10.跨越断层,走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究之应用意识

跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究（摘录）

曹培英 上海教育出版社

第十章 应用意识

第一节 重视数学应用的背景

在数学与自然科学、社会科学越来越深刻地互相影响和互相渗透的过程中,应用数学、计算数学突飞猛进地发展,成了当代数学发展的主要标志。……因此,数学既是一门科学,也是一门技术的观点,高科技本质上是数学技术的观点,得到了普遍的认同。

进入21世纪以来,现代社会以大数据为标志的信息时代特征越来越明显,从数据的采集、分析和处理、高清晰的编码、存储、传输和接受,数学始终处于关键的地位。“而且随着个人计算机的普及,数学技术也有由高科技向一般技术普及的趋势。”

第二节 数学应用意识的内涵

1.什么是数学应用

广义的说,数学应用包括数学内部应用和外部应用。

将数学应用于它的外部,最直接的是应用数学的知识、技能,最本质的是应用数学的思想、方法,最普遍的是应用数学的语言、数学精神。

仅就数学语言而言,它是迄今为止唯一不分地域、民族的世界通用语言。任何科学的数

学化过程,一切数学应用,都是以数学语言为表征的。

强调数学应用不局限于知识、方法的应用,这是由数学的素质教育功能、学科的育人价值所决定的。

2.什么是数学应用意识

所谓数学应用意识,简单地说就是运用数学知识、思想方法的自觉心理倾向性。它基于对数学应用广泛性特点和应用价值的认识,表现为主动从数学角度解释现实现象、解决现实问题的尝试愿望,以及试图沟通数学知识与现实联系的主动思考。

因此,数学的应用意识与应用能力常常紧密地联系在一起。两者的区别:从应用过程来看,意识先行,应用意识激活自身的应用能力或其他应用行为（如请他人解决自己发现的数学问题）；从形成过程来看,应用意识的形成则滞后于相关认知与行为。两者相辅相成,应用意识的形成又能反过来促进应用能力的提升。

“课标2011年版”对数学应用意识做了具体化的描述:

“应用意识有两个方面的含义:一方面,有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题；另一方面,认识到现实生活中蕴含着大量与数学和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

上述两方面的含义,虽然不是应用意识的概念界定,但具体刻画了数学应用意识的主要表现,而且比较贴近中小学实际。可以解读为,一方面是从数学到现实（具体化过程）,另一方

面是从现实到数学（数学化过程）。也可以理解为,一是应用数学的意识（包括用数学解释现实现象的意识,用数学解决实际问题的意识）,二是理论联系实际的意识。

第三节 怎样培养小学生的数学应用意识

1.处理好数学应用意识与数学基础、数学能力的关系

首先,应用意识的培养应贯穿在“整个数学教育过程中”,因为数学应用意识是现代社会公民科学思维与文化素质不可或缺的内涵,所以也是数学课程的主要目标,

其次,应用意识的培养不能单列,也难以专项落实,它必须以数学知识的教学与数学能力的培养为载体,并融入其中。

2.有效沟通数学知识与现实世界的联系

(1)让学生课前搜集素材

(2)让学生用实际问题说明结论

(3)让经验与常识参与问题解决的检验

3.逐步拓展数学的应用范围

关注拓展数学的应用范围,比较集中的经验,一是开阔视野,拓宽儿童的生活世界；二是关注社会的发展与进步,适当引用新素材、新数据,以增加数学应用的时代气息。除此之外,还应当加强数学与其他学科联系。

4.引导学生利用所学数学知识解释现实现象

(1)从身边的现象开始

(2)逐步提高要求,与数学探究相结合

5.缩小教学问题情境与实际应用情境的差距

(1)挖掘实际素材,将教学活动置于真实的生活背景之中

(2)让学生“动手做”,亲力亲为完成实践性数学任务

(3)将理财教育融入数学教学