机场跑道长度可靠性设计方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 第４卷第１期　交通运输工程学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｆｆｉｃ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｖｏｌ＿４　ＮＯ．１　Ｍａｒ．　２００４　２００４年３月　文章编号：１６７１—１６３７（２００４）０１—００６２—０４　机场跑道长度可靠性设计方法　岑国平，李明锋　（空军工程大学工程学院，陕西西安　７１００３８）　摘要：将可靠性理论引入跑道长度计算，对有关变量作了统计分析，获得了空气相对密度、风速、　驾驶误差系数、着陆接地点到跑道端的距离等变量的分布规律。采用遗传算法和重要抽样法进行　了跑道长度可靠度分析，提出了一种基于可靠性理论的跑道长度设计方法，对永备机场进行了可靠　性评价，其平均失效概率是４．７５×１０一　。实际失效概率为２×１０～～３×１０　，两者比较接近。计算　结果表明可靠性方法对跑道长度设计和安全性评价是可行的。　关键词：机场工程；跑道长度；可靠性设计；遗传算法；重要抽样法　中图分类号：Ｖ３５１．１１　文献标识码：Ａ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｉｒｐｏｒｔ　ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ　ＣＥＮ　Ｇｕｏ—ｐｉｎｇ，ＬＩ　Ｍｉｎｇ—ｆｅｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００３８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒｐｏｒｔ　ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ．Ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｅｒｅ　ｇａｉｎｅｄ　ｆｏｒ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ａｉｒ　ｄｅｎｓｉｔｙ，ｗｉｎｄ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ．ｐｉｌｏｔ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｆｒｏｍ　ｌａｎｄｉｎｇ　ｓｉｔｅ　ｔＯ　ｒｕｎｗａｙ　ｅｎｄ．Ｗｉｔｈ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ，ａ　ｎｅｗ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ　ａｉｒｐｏｒｔ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ＷａＳ　４．７５×１０　．ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｗａｓ　２×１０一　～３×１０　。ｔｗｏ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｃｌｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉＳ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｓａｆｅｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．２　ｔａｂｓ，１　ｆｉｇ。８　ｒｅｆｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏ　ｌｓ：ａｉｒｐｏｒｔ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｄｅｓｉｇｎ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　Ａｕｔｈｏｒ　ｒｅｓｕｍｅ：ＣＥＮ　Ｇｕｏ—ｐｉｎｇ（１９６２一），ｍａｌｅ。ＰｈＤ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ。８６—２９—８３６８７７０５．ｃｅｎｇｐｉｎｇ＠　ｐｕｂｌｉｃ．ｘａ．ｓｎ．ｃｎ．　０　引　言　跑道长度是一个机场最重要的指标。传统的跑　没有考虑各种因素的随机变化特性．因此跑道的安　全保证率无法预测，带来一定的安全隐患。另外。由　于不同类型的机场安全要求不同．民用机场为保障　道长度设计采用定值参数法，即根据设计机型、起飞　着陆质量、机场气温、气压等用公式或图表确定跑道　长度。由于影响跑道长度的许多因素都是随机变化　的，为了保证飞行安全，一般取不利的飞行条件计　旅客安全，保证率要求很高；而战争中临时使用的野　战机场、公路跑道等。保证率要求可适当降低，因此　不同类型的机场所要求的跑道长度也不同，用定值　参数法不能很好解决此问题。近年来。可靠性理论　得到了广泛的应用，考虑了设计参数的随机性．对工　程的安全性和经济性分析具有重大的影响。可取得　算，并加一定的安全值作为设计跑道长度。但使用　中仍会出现飞机冲出跑道的事故。由于定值参数法　收稿日期：２００３—０４—１２　作者简介：岑国平（１９６２一），男，浙江慈溪人，空军工程大学教授，博士，从事机场规划设计及机场排水防洪研究　维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期　岑国平，等：机场跑道长度可靠性设计方法　６３　安全效益、经济效益和军事效益之间较好的统一。　本文将这一理论引入机场跑道长度的分析，通过可　靠度对跑道长度的安全性作了客观的度量，根据机　场使用期内的实际条件和风险水平设计跑道长度。　ｌ　跑道长度计算方法　飞机在起飞时所需的跑道长度Ｌ。为　Ｌ。一ｌ１＋Ｓ。　（１）　Ｓ。一　Ｋ　（　±ｗ）‘　２ｇ（＼　０ｍ　　ｇＫ　±　／　（２）　式中：ｌ　为起飞滑跑起点到跑道后端的距离（在定值　参数法中还包括飞机离地点到跑道前端的安全距　离）；Ｓ。为起飞滑跑距离ｌ１］；Ｋ　为起飞滑跑驾驶误　差系数；Ｖ　为标准大气条件下按标准动作驾驶时的　离地速度；ｍ　为飞机的标准起飞质量；ｍ。为实际的　起飞质量；△为空气相对密度．与气温和气压有关；　ｗ为分解到跑道方向上的风速；ｇ为重力加速度；　Ｐ　为发动机的推力；Ｋ　为空气相对密度对推力的　影响系数；　。为起飞平均阻力系数；ｉ为跑道平均纵　坡，逆坡起飞取“一”号，顺坡起飞取“＋”号。　飞机着陆时所需的跑道长度Ｌ　为　Ｌ　—ｌ２＋Ｓ　（３）　Ｋ　ｆ　ｖ　／　＋ｗ　ｌ　ｓ　一　㈩　２ｇ　（　一　±　）　式中：ｌ。为飞机着陆接地点到跑道后端的距离；Ｓ　为着陆滑跑距离；Ｋ　为着陆滑跑驾驶误差系数；Ｖ　为标准大气条件下按标准动作驾驶时的飞机接地速　度；ｍ　为飞机的标准着陆质量；ｍ　为实际着陆质　量；Ｐ　为飞机发动机的推力，一般为慢车推力或０；　为着陆平均阻力系数；ｉ为跑道平均纵坡，顺坡着　陆取“一”号，逆坡着陆取“＋”号；其他参数同式（２）。　２跑道长度可靠性设计　２．１极限状态方程　在前面的公式中，影响跑道长度的因素很多。其　中一部分变化明显，对跑道长度影响较大。将这部分　因素作为随机变量；而另一部分本身变化不大，或对　跑道长度影响不明显，可作为常量处理。通过敏感性　分析，将空气相对密度△、分解到跑道方向上的风速　ｗ、驾驶误差系数Ｋ和着陆接地点到跑道后端的距　离ｌ　作为随机变量，飞机质量作为一个特殊变量，而　其他因素作为常量考虑。跑道长度可靠性定义为：在　规定的时间（一般指机场使用期）内，规定的条件（气　象条件、飞机类型、发动机状态、道面状态等）下，跑道　长度保证飞机安全起飞（着陆）的能力。跑道长度极　限状态定义为：起飞时飞机刚好在跑道的端点离地，　着陆时飞机刚好在跑道的端点停止的特定状态。　参考结构可靠度的极限状态方程　。抵抗能力　Ｒ就是跑道的设计长度，作用效应Ｓ就是飞机起飞　（着陆）需要的跑道长度。对于某一特定的起飞（着　陆）质量，飞机起飞（着陆）时的极限状态方程为　起飞　Ｚ—Ｒ—Ｓ—ｇ（Ｋ。，Ｗ，△）一Ｌ—Ｌ。一　Ｌ一（Ｚ１＋Ｓ。）一０　（５）　着陆　Ｚ—Ｒ—Ｓ—ｇ（Ｋ　，Ｗ，Ａ，ｌ２）　Ｌ—Ｌ　一　Ｌ一（１２＋Ｓ　）一０　（６）　式中：Ｌ为跑道设计长度。　２．２跑道长度的确定　根据机场的重要性提出目标可靠指标　，初始　化跑道长度Ｌ。，以月为单位，将每天按小时分成２４　个时间段，通过可靠度分析计算各个时问段的失效　概率Ｐ　设飞机在该时间段起飞（或着陆）的概率　为Ｐ　，则该跑道长度Ｌ。的可靠度可用下式计算　２ｌ　失效概率Ｐ／一＞　Ｐ　Ｐ　（７）　ｉ　１　可靠指标　一一ｃＩ）　（Ｐ，）　（８）　再根据一定的步长改变Ｌ。的值．直到求得的　Ｐ，小于Ｐ　＝　～　，查标准正态分布表，就可以确　定满足目标可靠指标的跑道长度．计算框图见图１。　信息收集：飞机的种类、起飞（着陆）的重量、使用期限、　场区多年气象资料、目标可靠指标（或规定失效概率　）　假定：跑道设计长度Ｌ＝Ｌ　各时间段的可靠度分析，分别得到２４个时间段的失效概率　由式（７）计算失效概率Ｐ，　Ｎ　ＰＹ　ｉ　Ｐｍ　Ｌ。为满足要求的设计长度　图１跑道长度计算步骤　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｓｔｅｐｓ　ｏｆ　ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ　３变量的统计分析　３．１空气相对密度　空气相对密度△是机场实际空气密度与标准　维普资讯 http://www.cqvip.com ６４　交通运输　工　程　学报　２００４正　条件下（气温１５￣Ｃ，海拔为０）的空气密度之比，随气　温和气压变化。由于气温具有明显的年变化和日变　化规律，为了消除这种非随机因素的影响，以月为单　位统计，并按小时将一天划分为２４个时间段，共划　分为２８８个样本，假设同一样本（同一个月每天同一　个时段）内的空气相对密度为随机变量。收集了陕　西省临潼、武功和户县三地５　ａ的气象资料，每个样　本的容量为１５０左右。经统计分析发现各时间段的　△服从正态分布和对数正态分布。　３．２分解到跑道轴向的风速　收集了陕西省临潼、武功和户县三地５　ａ的地　面风资料，风速和风向存在季节性，因此以月为单位　进行统计分析。由于分解到跑道上的风速分量Ⅳ　在０值附近很多。将全部资料统计，不符合常用的分　布，因此先分出一定数量风速分量为０的样本，再对　剩余的样本进行统计分析，发现能较好地服从极值　Ｉ型分布。进行可靠度分析时，分别计算风速为０　和满足极值Ｉ型分布时的可靠度。然后通过加权平　均得出计算可靠度。　３．３驾驶误差系数　驾驶误差系数Ｋ是实测的起飞或着陆滑跑距　离与按标准驾驶动作按理论计算得出的起飞或着陆　滑跑距离之比。空军工程大学经过多年大量的实际　观测和计算，获得了５种军用飞机起飞着陆的驾驶　误差资料　。本文对４种飞机的起飞滑跑驾驶误差　系数Ｋ。和着陆滑跑驾驶误差系数Ｋ　共６３１个数　据进行统计分析，发现其服从极值Ｉ型分布。　３．４着陆接地点到跑道端的距离　着陆时飞机接地点应在“Ｔ”字布附近，但由于着　陆误差，实际距离有较大变化。由于没有详细的实测　资料，本文采用实际调查，并结合飞行训练部门的打　分记录，发现接地点８０　左右落在“Ｔ”字布两侧各５０　ｍ范围内。假设接地点离跑道端的距离ｚ　服从正态　分布，经计算得均方差为３９　ｍ；“Ｔ”字布一般距跑道　端２００　ｍ，则ｆ２服从Ｎ（２００，３９）的正态分布。　３．５　飞机质量　通过查阅飞行手册以及征求使用单位的意见，　确定各型飞机的几种代表性的起飞着陆质量，根据　这几种有代表性的质量进行跑道长度可靠性设计。　４可靠度分析　为了保证精度和提高实用性，本文在进行跑道　长度可靠性设计时，针对不同风险水平（１　、０．１　和０．０１　）要求，采用了直接蒙特卡罗法、遗传算法　和蒙特卡罗重要抽样法相结合的方法来进行跑道长　度可靠度分析，获得了较为满意的结果。　４．１直接蒙特卡罗法　基于各随机变量的概率分布模型，随机模拟一　列完整的数据，将这些模拟数据代入跑道长度的功　能函数。输出的值大于０表示安全状态，小于０表示　失效状态，由此可以得到该跑道设计长度对应的失　效概率。直接蒙特卡罗法原理简单，编程实现也较　容易，但是模拟次数与失效概率成反比关系，因此对　于低风险情况，需要特别多的模拟次数才能保证足　够的精度。　４．２遗传算法　本文尝试了验算点法（ＪＣ法）进行跑道长度可　靠度分析，但极限状态方程非线性程度高。迭代不收　敛。从可靠度分析的一次二阶矩理论可知，对于独　立正态分布的变量，可靠度指标在标准正态坐标系　中等于原点到极限状态曲面的最短距离，因此，将求　解可靠度指标变成求解极限状态曲面到原点最短距　离的优化问题，为遗传算法在可靠度分析中的应用　提供了可能　】。本文用Ｍａｔｌａｂ语言实现遗传算　法［６］。得到跑道长度可靠指标和设计验算点。　４．３重要抽样法　用遗传算法求解可靠指标的方法本质上还是一　次二阶矩方法，因此计算结果有一些误差。用直接　蒙特卡罗法虽然精度高，但当失效概率很小时，需要　的抽样次数很大。为了减少直接蒙特卡罗法的抽样　次数，本文在遗传算法计算结果的基础上，采用了重　要抽样方法进行跑道长度可靠度分析。　重要抽样的原理就是将蒙特卡罗抽样的“重心”　取为失效域内对失效概率贡献最大的点　．　的　确定借助于遗传算法的结果，将　取为相应的验算　点值　＇　。这样就使抽样的样本点有较多的机会落　入失效域内，提高了蒙特卡罗方法的抽样效率。　在跑道长度可靠性设计中，当规定的失效概率　较大（１　）时，采用直接蒙特卡罗方法计算；当规定　的失效概率较小（０．１　、０．０１　）时，采用遗传算法　和重要抽样法结合进行可靠度分析。　５　实例分析　５．１　野战机场跑道长度设计　假设在西安临潼修建一个供某军用飞机短期使　用的野战机场（使用时间一个月）。拟建跑道的方位　角为５１．３。～２３１．３。。起飞时取３种质量：７　６８０、　８　０８７、８　５５４　ｋｇ；着陆时取２种质量：５　４８０，６　８００　ｋｇ。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期　岑国平，等：机场跑道长度可靠性设计方法　６５　野战机场主要供战时临时使用，按文献［１］中该型飞　列出一月份和七月份的计算结果。　由表１可见，在相同的飞机质量下，跑道的设计　机的参数建立跑道长度极限状态方程。以月为单　位，分别计算在规定的条件（特定的飞机重量和失效　概率）下飞机起飞和着陆所需要的跑道长度。表１　长度对失效概率比较敏感。起飞的失效概率相差一　个数量级，设计长度变化９０～１７０　ｍ；着陆的失效概　表１　一月份和七月份所需的跑道设计长度　Ｔａｂ．１　Ｒｕｎｗａｙ　ｌｅｎｇｔｈ　ｎｅｅｄｅｄ　ｉｎ　ｊａｎｕａｒｙ　ａｎｄ　ｊｕｌｙ　失效概率　／‰　１Ｏ．Ｏ　１．Ｏ　一月份起飞／ｍ　８　５５４　１　７４０　１　８７０　一月份着陆／ｍ　７　６８０　１　３８０　１　４８０　七月份起飞／ｍ　８　５５４　２　２２Ｏ　２　３９Ｏ　七月份着陆／ｍ　７　６８０　１　７５Ｏ　１　８９０　８　Ｏ８７　１　５４０　１　６６０　６　８００　２　１２Ｏ　２　３１Ｏ　５　４８Ｏ　１　７７Ｏ　１　９３０　８　Ｏ８７　１　９６Ｏ　２　１１Ｏ　６　８ＯＯ　２　３７０　２　５８０　５　４８０　１　９８Ｏ　２　１６Ｏ　０．１　１　９９Ｏ　１　７７Ｏ　１　５７０　２　４９Ｏ　２　Ｏ９Ｏ　２　５５Ｏ　２　２５０　２　０１０　２　７７Ｏ　２　３５０　率相差一个数量级，设计长度变化１２０～２１０　ｍ。设　计中可根据野战机场使用季节和不同的风险要求设　计跑道长度。　５．２　永备机场跑道长度可靠性评价　质量为最大质量（６　８００　ｋｇ）和正常质量（５　４８０　ｋｇ）２　种，计算得各月的失效概率，见表２。假设各月飞行　的次数相同，正常质量着陆占９５　，最大质量着陆占　５　，则最终获得平均失效概率为４．７５　ｘ　１０一　。根据　多年资料统计，在军用机场着陆时冲出跑道的概率为　用本文提出的可靠度计算方法，可对按定值参数　法设计的跑道长度进行可靠性评价。例如，在临潼修　建一个供某型飞机使用的军用永备机场，按现行规　范，以最热月平均最高气温为条件，用定值参数法计　算该跑道的长度为２　２９０　ｒｎ。现用可靠性方法计算该　跑道飞机着陆时的失效概率，时间从１～１２月，着陆　２×１０　４３×１０－。，略小于本文计算结果。但进一步　调查表明，军用机场在实际飞行训练中遇到炎热天　气，往往不以最大质量着陆，以防止冲出跑道的事故，　因此实际冲出跑道的概率比理论计算要低一些，说明　本文计算结果是合理的。　／ｉｏ一　表２各月着陆时的失效概率　Ｔａｂ．２　Ｆａｉｌｕｒｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｌａｎｄｉｎｇ　ｉｎ　ｅｖｅｒｙ　ｍｏｎｔｈｓ　月份　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１Ｏ　１１　１　２　平均　最大质量　１２．２８　２Ｏ．２６　３１．３８　６７．７Ｏ　１Ｏ６．６２　１７４．３９　２３５．７４　１７７．４７　１０７．７７　正常质量　Ｏ．Ｏ３　Ｏ．Ｏ８　０．１　７　０．４０　０．６３　１．１４　１．６３　１．１２　Ｏ．７Ｏ　４８．３９　Ｏ．２７　２５．９７　Ｏ．Ｏ７　１３．８６　Ｏ．Ｏ２　８５．１６　０．５２　蔡良才，种小雷．飞机起飞滑跑距离的可靠度分析［Ａ］．第四届　６　结　语　本文将可靠度理论引入机场跑道长度的设计，　初步完成了相关随机变量的统计分析，并得出了其　国际道路和机场路面技术大会论文集［ｃ］．北京：人民交通出　版社，２００１．　钱炳华．空军机场跑道长度设计［Ｄ］．西安：空军工程学院．　１９８１．　分布规律，研究了３种跑道长度可靠度分析方法。　通过实例，说明这种方法是可行的，尤其对使用时间　不长的野战机场，能够根据机场使用期的长短、使用　期内的气象条件和规定的风险水平设计跑道长度，　徐军，邵军，郑颖人．遗传算法在岩土工程可靠度分析中　的应用［Ｊ］、岩土工程学报，２０００，２２（５）：５８６—５８９．　ＸＵ　Ｊｕｎ，ＳＨＡ０　Ｊｕｎ，ＺＨＥＮＧ　Ｙｉｎｇ　ｒｅｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔＯ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａ［ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．２０００，２２（５）：　５８６　５８９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　节约投资，具有较大的军事意义。此外，这一方法也　可分析永备机场飞机起飞着陆的可靠性，对保证飞　行安全也有重要意义。　参考文献：　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ：　王小平，曹立明．遗传算法理论、应用与软件实现［Ｍ］．西安：西　安交通大学出版社，２００２．　Ｉｂｒａｈｉｍ　Ｙ．Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｓａｍｐｔｉｎｇ　ｉｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｉｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｓａ｛ｅｔｙ，１９９１，１０　（４）：２６９　２８１．　［１］蔡良才．机场规划设计［Ｍ］．北京：解放军出版社，２００２．　［２］赵国藩，金伟良，贡金鑫．结构可靠度理论［Ｍ］．北京：中国建筑　工业出版社，２０００．　Ｆｕｊｉｔａ　Ｍ，Ｒａｃｋｗｉｔｚ　Ｒ．Ｕｐｄａｔｉｎｇ　ｆｉｒｓｔ　ｏｒｄｅｒ　ａｎｄ　ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｅｓｔｉｍａｔｅｓ　ｂｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｅｎ—　ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ／Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８８，５（１）：５３—５９．