整式的乘除重点题型覆盖训练(知文)

《整式的乘除》重点题型覆盖训练

一、逆用幂的运算性质

1．420050.252004__________.

2

2．()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝__________.

3

2n6n3．若x3，则x_________.

mn2a32b，则23m10n=__________. 4．已知：，

mnx3,x2，求x3m2n、x3m2n的值. 5．已知：

二、式子变形求值

221．若mn10，mn24，则mn_________.

x2y2xy2xx1xy222．已知：，则=__________.

24(21)(21)(21)的结果为_____________. 3．

4．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________.

232nn10,n2n2008_______. 5．若则

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ba226．已知ab6a8b250，则代数式ab的值是_______________.

22x2xy6y100，则x_________，y_________. 7．已知：

2328．已知x5x9900，求x6x985x1019的值.

229．已知ab9，ab3，求a3abb的值.

2x10．已知3x10，求

x21x2的值.

2328．已知x5x9900，求x6x985x1019的值.

22211．已知：a2008x2007，b2008x2008，c2008x2009，求abcabbcac的值.

三、式子变形判断三角形的形状

2221．已知：a、b、c是三角形的三边，且满足abcabbcac0，则该三角形的形状是

_________________________.

22232．若三角形的三边长分别为a、b、c，满足abacbcb0，则这个三角形是

___________________.

2223．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式ac2ab2ac2b，试判断△ABC的形状.

四、其他

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1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值.

1111212122．计算：23411••121299100.

340163.（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－2．

20072200724.计算：（1）2009×2007－20082 （2）200820061 （3）200720082006

5.你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?

五、“整体思想”在整式运算中的运用

“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：

221、当代数式x3x5的值为7时,求代数式3x9x2的值.

2、已知

a333x20bx18cx16222888，，，求：代数式abcabacbc的值.

22(x1)(y1)的值. xy4xy13、已知，，求代数式

4、若M123456789123456786，N123456788123456787，试比较M与N的大小.

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六、完全平方公式变形的应用

完全平方式常见的变形有:

2（ab）a22abb22（ab）(ab)24ab2（ab）a22abb22（ab）(ab)22a2b2

222(ab)3(ab)的值. (ab)5,ab31．已知求与

22ab6,ab4abab2．已知求与的值.

22222ab4,ab4(ab)ab3. 已知求与的值.

课后练习

22xkxy64y1．已知是一个完全式，则k的值是（

）

A．8 B．±8

 C．16

6 D．±16

22．设a、b、c为实数，（ ）

xa22b3，

yb22c，

zc22a，则x、y、z中，至少有一个值

A．大于0 B．等于0 C．不大于0 D．小于0

3．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）

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A．8 B．－8 C．0 D．8或－8

4．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（ ）

（A）148（B）76（C）58（D）52

5.已知：A=1234567×1234569，B=12345682，比较A、B的大小，则AB=______________

22xy25，xy7，且xy，则xy___________. 6.已知

7．已知3m=4，3m+2n=36，求2013n的值．8．已知3x=8，求3x+3．

9．计算：

222(2x1)(x3)(x1)1 （2）(x1)(x1)(x2)(x3) （1）

24(x1)(2x5)(2x5) (2a3bc)(2a3bc)（3） （4）

（5）（x2－2x－1）（x2＋2x－1） （6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab

243221212121 （8）1002992982972221 （7）

10.已知a2+b2﹣8a﹣10b+41=0，求5a﹣b2+25的值

11．已知（2017﹣a）•（2015﹣a）=2016，求（2017﹣a）2+（2015﹣a）2的值．

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12.若x+y=a+b且x﹣y=a﹣b．试说明：x2+y2=a2+b2．

13．代数式（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+1是一个完全平方式吗？请说明你的理由．

1112414．已知x＋x＝2，求x2＋x，x4＋x的值．

15.已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

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