2021年北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【免费】

2021年北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【免费】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．4的算术平方根为（ ） A．2 B．2 C．2

D．2

2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则

a的值为( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

a2b2a3．如果ab23，那么代数式(的值为（ ） b)2aabA．3 B．23 C．33 D．43 4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数

25的点P应落在( )

A．线段AB上

B．线段BO上

C．线段OC上

D．线段CD上

5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）. A．12

B．10

C．8

D．6

6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）

1A．xx136

21B．xx136

2C．xx136 D．xx136

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

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8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）

A．63米 B．6米 C．33米 D．3米

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）

A．9253 4B．9253 2C．18253 D．18253 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________． 2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

a211a23．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．

a7 2 / 6

4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知

∠F＝40°，则∠E＝__________度．

5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠

ACD=_____°．

6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1. m2m2x412 x2x4x4

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

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（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了 名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

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6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、A 4、B 5、B 6、A 7、D 8、C 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2．

2、2x（x﹣1）（x﹣2）． 3、5或3 4、80 5、40

6、52或45或5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

m12、m1,原式＝2+1.

3、（1）略（2）6 4、（1）2（2）略

5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．

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