初一奥数有理数

第二章 《有理数》自我检测一

一、选择题

1. 下列说法正确的是 ----------------------------------------------------------------------------------------- （ ） A a表示一个正数 B a表示一个负数 C a表示一个整数 D a可以表示一个负数

2. 一个数的相反数是非负数，这个数是 ---------------------------------------------------------------- （ ） A 负数 B 非负数 C 正数 D 非正数

3. 下列各式中，正确的是 --------------------------------------------------------------------------------- （ ） 45

A －｜－16｜＞０ Ｂ |0.2|>|－0.2| C －>－ D |－6|<0

77

4. 若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是 -------------------------------------------------------------------- （ ）

A a=b=0 B a与b不相等 C a,b异号 D a,b互为相反数

5. 绝对值等于其相反数的数一定是 ---------------------------------------------------------------------- （ ） A 负数 B 正数 C 负数或零 D 正数或零

6 下列叙述正确的是 ---------------------------------------------------------------------------------------- （ ） A 若|a|=|b|,则a=b B 若|a|>|b|,则a>b C 若a8. 下列说法① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a是负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么１＋a是正数, 其中正确的是 ------------------------ （ ） A ①③ B ①② C ②③ D ③④

９.一个数的相反数小于它本身,这个数是 --------------------------------------------------------------- （ ） A 任意有理数 B 零 C 负有理数 D 正有理数

10. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是 ---------------------------------------------- （ ） 112

A － B C － D 2b

2b2bb11.在有理数-(-3)、-6、－－12、-、－[+(－8)]、－[－(－)]中负数有：…( ) 33 A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12.一个的相反数是最大的负整数，这个数是：…………………………………( ) A．-1 B. 1 C. 0 D. 不同于-1,1，0

13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是：( ) A．b>a B. |-a|>-b C. |-b|<-a D. －b＞a b 0 a

14.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，则a-b的值为：…………………………………( ) A．13或-1 B. 13或3 C. 3或-3 D. –3或-13

15.下列说法中，(1)-a一定是负数；(2)|-a|一定是正数；(3)倒数等于它本身的数是±1；(4)绝对值等于它本身的数是0；(5)负数的平方一定大于它本身；

(6)若ab<0,ac>0，则bc<0，其中正确的个是：…………………………………( ) A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二 填空题

1． 在有理数-3, -0.2, -(-1.3),-|-2|,0,13,-200%,,1.23510，， 3整数集合： …… 分数 集合 ……

非负数集合： …… 2．

22的相反数是____________，-的绝对值是___________。 333．大于-3而不大于2的整数是__________，它们的和是__________，它们的积是_________。 6．如果把长江的水位比警戒水位高0.3米，记作“+0.3”米，那么“-0.2”米表示_____________________。 7．用“<”连接35与：_________________ 448．数轴上点A表示的数是-4，那么在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是

______________。

9.写出一个能表示(-10)+8的实际例子：__________________________________

_________________________________________________________________ 10.若c、d互为倒数，a、b互为相反数，|m|=1，则

abmcd=__________。 m13. 如果a－3与a+1互为相反数,那么a= .

2111

14. －3的相反数是 , －(－)的相反数是 , 是的相反数, 是的倒

3233数.

15. 如果|2x －4|=2,则x= ;

16. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ;

111

17. 的相反数的绝对值是 ,|－|的倒数的相反数是 , －的绝对值的相

222反数是 .

77

18.若a与b互为相反数,则代数式a+b－5= .

33

19.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为

.

20. 如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A、B、C内的三个数之积为

.

A

B

C-10

(第19题图) (第20题图) 2

三解答题

1

1. 将－2.5，，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.

2

2. 已知a,b互为相反数,b,c互为相反数,c=3,求c－a+b的值.

3. 已知－24. 已知点a 、 b、 c如图，化简|a+b—c|－|b—c+a|

b 0 c a

四思考题

如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左 移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2， 1 2 3 -3 -2 -1 0 已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： (1) 如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，

A、B两点间的距离是________。

(2) 如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，

那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_________。

一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，

那么请你猜想终点B表示的数是______________，A、B两点间的距离是____________。