１３）０６．０００１．０５　基于Ｓ变换的罗音信号检测算法木　李真真吴效明　（华南理工大学生物科学与工程学院，广东广州５１０００６）　摘要：呼吸音中的罗音信号随机性强，变异性大，同时又蕴含了丰富的疾病信息．为从　呼吸音中有效地检测出罗音，文中引入ｓ变换，提出了一种基于ｓ变换的罗音信号检测算　法．首先从呼吸音信号Ｓ变换的时频谱图中提取罗音的时频特征，降维后采用局部峰值判　别法检测罗音．实验结果表明，该算法的罗音信号检测正确率达９３．７Ｏ％，检测性能优于　其他算法，说明该检测算法是有效的．　关键词：信号处理；信号检测；罗音信号；计算机辅助诊断；特征提取；时频分析　中图分类号：ＴＰ３９１　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－５６５Ｘ．２０１３．０６．００１　罗音是一种重要的异常呼吸音，也称为间断性　音．通过检测罗音出现的时刻、个数、分布等特性，可　Ｓ变换是由Ｓｔｏｃｋｗｅｌｌ等　于１９９６年提出的，　是一种基于频率的时频分布变换，其在传统的短时　傅里叶变换的高斯窗中引入了频率因子，使得该变　换在高频处的窗口变窄，具有更高的时间分辨率，而　提取肺部疾病的相关信息ｕ。Ｊ．传统的罗音由医生　听诊辨析，主观性强，易受外部因素的影响．自动化　罗音检测更为客观稳定，是未来计算机辅助诊断领　域的重要研究课题之一＿４　．　当前罗音信号检测的主要方法有基于连续小波　在低频处的窗口变宽，具有更高的频率分辨　率　。　．这一特性既可表征罗音信号在频域上的突　变特征，又可表征罗音信号在时域上的形态特征．文　中基于ｓ变换提出了一种罗音信号检测算法，并将　该算法的实验结果与基于分数阶希尔伯特变换的算　法进行了比较，以验证文中算法的有效性．　变换、小波包分解、小波网络等的方法，这类方法一　般以小波重建中小波系数的异动来指示罗音的出　现　＿８Ｊ．另外，还有基于经验模态分解的方法，经验　模态分解法理论上比具有固定形态的小波更能体现　罗音信号自身的特性，但仍欠缺固有模态函数与罗　音特征的内在联系［９－１０　３．这些现有方法的主要缺点　是将信号中的非平稳分量都判定为罗音信号，因此，　信号中非罗音的非平稳分量（如摩擦音、心音等）会　造成罗音检测的误判．基于分数阶希尔伯特变换的　检测方法结合了罗音的非平稳特征与时域形态特　征，避免了非罗音的非平稳分量的影响，取得了较高　的罗音检测率¨¨．但由于罗音信号随机性强、变异　１　Ｓ变换　Ｓ变换是一种新的基于频率的时频变换方法，　与短时傅里叶变换和连续小波变换密切相关．短时　傅里叶变换ＳⅡＹＩ’（ｒ，　为　＾∞　ｓＴＦＴ（ｒ，　＝Ｊ　ｈ（ｔ）ｇ（ｒ—ｔ）ｅ　＝Ｉ，ｄｔ　Ｊ一∞　（１）　式中：ｈ（ｔ）为原信号；ｒ为时间变量；厂为频率；ｇ（ｔ）　为带频率因子的窗口，　性大，仍然需要引人更新、更有效的信号处理方法以　实现更稳定的罗音检测系统．　ｇ（　）：　ｅ一竽　（２）　收稿日期：２０１２—１０—２９　基金项目：国家自然科学基金资助项目（８１０７０６１２）　作者简介：李真真（１９８２一），女，博士后，主要从事生物医学信号处理研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｅｔｔｙ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃａ　２　华南理工大学学报（自然科学版）　第４ｌ卷　可得Ｓ变换Ｓ（ｒ，　为　为８０—２００Ｈｚ，其时间轴上分别对应于两个仿真罗　Ｊｓ（　，　：ｆ　ｈ（ｔ）　￣／。一　。　（３）　音信号；两个高峰值区域的能量强度与仿真罗音信　２　对于连续小波变换　（ｒ，ｄ），　（ｒ，ｄ）＝Ｉ　（ｔ）∞（ｔ—ｒ，ｄ）ｄｔ　（４）　Ｓ变换与连续小波变换的关系为　Ｓ（ｒ，　＝ｅ　妒　（ｒ，ｄ）　（５）　其中母小波　（ｔ，　为　ｌ，１　Ｉ２ｆ２　（ｆ，　＝　ｅ一下ｅ＿ｊ　＝ｆｔ　（６）　２兀　由于式（５）不满足小波的允许性条件，因此ｓ　变换不属于小波变换，但频率因子的作用使ｓ变换　具有与小波变换类似的分析信号时间与频率局部变　化的能力，可有效地从信号中提取出特征．　２　基于Ｓ变换的罗音信号检测　２．１　呼吸音中的罗音　罗音是由闭合气道的突然不正常打开产生　的，其持续时间一般小于２０　ｍｓ，频率范围为１００～　２　０００　Ｈｚ，时域波形起始于一个振荡，并逐步展宽．包　含罗音信号的一段呼吸音信号如图１所示，罗音信　号检测就是要在罗音出现时将其从呼吸音信号中自　动标记出来．　Ｏ．４　０．２　音信号　０．０　－０．２　Ｏ　Ｏ　０．１　０．２　Ｏ．３　图１　呼吸音中实际罗音的波形示例　Ｆｉｇ．１　Ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｏｆ　ｒｅａｌ　ｃｒａｃｋｌｅｓ　ｉｎ　ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ｓｏｕｎｄｓ　２．２　仿真罗音信号的Ｓ变换　罗音信号呈现特定形态，其时域基本形态可表　示为仿真罗音信号　Ｉｓ　（ｔ）＝Ａｓｉｎ（１２３　ａ４ｔｑ）　ｅ　（７）　式中，ａ１＝０．５，ａ２＝１．４９，ａ３＝０．７８，ａ４＝２．０，Ａ为幅　值因子．对仿真罗音信号做ｓ变换，考察罗音信号的　时频域特征．　如图２（ａ）所示，在一段正常呼吸音中插入幅值　因子分别为０．８和０．６的两个仿真罗音信号５　（￡）．　对信号做ｓ变换得到的时频谱图Ｓ（ｔ，．　如图２（ｂ）　所示，谱图中存在两个高峰值区域，其频率范围大致　号的幅值成正比，罗音信号的幅值小到与呼吸音信　号背景相当（如幅值因子为０．６的仿真罗音信号）时，　ｓ变换的谱图中仍出现高峰值区．因此，可利用罗音　信号对应于ｓ变换中的高峰值区域的特征进行罗音　信号检测．在频率轴上对ｓ变换谱图做积分，可得　．，（￡），如图２（Ｃ）所示，对应于仿真罗音信号出现的　时刻，Ｊ（ｔ）也出现相应的峰值，可通过检测Ｊ（ｔ）局　部峰值实现罗音信号检测．　１．０ｒ　罗音信号　ｃ。　：　｝　——．——．—　—————　．————．——．—＾．ｆＪ　：—．，—，————————．—：—．．．—．．—：．Ｌ：—：—：－－：—：－—：——：—：—：—－：—－：—：－—；—　，—Ｌ－—．．－－－—．－—－－—．　—－～　．－－Ｊ－—－．－．—－－．　．．—－－—－　．—＿Ｌ　　—．０　５【——０．Ｏ　０．１　Ｏ．２　０－３　０．４　０．５　ｓ　（ａ）插入仿真罗音信号的呼吸音信号　３０ｏ　２００　ｌ０ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　０．１　Ｏ．２　０．３　０．４　０．５　ｔ／ｓ　（ｂ）图（ａ）信号做Ｓ变换得到的时频谱图　ｔ／ｓ　（ｃ）图（ｂ）时频谱图在频率轴上积分的结果　图２仿真罗音信号的Ｓ变换时频谱图　Ｆｉｇ．２　Ｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　２．３　实际罗音信号检测算法流程　实际罗音信号检测的具体做法是：首先将肺音　信号分为若干信号段，在每个信号段前加入一个参　考的标准仿真罗音信号段构成测试信号段Ｔ（ｔ），对　测试信号段做ｓ变换，得到相应的时频谱图Ｓ（ｔ，　；　接着去噪，去除谱图中能量较弱的成分，以突出谱图　中的高峰值区域，得到｜ｓ（ｔ，　；然后对．ｓ（ｔ，ｆ）沿频　率轴积分，得到随时间变化的谱图信号Ｊ（ｔ）；最后　对局部峰值进行检测并标记罗音，得到检测结果　Ｒ（ｔ）．设置标准仿真罗音信号参考段的关键作用在　于维持ｓ变换时频谱图中的全局峰值水平，以排除　小峰值群对检测判别的影响，标准仿真罗音信号幅　值设定的准则是加入参考信号段前后待测信号段的　总功率不变．以图１中实际罗音信号为例，其检测流　程及分步结果如图３所示．　第６期　李真真等：基于ｓ变换的罗音信号检测算法　３　参考信号段　’『　　ｌｔ　ｌ　Ｉ　５．０５　—　５．１５　５．２５　ｔ／ｓ　５．３５　５．４５　５．　５　懈　Ｄ　Ｏ．１　Ｏ．２　０－３　０．４　Ｏ．５　ｔ／ｓ　０．０２　３　Ｏ．１　Ｏ．２　ｔ／ｓ　０－３　０．４　０．５　Ｉ频率域积分ｌ　－　』　Ｉ局部峰值检测　．　八　＿　入一几．人　八　５．１５　５．２５　ｆ，ｓ　５－３５　５．４５　５．　５　５．０５　—　ｊ一　＿　一　．．　，■Ｙ　一　一　一一　．一　一Ｊ　　一’　’　’　—Ｊ．．一　＿ｒ　Ｉ　Ｉ　　Ｉ５．Ｏ５　５．　５　５．２５　５－３５　５．４５　５．　图３实际罗音信号检测算法流程图　Ｆｉｇ．３　Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｒｅａｌ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　３　实验仿真　采用２．３节所述检测算法进行呼吸音中罗音信　号的检测实验．呼吸音信号采用通用的美国胸科医　学会教学呼吸音信号，实验采样率为１　１　ｋＨｚ，对呼吸　音信号随时间取５０００个采样点为一个检测信号段，　并以５０％叠加截取，共检测了４组样本，检测结果　且与幅值较大的罗音信号临近时，该段信号的局部峰　值判别会受到幅值较大的罗音信号对应的峰值的影　响．幅值较大的罗音信号的局部波峰会影响临近小幅　值罗音信号的局部波峰的形态而导致幅值较小的罗　音信号被漏判．若无大幅值罗音信号的干扰，则小幅　值罗音信号仍可被检测到．如图４所示的检测结果　中，２号罗音信号的幅值较小，受１号罗音信号的影　如表１所示．其中，正确检测出的信号段数为　，总　检测段数为ⅣＩ，检测正确率ｒ　＝（Ⅳｃ／Ⅳ１）ｘ　１００％，　正确检测出的罗音数为ⅣＴ　，漏检的罗音数为ⅣＦ　，　误检的罗音数为ⅣＦ　，敏感性指标ＳＥＮ＝ⅣＴＰ／（ⅣＴＰ＋　ⅣＦＮ）ｘ　１００％，阳性预测指标ＰＰＶ＝ＮＴＰ／（　ⅣＦＰ）Ｘ１００％．　表１文中算法的检测结果　响而被漏判，３号罗音信号实际上是由２号罗音信号　平移到该位置的，虽然２号罗音信号未被检测到，形　态幅值完全一致的３号罗音信号却可被检测到．　１．Ｏ　＋　Ｏ．５　篙　Ｏ．０　－０．５　１．Ｏ　１５　１Ｏ　５　０　—Ｔａｂｌｅ　１　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏ‘Ｐ—ｊ　０．６　０・　ｓ　０．８　０．０　　１．０　图４罗音信号检测漏判情形示例　Ｆｉｇ．４　Ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｍｉｓｓｉｎｇ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌ　可见，基于ｓ变换的罗音信号检测算法是有效　的，检测正确率为９３．７０％，误判率与漏判率均为　５．６８％．产生漏判的主要原因是罗音信号的幅值较小　产生误判的主要原因是存在形态类似罗音信号　的非罗音信号，该信号在ｓ变换时频谱上的特征与　罗音信号相似，易被误判为罗音信号．如图５所示，　４　华南理工大学学报（自然科学版）　第４ｌ卷　误判的信号与罗音信号的形态类似，　（ｔ）曲线也出　现峰值，因此被误判为罗音信号．误判与漏判仍有改　进的空间，在ｓ变换后的罗音信号特征提取中，Ｊ（ｆ）　单维积分未能充分提取二维ｓ变换谱图的特征信　息，这有待进一步研究．　误判的罗音信号　１．Ｏ　ｏ．５　。《　Ｏ．Ｏ　ｊ＾　…ＪＩ一　…　……　▲ｉ．　－ｏ．５　’　一’’’ｒ　一’’’一’’　一’…一一’一　’一　—１．０　６　４　、　２　Ｏ　８．２　儿　部８．３　＆４　？～８．５　：　　｝．６　８　ｔ｜ｓ　图５罗音信号检测误判情形示例　Ｆｉｇ．５　Ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆｆａｌｓｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌ　罗音分为粗罗音与细罗音，其中频率较高的是　细罗音．在４组测试样本中，前２组为粗罗音信号　段，后２组为细罗音信号段．在ｓ变换的时频谱图　中，也体现了细罗音信号的频率更高的基本特性，如　图６所示，前两个粗罗音信号的局部高峰区对应的　频率范围为１００～３００Ｈｚ，后两个细罗音信号的局部　高峰区对应的频率范围为２００～８００Ｈｚ；另外，从峰　值区域的形态上看，粗罗音信号对应的峰值区域更　宽更扁，而细罗音信号对应的峰值区域更为细长．粗　细罗音信号所反映的疾病类型不同，其分类具有一　定的临床意义，因此，进一步的研究中，可依据粗细　罗音信号在ｓ变换时频谱图上的峰值区域形态特征　进行罗音分类．　Ｉ，ｓ　实际粗罗音与实际拥罗音信号的ｓ变换谱图对比　图６粗细罗音信号ｓ变换时频谱图的对比　ｉＦｇ．６　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｎｌ　ｔｉｍｅ－ｆｉｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｅ∞Ｉ　ｅ　ａｎｄ　ｆｉｎｅ　ｅｒ疆ｃｌ【Ｉｅ　ｓｉｎｇａｌｓ　由于罗音信号的随机性强，变异性大，检测样本　对检测结果的影响较大．现有检测算法的正确率　一般在９０％以上，其中基于小波变换的检测算法的　正确率在９０％一９５％之间．采用前面４组测试样本　进行实验，基于分数阶希尔伯特变换的罗音信号检　测算法的检测正确率为９１．２０％，误判率为６．４０％，　漏判率为２．８０％，显然，文中算法对误判的情形有　所改善．此外，文中算法的计算速度比基于分数阶希　尔伯特变换的算法快，这是由于分数阶希尔伯特变　换受到信号长度的影响，每次只能计算５００个采样　点，每阶希尔伯特变换计算的数量级为０．１　Ｓ，１０阶　以上的希尔伯特变换的计算时间已达１　Ｓ，而文中算　法每次计算５０００个采样点，整个算法的计算时间的　数量级也仅为１　Ｓ．　４　结语　文中提出了一种基于ｓ变换的时频谱图特征提　取的罗音信号检测算法．先对含罗音的呼吸音信号　做ｓ变换，再对ｓ变换的时频谱沿频率轴积分，降维　得到一维特征曲线并做局部峰值检测，即可得到最　终的自动检测结果．实验结果表明，Ｓ变换优越的时　频分辨性能可有效地提取罗音信号信息，该算法的　检测效果优于现有的检测算法．　ｓ变换时频谱图降维方法未能充分提取到罗音　信号的特征信息，因此，由ｓ变换检测罗音信号的方　法仍有提升的空间，可进一步研究从ｓ变换时频谱　中提取与罗音信号相对应的二维特征的方法．另外，　粗细罗音信号在ｓ变换时频谱图中也表现出一定的　差异，可根据提取的二维特征进行粗细罗音分类．　参考文献：　Ｒｅｉｅｈｅｒｔ　Ｓ，Ｇａｓｓ　Ｒ，Ｂｒａｎｄｔ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ｓｏｕｎｄｓ：ｓｔａｔｅ　ｏｆｔｈｅ　ａｒｔ［Ｊ］．Ｃｌｉｎｉｃａｌ　Ｍｅｄｉｃｉｎｅ：Ｃｉｒｃｕｌａｔｏｒｙ，　Ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ａｎｄ　Ｐｕｌｍｏｎａｒｙ　Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，２００８，２：４５—５８．　Ｍａｒｑｕｅｓ　Ａ，Ｂｒｅｔｏｎ　Ａ，Ｂａｒｎｅｙ　Ａ．Ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｌｕｎｇ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｎ　ｃｙｓｔｉｃ　ｉｆｂｒｏｓｉｓ　ｎａｄ　ｂｒｏｎｃｈｉｅｃｔａｓｉｓ　ｐａｔｉｅｎｔｓ　ｉｎ　ａ　ｃｌｉｎｉｃａｌ　ｓｅｔｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｍｅａｓｕｒｅ—　ｍｅｎｔ，２００９。３０：９０３—９１２．　Ｇａｖｒｉｄｙ　Ｎ．Ｂｒｅａｔｈ　ｓｏｕｎｄｓ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ［Ｍ］．Ｂｏｃａ　Ｒａ・　ｔｏｎ：ＣＲＣ　Ｐｒｅｓｓ。１９９５：１８・２２．　Ｓｏｖｉｊａｒｖｉ　Ａ　Ｒ　Ａ，Ｖａｎｄｅｒｓｃｈｏｏｔ　Ｊ，Ｅａｒｉｓ　Ｊ　Ｅ．Ｓｔｎａｄａｒｄｉｚａ—　ｉｔｏｎ　ｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄ　ｅｒｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ｓｏｕｎｄ　ｎａＭｙ￣ｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏ－　ｐｅａｎ　Ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　Ｒｅｖｉｅｗ，２０００，１０（７７）：５８５．　Ｃｈａｒｂｏｎｎｅａｕ　Ｇ，Ａｄｅｍｏｄｃ　Ｅ，Ｃｈｅｅｔｈａｎｍ　Ｂ　Ｍ　Ｇ，ｅｔ　ａ１．　第６期　李真真等：基于ｓ变换的罗音信号检测算法　版，２０１１，３９（１２）：３８—４２．　５　Ｂａｓｉｃ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ｓｏｕｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏ—　ｐｅａｎ　Ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　Ｒｅｖｉｅｗ，２０００，１０（７７）：６２５—６３６．　Ｌｉ　Ｚｈｅｎ—ｚｈｅｎ，Ｄｕ　Ｍｉｎｇ—ｈｕｉ，Ｗｕ　Ｘｉａｏ—ｍｉｎｇ．Ｃｒａｃｋｌｅ　ｆｅａ—　ｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ　Ｈｉｌｂｅｒｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｒｎ　［６］Ｈａｄｊｉｌｅｏｎｔｉａｄｉｓ　Ｌ　Ｊ，Ｐａｎａｓ　Ｓ　Ｍ．Ｓｅｐａｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ａｄｖｅｎｔｉｔｉｏｕｓ　ｓｏｕｎｄｓ　ｆｒｏｍ　ｖｅｓｉｃｕｌａｒ　ｓｏｕｎｄｓ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｗａｖｅｌｅｔ—　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：　Ｎａｔｕｒｌａ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１１，３９（１２）：３８—４２．　ｂａｓｅｄ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒｎｓａａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｆｉｎｇ，１９９７，４４（１２）：１２６９—１２８１．　［１２］　Ｓｔｏｃｋｗｅｌｌ　Ｒ　Ｇ，Ｍａｎｓｉｎｈａ　Ｌ，Ｌｏｗｅ　Ｒ　Ｐ．Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　［７］　Ｌｕ　Ｘ，Ｂａｈｏｕｒａ　Ｍ．Ａｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ａｕｔｏｍａｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ：ｔｈｅ　Ｓ　ｔｒｎｓａｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎ－　ｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９６，４４（４）：９９８—１００１．　　Ｓ　Ｃ，Ｗａｎｇ　Ｐ　Ｗ．Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　Ｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｗｉｔｈ　［１３］　Ｐｅｉｃｒａｃｋｌｅｓ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ［Ｊ】．Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ　Ｓｉｇ－　ｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００８，３（３）：２４４—２５４．　［８］　Ｙｅｇｉｎｅｒ　Ｍ，Ｋａｈｙａ　Ｙ　Ｐ．Ｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｐｕｌｍｏｎａｒｙ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｖｉａ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕ—　ｔｅｒｓ　ｉｎ　Ｂｉｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，２００９，３９（８）：７１３－７２１．　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅ　ｅｒｒｏｒ　ｉｎ　ｔｉｍｅ－ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ　ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，５８（７）：３５５７－　３５６８．　［９］　Ｓｏｎｉａ　Ｃ，Ｒａｍｏｎ　Ｇ，Ｔｏｍａｓ　Ａ．Ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｏｕｎｄｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｉｎ　Ｍｅｄｉｃｉｎｅ　ａｎｄ　Ｂｉｏｌｏｇｙ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，２００７，２６（１）：４０—４７．　ｃｈａｒｄ　Ｆ．Ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐ—　［１４］　Ｒｏｂｅａ　Ａ　Ｂ，Ｌａｕｚｏｎ　Ｌ　Ｍ，Ｒｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ　ａｎｄ　ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｆａｓｔ，ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｔｈａｔ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　［１０］　“ｚ　ｚ，Ｄｕ　Ｍ　Ｈ．ＨＨＴ　ｂａｓｅｄ　ｌｕｎｇ　ｓｏｕｎｄ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｄｅｔｅｃ－　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕ—　ｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ：ＩＥＥＥ，２００５：３８５—３８８．　Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｍ　ｓｒｐｅｃｔｒｕｍ　ｎｏｎｒｅｄｕｎｄａｎｆｌｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎ—　ｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，５８（１）：２８１—２９０．　［１５］　Ｓｕｊａ　Ｓ，Ｊｅｒｏｍｅ　Ｊ．Ｐａｔｔｅｒｎ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｉｓ—　ｔｕｒｂａｎｃｅｓ　ｕｓｉｎｇ　Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎｄ　Ｔｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ—　ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｐｏｗｅｒ＆Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．　［１１］　李真真，杜明辉，吴效明．基于分数阶希尔伯特变换　的罗音特征提取［Ｊ］．华南理工大学学报：自然科学　２０１０，３２（１）：３７—５３．　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　Ｃｒａｃｋｌｅ　Ｓｉｇｎａｌｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｌｉ　Ｚｈｅｎ・－ｚｈｅｎ　Ｗｕ　Ｘｉａｏ・－ｕｉｎｇ　ｒ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５　１０００６，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｉｎ　ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ｓｏｕｎｄｓ　ａｒｅ　ｏｆ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅｙ　ｃｏｎｔａｉｎ　ｌｏｔｓ　ｏｆ　ｄｉｓｅａｓｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｄｅｔｅｃｔ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅ　Ｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ａｎｄ　ａ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　Ｓ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ｒｅｓｐｉｒａｔｏｒｙ　ｓｏｕｎｄ　ｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅｎ，ａｆｔｅｒ　ａ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，ｌｏｃａｌ　ｐｅａｋｓ　ａｒｅ　ｐｉｃｋｅｄ　ｏｕｔ　ｔｏ　ｄｅｔｅｃｔ　ｃｒａｃｋｌｅｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｉｔ　ｉｓ　ｏｆ　ａｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｕｐ　ｔｏ　９３．７０％，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｓｏｍｅ　ｏｔｈｅｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｃｒａｃｋｌｅ　ｓｉｇｎａｌ；ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；　ｔｉｍｅ．ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　责任编辑：许花桃