1．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有 3 人．
【分析】把6个组看作6个“抽屉”，把15人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：15÷6＝2（组）…3（人），总有一个组至少有2+1＝3人． 【解答】解：15÷6＝2（组）…3（人） 2+1＝3（人）
答：总有一个组至少有3人． 故答案为：3．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
2．在“庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分．聪聪共抢答10题，最后得分85分．他答对 9 题，答错 1 题．
【分析】根据题意，假设聪聪全部回答正确，则应该得分：10×10＝100（分），不实际多：100﹣85＝15（分），每答错一题比答对一题相差分数：10+5＝15（分），所以答错：15÷15＝1（题），再求答对的题目数量即可． 【解答】解：（10×10﹣85）÷（10+5） ＝（100﹣85）÷15 ＝15÷15 ＝1（题） 10﹣1＝9（题）
答：他答对 9题，答错 1题． 故答案为：9；1．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
3．一条长400米的公路，在两旁每隔8米安装1盏路灯，两端都要安装，一共要安装 102 盏路灯。
【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数，再加1，最后乘2就是两旁安装路灯盏数。据此即可求解。
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【解答】解：400÷8＝50（个） 50+1＝51（盏） 51×2＝102（盏）
答：一共需要安装102盏路灯。 故答案为：102。
【点评】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧植树的棵数，由此解决问题。
4．有一根8米长的木头，每2米锯成一段，每锯断一次需要2分钟，锯完这根木头要用 6 分钟。
【分析】根据题意，先用8除以2，求可以锯成几段，然后根据植树问题公式可知，所锯次数＝段数﹣1，计算所锯的次数，再乘2，就是所需时间。 【解答】解：（8÷2﹣1）×2 ＝3×2 ＝6（分钟）
答：锯完这根木头要用6分钟。 故答案为：6。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清所锯段数和次数的关系。 5．鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。兔有 58 只，鸡有 42 只。
【分析】假设全是兔，则应该有脚100×4＝400（只），这比已知316只脚多出了400﹣316＝84（只）脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2（只）脚，由此即可求得鸡的只数为：84÷2＝42（只），进而求出兔的只数。 【解答】解：假设全是兔，则鸡的只数为： （100×4﹣316）÷（4﹣2） ＝84÷2 ＝42（只）
则兔的只数有：100﹣42＝58（只） 答：兔有58只，鸡有42只。 故答案为：58；42。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，
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列出方程解答即可。
6．鸡兔同笼，上有24头，下有60足，那么鸡有 18 只，兔有 6 只。
【分析】假设全是鸡，则脚有24×2＝48（只），则比已知少了60﹣48＝12（只）脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有12÷2＝6（只），进而用减法即可求出鸡的只数即可。
【解答】解：假设全是鸡，兔有： （60﹣24×2）÷（4﹣2） ＝12÷2 ＝6（只）
鸡有：24﹣6＝18（只） 答：鸡有18只，兔有6只。 故答案为：18，6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7．7只鸽子飞进6个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了 2 只鸽子．
【分析】把6个鸽舍看作6个抽屉，把7只鸽子看作7个元素，那么每个抽屉需要放7÷6＝1（只）…1（只），所以每个抽屉需要放1只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（只），至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里． 【解答】解：7÷6＝1（只）…1（只） 1+1＝2（只）
答：总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子． 故答案为：2．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
8．袋子中有红、黄、蓝三色球各15个，从中依次取出球，如果保证取到两种颜色的球，至少需要取 16 个。
【分析】利用抽屉原理，考虑最差情况：取出15个球，都是同一种颜色的球，此时再任意取出1个球，一定是另一种颜色的球，此时即可保证取到两种颜色的球。 【解答】解：15+1＝16（个） 答：至少需要取16个。
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故答案为：16。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，要注意考虑最差情况。
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