七年级上册数学练习题

1.1 正数和负数

基础检测

1.1,0,2.5,,1.732,3.14,106,,1中，正数

有 ，负数有 。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高

5.下列说法正确的是（ ）

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米

436725C.向西行进30米 D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数

基础检测

1、_____、______和______统称为整数； _ ___和__ ___统称为分数；

______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数； ______和______统称为非正数； ______和______统称为非正整数； ______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（ ）

A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是（ ）

A、+2 B、-4 C、0 D、2.3

1373拓展提高

4、下列说法正确的是（ ）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数

C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

5、-a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数

6、下列说法中，错误的有（ ）

①2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0； ④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内：

7,3.5,3.1415,0,1314,0.03,3,10, 172247自然数集合｛ …｝； 整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝； 8、简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数

1.2.2数轴

基础检测 1、 2、

在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是 画出数轴并表示出下列有理数：1.5,2,2,2.5,,,0.

9223个单位长度。 3、

比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5. 拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。 5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示

的数是 。

8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。

1.2.3相反数

基础检测

1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ；

-（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。x k b 1 . c o m 2、-2的相反数是 ；的相反数是 ；0的相反数是 。 3、化简下列各数：

-（-68）= -（+0.75）= -（-）= -（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数

D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高：

5、-（-3）的相反数是 。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。

35578、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0. 9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。 10、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等； ④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0； ⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是 ，记做 。 2．绝对值等于5的数有 。 3．若 ︱a︱=a, 则a 。

4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。 5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。

6． 如果 x＜y＜0, 那么︱x︱ ︱y︱。 7．︱x－1︱=3 ，则x ＝ 。

8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱ ︱b

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。 12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x +y = 。 13．已知 ︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱= 。

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。 15. 下列说法错误的是 （ ） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有

︱。

理数，则 a + b + c 等于 （ ） A －1 B 0 C 1 D 2 拓展提高：

18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）

+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A

地的什么方向？距A地多远？

ab + m －cd 的值。

abc

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？ 代号 超标情况

1.3.1有理数的加法

基础检测 1、

计算：

A 0.01 B －0.02 C D E －0.03 －0.01 0.04 （1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、计算： （1）()(4134413)() 171317

（2）(4)(3)6(2) 拓展提高

4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 5.若a3,b2，则ab________。

6.已知a1,b2,c3,且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。 7.若1＜a＜3，求1a3a的值。

8.计算：16.22[(3)]10.7 9.计算：

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

1.3.2有理数的减法

基础检测

1323231312141、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2 2、计算：

（1）(2)(9) （2）011

（3）5.6(4.8) （4）(4)5

3、下列运算中正确的是（ ） A、3.58(1.58)3.58(1.58)2 B、(2.6)(4)2.646.6

2727255555343957D、1()

8585401234C、0()()()1

754、计算：

（1）(7)9(3)(5) （2）4.25.78.410

（3） 拓展提高

5、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ） A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)

145623126、若mnnm,m4,n3,则mn________。 7、若x＜0，则x(x)等于（ ） A、－x B、0 C、2x D、－2x 8、下列结论不正确的是（ ）

A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且ba，则a－b＞0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。 星期 高压的变化 （与前一天比较） （1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ （2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？ 1.4.1有理数乘法 基础检测 1、填空：

一 二 三 四 五 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 （1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）2的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 2、计算：

9272)()； （2）(-6)×5×()； 103675831（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）()()

24152425（1）(2)(543、一个有理数与其相反数的积（ ） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ）

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 拓展提高

5、的倒数的相反数是＿＿＿。

6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大

7、已知x2y30,求2xy4xy的值。

8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求

(ab)cd2009m的值。

231253

1.4.2 有理数的除法

基础检测 1、

填空：

93)()= ； 2510（1）(27)9 ；（2）(（3）1(9) ；（4）0(7) ； （5）(1) ；（6）0.25 . 2、化简下列分数： （1）

3、计算：

（1）(12)4；（2）(24)(2)(1). 拓展提高 4、

计算：

54133111543341254916；（2）；（3）；（4）.

4860.32（1）(0.75)(0.3)；（2）(0.33)()(11).

5、计算：

（1）2.5()； （2）272(24)；

（3）()(3)(1)3； （4）4()2；

（5）5(1)(2)7；（6）1.

6、如果ab（b0)的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o m K] A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号 7、下列结论错误的是（ ） A、若a,b异号，则ab＜0，＜0 B、若a,b同号，则ab＞0，＞0 C、

aaaaa D、 bbbbbaa58141449351214121227451418344312abab8、若a0，求

的值。

9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？

1.5.1乘方

基础检测 1、

填空：

（1）(3)2的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）(3)2的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3）33的底数是 ，指数是 ，结果是 。 2、填空：

（1）(2)3 ；()3 ；(2)3 ；03 ； （2）(1)2n ；(1)2n1 ；(10)2n ；(10)2n1 。

3212（3）1 ；3 ； ；()3 . 434212133、计算：

（1）3(2)34(3)28 （2）(1)1022(2)32 拓展提高 4、

计算：

16（1）32(2)2； （2）14[2(3)2]；xkb1.com

（3）(10)2[(4)2(332)2]；

（4）(1)4(10.5)[2(2)2]；

（5）0.52224(1)3；

（6）(2)33[(4)22](3)2(2)；

（7）(2)2003(2)2002； （8）(0.25)201142010.

5、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ） A、a2(a)2 B、a3(a)3 C、aa D、a20 6、若x29，则x得值是 ；若a38，则a得值是 . 7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且a0，则

a(ab)2007(cd)2008()2009 . b131412498、x16的最小值是 ，此时x2011= 。

9、已知有理数x,y,z，且x32y17(2z1)2=0，求xyz的相反数的倒数。

1.5.2 科学记数法新 课 标 第 一 网

基础检测 1、

用科学记数法表示下列各数：

（1）1万= ； 1亿= ；

（2）80000000= ； 76500000= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

1106,3.2105,7.05108

3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________. 4、(5)3×40000用科学记数法表示为( )

A.125×105 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 拓展提高

5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示 为 万元.

6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .

7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的

发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①4.41105人；②4.41106人；③44.1105人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .

8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元.

9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A、7.261010元 B、72.6109元 C、0.7261011元 D、7.261011元

10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）

A、1.308102 B、13.08104 C、1.308104 D、1.308105

11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？