一、选择题
1、 （ 2分 ） 若a＞b，则下列各式变形正确的是（ ）
A. a-2＜b-2 B. -2a＜-2b C. |a|＞|b| D. a2＞b2 【答案】B
【考点】有理数大小比较，不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意； B、由不等式的性质3可知B符合题意；
C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意； D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B
【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。
2、 （ 2分 ） 周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额
C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多 【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情
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况，所以选项A、B不正确；
从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多． 故答案为：C．
【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.
3、 （ 2分 ） 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 【答案】D
【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限． 故答案为：D．
【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.
4、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确； ②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误； ③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；
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2，④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确． 故答案为：C．
【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.
5、 （ 2分 ） 下列图形中，
1与
2是对顶角的有（ ）
A.
【答案】A
B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意； B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意； C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意； D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意； 故答案为;A
【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。
6、 （ 2分 ） 关于下列问题的解答，错误的是（ ）
A.x的3倍不小于y的 ，可表示为3x＞ y
B.m的 与n的和是非负数，可表示为 +n≥0
C.a是非负数，可表示为a≥0
D.是负数，可表示为 ＜0
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【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的 题意； B、由“m的
与n的和是非负数”，表示为
+n≥0，故不符合题意；
，可表示为3x≥
y，故符合
C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意； D、根据
是负数，表示为
＜0，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】A 先表示x的3倍与y的， 再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。 B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。C “ 非负数”即正数和0， D
7、 （ 2分 ） 如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵a∥b， ∴∠2+∠3=180° ∵∠1=∠3=50°
∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130° 故答案为：B
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【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。
8、 （ 2分 ） 若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞
，则m的取值范围是（ ）
A. m＞0 B. m＜0 C. m＞2 D. m＜2 【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞ ∴2-m＜0解得：m＞2 故答案为：C
【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号方向改变，从而得出2-m＜0，求解得出m的取值范围。
9、 （ 2分 ） 如果方程组
的解与方程组
的解相同，则a、b的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：由题意得： 故可得： 故答案为：A．
，解得：
是 ．
的解，
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。
10、（ 2分 ） 用加减法解方程组
A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减 【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组 故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。
11、（ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
中，消x用减法，消y用加法， 中，消x用 法，消y用 法（ ）
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①∠B和∠ADC的两边分别平行， ∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，
②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°．
∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。 故答案为：C
【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
12、（ 2分 ） 如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（ ） A. a-c＞b-c B. c-a＞c-b C. ac＞bc D. 【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意； B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意； D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意； 故答案为：A
【分析】根据不等式的性质 ：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。
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二、填空题
13、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本
【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当x=7时，y=5；当x=4时，y=10； ∴张老师最多可购买7本《数学史话》， 故答案为：7本。
【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。
14、（ 1分 ） 解方程组
，小明正确解得
，小丽只看错了c解得
，则当x=
﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 解②得：c=5， 把
代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
， 代入方程组
得：
，
由①和③组成方程组
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解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5， 故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组
15、（ 3分 ）
的绝对值是________，________的倒数是
，
的算术平方根是________．
， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
【答案】；3；2
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1）
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
16、（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
；（2）
的倒数是3；（3）
，4的算术平方根是2；
【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短
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【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短.
17、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上 ﹣8，π，﹣|﹣2|，
，
，﹣0.9，5.4，
，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）
整数________； 负分数________；无理数________．
【答案】﹣8，
【考点】实数及其分类
【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，
负分数﹣0.9，﹣3.6； 无理数π，
，1.2020020002…；
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
，0；
，
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。
18、（ 3分 ）
【答案】± ；
的平方根是________，
的算术平方根是________，－216的立方根是________.
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；-6
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：=3，所以
的平方根为：±；
；
的算术平方根为：
-216的立方根为：-6 故答案为：±；
；-6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。
三、解答题
19、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，
，0，＋（＋2.5），1
要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
【答案】解：如图，－|－3.5|<0<
<1
<＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为
，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
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20、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 到方程组的解为 a2 017＋（－
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
b）2 018的值．
由于甲看错了方程①中的a，得试求出a、b的正确值，并计算
【答案】解：根据题意把 代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把
b）2018=（﹣1）2017+（﹣
代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
×10）2018=0．
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。
21、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 130千克 3元/千克 500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
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【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元） （2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元． 【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可； （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
22、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
23、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
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【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
24、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
25、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数：
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分数： 无理数： 实数：
【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
26、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
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（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
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