实用统计交互效应用途

实用统计交互效应用途

交互作用（interaction）是指一个因素各个水平之间反应量的差异随其他因素的不同水平而发生变化的现象。它的存在说明同时研究的若干因素的效应非独立。

交互作用的效应可度量一个因素不同水平的效应变化依赖于另一个或几个因素的水平的程度。

当存在交互作用时，单纯研究某个因素的作用是没有意义的，必须分另一个因素的不同水平研究该因素的作用大小。

如果所有单元格内都至多有一个元素，则交互作用无法测量，只能不予考虑，最典型的例子就是配伍设计的方差分析。

在多因素实验研究中，主效应就是在考察一个变量是否会对因变量的变化发生影响的时候，不考虑其他研究变量的变化，或者说将其他变量的变化效应平均掉。换句话说，就是其他研究变量都不变化的情况下，单独考察一个自变量对因变量的变化效应。交互效应，则是反映两个或两个以上自变量相互依赖、相互制约，共同对因变量的变化发生影响。换句话说，如果一个自变量对因变量的影响效应会因另一个自变量的水平不同而有所不同，则我们说这两个变量之间具有交互效应。在分析多个自变量的效应时，要注意主效应与交互效应之间的关联性。

在析因实验（多因素实验）中，数据收集、数据分析的主要目标是考察自变量的主效应和交互效应是否显著。一个自变量的主效应显著，意味着该自变量的各个水平在其它自变量的所有水平上的平均数存在差异：否则，就不存在显著性差异。比如，在自变量A和

自变量B构成的2×2析因设计中，如果A的主效应显著，那就意味着A1在B1和B2水平下的平均数与A2在B1和B2水平下的平均数存在显著性差异。变量间的交互效应则是指一个因子的效应依赖于另一个因子的不同水平。在析因设计中，方差分析直接给出自变量的主效应和交互效应是否显著的结果，多数研究者也依次判定自变量的作用是否明显、这些自变量的作用是否相互依赖。事实上，自变量的主效应与交互效应的评估并非这么简单，它们存在关联性，需要具体情况具体分析。我们就以两个自变量的主效应和交互效应来分析。当交互效应不显著的时候，两个自变量相互独立，我们可以直接从其主效应是否显著来评估自变量对因变量的作用大小：当两个自变量间的交互效应显著时，就不能简单地从主效应是否显著直接得出结论了。