4 两位数乘两位数
【例1】□5×21，当□里填（ ）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（ ）。
解析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数。解答时，可以先尝试着算出1-9每个数的乘积，然后再进行选择。
当□里填1-4的时候，积是三位数：15×21=315、25×21=525、35×21=735、45×21=945当□里填5-9的时候，积是四位数：55×21=1155、65×21=1365、75×21=1575、85×21=1785、95×21=1995。 解答：1 2 3 4；5 6 7 8 9
【例2】下面的算式中，乘积小于1500的是（ ）。 A．31×53 B．48×29 C．42×41
解析：本题考查的知识点是估算两位数乘两位数积的大小。解答时，要先估算出每个算式的积，然后再比较，确定答案。
31＞30，53＞50，所以31×53＞1500；48＜50，29＜30，所以48×29＜1500；
1600＞1500，所以42×41＞1500。 解答：B
【例3】在括号里填上最大的数。（6分）
40×( )＜2800 60×( )＜3600 ( )×15＜150
解析：本题考查的知识点是乘法的估算知识，解答时可以使用尝试分析法来确定答案。
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（1）想，4×7=28，40乘一个数小于2800，所以括号里最大填69。 （2）想，6×6=36,60乘一个数小于3600，所以括号里最大填59。 （3）想，3×5=15,15乘一个数小于1500，所以括号里最大填9。 解答：69 59 9
【例4】一个排球38元，一个篮球62元，如果每种球各买15个，一共需要花多少钱？
解析：本题考查的知识点是利用乘加混合计算解答实际问题，解答时先尝试解决，再通过比较不同的方法，可以先求出购买排球需要的钱数，购买篮球需要的钱数，然后再求和；还可以先求出一个篮球和一个排球的单价和，再求出分别购买15个的总价，这样理解了算法的多样化，也渗透了简算的意识。 解答：
方法一：38×15＝570（元） 62×15＝930（元） 570＋930＝1500（元）。
答：一共需要花1500元。
方法二：（38＋62）×15＝1500（元）。 答：一共需要花1500元。
【例5】在一个圆形跑道的周围每隔13米种一棵树，一共种了16棵，这个跑道有多长？
解析：本题考查的知识点是在圆形跑道四周植树问题，解答此类问题时可以使用“图示法”来帮助分析解答。
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观察上图会发现，16棵数有16个间隔，也就是说这16个间隔把跑道分成了16份，已知其中的一份的长是13米，求跑道有多长就是求16个13是多少，根据乘法的意义列式为13×16。 解答：13×16=208（米） 答：这个跑道的周长是208米。
【例6】李玲在计算两位数乘两位数时，把第2个因数个位上的1看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积是多少？
解析：本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法求出因数后再计算出正确的两位数乘两位数的积。把一个因数个位上的1看成7，就多看了7-1=6，这样计算的积多72，所以另一个因数是72÷6=12，最后再计算12×21的积就是正确的结果。 解答:7-1=6 72÷6=12 12×21=252 答：正确的积是252。
【例7】请你想一想，下面的字母分别代表几？
AB × BA
AB B 4 25 B
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解析：本题考查的知识点是利用分析法、排除法解答乘法数字谜问题。解答时，先从已知数4开始分析，想：B×B=4,满足这样条件的数,有2×2=4，8×8积的个位上是4，但是8×8不满足条件百位上还是B,排除B=8的可能，只有B=2；当B=2时，A只能是1，因为A×A还等于A，所以A排除其他数的可能只能是1。
解答：A=1 B=2
【例8】按要求完成问题。
（1）先计算写出得数后，观察因数与积的规律。
11×11= 12×11= 21×11= 35×11= 24×11= 26×11= 32×11= 42×11= （2）根据你的发现，直接写出下面算式的得数。
36×11= 45×11= 27×11= 72×11=
解析：本题考查的知识点是用归纳法总结一个两位数乘11的速算方法，解答时先计算出（1）题中算式的得数，然后总结出规律，再利用规律直接写出（2）中的得数。
计算11×11=121 12×11=132 21×11=231 35×11=385
24×11=264 26×11=286 32×11=352 42×
11=462
发现一个两位数乘11的积就是：把这个两位数向两边一拉，然
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后把这个两位数十位和个位上的数相加的和放在中间，可以简称为“两边一拉，中间相加”。如12×11就是把1+2的和3放在1和2中间，结果就是132；再如：21×11的积就是把2+1=3的和放在2和1中间得231，所以21×11=231。
利用此规律，就可以直接写出（2）中的得数。 解答：
（1）11×11=121 12×11=132 21×11=231 35×11=385
24×11=264 26×11=286 32×11=352 42×11=462 （2）36×11=396 45×11=495 27×11=297 72×11=792 【例9】不计算，你能很快算出下面各个算式的积吗？ （1）53×57 （2） 31×39
解析：上面的两个算式有一共同的特点：两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字的和都是10，这样的算式可以称为：“头同尾合十”的两位数乘两位数的乘法。 “头同尾合十”算式的计算方法：
21 个位上的数字相乘3×7=21 53 × 57 =3 0 09 精品资料下载 十位上的数乘它本身加1的数。 5×（5+1）=30 个位上的数字相乘1×9=09,0占位。 2020年最新
31 × 39 = 12 解答：
（1）53×57=3021 （2） 31×39=1209
【例10】棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？
解析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的方法”解答归一、归总问题。解答时，可以利用列表法来理解已知条件和所求的问题。 织布米数（千米） 织布时间（天） 250 5 ？ 16 十位上的数乘它本身加1的数。 3×（3+1）=12 “照这样计算”的意思就是每天织布的米数是不变的，因此，可以先求出前5天平均每天织布的米数，再用这个织布的米数乘16，就可以求出16天织布的米数。 解答：250÷5×16=800（米） 答：16天一共织布800米。
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