圆的面积教学设计方案

【百度参赛】课题名称：《圆的面积》教学设计方案

设计者 谢春波

设计者单位 通榆县实验小学

一、 教学内容概述

借鉴[百度搜索] http://new.060s.com/article/2011/01/28/236388.htm

《圆的面积》义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页内容。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。

二、教学目标分析

借鉴[百度搜索] http://www.whsedu.com/Article.asp?NewsID=37809

1、理解圆面积的含义，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，使学生经历面积计算公式的推导过程。

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。

二、

学习者特征分析

借鉴[百度搜索] http://new.060s.com/article/2011/01/28/236388.htm 学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，具有一定的逻辑思维能力，这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化数学思想的能力。所以，圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用是本节课的重点，在圆

的面积公式推导过程中，对“化曲为直”、“化圆为方”，的理解是本节课的难点

四、教学策略选择与设计

引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性、积极性。

为了有效的突出重点，突破难点，顺利的实现教学目标，设计了观察猜想建立假说、合作探究交流经验、总结公式验证猜想等环节。

五、教学资源与工具设计

多媒体教室，多媒体课件、学生自备圆片、剪刀等。

六、教学过程

借鉴【百度视频】http://v.youku.com/v_show/id_XMjA2MzAwODQ0.html 借鉴【百度视频】http://www.jxtudou.com/view/view447.html 借鉴【百度教学案例】

http://gz.fjedu.gov.cn/fjjy/shuxue/ShowArticle.asp?ArticleID=7009

借鉴【百度教学案例】http://www.wzsyx.com/oblog/group.asp?gid=23&pid=189 借鉴【百度课件】

http://train.teacherclub.com.cn/dts/resource/resource!show.action?id=790708

（一）、创设情景，激发兴趣 1、回忆圆的周长及周长公式

（1）同学们，上节课我们学习了圆的周长，现在请举起你手中的圆，指一指哪部分是它的周长？还记得周长公式吗？随着学生的回答教师板书：C= πd C=2πr

(2)出示主题图，师问：工人叔叔提出了什么问题？

要求花坛的占地面积，实际就是求什么？

这节课我们就一起来研究这个问题，板书课题：圆的面积

(二)、合作探究，交流经验，推导公式 1、建立圆的面积的概念

你知道什么是圆的面积吗？（圆所占平面的大小就是圆的面积）

举起你手中的圆摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）

2、观察猜想，建立假说

我们已经知道了什么是圆的面积，这节课你还想弄懂哪些知识？ （1）如何计算圆的面积？ （2)有没有计算公式？

（3）圆面积的大小和什么有关系？

请同学们猜一猜，圆的面积可能和什么有关系？（半径）。

这只是我们的一个猜测，到底是不是这样呢？接下来我们要进行深入的探究。

3、回忆平面图形面积转化过程

借鉴【百度课件】http://www.doc88.com/p-18960460729.html

在探究之前，请同学们先回忆一下我们学过的平行四边形，当初是怎样推到出它的面积公式的？随着学生的回答，课件演示剪拼过程，沿着平行四边形的高剪开、平移，将平行四边形转化成长方形，问：剪拼的目的是什么？（把不懂得问题变成可以解决的问题）教师适时板书：化未知为已知 师：这是学习数学很好的方法，以后的学习中还可以用到。 设计意图：通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣。

4、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形

今天学习的圆可不可以用这种转化的方法来探究它的面积计算公式呢？

先想一想，圆和以前学过的图形有什么不同？（以前学的图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的）

要把圆转化成学过的图形，先要解决化曲为直的问题 随着学生的回答，课件展示将圆平均分成两份

出现了两条直径，解决了“化曲为直”的问题，但是还不够，还要“化圆为方”（板书）

问：同学们，还想继续切吗？随着学生的回答，课件展示将圆平均分成四份，再展示将圆平均分成8份，拼成一个近似的平行四边形， 问：为什么是近似的平行四边形呢？（因为底是曲线）

以小组为单位，切一切、拼一拼。

【设计意图】：给学生充分的时间动手操作，使得他们在交流合作中获取经验，为学生个体发展提供空间，让每一个人都有着不同的收获和体会 把圆平均分成了16份，拼成了近似的平行四边形

将圆平均分成了32份，也拼成了近似的平行四边形

课件展示8等分、16等分、32等分的剪拼过程，让学生观察，拼成的近似平行四边形有什么不同？

（分的分数越多，底越接近于线段，拼成的图形越接近长方形）

师：请同学们闭上眼睛想一想，如果继续这样无限地分下去，分的份数越来越多会是什么情况？使学生明确:分的份数无限多时底就会变成线段，拼成的图形就会变成长方形，

设计意图：渗透极限思想。在剪拼的过程中，由于剪的份数有限，学生一般只能将圆转化成近似的平行四边形，通过电脑展示验证，生动的展示了化曲为直，化圆为方的转化过程，使学生清晰的直观的看到由拼成的近似的平行四边形逐渐的转化成近似的的长方形

5、课件演示，推导验证猜想并总结公式

借鉴【百度课件】http://www.chinaschool.net/courseware-do-view-4229.html

师：解决了“化圆为方”。可是，面积有没有计算公式呢？老师这里有几道思考

题，先独立思考一下，然后小组研究解决这些问题，推导出圆的面积公式。 思考题：

（1）圆与拼成的近似长方形比什么变了什么没有变？

（2）拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于圆的哪一部分？ （3）你能根据它们以上的关系由长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？写出推导过程。

小结：像这样，大胆猜想，然后经过实践验证它是否正确，是很好的探究办法，希望同学们经常运用。

【设计意图】在推导过程中再次创设合作学习的机会，通过小组讨论、分组汇报、试写推导过程等不同形式来调动学生多种感官参与，使他们进一步明确了圆与长方形之间的关系，有效的突破本课的难点。

(三)、应有公式解决问题。

借鉴【百度课件】http://www.doc88.com/p-18960460729.html

1、一个圆半径是5厘米，它的面积是多少平方米？全班齐练，指名板演，集体订正，强调r=rxr。

2、出示例1、圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 独立完成

3、书70页第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面的面积是多少？ 先求什么？（半径）

师：要求圆的面积必须知道什么条件？（半径）知道直径或周长也要先求出半径才能求出圆的面积。

【设计意图】：学生已经掌握圆的面积公式，让学生尝试解答已知直径、周长求面积的问题，经过多次尝试，他们的观察力、动手操作的能力、想象力会得到进一步发展，从而促进理论与实践的结合，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

(四)、课堂小结：（这节课你有什么收获？）

通过这节课的学习， 知道了什么是圆的面积，运用“转化”的方法推到出

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了圆的面积公式，并运用公式解决了实际问题。

(五)、拓展延伸：出示一个光盘，问：你能运用今天所学的知识求出这张光盘的面积吗？课后探究。 七、教学评价设计

采用了学生自评、互评、教师评相结合的方式。

评价内容 我最棒 我进步了 还要努力 我的发言 小组合作 独立练习 八、总结和反思

借鉴[百度搜索]http://gz.fjedu.gov.cn/fjjy/shuxue/ShowArticle.asp?ArticleID=7009 借鉴[百度搜索]

http://www.lcxkj.com/xuexiaowz/thpzxx/zhengw.asp?id=1594

通过本节课的学习，学生 知道了什么是圆的面积，学会了运用“转化”的方法推到出圆的面积公式，并运用公式解决了实际问题。本节课给学生充分的时间动手操作，使得他们在交流合作中获取经验，为学生个体发展提供空间，让每一个人都有了不同的收获和体会。