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| You have to believe, there is a way. The ancients said:\" the kingdom of heaven is trying to enter\". Only when the reluctant step by step to go to it 's time, must be managed to get one step down, only have struggled to achieve it.
-- Guo Ge Tech
石山中学2011年中考数学训练题（二）
考生注意：
1．本卷共三道大题，24题小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2．全卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。 3．不准使用计算器。
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．据统计，某一天上海世博网站的访问人次为201947，用四舍五入法精确到万位的近似值为（ ） A、2.0×105 B、2.1×105 C、2.2×105 D、2×105
2．为了解小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查15户家庭，结果如下表：
日用电量（单位：度） 5 户数 2 6 5 7 4 8 3 10 1 则小列说法错误的是 A 、众数是6度 B、平均数是6.8度 C、极差是5度 D、中位数是6度
3．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） A、
22ppp C、p D、 B、42424．如图，△ABC中，AB=10，AC=22，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，则DM=（ ）
A、5 B、6 C、8 D、11 5．如图，已知矩形OABC的面积为
100k，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB:OD=5:3，3xy则k=（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
BADM第4题图
CCDBO第5题图Ax
6． 某商场经销一种商品，由于提货价降低了5%，出售价不变，使利润率由m%提高到(m+6)%，则m=（ ）
A、10 B、12 C、14 D、17
7．如图，直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是（ ）
A、（9，3） B、（8，4） C、（10，5） D、（7，21）
8．如图，已知⊙O1、⊙O2外切于点P，过P点的直线分别交⊙O1、⊙O2于B、A，⊙O1的切线BN交⊙O2于M、N，AC为⊙O2的弦，AC交MN于D，若AP=3，BP=2，则AD·AC=（ ） A、 6 B、15 C、10 D、12
C BBD MN C
O2O1 PAO A
第7题图2第8题图9．已知二次函数y=ax+bx+c的图象，如图所示，令
M=4a-2b+c+a+b+c-2a+b+2a-b，则（ ）
A M＞0 B M＜0 C M＝0 D M的符号不能确定
10．如图，P点到等边△ABC的两顶点A、B分别为2，3，则PC所能达到的最大值为（ ） A
5 B 13 C 5 D 6
AP-1O1-2
第9题图B第10题图C
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（18分）
211．(-8)的算术平方根是 12．书架上有两套两样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是
13．一圆锥的侧面展图的圆心角是120°，则它的侧面积与表面积之比是 14．已知a+b=-8,ab=8，则bba+a= abFA15．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆圆周上的一点，
且OC2=AC·BC，则∠CAB=
16．如图，设AD、BE、CF为△ABC的三条高，若AB=6，
BBC=5，EF=3，则线段BE的长为
ED第16题图C三、解答题（17—21每题8分，22—23每题10分，24题12分）
17．解不等式组，并在数轴上表示其解集。 5x-1＞3(x+1)
x-2?72
3x 218．先化简，再求值：(
2a+22+2) ，其中a=tan60-2sin30 a+1a-1a-1
19．“六·一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A地（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务。
（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）；
（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率。
20．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围内时，每个月的利润不低于2200元？
21．如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？
22．有一批形状大小相同的不锈钢片，是直角三角形，已知∠C=•90°，AB=5cm，BC=3cm，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长．
C
BA
23．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
第23题图
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(6，0)，C(0,43)，延长AC到点D，使CD1AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E． 2（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF，EF，若过B点的直线y＝kx＋b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y＝kx＋b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点．若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．(要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明)
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