山东华力电机集团股份有限公司
质检人员培训教材
第一章 电动机工作原理
一、 熟知的几个定理定律
1 、电能生磁：1820年丹麦科学家奥斯特通过实验发现电流的周围存在着磁场。
2、电流所产生的磁场方向如何判断呢？
法国科学家安培通过实验制定了安培定则，又称右手螺旋定则，通过它我们既可以判断出电流产生的磁场方向，也可以在已知磁场方向时判断电流方向。安培定则如下：
（1）直线电流时，以右手拇指指向电流方向，则弯曲四指的指向即为
磁场的方向。
（2）环行电流时，以右手弯曲的四指表示电流方向，则右手拇指所指
方向即为磁场方向。
S 3、变磁生电：1831年法拉第又发现当导体相对于磁场运动而切割磁力线或线圈中的磁通发生变化时，在导体或线圈中都会产生感生电动势，若导体或线圈是闭合回路的一部分，则导体或线圈中将产生电流。 4、直导体中产生的感生电动势方向用右手定则来判断：平伸右手，拇指与其余四指垂直，让掌心正对磁场N极，以拇指指向表示导体运动的方向，则其余四指的指向就是感生电动势的方向。
5、电磁生力：实验证明通电导体在磁场中又会受到电磁力的作用。 6、电磁力的方向可用左手定则判断：平伸左手使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的N极，四指指向电流的方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。
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二、三相异步电动机的工作原理
电动机分为固定部分的定子和旋转部分的转子，定子中的三相绕组是固定的，但它接通三相交流电后，会在定子与转子的气隙中产生旋转的磁场，促使转子也跟着旋转磁场旋转，因此旋转磁场的产生是三相交流异步电动机旋转的先决条件，下面首先具体介绍一下旋转磁场。
（一）旋转磁场
1、 旋转磁场的产生
在我们所讨论的三相异步电动机中，旋转磁场是由定子绕组中通入的三相正弦交流电产生的，其波形图如下图c所示，通电后每一相绕组都产生相应的磁场，下面我们以最简单的按星形连接的两极定子绕组为例，来证明三相绕组所产生的合成磁场是一旋转磁场。图a为两极三相绕组剖面排列图，图b为星形连接的三相绕组的电流的参考方向，为分析方便，我们规定每相绕组电流的正方向是从首端u1、v1、w1流入（用×表示），从尾端u2、v2、w2流出（用〃 表示），当电流为正值时，电流的实际方向与规定的正方向相同，当电流为负值时，表明电流的实际方向与规定的正方向相反，而磁场的方向我们可根据电流的方向按右手螺旋定则来判定。
a.两极三相绕组剖面排列图 b.电流的参考方向 c.波形图
ωt=0 ωt=90° ωt=180°
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ωt=270° ωt=360°
从图中可以看出，三相绕组通电后所产生的合成磁场是一对磁极，即我们所说的两极电机，而且随着三相交流电变化一周，其所合成的磁场也按顺时针方向旋转了一周，由此可以证明三相定子绕组所产生的合成磁场是一旋转磁场。 2、 旋转磁场的旋转方向
三相交流电按正序u-v-w顺时针接入电动机的u相、v相、w相绕组时,由此所产生的磁场的转向也是顺时针的（即由电流相位超前的绕组转向电流相位落后的绕组），如果任意调换电动机两相绕组所接交流电的相序，比如u相绕组仍接u相交流电，v相绕组接w相交流电，w相绕组接v相交流电，此时三个电流的相序是逆时针的，则由此产生的旋转磁场的转向也是逆时针的（也是由电流相位超前的绕组转向电流相位落后的绕组）。
由此可以得出结论：电动机的旋转磁场的转向，也即电动机转子的转向是由接入三相绕组的电流相序决定的，即三相交流电按正序u-v-w分别对应接入电动机绕组u-v-w的时，电动机按顺时针方向旋转，而只要调换电动机任意两相绕组所接的电源相序，旋转磁场即反向转动，电动机也随之反转。 3、 旋转磁场的旋转速度
刚才我们所举的例子当中所产生的旋转磁场合成的只是一对磁极，该电动机即称为两极电动机，当三相交流电变化一周时，两极电动机产生的旋转磁场也正好旋转一周，所以两极旋转磁场的转速等于三相交流电的变化速度，即三相交流电的频率f，由于我国工业及生活用电的频率一般为50HZ，即每秒钟三相交流电变化50次，同时旋转磁场也旋转了50转，转速一般用分钟表示，所以两极电动机的同步转速为：ns=60×50=3000转/分钟
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如果三相绕组通电后合成的磁场有两对磁极即四极电机，则当三相交流电完成一周交变时，其合成磁场只旋转了半圈，所以四极电动机旋转磁场的转速只有两极电动机旋转磁场转速的一半，即ns=60×50/2=1500转/分钟。
以此类推，三相异步电动机定子绕组如有p对磁极，则旋转磁场的转速ns=60f/p,其中ns指旋转磁场的转速
f指三相交流电的频率 p指磁极对数。 （二）三相异步电动机的工作原理
1、 三相异步电动机的转动原理 （1） 转子感生电流的产生
当电动机的定子绕组通以三相对称交流电时，在定子和转子间便产生以转速ns旋转的旋转磁场(电能生磁)，由于转子开始时是静止的，所以转子导体将被旋转磁场切割，根据相对运动的原理，我们也可以把磁场看成不动，而转子导体相对磁场旋转切割磁力线从而产生感生电动势（即1831年法拉第发现的电磁感现象也称“动磁生电”），由于转子导体两端已被短路环短接，导体已构成闭合回路，所以转子导体内也相应产生感生电流。
（2） 转子电磁力矩的产生
有感生电流的转子导体即为通电导体，通电导体在磁场中就会受到电磁力的作用（电磁生力），产生电磁力矩带动转子旋转，而且我们还可以根据左手定则判断出转子导体的旋转方向，与旋转磁场的方向是相同的，只不过是以略小于旋转磁场转速ns的速度运转的。（如图所示）
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2、 三相异步电动机的转速与转差率
电动机的转子产生感生电流并受电磁转矩作用产生旋转,主要是由于转子和旋转磁场间存在着相对运动，也就是说二者之间保持着一定的转速差，这是异步电动机能正常运行的必要条件，如果转子转速达到旋转磁场的转速，即达到同步转速时，二者间相对静止，转子导体也就不再作切割磁力线的运动，于是转子导体也就不能产生感应电动势，当然也不可能有感生电流和电磁转矩，转子转速就会开始变慢，而另一方面，一旦转子转速变慢，转子与旋转磁场间又重新产生相对运动，使转子重新受到电磁转矩的作用，迫使转子加快转速，这对矛盾的结果，必然会使转子转速最后基本稳定在某一转速n上，由于这类电机的转速n总是低于同步转速ns，所以把这类电机叫做异步电动机，又因为这类电动机的转子电流是由电磁感应产生的，所以也把它们叫做感应电动机。
为表示三相异步电动机的转速和同步转速之间的关系，我们引入转差率的概念，所谓转差率就是同步转速ns与转子转速n之差对同步转速ns之比，用s表示，即：
s=(ns-n)/ns
转差率是电动机的一个重要参数，我们要记住其三个特定的工作点：
（1） 电动机启动的瞬间，旋转磁场虽已产生但转子尚未转动，
此时n=0,则s=1；
（2） 电动机空载运行时，空载阻力很小，转速很高n0约等于
ns，所以s很小，一般在0.005左右；
（3） 电动机额定运行时，有额定转速nN，额定转差sN，0 5 第二章 机械加工关键部位精度及影响 一、机座 机座是电机的主要结构部件，对电机的互换性和气隙的均匀度影响很大。一般中小型交流异步电动机机座，大多是容易变形是薄壁铸件，其结构工艺性和机械加工均比较复杂，是电机制造技术中的关键部件。铸铁牌号Y系列为HT150，而Y2系列为HT200，Y2系列机座壁厚较Y系列减薄0.5~2mm。 机座主要的加工面有：与定子铁心外圆配合的内孔，与端盖配合的止口和端面，还有底脚支承面等。其主要加工技术要求如下： 1. 机座铁心档及两端止口的尺寸及形位公差要准确，否则将影响装配，如铁心档过大，无法固定铁芯，过小会涨破机座。 2. 中心高、底脚孔尺寸A、B、C、K尺寸要准确，否则会出现安装困难现象。 3. 保证机座两端止口与铁心档的同轴度，如同轴度不好，会气隙不均，造成擦心 。 二、端盖 端盖是连接转子和机座的结构零件。它一方面对电机内部起保护作用，另一方面通过安放在端内的滚动轴承来保证定子和转子的相对位臵。 端盖是电机定子与转子之间的连接件。其主要是加工面有：与机座配合的止口和端面，与转轴及轴承配合的轴孔、轴承室内孔及端面。端盖加工的技术要求如下： 1. 要保证端盖轴承室尺寸精度、光洁度及圆柱度。过紧会使轴承过热，形位公差超差会使轴承内外套受力不均。 2. 端盖止口尺寸精度及圆柱度要符合要求，否则会造成安装困难。 6 3. 端盖止口与轴承室的同轴度以及端面对轴心线的跳动应符合图纸要求。否则会影响气隙均匀度不高。 4. 端盖止口端面至轴承室端面深度要符合要求，否则会导致轴承卡死。 三、轴 转轴是电机的重要零件之一，它要支撑各种转动零部件的重量并规定转动零部件相对于定子的位臵，更重要的是，转轴还是传递转矩，输出机械功率的主要零件。转轴的主要加工面有轴承档、轴伸档和铁心档等，其主要加工技术要求如下： 1. 保证铁芯档尺寸精度，否则影响穿轴。 2. 轴承档尺寸精度要符合图纸要求，否则影响装配，轴承档直径过小使轴承松动，直径过大将造成装配困难或零件损坏或温升过高。 3. 轴承档与轴伸档的同轴度不好，将产生振动和噪音 4. 键槽对称度不应超差。否则会造成装配困难 5. 两轴承档间的距离（即轴肩距）要准确，否则会使转子铁心产生轴向偏移或轴承卡死现象。 四、转子 当转子铁心压入转轴后，还需对转子铁心外圆进行精加工，其主要加工技术要求如下： 1. 转子外圆与轴承档应同轴，否则会造成偏心。 2. 转子外圆的尺寸精度和光洁度应符合图纸要求，否则会造成气隙过大或过小，影响电机性能。 3. 转子动平衡如果超差会引起响声、振动。 7 第三章 抽样检验 产品检验就是对产品一个或多个质量特性进行的诸如测定、检查或度量并将结果同规定要求进行比较以确定每项质量特性合格与否所进行的活动。在产品制造过程中，为了保证产品符合标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，最好对产品进行全数检验即100%检验。但是，在许多情况下全数检验是不现实的也是没有必要的，例如破坏性检验、批量大，检验时间长或检验费用高的产品，就不能或不宜采用全数检验，此时抽样检验是一种有效且可行的方法。抽样检验是质量管理工作的一个重要组成部分。 第一节 抽样检验的基本概念 一、抽样检验 抽样检验是按照所规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，根据样本检验的结果判定一批或一个过程是否可以被接受。 抽样检验的特点是：检验对象是一批产品，根据抽样结果应用统计原理推断产品批的接收与否。不过经检验的接收批中仍可能包含不合格品，不接收批中当然也包含合格品。 抽样检验一般用于下述情况: (1)破坏性检验，如产品的可靠性试验、产品寿命试验、材料的疲劳试验、零件的强度检验等。 (2)批量很大，全数检验工作量很大的产品的检验，如螺钉、销钉、垫圈、电阻等。 (3)测量对象是散装或流程性材料，如煤炭、矿石、水泥，钢水，整卷钢板的检验等。 (4)其他不适用于使用全数检验或全数检验不经济的场合。 按检验特性值的属性可以将抽样检验分为计数抽样检验和计量抽样检验两大类。计数型抽样检验又包括计件抽样检验和计点抽样检验，计件抽样检验是根据被检验样本中的不合格产品数，推断整批产品的接收与否；而计点抽样检验是根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收与否。计量抽样检验是通过测量被检样本 8 中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接收与否。按抽样的次数也即抽取样本的个数（不是指抽取的单位产品个数，即样本量），抽样检验又可以分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验。一次抽样检验就是从检验批中只抽取一个样本就对该批产品做出是否接收的判断；二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取至多两个样本即做出批接收与否的结论，当从一个样本不能判定批接收与否时，再抽第二个样本，然后由两个样本的结果来确定批是否被接收。多次抽样是二次抽样的进一步推广，例如五次抽样，则允许最多抽取 5 个样本才最终确定批是否接收。序贯抽样检验不限次数，每次抽取一个单位产品，直到按规则做出是否接收批的判断为止。 二、名词术语 本小节介绍抽样检验中若干常用的名词与术语的概念及定义。 1、单位产品 单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。是除一般通常的理解外，它在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。例如一个有形的实体；一定量的材料；一项服务、一次活动或一个过程；一个组织或个人以及上述项目的任何组合。 有很多单位产品是自然形成的，如一个零件、一台机床。但是有些产品的划分不明确，如对于布匹、电缆、铁水这样的连续性产品，很难自然划分为单位产品。根据抽检要求不同，可以将一炉钢水作为单位产品，也可以将一勺钢水作为单位产品，又如可将一升自来水、一平方米玻璃、一千克小麦、一米光纤等作为一个单位产品。 2、检验批 检验批是提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。通常检验批应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。为保证抽样检验的可靠性，不能将不同来源、不同时期生产的产品混在 9 同一批交检。如从两个工厂采购的同一种电器元件，同一工人在同一设备上生产的接口不同的键盘，两个加工水平不同的工人生产的同种产品均不宜组成一批交检。 根据生产方式或组批方式的不同，检验批又分为孤立批和连续批。其中孤立批是指脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批；连续批是指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。 3、批量 指检验批中单位产品的数量，用符号 N 表示。 4、不合格 在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。通常根据不合格的严重程度必要时将它们进行分类。例如： A 类不合格：认为最被关注的一种不合格。 B 类不合格：认为关注程度比 A 类稍低的一种类型的不合格。 C 类不合格：关注程度低于 A 类和B类的一类不合格。 5、不合格 具有一个或一个以上不合格的单位产品，称为不合格品。根据不合格的分类，也可对不合格品进行分类，例如： A 类不合格品：有一个或一个以上 A类不合格，同时还可能包含 B 类和（或）C 类不合格的产品。 B 类不合格品：有一个或一个以上 B类不合格，也可能有 C类不合格，但是没有 A类不合格的产品。 C 类不合格品：有一个或一个以上 C类不合格，但没有 A 类不合格、B 类不合格的产品。 [例 3.1-1]某车间从生产线上随机抽取 1000 个零件进行检验，发现 5 个产品有 A 类不合格；4个产品有 B类不合格；2个产品既有 A 类不合格又有 B 类不合格；3 个产品既有 B 类不合格又有 C类不合格；5个产品有 C类不合格，则该批产品中各类不合格数和不合格品数如下： 10 不合格数： 不合格品数： A 类不合格：7 A 类不合格品：7 B 类不合格：9 B 类不合格品：7 C 类不合格：8 C 类不合格品：5 6、批质量 指单个提交检验批产品的质量，通常用 p 表示。由于质量特性值的属性不同，批质量的表示方法也不一样，在计数抽样检验衡量批质量的方法有： (1)批不合格品率 p 批的不合格品数 D除以批量 N，即: （3.1-1） (2)批不合格品百分数 批的不合格品数除以批量，再乘以 100，即: （3.1-2） 这两种表示方法常用于计件抽样检验。 (3)批每百单位产品不合格数 批的不合格数 C 除以批量，再乘以 100，即: （3.1-3） 这种表示方法常用于计点检验。 [例 3.1-2]一批零件批量为 N=10000件，已知其中包含的不合格品数为 D=20 件，则 11 即批中不合格品率为 2‰，将此数乘以 100，得0.2，故批中每百单位产品不合格品数为 0.2。 [例 3.1-3]检验一批产品的外观质量，批量 N=2000，其中 10件每件有两处（个）不合格，5件各有 1 处（个）不合格，则： 即每百个单位产品不合格数为 1.25. 计量检验衡量批质量的方法有：批中所有单位产品的某个特性的平均值，如电灯泡的平均使用寿命；批中所有单位产品的某个特性的标准差或变异系数等。 7、过程平均 在规定的时段或生产量内平均的过程质量水平，即一系列初次交检批的平均质量。其表示方法与批质量的表示方法相同，但意义有所不同，过程平均表示的是在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格品率，而不是某个交检批的质量。 假设有 k 批产品，其批量分别为 N1,N2,…,Nk，经检验，其不合格品数分别为 D1,D2,…,Dk,则过程平均为： （3.1-4） 若每批产品不合格数为 C1,C2,…,Ck，则过程平均为： （3.1-5） 在实际中计算过程平均通常是有样本数据估计。假设从上述批中依次抽取样本量为 n 的k 个样本，经检验，样本中的不合格品数分别为 d1,d1,…,dk 个，则利用样本估计的过程平均为： 不合格品百分数或每百单位产品不合格数： （3.1-6） 12 8、接收质量限 AQL 当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均（不合格品率）的最大值。 9、极限质量LQ 对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平。它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值。 三、抽样方案及对批可接收性的判断 抽样检验的对象是一批产品，一批产品的可接收性即通过抽样检验判断批的接收与否，可以通过样本批的质量指标来衡量。在理论上可以确定一个批接收的质量标准pt，若单个交检批质量水平p≤pt,则这批产品可接收；若p>pt,则这批产品不予接收。但实际中除非进行全检，不可能获得p的 实际值，因此不能以此来对批的可接收性进行判断。 在实际抽样检验过程中，将上述批质量判断规则转换为一个具体的抽样方案。最简单的一次抽样方案由样本量 n和用来判定批接收与否的接收数 Ac 组成，记为（n，Ac）。 记 d 为样本中的不合格（品）数，令 Re= Ac+1，称为拒收数。实际抽样检验对批质量的判断也即对批接收性的判断规则是：若 d 小于等于接收数 Ac，则接收批；若 d 大于等于Re，则不接收该批。上述一次抽样的判断过程 的流程图如图 3.1-1 . 图3.1-1一次抽样方案的程序框图 二次抽样对批质量的判断允许最多抽两个样本。在抽检过程中，如果第一个样本量 n1 中的不合格（品）数 d1 不超过第一个接收数 Ac1，则判断批接收；如果 d1 等于或大于第一个拒收数Re1，则不 13 接收该批；如果 d1 大于 Ac1，但小于 Re1，则继续抽第二个样本，设第二个样本中不合格（品）数为 d2，当d1+ d2 小于等于第二个接收数 Ac2时，判断该批产品接收，如果 d1+ d2大于或等于第二个拒收数 Re2（= Ac2+1），则判断该批产品不接收。其抽检程序如图 3.1-2 所示。 图3.1-2二次抽样方案的程序框图 在抽样检验中抽样方案实际上是对交检批起到一个评判的作用，它的判断规则是如果交检批质量满足要求，即p≤pt,抽样方案应以高概率接收该批产品，如果批质量不满足要求，就尽可能不接收该批产品。因此使用抽样方案关键问题之一是确定批质量标准，明确什么样的批质量满足要求，什么样的批质量不满足要求，在此基础上找到合适的抽样方案。 在生产实践中由于检验的对象不同，质量指标也有所不同。如单件小批生产，或从供方仅采购少数几批产品，或由于生产质量不稳定，批与批质量相差较大，往往视为孤立批。为保证产品质量一般对单批提出质量要求，提出批合格质量水平或不可接受的质量指标，如果标准型抽样方案的p0，p1,孤立批抽样方案 GB/T15239 中的 LQ。如果 14 企业大量或连续成批稳定的生产，或从供方长期采购，质量要求主要是对过程质量提出要求，如 GB/T2828.1.1 中的AQL指标。有些质量指标既不是对单个生产批的，也不是针对过程的，而是对企业检验后的平均质量提出要求，如企业产品进入市场后的质量，或长期采购的产品进厂后的平均质量都是检验后的平均质量。又如企业的质量目标出厂不合格品率 500ppm，这也是检后的平均质量要求（见 AOQL）。根据批、过程和检后的平均质量要求都可以设计抽样方案，质量要求不同，设计的抽样方案不同。但无论哪种方案起到的作用应该是一样的，即满足质量要求的批尽可能接收，不满足要求的批尽可能不收。换句话说，即应以高概率接收满足质量要求的批；而以低概率接收不满足质量要求的批。 四、抽样方案的特性 在抽样检验中，抽样方案的科学与否直接涉及生产方和使用方的利益，因此在设计、选择抽样方案的同时应对抽样方案进行评价，以保证抽样方案的科学合理。评价一个抽样方案有以下几种量，这些量表示抽样方案的特性。 （一）接收概率及抽检特性（OC）曲线 根据规定的抽检方案，把具有给定质量水平的交检批判为接收的概率称为接收概率。接收概率Pa 是用给定的抽样方案验收某交检批，结果为接收的概率。当抽样方案不变时，对于不同质量水平的批接收的概率不同。 接收概率的计算方法有三种： （1）超几何分布计算法 （3.1-7） 此式是有限总体计件抽检时，计算接收概率的公式。 式中 15 —从批的不合格品数 D 中抽取 d 个不合格品的全部组合数； —从批的合格品数 N-D 中抽取 n-d 个合格品的全部组合数； —从批量 N 的一批产品中抽取 n 个单位产品的全部组合数. „例 3.1-4‟今对批量为 50 的外购产品批作抽样验收，其中包含 3 个不合格品，求采用的抽样方案为(5，1)时的接收概率 Pa 是多少? 解: 这表明使用（5，1）抽样方案对批量为 50 的产品进行验收，如果批中的不合格品数为3，则接收该批产品的概率为 97.7%。 2、二项分布计算法 超几何分布计算法可用于任何 N 与n，但计算较为繁复。当 N 很大（至少相对于n比较大，即n/N 很小时），可用以下二项分布计算： （3.1-8） 其中p为批不合格品率（在有限总体中 p=D/N） 上式实际上是无限总体计件抽检时计算接收概率的公式。在实际应用时，当n/N≤0.1，即可用二项概率去近似超几何概率，于是公式（3.1-8）也可以代替公式（3.1-7）作接收概率的近似计算。 [例 3.1-5]已知 N=3000 的 16 一批产品提交作外观检验，若用(20，1)的抽样方案，当p=1%时，求接收概率 Pa. 解： 3、泊松分布计算法 （3.1-9） 此公式是计点抽检时计算接收概率的公式。 „例 3.1-6‟有一批轴承用的钢球 10万个需要进行外观检验，如果采用(100，15)的抽检方案，求p=10%时的批接收概率 Pa . 解： 从前面计算中可以注意到抽样方案的接收概率 Pa 依赖于批质量水平 p，当 p 变化时Pa 是p 的函数，通常也记为 L（p）。L（p）随批质量 p 变化的曲线称为抽检特性曲线或 OC 曲线，OC 曲线表述了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。 „例 3.1-7]已知 N=1 000，今用抽样方案(50，1)去反复检验 p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.10，0.20，……，1.00 的连续交检批时，可以得到如表 3.1-1 所示的结果。 今以 p 为横坐标，L(p)为纵坐标将表 3.1-1 的数据描绘在平面上，如图 3.1-3 所示的曲线。这条曲线称为抽样方案(50，1)的抽检特性曲线(0C曲线)。 17 案 值时 每个抽样方案都有一条 OC 曲线，OC曲线的形状不同表示抽样方案对批的判断能力不同，即对同一个批使用不同的抽样方案被接收的概率不同。 常见的 OC 曲线形状如图 3.1-4 和图 3.1-5 所示。 (1) A≠0时的 OC 曲线(见图 3.1-4) (2) A=0时的 OC 曲线(见图 3.1-5) 3.1-1 用抽样方（50，1）检验N=1000、p 取不同的结果 抽样检验时，有些人认为样本中一个不合格品都不出现的抽样方案 18 是个好方案，即认为采用 A=0 的抽样方案最严格，最让人放心。其实并不是这样，下面研究三个抽样方案（批量N=1000）: 1) n=100,AC=0 2) n=170,AC=1 3) n=240,AC=2 这三个抽样方案的OC曲线如图3.1-6所示。 从图 3.1-6的 OC 曲线可以看出，不论哪种抽样方案，批不合格品率 p=2.2%时的接收概率基本上在 0.10 左右。但对 A=0 的方案来说，p 只要比0%稍大一些，L(p)就迅速减小，这意味着“优质批”被判为不合格的概率快速增大，这对生产方是很不利的。对比之下，A=1，A=2 时“优质批”被判为合格的概率相对增加。可见，在实际操作中，如能增大 n，则采用增大 n 的同时也增大 A(A≠0)的抽样方案，比单纯采用 A=0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方。 （二）抽样方案的两类风险 在抽样检验中，通过 OC曲线可以评价抽样方案的判别能力，但一个样样方案如何影响生产方和使用方的利益可以通过两类风险进行具体分析。 1、生产方风险 19 采用抽样检验时，生产方和使用方都要冒一定的风险。因为抽样检验是根据一定的抽样方案从批中抽取样本进行检验，根据检验结果及接收准则来判断该批是否接收。由于样本的随机性，同时它仅是批的一部分，通常还是很少的一部分，所以有可能做出错误的判断。本来质量好的批，有可能被判为不接收；本来质量差的批，又有可能被判为接收。 生产方风险是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率。一般用α表示。 例 [3.1-8] 有一批产品，批量 N=1000，批中不合格品数 D=1，即批不合格品率为千分之一，生产方和使用方对这批产品的质量是满意的。假定采用一个很简单的抽样方案，即只抽一个单位产品进行检验，如果它是合格品就接收该批；如果它是不合格品就不接收该批。在抽样检验时就有可能出现两种情况： 第一种情况：n=1，d=0，接收该批产品； 第二种情况：n=1，d=1，不接收该批产品。 例中第一种情况抽到的是合格品，根据检验方案接收该批产品，这种结果符合生产方和使用方的要求；但若恰好抽到批中唯一的不合格品，检验结果就是不接收该产品。这对生产方是完全不利的。采用抽样检验，生产方就会有这样的风险，在本例中生产方冒不接收本来合格的批的风险为千分之一。 2、使用方风险 使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率，一般用β来表示。 例 [3.1-9] 有一批产品，批量N=1000，批中不合格品数D=500，即批不合格品率为 50%，这批产品当然是不合格的。假定采用一个保险的抽样方案：抽n=500个单位产品进行检验，如果样本中没有一个不合格品接收该批；否则不接收。但既使这样，按此抽样方案，仍有可能因恰巧抽到批中全部500 个合格品而判为接收，这种极端情况一旦发生，当然损害了使用方的利益。经计算，发生这种情况的 概率为 这是一个很小的概率，在实际中不可能发 20 生，但也说明了只要抽样，使用方也必然有一定的风险。 抽样检验中上述两类风险都是不可避免的，要采用抽样方案生产方和使用方都必须承担各自的风险。关键是双方应明确各自承担的风险极限。对于双方来说，什么样的质量水平是合格的批，在此质量水平下，生产方风险最大不超过多少；何种质量水平是不可接收的批，在此质量下，使用方能承受多大的风险。在这个基础上比较备选方案的接收概率和 OC 曲线可以找到合适的抽样方案。如果要想同时满足双方利益，同时减小双方风险，唯一的方法是增大样本量，但这样又势必提高检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担风险和经济的平衡。 （三）平均检验总数及平均检出质量 在抽样检验中，经检验接收的批在修理或替换样本中的不合格品后应予整批接收；而对不接收的批则应予以降级、报废或对整批进行逐个筛选，即对所有产品进行全检，并将检出的所有不合格品进行修理或用合格品替换。这中间有两个指标能说明抽样方案的特性，即平均检验总数与平均检出质量。 1、平均检验总数（ATI） 平均检验总数 ATI 是平均每批的总检验数目，包括样本量和不接收批的全检量，这个指标衡量了检验的经济性。 使用抽样方案(n,Ac)抽检不合格品率为 p 的产品，当批的接收概率为 L（p）时，对于接收批，检验量即为样本量 n；对于不接收批，实际检验量为 N，因此该方案的平均检验总数 ATI 为： ATI=nL(p)+N[1-L(p)]= n+（N-n）[1-L(p)] （3.1-10） [例 3.1-10] N=1000，p=10%，n=30，Ac=2 时，L（p）=0.411，求平均检验总数。 解： ATI=nL(p)+N[1-L(p)] =30×0.411+1000(1-0.411)=601.33(件) 21 如以横轴表示批不合格品率 p，以纵轴表示平均检验总数 ATI，则可用图 3.1-7 的平均检验总数曲线来描述p从0开始变化时，对应于不同p值所计算出来的ATI值。 2、平均检出质量（AOQ） 平均检出质量是指检验后的批平均质量，记为 AOQ，当使用抽样方案(n,Ac)抽检不合格品率为为 p 的产品时，若检验的总批数为 k，由于不接收批中的所有产品经过全检不存在不合格品，而在平均 kL（p）接收批中，有(N-n)p 个不合格品，因此抽样方案的平均检出质量为： （ 3.1-11） 当 n 相对于N 很小时，N-n≈N，从而 ： AOQ≈pL(p) （3.1-12） [例 3.1-11] 用（10，0）的抽样方案 N=1000 的多批产品进行抽样检验，求其平均检出质量 AOQ。 解：利用泊松分布似近计算，将得到的结果以 p 为横坐标，AOQ 为纵坐标，将计算结果画成曲线，如图 3.1-8所示。这条曲线称为平均检出质量特性曲线，它表明平均出厂不合格率与抽检前不合格品率之间的关系。 22 从图 3.1-8可以看出，当 p 由0 逐渐增大时，AOQ 也逐渐增大，在 p=10%处 AOQ 达到极大值，然后由于不接收批增加，用合格品代替不合格品的影响显著起来，AOQ的数值又逐渐减小。这说明，在抽样方案(n,Ac)已定的情况下，不管产品的不合格品率 p 是多少，平均漏过去的不合格品总不会超过某个特定值。这个值就是 AOQ 曲线的最大值，称为平均检出质量上限，简称 AOQL。 平均检出质量是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标，平均检出质量 AOQ 衡量的就是检验合格入库的所有产品的不合格品率大小。在企业中平均检出质量上限 AOQL 是一个很常见的指标，如企业质量目标规定出厂合格品率为 99%，实际上是规定 AOQL=1%，如果顾客提出进货合格品率为98%，则 AOQL=2%。如何满足 AOQL 这个指标有两个途径：第一也是最根本的途径就是减小过程的不合格品率，如果过程不合格品率非常小，既可以满足 AOQL要求，也可以减小样本量和返检费用；如果过程不合格品率达不到要求，只能靠检验来保证出厂质量。 第二节 计数标准型抽样检验 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验过程。 典型的标准型抽样方案是这样确定的:事先确定两个质量水平，p0与 p1，p0 在 OC 曲线上对应于规定的生产方风险质量和生产方风险的点称为生产方风险点，对应于规定的使用方风险质量和使用方风险的点称为使用方风险点。在对孤立批进行抽样检验时，如果一个抽样方案把 A、B 两点控制住了，就等于既保护了生产方的经济利益，又保证了使用方对产品批的质量要求。 下面以 GB/T 13262—91《不合格品率的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表 3.2-1 为计数标准型一次抽样表。只要给出 p0，p1，就可以从中求出样本量 n 和接收数Ac。GB/T 13262—91 由下列内容组成: (1)p0 栏从 0.0091%～0.100%(代表值 0.095%)至 10.1%～11.2%，共分 42 个区间；p1 栏从0.71%～0.80%(代表值0.75%)至 31.6%～35.5%，共分 34 个区间。 (2)样本量 n，考虑到使用方便，取以下 209级:5，6，…，1820，2055。 二、抽样程序 (1)确定质量标准 对于单位产品，应明确规定区分合格品与不合格品的标准。 (2)确定p0，p1 值 p0，p1值(p0 24 小；而 B 类不合格或不合格品的 p0值又应选得比 C 类的要小。 p1 的选取，一般应使 p1 与 p0拉开一定的距离，即要求 p1>p0，p1/p0 过小，会增加抽检产品的数量，使检验费用增加，但 p1/p0 过大，又会放松对质量的要求，对使用方不利。因此，以α=0.05，β=0.10 为准，IEC 推荐p1 可以是 p0 的 1.5、2.0或 3.0 倍。而有些国家则认为应取p1=(4～10)p0。 总之，决定 p1、p0时，要综合考虑生产能力、制造成本、产品不合格对顾客的损失、质量要求和检验费用等因素。 (3)批的组成 如何组成检验批，对于质量保证有很大的影响。组成批的基本原则是:同一批内的产品应当是在同一制造条件下生产的。 一般按包装条件及贸易习惯组成的批，不能直接作为检验批。 批量越大，单位产品所占的检验费用的比例就越小。 (4)检索抽样方案 利用表 3.2-1 求(n，Ac)的步骤 ①根据事先规定的 p0、p1 值，在表中先找到 p0 所在的行和 p1 所在的列，然后求出它们相交的栏； ②栏中标点符号“，”左边的数值为 n，右边的数值为 Ac，于是得到抽样方案(n，Ac)。 (5)样本的抽取 这一程序的关键是尽量做到“随机化”。随机抽样方法很多，常用的抽样方法有: ①简单随机抽样法 这种方法就是通常所说的随机抽样法。之所以叫简单随机抽样法，就是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。为实现抽样的随机化，可采用抽签(或抓阄)、查随机数值表，或掷随机数骰子等办法。例如，要从 100 件产品中随机抽取 10件组成样本，可把这 100 件产品从1开始编号一直编到 100号，然后用抽签(或抓阄)的办法，任意抽出 10 张，假如抽到的编号是 3、7、15、18、23、35、46、51、72、89 等10 个，于是就把这 10 个编号的产品拿出来组成样本。这就是简单随机抽样法。这个办法的优点是抽样误差小，缺点是抽样手续比较繁杂。在实际工作中，真正做到总体中的每个个体被抽到的机 25 会完全一样是不容易的，这往往是由各种客观条件和主观心理等许多因素综合影响造成的。 ②系统抽样法 系统抽样法又叫等距抽样法或机械抽样法。例如，要从 100 件产品中抽取 10件组成样本，首先应将 100件产品按 1，2，3，…，100 顺序编号；然后用抽签或查随机数表的方法确定 1～10号中的哪一件产品人选样本(此处假定是 3 号)；进而，其余依次入选样本的产品编号是:13 号、23号、33 号、43 号、53 号、63 号、73号、83 号、93 号；最后由编号为 03、13、23、33、43、53、63、73、83、93的10 件产品组成样本。 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。像在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看作是系统抽样的一个例子。 由于系统抽样的抽样起点一旦被确定后(如抽到了第 3号)，整个样本也就完全被确定，因此这种抽样方法容易出现大的偏差。比如，一台织布机出了毛病，恰好是每隔 50 米(周期性)出现一段疵布，而检验人员又正好是每隔 50米抽一段进行检查，抽样的起点正好碰到有瑕疵的布段，这样一来，以后抽查的每一段都有瑕疵，进而就会对整匹布甚至整个工序的质量得出错误的结论。总之，当总体含有一种周期性的变化，而抽样间隔又同这个周期相吻合时，就会得到一个偏倚很厉害的样本。因此，在总体会发生周期性变化的场合，不宜使用这种抽样的方法。 ③分层抽样法 分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。比如，有甲、乙、丙三个工人在同一台机器设备上倒班于同一种零件，他们加工完了的零件分别堆放在三个地方，如果现在要求抽取 15 个零件组成样本，采用分层抽样法，应从堆放零件的三个地方分别随机抽取 5 个零件，合起来一共 15 个零件组成样本。这种抽样方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁些。这个方法常用于产品质量验收。 ④整群抽样法 26 整群抽样法是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。这种抽样法的背景是:有时为了实施上的方便，常以群体(公司、工厂、车间、班组、工序或一段时间内生产的一批零件等)为单位进行抽样，抽到的群体就全面检查，如对某种产品来说，每隔 20h 抽出其中 1h 的产量组成样本；或者是每隔一定时间(如30min、1 h、4h、8h 等)一次抽取若干个(几个、十几个、几十个等)产品组成样本。这种抽样方法的优点是，抽样实施方便。缺点是，由于样本只来自个别几个群体，而不能均匀地分布在总体中，因而代表性差，抽样误差大。这种方法常用在工序控制中。 在此举一个例子来说明这 4 种抽样方法的运用。 [例 3.2-1]假设有某种成品零件分别装在 20个零件箱中，每箱各装 50 个，总共是 1000 个。如果想从中取 100 个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述 4 种抽样方法呢? ①将 20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从 1～1000 一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的 100 个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将 20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从 1～1000 逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，比如 16号，那么后面入选样本的零件编号依次为 26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06。于是就由这样 100个零件组成样本。这就是系统抽样。 ③对所有 20 箱零件，每箱都随机抽出 5 个零件，共 100 件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从 20 箱零件随机抽出 2 箱，然后对这 2箱零件进行全数检查，即把这 2 箱零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 (6)样本的检验 根据规定的质量标准，测试与判断样本中每个产品合格与否，记下样本中不合格品数 d。 (7)批的判断 d≤Ac，批合格；d>Ac，批不合格。 (8)批的处臵 27 ①判为合格的批即可接收。至于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。 ②对于判为不接收的批，全部退货。但是，也可以有条件地接收，不过这要由事先签订的合同来定。 第三节 计数调整型抽样检验及 GB2828.1 的使用 一、概述 使用抽样检验，应减少抽样方案的两类风险。但要想同时减小抽样方案的两类风险，只有增加样本量，从而提高检验成本。如果能根据生产过程质量来选择宽严程度不同的抽样方案，即当加工过程质量比较理想时，减少样本量，提高检验经济性；而一旦发现过程质量变坏，则增加样本量，以降低使用方风险，这就是调整型抽样方案的设计思想。 计数调整型抽样检验是根据过去的检验情况，按一套规则随时调整检验的严格程度，从而改变也即调整抽样检验方案。计数调整型抽样方案不是一个单一的抽样方案，而是由一组严格度不同的抽样方案和一套转移规则组成的抽样体系。 因为计数调整型方案的选择完全依赖于产品的实际质量，检验的宽严程度就反映了产品质量的优劣，同时也为使用方选择供货方提供依据。 美国军用标准 MIL-STD-105D 是较早使用的调整型抽样标准，也是应用最为广泛的调整型抽样标准。它是 1945 年由哥伦比亚大学统计研究小组为美国海军制定的抽样表。后经多次修改，由国际标准化组织（ISO）在1974 年发布为国际标准 ISO2859，我国参照这个标准制定了 GB/T2828《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》，在 1981 年首次发布，并于 1987 年发布了修订版。ISO 后来对 ISO2859 作了重大修订，将该标准作为一个通称为《计数抽样检验程序》的系列标准的第一部分，即《按接收质量限（AQL）检索的逐批拉样计划》，编号为 ISO2859-1：1999。我国于 2003 年发布 28 了与此等同的国家标准 GB/T2828.1-2003。 以 GB/T2828.1-2003 为代表的计数调整型抽样检验的主要特点有： （1）主要适用于连续批检验 连续批是由同一生产方在认为相同条件下连续生产的一系列的批。如果一个连续批在生产的同时提交验收，在后面的批生产前，前面批的检验结果可能是有用的，检验结果在一定程度上可以反映后续生产的质量。当前面批的检验结果表明过程已经变坏，就有理由使用转移规则来执行一个更为严格的抽样程序；反之若前面的检验结果表明过程稳定或有所好转，则有理由维持或放宽抽样程序。GB/2828.1是主要用于连续批的抽样标准。 （2）关于接收质量限（AQL）及其作用 在 GB/T2828.1 中，接收质量限 AQL 有特殊意义，起着极其重要的作用。接收质量限是当一个连续批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它反映了使用方对生产过程质量稳定性的要求，即要求在生产连续稳定的基础上的过程不合格品率的最大值。如规定 AQL=1.0（%），是要求加工过程在稳定的基础上的最大不合格品率不超过 1.0%，AQL和过程能力指标也是有关的，如要求某产品加工过程能力指数Cp为1.0，则要求过程不合格品率为 0.27%，此时设计抽样方案可以规定 AQL 为0.27（%）。 在 GB/T2828.1 中，AQL 也被作为一个检索工具。使用这些按 AQL 检索的抽样方案，来自质量等于或好于 AQL 的过程的检验批，其大部分将被接收。AQL 是可以接收和不可以接收的过程平均之间的界限值。AQL 不应与实际的过程质量相混淆，在 GB/T2828.1 中，为避免过多批不被接收，要求过程平均质量比 AQL值更好，如果过程平均不比 AQL 一贯好，将会转移到加严检验，甚至暂停检验。 接收质量限 AQL 用不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示，当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL 值不超过10%，当以每百单位不合格数表示时，可使用的 AQL 值最高可达每百单位产品中有 1000 个不合格。 在 GB/T2828.1 中AQL 的取值从 0.01 至1000共 31 个级别，它的数值和样本量一样都是根据优先数系的原则设计的。如果 AQL 的取值与表中所给数据不同，不能使用该抽样表，因此在选取 AQL值时应和GB/T2828.1抽样表中一致。 二、GB/T2828.1 的使用程序 29 计数调整型抽样标准 GB/T2828.1 由三部分组成：正文、主表和辅助图表，正文中主要给出了本标准所用到的一些名词术语和实施检验的规则；主表部分包括样本量字码表和正常、加严和放宽的一次、二次和五次抽样表。辅助图表部分主要给出了方案的 OC 曲线、平均样本量 ASN 曲线和数值。 根据 GB/T2828.1 规定，抽样标准的使用程序如下： （一）质量标准和不合格分类的确定 明确规定区分质量特性合格标准或判别不合格的标准。根据产品特点和实际需要将产品分为A、B、C 类不合格或不合格品。 （二）抽样方案检索要素的确定 在使用 GB/T2828.1 时，要检索出适用的抽样方案，必须首先确定如下要素： 1、过程平均的估计 在第一节名词术语中介绍过过程平均的概念，过程平均是在规定的时段或生产量内平均的过程水平。在 GB/T2828.1 中，过程平均是指过程处于统计控制状态期间的质量水平。在实际中过程平均往往要从样本中估计，如（3.1-6）式。 必须注意，如果采用二次抽检或多次抽检，在估计过程平均时只能使用第一个样本。 估计过程平均不合格品率的目的，是为了估计在正常情况下所提供的产品的不合格品率。如果生产条件稳定，这个估计值 p可用来预测最近将要交检的产品不合格品率。应当剔除在不正常情况下获得的检验数据。经过返修或挑选后，再次交检的比产品的检验数据，不能用来估计过程平均的不合格品率。另外，当对样本中部分样品的检验结果足以做出接收或不接收决定时，为节省检验工作量即停止检验样本中的其余样品的这种截尾检验结果，也不能用来估计过程平均。 用于估计过程平均不合格品率的批数，一般不应少于 20 批。如果是新产品，开始时可以用5～10 批的抽检结果进行估计，以后应当至少用 20 批。一般来讲，在生产条件基本稳定的情况下，用于估计过程平均不合格品率的产品批数越多，检验的单位产品数量越大，对产品质量水平的估计越可靠。 2、接收质量限 AQL 的确定 接收质量限 AQL 是对生产方过程平均的要求，在确定 AQL 时应以产品为核心，应考虑所检产品特性的重要程度（及其不合格率对顾 30 客带来的损失和对顾客满意度的影响），并应根据产品的不合格分类分别规定不同的 AQL值。一般 A类不合格（品）的 AQL值应远远小于 B 类不合格（品）的 AQL值，B 类不合格（品）的 AQL 值小于 C类不合格（品）的 AQL值[如规定 A、B 和C 类不合格（品）的 AQL 值依次为.15、0.40和 0.65]。对于同一类不合格类的多个项目也可规定一个 AQL 值，在规定时注意，项目越多，AQL 值应大一些。 在确定 AQL时也要考虑产品用途，如对于同一种电子元器件，一般用于军用设备比用于民用设备所选的 AQL 值应小些；产品的复杂程度、发现缺陷的难易程度均影响着 AQL 的取值，产品复杂程度大或缺陷只能在整机运行时才发现时，AQL值应小些。在确定 AQL值时，也必须考虑产品对下道工序的影响和产品的价格，产品对下道工序影响越大，AQL 取值越小；产品越贵重，不合格造成的损失越大，AQL 应越小。 AQL 的确定应同时考虑检验的经济性，如产品检验费用、检验时间和是否是破坏性检验，因在 GB/T2828.1 中，AQL 值越小，在批量、检验水平、检验严格程度和抽样类型不变时，样本量越大，检验越不经济。因此，AQL 的确定应考虑与其他检索要素相一致。如对某产品进行破坏性检验，交检批量 N=100，检验水平规定为特殊水平 S-1，AQL=0.1%，此时检索出的抽样方案为（125，0），即进行全数检验。此时检验水平和接收质量限相矛盾，出于经济性考虑，增大 AQL 值，通过比较 OC 曲线选择合理的方案。 在制定 AQL值时除考虑上述因素外，还要兼顾生产企业和同行业生产的实际特点，要考虑同行业是否能满足要求，如果不能满足过高的要求，产品批大量不接收，会影响使用方如期接收产品，并造成双方的经济损失。 在确定 AQL值时应兼顾企业其它的与质量有关的要求和指标，如企业的质量目标（出厂合格品率 99%）、用户或企业对过程能力的要求（如规定过程能力指数 Cp 或Cpk 不能小于 1.33）和用户提出的该零件在用户生线上的废品率不超过 1%等均是对产品质量提出的要求，在确定 AQL 值应与这些指标统一起来，不能相互矛盾。 在确定 AQL值时还应注意：AQL 是对生产方过程质量提出的要求，不是针对个别批质量的要求，因此不是对每个交检批均制定 AQL 值，在使用 GB/T2828.1 时，AQL 一经确定，不能随意改变。 31 3、批量 批量是指提交检验批中单位产品的数量。从抽样检验的观点来看，大批量的优点是，从大批抽取大样本是经济的，而大样本对批质量有着较高的判别力。当 AQL相同时，样本量在大批中的比例比在小批中的比例要小。但是大批量不是无条件的，应由生产条件和生产时间基本相同的同型号、同等级、同种类(尺寸、特性、成分等)的单位产品数组成。 在 GB/T2828.1 抽样系统中，规定的是批量范围，由“2～8”、“9～15”、…、“150001～500000”，“500000 及其以上”等 15 档组成。 批量与检验批密不可分。检验批可以和投产批、销售批、运输批相同或不同。批的组成、批量及提出以及识别批的方式，应由供货方与订货方协商确定。必要时，供货方对每个提交检验批提供适当的储存场所，提供识别批质量所需的设备，以及管理和取样所需的人员。 4、检验水平(IL)的选择 检验水平是抽样方案的一个事先选定的特性，主要作用在于明确 N 和n间的关系，当批量 N 确时，只要明确检验水平，就可以检索到样本量字码和样本量 n。批量N和样本量 n间的关系更多是靠经验确定的，它的确定原则是批量 N 越大，样本量 n也相应地高一些，但是样量绝不与批量成比例。一般的，N 愈大，样本量的比值 n/N 就愈小。也就是说，检验批量越大，单位检验费用越小，所以方案的设计鼓励在过程稳定的情况下组大批交检。 在 GB/T 2828.1 中，检验水平有两类：一般检验水平分和特殊检验水平，一般检验水平包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个检验水平。无特殊要求时均采用水平Ⅱ。特殊检验（又称小样本检验水平）规定了 S-1、S-2、S-3和 S-4 四个检验水平，一般用于检验费用较高并允许有较高风险的场合。对于不同的检验水平，样本量也不同，GB/T2828.1 中，检验水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的样本量比例为 0.4：1：1.6。可见，检验水平 I 比检验水平 II 判别能力低，而检验水平 III 比检验水平 II 判别能力高。检验水平III 能给予使用方较高的质量保证，另外不同的检验水平对使用方风险的影响远远大于对生产方风险的影响。如图 3.3-1所示。 32 选择检验水平应考虑以下几点：产品的复杂程度与价格，构造简单、价格低廉的产品检验水平应低些，检验费用高的产品应选择低检验水平；破坏性检验选低水平或特殊检验水平；生产的稳定性差或新产品应选高检验水平，批与批之间的质量差异性大必须选高水平，批内质量波动幅度小，可采用低水平。 5、检验严格程度的规定 GB/T2828.1 规定了三种严格程度不同的检验，这里的严格度是批提交批所接受检验的宽严程度不同。三种检验分别是：正常检验、加严检验和放宽检验。正常方案是指过程平均优于 AQL 时使用的抽样方案，此时的抽样方案使过程平均优于 AQL 的产品批以高概率接收，加严检验是比正常检验更严厉的一种抽样方案，当连续批的检验结果已表明过程平均可能劣于 AQL 值时，应进行加严检验，以更好的保护使用方的利益。放宽检验的样本量比相应的正常检验方案小，因此其鉴别能力小于正常检验，当系列批的检验结果表明过程平均好于可接收质量限时，可使用放宽检验，以节省样本量。 在检验开始时，一般采用正常检验，加严检验和放宽检验应根据已检信息和转移规则选择使用。 6、抽样方案类型的选取 GB/T 2828.1 中分别规定了一次、二次和五次三种抽样方案类型，对于同一个 AQL 值和同一个样本量字码，采用任何一种抽检方案类型，其 OC 曲线基本上是一致的。选择抽样方案类型主要考虑的因素有：产品的检验和抽样的费用，一次抽样方案的平均样本量是固定的，而二次（和五次）的平均样本量低，与一次抽样方案相比节省样本量，但二次（和五次）抽样方案所需的时间、检验 33 知识和复杂性都要比一次抽样高。另外，从心理效果上讲，二次（和五次）抽样比一次抽样好，因此往往使用方愿意采用二次或更多次抽样方案。因此，选择抽样方案类型时应将上述因素综合加以考虑。在使用 GB/T 2828.1 时注意，使用一次抽样方案没有接收的批不能继续使用二次抽样方案判定。 7、检验批的组成 GB/T 2828.1规定，检验批可以是投产批、销售批、运输批，但每个批应该是同型号、同等级、同种类的产品，且由生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。 （三）抽检方案的检索 抽样方案的检索首先根据批量 N 和检验水平从样本字码表中检验出相应的样本量字码，再根据样本量字码和接收质量限 AQL，利用附录的抽检表检索抽样方案。 1、一次抽样方案的检索 由样本量字码读出样本量 n，再从样本量字码所在行和规定的接收质量限所在列相交处，读出判定数组；[Ac,Re]。 [例 3.3-1]某电器件的出厂检验中采用 GB/T2828.1，规定 AQL=1.5(%)，检验水平=Ⅱ，求:N=2000 时正常检验一次抽样方案。 解:从样本量字码表中（见附表 3-1），在N=2000 检验水平的交汇处找到字码 K； 用 GB/T2828.1 一次抽样表（附表 3-2）检索出的一次正常抽样方案为： n=125，Ac=5，Re=6 即一次正常抽样方案为（125，5）。 [例 3.3-2]某零件的检验中采用加严检验，规定 AQL=0.25%，检验水平为 I，求 N=1000时的一次加严抽样方案。 解：由样本字码表查出样本量字码为 G； 利用 GB/T2828.1 的一次加严抽样表查得样本量字码 G 对应的n=32，但是 AQL 与样本量字码处为向下的箭头，此时应使用箭头下面的第一个抽样方案，沿箭头所指方向读出第一个判定数组为（0，1），此时应采用同行原则，使用相应的样本量 n=80。因此得到一次加严抽样方案（80，0）。 [例 3.3-3]某零件的批量为 N=30，规定 AQL=6.5（%）,采用特殊 34 检验水平 S-2，试给出正常、加严和放宽检验的一次抽样方案。 解：由样本量字码表知，批量 30 在26～50 范围内，当检验水平为 S-2时相应的字码为 B。应用 GB/T2828.1 一次抽检表，由样本量字码 B 和AQL 查得一次正常、加严、放宽的方案为： 正常检验一次抽样方案：n=2，Ac=0，Re=1 加严检验一次抽样方案：n=3，Ac=0，Re=1 放宽检验一次抽样方案：n=2，Ac=0，Re=1 [例 3.3-4]某 N=500，规定 AQL=250（%）,规定采用检验水平 II，给出一次正常、加严和放宽检验的抽样方案。 解：由批量 N=500，检验水平 II，查得样本量字码为 H， 由一次正常抽样表查得 n=50，在 n=50，AQL=250（%）处无适用方案，可以使用箭头上面的第一个抽样方案，查得判定组数为（44，45），根据同行原则，应使用样本量字码 E，n=13。 同理，查得一次抽样方案为： 正常检验一次抽样方案：n=13，Ac=44，Re=45 加严检验一次抽样方案：n=13，Ac=41，Re=42 放宽检验一次抽样方案：n=5，Ac=21，Re=22 2、二次抽样方案的检索 [例 3.3-5]若 N=2000，规定 AQL=1.5（%）不合格品，检验水平为 II，求二次抽样方案。 解：使用 GB/T2828.1 的样本量字码表，由样本量字码 k 可得出：n1=n2=80，利用 GB/T2828.1 的二次正常抽样表由样本量字码 K 和AQL 的值可得二次正常抽样方案的判定组为： [例 3.3-5]设产品批量 N=2000，规定AQL=10（%）不合格品，并采用检验水平为 S-4，要求给出二次正常、加严、放宽抽样方案。 解：由样本量字码表得样本量字码为D，查得二次抽样方案为 正常检验二次抽样方案：n1= n2 =5， 35 加严检验二次抽样方案：n1= n2 =5， 放宽检验二次抽样方案：n1= n2 =2， （四）样本的抽取 样本的抽取原则与方法与标准型抽样检验基本相同。标准规定一般地应按简单随机抽样从批中抽取样本。但当批是由子批或（按某种合理准则可识别的）层组成时，应使用分层抽样。在分层抽样中，各子批或各层的样本量与子批或层的大小成比例。 样本应在批生产出来以后或在批生产期间抽取。当使用二次或多次抽样时，每个后继的样本应从同一批的剩余部分中抽取。 （五）抽样方案及对批的可接收性的判断 在 GB/T2828.1 中的抽样方案包括一次、二次及多次（五次）抽样。根据样本中的不合格（品）数及接收准则来判断是接收批、不接收批还是需要抽取下一个样本。 例如对于五次抽样方案，至多抽取 5 个样本就必须做出对批可接收性的判断，即做出“接收”还是“不接收”批的结论。 对于产品具有多个质量特性且分别需要检验的情形，只有当该批产品的所有抽样方案检验结果均为接收时，才能判定该批产品最终接收。 （六）转移规则 GB/T2828.1规定了二种对抽样方案的使用法，或称三种状态，即正常检验、加严检验与放宽检验。当过程平均优于接收质量限时的抽样方案的使用即为正常检验，此时抽样方案具有保证生产方以高概率接收而设计的接收准则。加严检验使用的抽样方案比正常检验的抽样方案的接收准则更为严格；而放宽检验则是一种比正常检验抽样方案的样本量小、而接收准则和正常检验相差不大的抽样方案的使用方法。 1、从正常检验转到加严检验 GB/T2828.1中规定无特殊情况检验一般从正常检验开始，只要初检（即第一次提交检验，而不是不接收批经过返修或挑选后再次提交检验）批中，连续 5批或不到 5批中就有 2批不接收，则就从下批起转到加严检验。 36 2、从加严检验转到正常检验 进行加严检验时，如果连续 5 批初次检验接收，则从下批起恢复正常检验。 3、从正常检验转到放宽检验 从正常检验转为放宽检验必须同时满足下列三个条件，缺一不可： （1）当前的转移得分至少是 30 分。这里转移得分是在正常检验情况下，用于确定当前的检验结果是否足以允许转移到放宽检验的一种指示数。 （2）生产稳定 （3）负责部门认为放宽检验可取。 其中转移得分的计算一般是在正常检验一开始进行，在正常检验开始时，转移得分设定为 0，而在检验每个后继的批以后应更新转移得分。当使用一次抽样方案时，计算方法如下： ①当根据给定的条件查得的抽样方案的接收数为 0 或1 时，如果该批产品接收，转移得分加 2 分；否则将转移得分重新设定为 0。 例当使用一次正常抽样方案（50，0）对产品进行连续验收时，样本中不合格数依次为： 0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0 转移得分相应为： 2，4，0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 据此结果，下一批产品的检验应使用一次放宽检验方案。 ②当抽样方案的接收数等于或大于 2 时，如果当 AQL 加严一级后该批产品也被接收，转移得分加 3 分；否则重新设定为 0。 [例 3.3-7]若对某产品进行连续验收，规定 AQL=1.0(%)，检验水平为 II。N=1000，查得一次正常抽样方案为（80，1），若样本中不合格品数依次为： 1，2，1，1，2，1，1，1，0，1，1，0，1，0，1 根据检验结果和一次正常抽样方案判定 15 批产品全部接收，但其中第 2 批和第5批 AQL 加严一级未被接收，由此每批的转移得分依次为： 3，0，3，6，0，3，6，9，12，15，18，21，24，27，30 37 根据检验结果，可知下一批产品应使用一次放宽检验方案验收。 4、从放宽检验转到正常检验 进行放宽检验时，如果出现下面任何一种情况，就必须转回正常检验： （1）有1 批检验不接收； （2）生产不稳定或延迟； （3）负责部门认为有必要恢复正常检验。 5、暂停检验 加严检验开始，累计 5批加严检验不接收时，原则上应停止检验，只有在采取了改进产品质量的措施之后，并经负责部门同意，才能恢复检验。此时，检验应从加严检验开始。 在使用 GB/T2828.1 的转移规则时，应注意由正常检验转为加严检验是强制执行的，而由正常转为放宽检验是非强制的。在生产过程质量变坏时，只有通过转为加严检验才能保护使用方的利益。 GB/T2828.1的转移规则的示意图见图 3.3-2 [例 3.3-8]对批量为 4000的某产品，采用 AQL=1.5(%)，检验水平为 III 的一次正常检验，连续5 批的检验记录如表 3.3-1 所示，试探讨检验的宽严调整。 讨论：从正常检验开始，第 4 批和第 10 批不接收，但并未满足转换到加严检验的条件。从第8批起到 12 批为止，在这连续 5 批中有 2 批不接收，符合转移到加严检验的条件，因此从第 13批开始由正常检验转到加严检验。但是从第 17 批起到第 21 批为止，连续 5批加严检验接收，因此从第22 批开始由加严恢复正常检验。 注意：GB/T2828.1 中规定，加严检验是强制的，是为了保护使用方利益的，如果不按规则进行转移，则有可能接收较多不合格批。 38 39 [例 3.3-9]对某产品进行连续验收，当批时 N=500，检验水平为一般水平 III，AQL=100（%）时，一次正常方案为（13，21），一次加严方案为（13，18）。若该企业使用一次正常方案连续验收20 批产品，样本中出现的不合格数为： 20，21，22，23，20，19，21，20，23，22，20，21，19，20，21，22，23，21，20，21 根据检验结果 20 批产品中有 6 批产品不接收，但是如果根据转移规则，第5批应使用加严检验，则有 18 批产品不接收，也就是说，该企业由于没有按转移规则转为加严检验，多接收了 12 批不合格批。如果据此过程平均为： 由此可看出该企业的过程质量很有可能不符合要求，即过程平均大于 AQL，根据 GB/T2828.1 设计原则，应使用加严检验，甚至是暂停检验。否则使用方的利益会受到损失。 （七）交检批的处理 对判为接收的批，使用方应整批接收，但使用方有权不接收样本中发现的任何不合格品，生产方必须对这些不合格品加以修理或用合格品替换。 对于不接收的产品批可以降级、报废（以合格品代替不合格品）处理。负责部门应明确规定对不接收批的再检验是采用正常检验还是加 40 严检验，再检验是针对所有不合格项还是针对最初造成的不合格类别。再检验应在确保不接收批的所有产品被重新检测或重新试验，且确信所有不合格品或不合格项已被校正的基础上进行。再次提交检验时应注意，若造成产品批不被接收的不合格类型的校正会对其它不合格项产生影响时。再检验应针对产品的所有不合格类型进行。 （八）进一步的信息 GB/T2828.1在给出各种抽样方案的同时也给出了表示各抽样方案的主要特性的图表。这里仅以抽样特性曲线（OC曲线）及平均样本量（ASN）曲线为例进行说明。 1、抽检特性曲线（OC 曲线） 在 GB/T2828.1 中，虽然只给出了一次正常检验的 OC 曲线，但是它们同样适用于二交和多次的正常检验，以及一次、二次和多次的加严检验。 应当看到，调整型抽样方案是由转移规则把正常、加严、放宽三种抽样方案有机地结合起来，成为一个称为方案组的整体。通过较长时间对连续检验批进行验收之后，具有过程平均不合格品率为 p产品批，其接收概率应是这三种抽样方案综合作用的结果。这样一个方案组的抽检特性 曲线与各个(正常、加严、放宽)单独方案的 OC 曲线不同，是这三者特性的复合，称为复合抽检特性曲线，见图 3.3-3。 从图中可以看出，当产品批质量 p 稳定地处于 AQL 附近时，使用正常抽样方案以保护生产方的利益(α风险较小)，所以复合 0C 曲线与正常抽样方案的 OC 曲线相吻合。但是正常抽样方案的判别能力较差，不能为使用方提供足够的保护。因此，一旦有证据怀疑产品批的质量时，就由正常检验转为β风险小的加严检验，给使用方提供足够的保护，因此复合 OC 曲的尾部同加严抽样方案的 OC曲线相吻合。而当产品批的实际质量在一段时间内远远小于 AQL 时，为了节省检验费用，更快地获得批质量信息，允许由正常检验转为放宽检验， 41 因而复合 0C 曲线在p 图 3.3-4 中n 表示等价的一次抽样方案的样本量，Ac 是一次抽样方案的接收数，↑表示在AQL 处正常检验特性的基准点。 第四节 孤立批抽样检验及 GB/T15239 的使用 一、GB/T15239 的特点 1、孤立批及对孤立批的检验 孤立批是相对于连续批而言的，它是脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批。在生产实际中，孤立批通常是指生产不稳定的情况下生产出来的产品批，或者对生产过程质量不太了解的产品批，包括新产品试制或过程调试中的试生产批及从连续稳定生产的供应商处采购的一批或少数批产品。此时抽样方案的设计往往从使用方的利益出发，着眼于更好的保护使用方的利益，即不符合质量要求的产品批不予接收。GB/T 15239《孤立批计数抽样检验程序及抽样表》是适用于孤立批抽样检验的标准，它是参照国际标准以极限质量 LQ 42 检索的孤立批抽样方案 ISO 2859-2:1985 设计的，专门用于孤立批的抽样检验。 2、以极限质量 LQ 为质量指标 对一个产品批来说，是否被接收，关键取决于生产方或使用方验收时对检验批的质量要求，在 GB/T 15239 中规定了极限质量 LQ，它是与较低的接收概率相对应的质量水平，是使用方所不希望的质量水平。在孤立批抽样方案中确保当产品批的质量水平接近极限质量时，批被接收的概率很小。因此孤立批的抽样方案是通过控制使用方风险来实现对批的质量保证的。 3、根据产品的来源不同将检验分面两种模式。 由于产品批的来源不同，孤立批抽样方案 GB/T 15239 提供了两种抽样模式，模式 A 是在生产方和使用方均为孤立批的情形下使用，如单件小批生产、质量不稳定产品批、新产品试制的产品批的验收模；模式 B 针对来自于稳定的生产过程的少数几批产品的验收，即对生产方是连续批，而使用方由于对这种产品采购的产品批数较少，对它而言就视为孤立批。 二、GB/T 15239 的使用 孤立批抽样检验方案 GB/T 15239 的抽样检验程序如下： （1）规定单位产品需检验的质量特性，并规定不合格的分类； （2）根据产品批的来源选择合适的抽样模式； （3）规定检索方案所需的要素，检索抽样方案。 不同的抽检模式所需规定的检索要素是不同的，对于模式 A 必须规定极限质量 LQ、批量 N 和抽样类型。极限质量的规定方法与 AQL 相似，因为它们均是对质量水平提出的要求，只不过极限质量 LQ 是批不可容许的质量水平，因此对于同一种产品 LQ 值的大小应与以往规定的 AQL 值拉开一定距离，如果两个值太接近，会使检索出抽样方案样本量过大；如果两个水平相差太远，又会使抽样方案过于宽松。批量 N的大小根据生产实际组批，组批的要求与前面的内容相同。在孤立抽样检验两种模式均给出了一次和二次抽样方案，抽样类型的选取与 GB/T2828.1 相同。 [例 3.4-1]某企业欲对新产品试制过程中的一批产品进行验收，产品批量 N=50，若规定 LQ=20（%），求适用的一次抽样方案 由于新产 43 品试制过程中产品质量不稳定，因此可以认为是孤立批，适宜使用模式 A 验收。根据给定的条件：N=50， LQ=20（%）由 GB/T 15239 表1（附表4-1）可查得，孤立批一次抽样方案为（10，0）。还可计算出在极限质量处方案的接收概率为 8.3%.此时应针对方案的生产方风险进行讨论，如果认为适宜，可使用该方案进行验收。 孤立批的方案的 B 模式除规定以上要素外，还要给出检验水平，因为模式 B 的设计是根据极限质量 LQ、批量 N、检验水平和抽样类型设计的。在模式 B中检验水平的规定与 GB/T2828.1 相同，仍为 4个特殊水平和 3 个一般检验水平。但是在孤立批检验标准中检验水平的作用和GB/T2828.1有所不同，模式 B 中规定在极限质量处的接收概率应很低，因此只要给出了极限质量，无论是选择哪个检验水平，在极限质量处的接收概率相差不大，不同的检验水平在对检验批规定极限质量相同的情况下对使用方的影响较小，而对生产方的影响较大。如当 N=10000，LQ=20（%）时，检验水平为 II的抽样方案为（200，1），当检验水平为 III时，抽样方案为（315，3）。两个方案在极限质量处的接收概率相差不大，而在生产方风险为 5%处的质量水平相差很大。当极限质量与过程平均相差较大时，可以选择较低检验水平。 [例 3.4-1]某企业从连续生产的企业采购一批产品，批量 N=10000，LQ=20（%）时，检验水平为II，求适用的一次抽样方案。 由于该产品批是从连续生产的企业采购的，对生产方来说是连续批，而对使用方来说是孤立批，因此适于使用模式 B。根据孤立批抽样方案 GB/T 15239 模式 B 的一次抽样表（表 3.4-1）可查得抽样方案为（200，0），由表中还可查得，与极限质量 LQ=2（%）相对应地接收概率最大为0.089，生产方风险为 5%时对应的质量水平为 0.178%，如果认为接收概率合适，可以使用此方案验收。 （1）根据检索出的抽样方案抽取样本并进行检验。 （2）判断批接收与否，并对批进行处臵。 44 表3.4-1 极限质量为2.0 的一次抽样方案（GB/T15239的表5） 在孤立批抽样方案中对批的处臵原则与 GB/T2828.1 相同，相关内容可参照 GB/T2828.1。 第五节 其他抽样检验方法 一、计数抽样检验的其他方法 （一）序贯抽样检验 序贯抽样检验(Sequential sampling inspection)是多次抽样的进一步发展。最早是由美国A.Wald于二次大战时为适应贵重军品抽样检验的需要提出的。序贯抽样检验不事先规定抽样次数，每次从批中抽 45 取一个单位产品，检验后按某一确定规则做出接收或拒收该批产品或再抽检的判定。 按预先规定的要求，在抽取某一样本量之前必须做出接收或拒收决定的序贯抽样检验称为截尾序贯抽样检验。我国参照国际标准 ISO 8422:1991 制订了国标 GB 8051—1987《计数截尾序贯抽样检验程序及表》，其最新修订版为 GB/T8051—2002《计数序贯抽样检验程序及表》。 序贯抽样检验的原理是序贯概率化检验。序贯抽样的优越性在于:在规定的p0、p1 及相应的α、β条件下，序贯抽样的平均抽样个数(ASN)比一次、二次、多次抽样方案都要少。缺点是需要组织多次测试、试验。所以一般用于贵重产品。 序贯抽样检验是逐个地抽取个体，但事先并不固定它们的样本个数，根据事先规定的规则，直到可以做出接收或不接收批的决定为止。 若令在累积样本量ncum个产品中出现dn个不合格，序贯抽样判定规则如下:抽样方案给出g、hA、hR，若: dn≤An=g〃ncum-hA 接收该批产品； dn≥Rn=g〃ncum+hR 拒收该批产品； g〃ncum-hA 截尾不接收数 Rt=At+1 相对于抽取的累积样本和，计算累积不合格(品)数，将(ncum，dn)在图上打点，如果点子落在接受域内，产品批接收；若点子落在拒收域内，产品批不接收；若点子落在不定域内，则继续抽检，当抽取的累积样本和为 nt 时，累积不合格(品)数dt≤At，接收；dt≥Rt，不接收。 [例 3.5-1]若双方规定合格质量水平为 5%，相应的生产方风险α=5%，极限质量水平为 16%，使用方风险为 10%，根据计数序贯抽 46 样检验程序及表 GB/T 8501-2002，查得: hA=1.75 hR=2.247 g=0.0957 nt=98 因此接收线为An=0.0957ncum-1.75 拒收线为 Rn=0.0957ncum+2.247 截尾线为 At=0.0957×98=9，Rt=At+1=10。 序贯抽样图为图 3.5-2。当ncum=15，dn=4 时，点子落在拒收域，则拒收该批产品。 (二)连续抽样检验 连续抽样检验是指对连续提交的在制品的检验，主要用于正在通过检验点并不组成批交检的单位产品，包括成品、半成品、元器件、原材料、数据或其他实物的抽检，例如:产品在传送带或生产线上通过检验点，或装在搬箱货车以及其他手工或机器装卸搬运设备上通过检验点的在制品的检验，对于在制品的要求是生产过程和原材料质量稳定情况下生产的，且检查为非破坏性的。 连续抽样检验方案由两个参数(i，f)组成，其中 i 为连续合格品数，f 为抽样比率。其抽检特点是:首先对在稳定生产条件下生产的，不断通过检验点的在制品进行全数检验，如果在生产稳定条件下至少发现 i 个产品连续合格，且在复检中未发现不合格时，则采取抽样检验，抽样比率为f，即每 j=1/f 个单位产品中抽取一个，随后根据抽检结 47 果，也即生产过程质量的波动情况调整抽样比率。在质量好的情况下，降低抽检比率，或在质量逐渐变坏的情况下进行全检。 国家标准GB/T 8052—2002《单水平和多水平计数连续抽样检验程序及表》适用于连续抽样检验。 (三)跳批抽样检验 跳批计数抽样检验程序适用于连续批系列的检验，当一系列具有规定数目的批的抽样结果符合规定的准则时，连续批系列的某些批不经检验即可接收，因此在跳批抽样检验中规定了跳检频率，并按规定的频率随机选取批进行检查，使企业在生产过程质量稳定的情况下减少检验量，以节省检验成本。 我国跳批计数抽样检验程序 GB/T 13263-1991 是参照国际标准 ISO2859-3 的早期版本设计并于1991 年发布的。它可作为计数调整型抽样检验中放宽检验的另一种选择，要求与GB/T2828.1联合使用。 二、计量抽样检验方案 (一) 概述 与只记录所检个体是否只是有某种特性或属性，如单位产品的合格或不合格的计数方法不同，所谓计量是指在连续尺度下，测量和记录被检个体的特性值。计量抽样检验(sampling inspection by variables)是定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否可接收。 计量抽样检验的优点:计量型数据比计数型数据包含更多的信息，因而，计量抽样检验与计数抽样检验相比，除了能判断批合格与否外，还能提供更多关于被检特性值的加工信息。计量抽样检验应更值得质量管理人员关注的是它可用较少的样本量达到与计数抽样检验相同的质量保证，可给生产者和使用者带来更大的经济效益。 计量抽样检验的局限性:使用计量抽样检验必须针对每一个特性制定一个抽样方案，因此在产品所检特性较多时，使用计量抽样较为繁琐；另外，在使用计量抽检时，要求每个特性值的分布应服从或近似服从正态分布，因为计量抽样检验方案的设计是基于质量特性值服从正态分布的基础之上的。因此使计量抽样检验的应用受到一定的限制。 二次世界大战中，美军委托哥伦比亚大学的 H..Freeman 组织起草 48 了最早的计量型抽样方案，1955 年，G.J.利伯曼和G.J.雷斯尼科夫发展了较完整的计量型抽样方案的统计原理，1957 年美军发布了 MIL-STD-414《计量值检验抽样程序及表》。英国把 MIL-STD-414标准中的某些查表程序改为图表法，于 1974 年发布了英国军标 BS05-30，国际标准化组织于1981年在 MIL-STD-414 的基础 上发布了国际标准 ISO 3951—1981。我国参照国际标准于 1986 年设计了GB/T 6378—1986，并于2002 年修订为 GB/T6378—2002《不合格品率的计量抽样检验程序及图表(适用于连续批的检验)》。 (二)计量抽样方案的基本原理 在计量抽样检验中，产品特性值 X 是否合格有三种判定方法: (1)给定X的上规范限TU，如X>TU则为不合格品； (2)给定X的下规范限TL，X 设X～N(μ，σ )，则超过上限TU的不合格品率: 即给定TU后，X超过TU的不合格品率pU取决于 同样，低于下限 TL的不合格品率: 即给定TL后，X低于TL的不合格品率pL取决于这里的Φ(u)是标准正态分布的累积分布函数。 式中 或 越大，超过上限的TU的不合格品率pu或低于下限L的不合格品pl越小，因此可规定一个接收常数k： 若或≥k, 认为检验批质量水平符合要求，接收 该批产品； 49 若 或 在抽样检验中，批质量特性值的均值μ和标准差σ不一定已知，因此可用样本数据估计总体参数。 当σ已知时，令Qu= QL= 当σ未知时，令Qu= QL= 注:当σ未知，用s估计总体参数σ时，k 值大小与σ已知时不等。 其中 X 为样本均值，s为样本标准差。 由此可知QU或QL≥k接收； QU或QL 解: TU=200 p0=1.0% p1=8.0% σ=6 根据给定的质量水平 p0、p1，利用计量抽样表可查得 n=10，k=1.81 即抽样方案为„10，1.81‟，抽取10个单位产品，计算样本均值， 若 批接收；若 Qu <1.81,批不接收。 三、监督抽样检验 监督抽样检验是由第三方独立对产品进行的决定监督总体是否可通过的抽样检验，其中监督总体指被监督产品的集合，其可以是同厂家、同型号、同一生产周期生产的产品，也可以是不同厂家、不同型号、不同生产周期生产的产品集合。监督抽样检验适用于质量监督部门定期或不定期对经过验收合格的产品总体实施的质量监督抽样检验。 我国有 4 个质量监督抽样方案和一个产品质量监督复查抽样方案 GB/T16306—1996《产品质量监督复查程序及抽样方案》。其中 GB/T14162—1993 是适用于每百单位产品不合格数为质量指标的监督检验标准；GB/T 14437—1997是以总体不合格品率为质量指标的监 50 督抽样标准；GB/T 15482—1995用于小总体且以不合格品数为质量指标的监督抽样标准；GB/T 14900—1994 是以产品质量均值为质量指标的计量监督抽样检验标准。 质量监督计数抽样检验主要通过规定监督质量水平(监督总体中允许存在的不合格品数或不合格品率或每百单位产品不合格数上限值)、监督抽样检验功效(当监督总体的实际质量水平大于监督质量水平时，监督总体被判为不可通过的概率)、监督检验等级(规定了监督抽样中样本量与检验功效之间的对应关系)来选取监督抽样方案。若抽取样本中发现的不合格(品)数小于不通过判定数，则监督总体可通过；若样本中不合格(品)数大于等于不通过判定数，则监督总体不可通过，若被监督方提出异议，可申请复检，其复检方案为 BG/T 16306—1996。由于监督抽样方案样本量较小，被判为可通过的监督总体有较大漏判风险，因此质量监督部门对监督抽样检验通过的监督总体不负确认总体合格的责任。 51 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容