调频测距信号分析

第２８卷第５期　探测与控制学报　ＶｏＬ　２８　Ｎｏ．５　２００６年１０月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ　０ｃＬ　Ｄ０ｌ６　调频测距信号分析　崔占忠　【北京理工大学机电工程学院，北京１００８１）　摘　要：对诸多文献资料关于调频测距信号的理论进行了分析，认为对差频信号的分析方法存在严重缺欠，得出　的结论存在若干错误。文中得出锯齿波调频和三角波调频时差频信号频谱是连续的，测距是连续的，锯齿波调频　时差频不存在不规则区，而是由于观测时间的随机性而使同一距离对应两个差频；三角波调频时差频存在不规则　区等结论。　关键词：调频测距；差频；信号分析　中图分类号：ＴＮ９５３．２文献标识码：Ａ　文章编号：１００８．１１９４（２００６）０５－０００１－０３　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　Ｒａｎｇｉｎｇ　ｃＵＩ　Ｚｈａｎ．．ｚｈｏｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｔｏｒｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８　１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＦＭ　ｒａｎｇｉｎｇ　ｈｔｅｏｒｙ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ，　ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｓｏｍｅ　ｍｉｓｔａｋｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｎａｄ　ｓｏｍｅ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｇｎａｌｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｉｔ　ｉｓ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｎｇａｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｎｇｉｎｇ　ｒａｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｉｒａｎｇｕｌａｒ　ＦＭ　ａｎｄ　ｓａｗｔｏｏｔｈ　ＦＭ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ａｒｅａ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｎ　ｓａｗｔｏｏｔｈ　ＦＭ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｎｏｔ　ｔｏ　ｅｘｉｓｔ．Ｔｈｅｓｅ　ｔｗｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｄｉｓｔｎａｃｅ　ａｒｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ　ｏｆ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒａｒｙ，ｔｈｅ　ｉｒｅｇｕｌｒａ　ａｒｅａ　ａｓ—　ｓｕｒｅｄｌｙ　ｅｘｉｓｔｓ　ｉｎ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ＦＭ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｉｎｇ；ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｓｉｇｎａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　（５）所得到的频率与距离间的关系式仅在规则　１过去对调频测距信号分析简介　卜３】　区适用。在非规则区不适用。　以锯齿波调频测距时域分析为例：　图１为发射与接收信号的时间一频率曲线，　传统上对调频测距信号的分析常从频域和时域　为调制信号周期，ＡＦ为频偏，　为未调时的信号频　两个方面进行。在不考虑探测器与被测物体之间的　率，丁为回波延迟时间　为差频频率　为不规则区　相对运动时，对锯齿波和三角波调频，得到五点结　的差频频率。　论：　（１）差频信号频谱是离散的，并且是调制信号　频率的整数倍；　＾　丁ｒ＝等＝　　（１）　（２）用差频测距是不连续的；　式（１）是锯齿波调频时的差频与距离间的关系　（３）在用周期信号调制情况下存在测距模糊；　式，而　为不规则区的差频，不知道是多少，没有表　（４）差频频率存在不规则区；　示式。　收稿日期：２００６—０８—１０　作者简介：崔占忠（１９４５一），男，吉林人，北京理工大学教授，研究方向：中近程目标探测与信号处理。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２　探测与控制学报　图１　锯齿波调频时域分析图　２对调频测距差频信号的再认识　２．１锯齿波调频差频与距离的对应关系　锯齿波调频时，在探测器与目标间无相对运动　时，可画出如图２所示的差频与距离的关系曲线。　图２差频与距离的关系曲线　图２上图为发射信号与接收信号的时间与频率　关系曲线，下图为差频与延迟时间（距离）的关系曲　线，各量定义如图１。在探测器与被测物体间没有　相对运动的理想条件（即知道发射信号与接收信号　的频率）下分析。从ｔ＝０（即ｔ。时刻）开始计时，探　测器接收到距离为尺　的目标反射信号为时刻ｔ　，ｔ　＝ｔ。＋．ｒ　，ｔ。时刻接收机接收到的信号频率是ｔ　时　刻发射机发射的频率　，而此时发射机的工作频率　是　，所以差频是：　：　一　：　＝　一　＝　．ｒ。＝竺　。：　Ｒ　（２）（）　研究尺取不同的距离，如图２对应的传播时间　．ｒ：，即ｔ：时刻。ｔ：时刻接收机接收到的信号频率仍　是．ｒ：时间之前的ｔ。时刻发射机发射的频率　，而此　时发射机的工作频率是　，此时的差频：　＝　一ｆｏ＝　：＝　：　（３）　依此类推，可以得到差频表示式（１）。用图形　表示就是图２中的差频曲线。　上面的分析说明，在理想条件下分析调频测距　信号时，差频与距离存在一一对应关系，而且差频随　距离的加大（限传播时间＜Ｔ）而加大，且是连续变　化，差频变化曲线与调制信号频率变化完全一致。　２．２对图１的理解　在实际调频测距应用中，对差频信号的观测在　时间上是随机的，在任何一个观测时刻，尽管探测器　与被测物体之间距离固定，但因为观测时刻的随机　性，使得在观测时刻不知道发射信号和接收信号的　频率是多少。这样就出现如图１所示，尽管此时距　离是固定的，电磁波传播时间．ｒ是固定的，但由于观　测时刻的随机性，差频可能是　或　。但无论观测　时刻如何，在图１所示的锯齿波调频中，差频仅是　或　两个中的一个，且　可能大于　，也可能小于　。现给出　与距离的关系曲线如图３。　｛　０　图３差频　与距离关系曲线　图３中上图为发射信号与接收信号的时间与频　率关系的曲线，下两个图为差频与延迟时间（距离）　的关系曲线。从图３可见，在任何距离上，由于观测　时刻的随机性，锯齿波调频的差频存在两个，一个为　，另一个　ｌ。且　＋．　　．＝△Ｆ　（４）　维普资讯 http://www.cqvip.com

崔占忠：调频测距信号分析　因此，有了　表达式，也就有了　的表达式　，　＝３　（２）在锯齿波调频时，差频信号的频率与传播　，’Ｄ、　△Ｆｌ　１一　ｌ　、　ｕ』，　（５）　时间（距离）的关系曲线与发射信号的频率与时间　关系的曲线变化规律完全相同；由于观测时刻的随　机性，同一距离会产生两个差频，两个差频的和为　△　。　２．３三角波调频测距信号分析　与分析锯齿波调频测距信号相同的道理，在距　离一定，观测时刻为随机时，可以给出三角波调频时　（３）在三角波调频时，差频信号的频率与传播　的差频与距离的关系曲线如图４。　｛’　图４三角波调频时时间一频率曲线　从图４可以得到，在理想条件下，三角波调频差　频与距离的关系式。　＾　—　ｒ　：　ｒ：　（６）Ｌ０　　从图４可见，三角波调频时，虽然距离一定，但　由于观测时刻的随机性，在同一距离上得到两个差　频区，一个区域为规则区域（观测在０＜ｔ＜Ｔ／４时段　内），可用式（６）表示，一个区域为不规则区。　３几点结论　从上述分析，可以得到调频测距信号分析的几　点重要结论：　（１）差频测距中的差频频率是连续的，差频与　距离存在对应关系，因此，可以连续测距。　时间（距离）的关系在０＜ｔ＜Ｔ／４时段内观测时，是　有规律的，可以用式（６）表示。　（４）三角波调频存在“差频不规则区”。且由于　观测时刻的随机性，同一距离可能对应几个差频频　率。　（５）用周期信号调制时，存在测距模糊。　４结束语　笔者对以往文献资料中对差频测距的分析方法　进行了讨论，以自己的方法和观点进行了重新分析，　得到五点重要结论。　本文从时域分析的方法得出的结论与以往文献　中的时域分析方法给出的结论有很大不同，也与以　往文献中频域分析方法给出的结论不同。特别是以　往文献资料通过频域分析得到：差频的频谱是离散　的，因此测距不连续。笔者认为这种不恰当的结论　的原因是：进行频谱分析的前提条件是对变频器中　非线性器件非线性特性的描述。一般往往用幂级数　或台劳级数描述非线性器件的非线性特性，在具体　处理过程中又常仅取其中部分项。这种处理方法势　必造成多次“失真”，得出的某些结论自然会存在问　题。　参考文献：　［　］２１；　Ｋ张ｏｒ玉ａｎ铮Ｉ．　／ＩＭＢＪＩＨ）壬（Ｒｕｓｓｉａ：１９７３近炸引信设计　［｝砌ＰａⅡＨｏＪＩＭ］ｏＫａ．Ｉ北亲ＭＩＨＪＩＩ　】．　　．　．：　京理工大学出　版社，１９９６．　［３］崔占忠，宋世和．近感引信原理［Ｍ］．北京：北京理工大　学出版社，１９９８．