2014年临沂中考题

2014年临沂市初中学生学业考试试题

数 学 注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．

第Ⅰ卷（选择题 共42分）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．－3的相反数是 （A）3．

（B）－3．

（C）1．

3（D）1．

32．根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为 4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为

（A）4.161012美元． （C）0.4161012美元．

（B）4.161013美元． （D）4161010美元．

A

l1

1

2 l2

B C （第3题图）

（B）（a2b)3a6b3． （D）a3a2a6．

3．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为 （A）40°． （B）60°． （C）80°． （D）100°．

4．下列计算正确的是 （A）a2a3a2． （C）(am)2am2．

5．不等式组-2≤x11的解集，在数轴上表示正确的是

－ 3 － 2 － 1 0 1 －3 －2 －1

0 1 （A）

数学试题 第1页（共8页）

（B）

－3 －2 －1

0 1 －3 －2 －1

（D）

0 1

（C）

2a1(11)的结果是 6．当a2时，a22aa（A）3．

2（C）1．

2

（B）3．

2（D）1．

27．将一个n边形变成n+1边形，内角和将 （A）减少180°． （C）增加180°．

（B）增加90°． （D）增加360°．

8．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是

（A）27004500．

x20x（C）27004500． x20x（B）27004500．

xx20（D）27004500． xx20C B 9．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°， 则∠BOC的度数为

（A）25°． （B）50°． （C）60°． （D）80°．

10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大

于4的概率是

（A）1．

6（B）1．

3

A O （第9题图）

数学试题 第2页（共8页）

（C）1．

2（D）2．

3

11．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧 面积为

（A）2cm2． （B）4cm2． （C）8cm2． （D）16cm2． 12．请你计算： (1x)(1x)， (1x)(1xx2)，

俯视图

主视图 左视图

2cm （第11题图）

…，

猜想(1x)(1xx2…xn)的结果是 （A）1xn1． （C）1xn．

（B）1xn1． （D）1xn．

北

东 B 13．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为

（A）20海里． （B）103海里． （C）202海里． （D）30海里．

60° C 75° A 15°

（第13题图）

14．在平面直角坐标系中，函数yx22x(x≥0)的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线ya（a为常数）与C1，C2的交点共有

（A）1个．

数学试题 第3页（共8页）

（B）1个，或2个．

（C）1个，或2个，或3个． （D）1个，或2个，或3个，或4个． 第Ⅱ卷（非选择题 共78分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．在实数范围内分解因式：x6x . 16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

时间（小时） 人数 4 10 5 20 6 15 7 5 3则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时. 17．如图，在 ABCD中，BC10，sinB9，10ACBC，则 ABCD的面积是 . A D 18．如图，反比例函数y4的图象经过直角 x三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则 过点D的反比例函数的解析式为 . 19．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出．．．．现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}． 类比实数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集

B C （第17题图） y A D O B x （第18题图） 数学试题 第4页（共8页） 合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，则A+B = .

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（本小题满分7分） 计算：

21．（本小题满分7分）

随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：

A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.

调查数据的部分统计结果如下表： 管理措施 回答人数 百分比 A B C D E 合计 25 100 75 n 125 a 5% m 15% 35% 25% 100% A B C D E

（第21题图）

（1）根据上述统计表中的数据可得m =_______，n =______，a =________； （2）在答题卡中，补全条形统计图；

管理措施

1sin60321．

831

200 175 150 125 100 75 50 25 人数

数学试题 第5页（共8页）

（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？

22．（本小题满分7分）

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°， 以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作 DEAC，垂足为E.

A D E B

O C （1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.

23．（本小题满分9分）

对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：

第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；

第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点

B M

A

E （第22题图）

D N C

A＇ 图1

E A＇

B＇

A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，

A 得到线段BA，EA，展开，如图1；

第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，M 展开，如图2.

B （1）证明：ABE30°；

（2）证明：四边形BFBE为菱形.

24．（本小题满分9分）

D N C F

图2 （第23题图）

某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.

根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与 C的路程不超过400米，则乙从景点B

S（米） 甲 乙

5400 3000 数学试题 第6页（共8页） 0 20 30 60 90 t（分钟）

步行到景点C的速度至少为多少？ （结果精确到0.1米/分钟）

25．（本小题满分11分）

问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是 BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.

探究展示：

（1）证明：AMADMC； （2）AMDEBM是否成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

拓展延伸：

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形， 其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结 论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.

26．（本小题满分13分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴 交于点A(-1，0)和点B(1，0)，直线y2x1 与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D.

（1）求抛物线的解析式； （2）求点A到直线CD的距离；

（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线 CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点 G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的 三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的 G点的坐标.

A D

E

B A

M 图1

C

D

E

B

图2

M

（第25题图）

C

y D A O B x C （第26题图）

数学试题 第7页（共8页）

数学试题第8页（共8页）