2008年山西中考数学真题及答案

数 学

一、填空题（每小题2分，共20分） 1．-5的相反数是 。

2．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。 3．计算：2x33x2 。

4．如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D。若∠1=20 o, ∠2=65 o,则∠3= 。

5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元）

100 50 20 20 30 10 20 15

则这组数据的众数是 。 6．不等组3x0的解集是 。

4x1x717．计算：8232 。

2018．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标为 。

9．二次函数yx22x3的图象的对称轴是直线 。

10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有 白色正六边形。

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分）

题号 答案 11 212 13 14 15 16 17 18 11．一元二次方程x3x0的解是

0,x23 C．x10,x23 D．x3

A．x3 B．x112．下列运算正确的是

b1b1222 B．aba2abb aa6a12a1 D．222 C．3A．13．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视力是

1

14．在平面直角坐标系中，点

A．m7,2m1在第三象限，则m的取值范围是

1111 B．m C．m D．m

222215．抛物线y2x24x5经过平移得到y2x2，平移方法是

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

16．王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为

A．

24103m C．2453m D．9m 24103m B．3kk0的图象交于点x17．如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数yA，已知OA=3A．y2，则该函数的解析式为

33 B．y xx99 C．y D．y

xx18．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆

锥侧面，那么圆锥的高是

A．42cm B．35cm C．26cm D．23cm

三、解答题（本题共76分） 19．（本题8分）求代数式的值：

2

3x6x21，其中x6。 x24x4x2x220．（本题6分）如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。

21．（本题10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数。（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图。 （3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。

3

22．（本题10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）。

游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。 （1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。

23．（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。

4

24．（本题8分）某文化用品商店用200元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

25．（本题12分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。 （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。 （3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。

5

26．（本题14分）如图，已知直线l1的解析式为y3x6，直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l2经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1t10）。 （1）求直线l2的解析式。

（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。 （3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

6

7