冷搓渐开线花键坯料直径的几种计算方法

渐开线花键的成型方法主要有切削成型和挤压成型，冷搓成型工艺是挤压成型的一种，与传统的切削加工相比，效率提高30倍以上（约10-20秒/件）；工件承载能力比切削件提高40%；粗糙度可达Ra0.4以下，节约材料9%-15%；经冷成形的齿形的疲劳强度及扭转强度及耐磨性大幅提高。

冷搓是一种塑形变形，冷搓时，刀具齿槽与工件齿体在轴向方向上是开放式的，工件被加工部位的金属在冷轧成型时可以自由流动，因此，可以认为工件被将部位的金属体积在轧前与轧后是相同的，即冷搓加工遵循体积不变的原则。在实际生产中，花键搓齿轴向延伸非常小，可以忽略不计，因此，只要得到花键的截面积即可转换出搓前直径。

渐开线花键截面积的计算比较复杂，可以通过积分求和来获得，也可以通过公式法来计算，同时可以利用计算机的方法来直接获取花键的截面积，下面进行一一介绍。

积分法

第一种是将渐开线花键齿形按照轮廓分成几个区域，再把这几个区

域通过积分求出各自面积，再累加起来得到花键的截面积。

渐开线与齿根圆过渡区域面积较小，对整体影响不

大，可以忽略不计，因此齿形面积为2倍的SABCD。

齿型面积：S齿=2（SOAB+SOBC-SOCD） 坯料直径D坯=（Rf2S齿Z）4/ 其中：Rf为基圆半径；Z为花键齿数； 公式法

第二种理论计算的方法是直接利用理论计算公式进行计算，

233Zdb(tanantanaf)D坯=[SadaSfdf]d2f 3其中，Z：工件齿数；db:工件基圆直径；df：工件齿根圆直径；da：工件齿顶圆直径；an：工件齿顶圆上压力角；af：工件齿根圆上压力角；Sa：工件齿顶圆弧齿厚；Sf：工件齿根圆弧齿厚； 绘图法

第三种计算方法是利用CAXA软件自带的渐开线齿轮花键插件，直接绘制出花键的截面图形，得到图形的截面积，通过转换，最后得出花键的搓前直径尺寸。但此方法的关键是绘制出准确的花键图形。

以下按照这三种方法对公司YXB12产品花键搓前直径进行计算，结果如下： 花键参数：

齿数 压力角 小径 变位系数 方法 搓前直径

27 45° φ26max 0.1 模数 大径 跨棒距 1 0.2φ280.13 0.03Φ30.3750.028 积分法 Φ27.156 公式法 Φ27.176 绘图法 Φ27.135 实际尺寸 Φ27.14 从以上结果得出，三种方法得出的坯料尺寸误差都在0.2%以内，

在实际生产中，该尺寸可以作为参考，通过试搓调整花键大径尺寸及跨

棒距尺寸，确定最佳的搓前直径。