小学数学要注意知识的前后联系

小学数学要注意知识的前后联系

作者：何晓晴

来源：《读写算·教研版》2015年第11期

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-378-01

小学数学知识的系统性强，前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的发展，组成一个互相联系的整体，即“结构”。因此教师要从教学知识的整体出发，指导学生会用“联系”的观点解决数学问题，这样才能把知识结构有效地转化为认知结构。 一、与前后知识的联系

小学数学教材每一知识块都处在一定层次的系统中，这样无论从纵的还是从横的联系上都出现了教学上的先后问题，即有起始教材和后继教材之分。教师在教学中既要注意到教材的阶段性，不能违反知识的逻辑结构；又要考虑教学的连续性，在起始教材的教学中，使学生的第一步走的稳、走的准，还要注意对后继教材的联系，以减缓后继学习的坡度。

如在应用题这一系统中，一步计算的简单应用题是起始教材，两步计算的复合应用题是学习三步复合应用题的过度阶段，也是解答复合应用题的关键。例如出示复习题“（1）华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三四年级一共栽树多少棵？”“（2）华山小学三年级栽树56棵，四年级栽树112棵，五年级栽的棵数比三、四年级的总数少10棵。五年级栽树多少棵？”这是两道学生已掌握的两步计算应用题，学生独立解答后，再出示例题“华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的是三年级的2倍。五年级栽的比三、四年级的总数少10棵，五年级栽树多少棵？”这样把以前所学的知识通过组装得到新知识。让学生把这三道题联系起来思考，通过讨论比较解答，明确三步计算应用题是由两步计算应用题扩展而来的。 例如，在学完比例应用题后，出示这样一道题：“用2吨黄豆可以榨油 吨。照这样计算，，吨黄豆可以榨油多少吨？”学生很快用比例的方法解答出来。此时，积极鼓励学生想一想，用以前学过的方法可不可以解答，有的同学发现可以用归一的方法解，列式是 ÷2× = （吨）。受此起发，全班同学都积极思考还有没有其他方法解答。启发学生换个角度想抓住题中数量间的关系来分析，这样就有了下面的多种解法，列式：（1） ×（ ÷ 2）；（2） ÷（2 ÷ ）。这样的训练，在激发学生学习积极性的同时也沟通了前后应用题的联系。

又如，学了整数的意义，问学生：“课本中‘我们在小学学的是大于0和等于0的整数’这句话是什么意思？是不是有比0还小的数呢？”学生感到困惑，这时教师必须指出整数不仅仅只是0和自然数，还有其他的数，以后再学。这样为以后要学的负整数提前孕伏。同时也对整数这个概念更加明确。

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二、与新旧知识的联系

任何新知识的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受原有认知结构影响的学习几乎是不存在的。现行教材在结构上充分体现了这一点，每一节新知识前恰当地安排了复习准备题。新知识的学习始终注重直观演示，实际操作，尽量给学生留有思考的余地，让学生去发现规律学习新知识；或是新知识进行转化，使问题得到解决。所以在阅读课本时要教会学生通过温习旧知识去发现旧知识与新生知识的联系，学会用转化的方法学习新知识。做到举一反三，触类旁通促进知识技能的正迁移。

例如，教学小数大小的比较时，让学生先完成例题前的一组整数大小比较的复习题，复习：在○里填上“>”、“

又如，第七册教材乘数是三位数的乘法，教材在编排上注意运用知识的迁移规律，鼓励、引导学生运用已有的知识，通过自己思考获得新知识。三位数乘的例题只出现了前两个部分积，然后要求学生根据前面两位数乘的计算过程想：乘数百位上的2乘被乘数，得到的末位数该写在哪位上？为什么？表示什么意思？让学生从第二个部分积的写法和算理中，类推出第三部分积的写法和算理。学生通过自己已有的知识自主学会了新知识而感到高兴，也有利于培养学生的迁移类推的能力。

三、充分发挥学生在教学活动中的主体作用

在教学中，总是千方百计地设法启动学生内在的动力，使他们产生高涨的学习热情，主动积极地参与教学活动，让他们学有创见。 1、开拓学生的思路，培养学生的联想能力

如提出一个问题：“两天共生产面粉多少吨？”让学生联想与它相关的可能是哪些条件，这样的训练能够使学生思路开阔、流畅。 2、启发学生从不同角度考虑问题

一题可以有多种解法，而从多种解法的比较中，又要选出最快最好的解法。经常进行这样的训练，有利于沟通知识联系，有利于发展学生解题时的思维敏捷性和创造性。

例如，在教学“长方形和正方形周长”时，鼓励学生自己寻找长方形和正方形周长的计算方法。开始时，学生找到了以下几种计算长方形周长的方法： 长+宽+长+宽；长×2+宽×2；（长+宽）×2 和以下两种计算正方形周长的方法：

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边长+边长+边长+边长；边长×4

在肯定他们的答案的同时，又让他们比较哪种方法最简便。通过比较，他们很容易地推导出长方形和正方形周长的计算公式。学生们从中看到自己的力量和能力，极大地增强了他们学好数学的信心。

四、为学生创造成功的机会，让他们体验成功的愉悦

每个学生都有创造欲望。创新教育就是使每个学生都能意识到自己的创造能力、并在创造活动中感受到创造的愉快和欢乐。认识到这一点，在教学中，总是要设法为学生安排“创造”的机会，并使各类学生都能体验到成功的愉悦。

例如：“20以内进位加法和退位减法”进行到综合练习这一阶段时，让学生回忆近期学过的内容，自己编题。学生们都迫不及待地要讲出自己编的题目。有的说“9+4”，有的说“l8-9”教师将这些题加以整理，就成了一组完整的综合练习题。学生们计算着自己编出的题目，情绪很高。对于成绩稍差的学生，教师在重点辅导时，多给予他们一些表现的机会和多种鼓励，慢慢培养他们学习数学的自信心，使他们感觉到自身的价值。