关键词：幂级数；和函数；逐项求导；逐项求积 幂级数是一类简单的函数项级数，可以看作多项式函数的延伸。幂级数有很多特殊的性质，如收敛区间的对称性，收敛区间内的一致收敛性以及良好的运算性质等，在理论和实践中有很多应用。初等函数的幂级数展开问题是幂级数的一个重要内容，学生们能熟练掌握。但有关幂级数求和问题有一定的难度，这方面的例子比较少，学生往往不知如何解决。本文拟利用变量代换、初等运算、以及逐项求导、逐项求积等运算将幂级数求和问题转化为简单幂级数，根据已知和函数的简单幂级数求出其和函数，然后介绍所得和函数的一些应用。结合作者教学实际，下面给出几种常用的求幂级数和函数的方法。
一、利用初等幂级数的和函数求和函数 实践中，可以先通过变形，再通过变量代换，将一些复杂的幂级数化为已知的初等函数展开式，如
二、通过微分后再积分求和函数
结合题目的特点，逐项求导后将复杂幂级数化为简单幂级数，求出其和函数，然后再通过积分运算得到原幂级数的和函数。利用所得结果，还可计算一些数项级数的和。
总之，利用变量代换、初等运算、以及逐项求导、逐项求积等运算将复杂幂级数求和函数问题转化为初等幂级数，根据初等幂级数的和函数求出其和函数，
是实践中求复杂幂级数和函数的常用方法，有很大的技巧性，值得读者进一步学习与探索。 参考文献
[1] 华东师大数学系,数学分析（上下册）[M],高等教育出版社,2001.6.
[2] 董志伟.数学分析辅导级习题全解（上下册）[M],人民日报出版社,2004.9.
①基金项目:新世纪广西高等教育教学改革工程“十一五”第五批立项项目(2009C034)和桂林理工大博士基金项目（20
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