试卷31

总 分 题 号 一 二 三 四 核分人 题 分 复查人 得 分 一、单项选择题：（本大题共25小题，每小题2分，共50分）。 1.设随机变量A,B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则 A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)=1 D.P(AB)=1 2.设A,B为两个随机事件,P(AB)>0,则PAAB A. P(AB) B.P(AB) C.P(B) D.1 3.设P(A)>0,P(B)>0,则由A与B相互独立不能推出 A.PABPAPB B.PABPA

C.PBAPB D.PABPAPB

4.从1,2,3,4,5中任取3个数字，则这3个数字中不含1的概率为 A.0.8 B.0.2 C.0.4 D.0 5.设A与B相互独立，PA0.5,PB0.6,则PAB A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.5

6.设随机事件A与B互不相容，PA=0.2,PAB=0.5,则PB= A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0

7.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率为

3222A.34 B.311321344 C.44 D.C444

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a8．设随机变量X的概率密度为fx2,x10，则常数a= x 0,x10 A.-10 B.1500 C.1500 D.10 9.设随机变量XU2,4,则P3A.1 B.3 C.0 D.34 11.如果函数fxx,axb0,其他是某连续型随机变量X的概率密度，则区间a,b可以是

A. 0,1 B.0,2 C.0,2 D.1,2

12.设XN2,4,则PX2=

A.0.5 B.1 C.0 D.34 x1213.设随机变量X的概率密度为fx1822e，则X A. N1,2 B. N1,4 C. N1,8 D. N1,16 14.设随机变量XN0,1,x为其分布函数，则xx A.0 B.1 C.2 D.34 15．设XN1,2,YN1,3,且X与Y相互独立，则X2Y A．N1,8 B.N1,14 CN1,22. D. N1,40 16.已知DX25,DY1,XY0.4,则DXY

A．6 B.22 C.30 D.46

17.设X,Y为二维连续随机变量，则X与Y不相关的充分必要条件是 A．X与Y相互独立 B. EXYEXEY 第 2 页（共-_--_-- 6 页）

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C.EXYEXEY. D. X,YN1,2,12,22,0

18.已知随机变量X,Y相互独立，且它们分别在区间1,3和2,4上服从均匀分布，A．在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 B．在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率 则EXY=

A．3 B.6 C.10 D.12

19. 已知随机变量X的概率密度为fxx,令Y=-2X，则Y的概率密度fYy为 A.2f2y B. fy C. 1fy1yxx2 2x2 D. 2fx2 20.设X为随机变量，且EX=2,DX=4,则EX2= A．6 B.2 C.4 D.8

21.设随机变量X与Y相互独立，且DX=DY=1,则DX-Y= A．6 B.2 C.3 D.0

22.设随机变量X，n， 都服从参数为11,X2,,Xn，相互独立，且Xii1,2，2的

指数分布，则当n充分大时，随机变量Z1nnnXi的概率分布近似服从 i1A．N2,4 B.N2,4n CN12,14n. D. N2n,4n

23．设总体X服从两点分布：PX=1=p，PX=0=1-p0A．p B.1-p C.1 D.0

24.设总体XN,2,x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数a= 时，

13x11ax26x3是未知参数的无偏估计。 A．12 B.1 C.13 D.0

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25.在假设检验问题中，显著性水平的意义是

C．在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 D．在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率 二、计算题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分）。

1．设A,B为两个随机事件，P(A)=0.5,PAB0.8,PAB0.3,求PB

2.

设PA=0.8,PB=0.4,PBA=0.25,求PAB

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X服从二项分布，且EX2.4,DX1.44,求二项分布的参数n,p 某种电器元件的寿命服从均值为100（单位：小时）的指数分布。现随机抽出16只，设它们的寿命是相互独立地，求这16只元件的的寿命的总和大于1920

3．已知随机变量

4.设X,Y的概率密度为fx,yexy,x0,y00,其他，求X,Y的分布函数Fx,y

三．证明题（本大题共1题，每小题8分，共8分）

1.设A与B为两个随机事件，0PB1,PABPAB,证明A与B相互独立

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四、应用题（本大题共1题，每小题10分，共10分）

小时的概率。

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