江苏省苏州市2016年中考数学模拟试题二

江苏省苏州市2016年中考数学模拟试题二

（满分：130分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在2，2，2，2这四个数中, 最大的数是 （ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2. 下列图形是中心对称图形的是 （ ）

0101 A． B． C． D．

3. 下列运算正确的是 （ ） A. 2a233ab33a2b5 6a6 B. a2b2baa2111 1 D. C.

abbaaa14. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在 （ ）

(第4题)

A. ①段 B. ②段 C. ③段 D. ④段 5. 函数yx1中自变量x的取值范围是 （ ）

A. x1 B. x1 C. x1 D. x1

6. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）

A. B. C. D.

7. 在数轴上表示5的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则点P表示的数大于3的概率是 （ ）

A.

1212 B. C. D. 495118. 已知一次函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式kx42b0的解集为 ( ) A. x2 B. x2 C. x2 D. x3

1

9. 如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点(－3,0)出发沿x轴向右平移，当以A 为圆心，半径为1的圆与函数y3x的图像相切时，点A的坐标变为 （ ） 3A. (－2,0) B. (－3,0)或（3,0） C. (－3,0) D. (－2,0)或(2,0)

(第8题) (第9题) (第10题) 10. 如图,ABC和EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是 （ ） A. 23 B. 31 C. 2 D. 31 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 22= .

12. 计算3.8103.710，结果用科学记数法表示为 . 13. 分解因式：2x4xy2y= . 14. 苏州市青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年龄组 参赛人数 13岁 14岁 15岁 16岁 5 19 12 14 227722则全体参赛选手年龄的中位数是 岁. 15. 如图,在正六边形ABCDEF中,连接AE,则tan1= .

(第15题) (第16题) (第17题) 16. 如图，点A、B在反比例函数y

k(k0,x0)的图像上，过点A、B作x轴的垂x线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC,AOC的面积为6，则k的值为 .

17. 如图，将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B 处，点C恰好落在边BF上.若AE=3，BE=5，则FC= .

2

18. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法:①如果不超过500元，则不予优惠;②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款 元. 三、解答题(本大题共10小题，共76分) 19. (本小题满分5分)

计算: 5(23)6()(1).

20. (本小题满分5分)

011322a2b22abb2(a) . 计算:

aa

21. (本小题满分6分)

解不等式组 2x53(x2), ① 并写出它的整数解.

x1x, ② 23

22. (本小题满分8分)

为增强学生环保意识，某中学组织全校2 000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图. (第22题)

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

3

(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5～ 89. 5 )”的扇形的圆心角为 °；

(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖;

(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传.则选出的同学恰好是1男1女的概率为 .

23. (本小题满分8分)

如图，在ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD. (1)求证:ABF∽CEB;

(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积.

(第23题)

24. (本小题满分8分)

如图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，求长方形卡片的周长.(精确到1 mm，参考数据:sin360.60,cos360.80,tan360.75)

(第24题)

25. (本小题满分8分)

12

4

如图，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，ABC的每个顶点都在网格的格点上，且C90,AC=3,BC=4.

(1)试在图中作出ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形ABC;

(2)试在图中建立直角坐标系，使x轴//AC，且点B的坐标为 (－3，5);

(3)在(1)与(2)的基础上，若点P、Q是x轴上两点(点P在点Q左侧)，PQ长为2个单位长度，则当点P的坐标为 时，APPQQB最小,最小值是 个单位长度.

(第25题)

26. (本小题满分8分)

如图，AB是⊙O的直径、C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E,ADCD于点D.

(1)求证:AE平分DAC; (2)若AB=4，ABE60. ①求AD的长;

②求出图中阴影部分的面积.

(第26题)

27. (本小题满分l0分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为

5

(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发.沿x轴正方向 以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边 分别交于点M、N，直线m运动的时间为ts.

(1)点A的坐标是 ，点C的坐标是 ; (2)当t= s或 s时，MN1AC; 2(3)设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式;

(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值? 若有，求出最大值: 若没有，请说明理由.

(第27题)

28. (本小题满分10分)

如图，抛物线yaxbxc(a0)与双曲线y2

k全相交于点A、B，且抛物线经过坐x标原点，点A的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直

线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

(1)求双曲线和抛物线的解析式; (2)计算ABC与ABE的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

(第28题)

参考答案 选择题

6

题号 1 答案 A 填空题 11.

2 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 D 8 B 9 D 10 D 176 12. 110 13. 2(xy)2 14. 15 415.

3 16. 4 17. 4 18. 838或910 3三、解答题

19. 解：原式=4 . 20. 解：原式=

ab . ab 21. 解：不等式组的整数解是－1，0，1，2 . 22. 解: (1) 144 ;

(2) 640名同学获奖； (3)

2 3 23. 解：(1) 因ABCD，所以AC,AB∥CD，ABFCEB； 所以ABF∽CEB (2)ABCD的面积为24. 24. 解：长方形卡片周长为200mm. 25. 解：(1)(2)如下图：

(3) P点坐标为P(,0)，最小值是292. 26. 解: (1)如图，连接OE，

25

OEC90,ADC90,OE∥AD，

所以AE平分DAC.

cos303. (2)AD=AE S阴影S扇OAESOAE 27. 解: (1)A(4,0) ,C(0,3);

(2)t=2或6;

43. 3

13OMONt2. 2832 当4t时，如图①,St3t.

8 (3)当0t4时，S

7

(4)有最大值.

如图②,当0t4时，当t=4时，S可取到最大值=6.

2 当4t8时，抛物线St3t的开口向下，

38所以S6，综上，t4时，S有最大值为6. 28. 解: (1)因为点A（-2，2）在双曲线yk上，k4，所以双曲线的解析式为 x y4x. 设B的坐标为（m,4m）（m），代入双曲线解析式，得m1， 抛物线的解析式为yx23x. (2)SABC15.

SABESAEFS15BEF=

8. (3)存在点D（3，-18）满足条件.

8