第七章-相角控制器

7.1 静止电压、相角调节器的作用

在并联补偿叙述中所推导的基本式(5-3)和式(5-4)，已为分析线路传输的有功功率P和线性无功功率Q提供了基本的计算方法。显然，有功功率和无功功率都是关于传输线路阻抗、端电压幅值和两个系统电源相位差的函数。由前面的讨论可知，若增加系统传输的有功功率，将不可避免地增加送端母线上无功输出的需求，同时也会增加整个传输线路的电压波动。

此外，前面还讨论了如何控制系统传输电压，以及如何从根本上解决电压波动和无功需求之间的变化。实践证明，尽管有功功率的需求会经常发生变动，但采用可控无功补偿仍然是维持传输线电压稳定的有效方法。一般来说，当中压输电系统或配网负荷出现波动时，对大电网采用可控并联无功补偿来维持电压稳定，也是一种行之有效的方法。例如在大容量传输系统中，当涉及到高压网络与较低电压等级网络的互连时，这个高压电网的电压会因为季节性或日负荷的变化产生波动。有时在需要增加传输功率时，在高低压网络之间通常用一个有载调压的机械抽头来调节电压，这种抽头可以将低压线路与高压电网隔离。类似地，基于有载调压构成的电压调节器在早期的交流传输系统中就已得到应用，并已证明它在输电线路电压波动和负载变化时能维持电压的稳定，或达到用户所需的要求。此外，有载调压也常用于对网络无功潮流的控制。由于传输网络的阻抗主要是感性的，所以当传输线路中注入同相电压分量时，就会产生几乎与电压正交的无功电流，通过适当极性和幅值控制，也可用它来改善线路中的无功潮流。

尽管有载调压同样具有无功补偿和电压调节的传输控制功能，但它与常规的无功补偿之间在运行方式上有明显的区别。无功补偿器是向交流系统提供或从交流系统吸收无功功率，以改变传输线路的无功潮流，因而也间接地控制传输网络的电压；而采用有载调压实现的电压调节器则无法提供或吸收无功功率，它只是设法直接控制传输线路一端的电压，通过系统本身提供所需要的无功功率来维持系统电压。如果电网无法提供所需的无功功率，将可能发生系统的电压崩溃，这已是广为人知的事实。例如，在超负荷运行的传输系统中，为最大限度地减小大电机负载造成的电压降，有载调压装置实施升压调节，以减小电压降的幅值，这时传输网络必须在降低功率因数的情况下提供所增加的负载电流。这毫无疑问会进一步造成传输电压的降低，从而导致线路电流的进一步增加，直到最终发生电压崩溃、继电器将负载切除为止。尽管如此，本章和随后章节仍将讨论有载调压和其它类似控制设备，毕竟它们在潮流控制中能够起到非常重要的作用，而这种作用就体现在它们所发挥出的电压调节和无功补偿的重要功能上。

第6章主要讨论了串联无功补偿对传输功率的控制，这种串联补偿是控制线路潮流和改善电力系统动态行为的有效方法。但在一般情况下，串联无功补偿仅在潮流控制方面才能体现它的效果，而在其它的应用中可能不太适合，也可能很麻烦，或者没有经济效益，这些都与传输角有关。例如，传输角可能与给定线路的要求不一致时，或者为了维持某些受到影响线路中的潮流时，这个传输角可能会随着日负荷或季节性负荷的变化在很大范围内变化,其它问题还包括对网孔环流的有功和无功功率的控制。要解决这类问题，通常应对传输角进行有效控制，即对式5-3和5-4中的传输角进行控制，这个角度应是在相关应用环境下传输线路或传输网络的实际角度。

机械式相角调节器（PAR）或移相变压器(PST)采用有载调压抽头向电网注入一个正交电压来实现其功能，这些设备在20世纪30年代曾用来解决潮流控制和提高传输效率等问题。注入同相电压的有载调压通过调节电压幅值来控制无功功率，而注入正交电压的有载调压则通过相位调节来实现对有功功率的控制，它们的组合就能实现有功功率和无功功率的控制。因此，历史上PAR早就用于改变电流的流向，减少互联系统的内在环流，因此也能改善和平衡互联传输系统的负载。除了稳态电压和潮流控制外，具有高速电气控制的现代电压和相角调节器也已扩展到处理系统动

态方面的问题。这些调节器潜在的应用范围包括：瞬态稳定性的改善、功率振荡的抑制、减小超负荷运行造成的扰动，并减少由此产生的电压波动。与无功功率补偿器相比，电压和相角调节器在动态控制方面还引入了新的功能，即它们具有有功功率交换的能；而采用抽头调节的传统变压器，它对电压和相角的调节不具备无功补偿器的功能，因而它不能够提供或吸收无功功率，所以这一任务只有靠电力系统本身去平衡。

为了了解电压和相角调节器的基本原理，以下将首先回顾一下电压和相角调节器的基本原理，并建立用电力电子技术实现其相应功能的必要基础。在此基础之上，还将进一步分析相角控制器在确定的最大传输功率时对某些因素产生的影响，这些因素包括稳态传输极限、功率振荡阻尼等。 7.1.1 电压和相角调节

电压和相角调节的基本概念是在母线端电压上加上适当的同相或正交电压分量，从而使母线电压的幅值能产生±U的变化，或使相角发生相应变化，使之达到某一特定值或为所期望的数值。因此，欲实现端电压调节，理论上可以将一个电压幅值可控的同相电压源串接在交流系统中，这样即可完成相应的功能，如图7-1a所示。图7-1b为这种电压调节的一般原理。由图可见，电压的调节是通过串联到线路中三相调节或励磁变压器原边的抽头变化来实现的。由图7-1c所示的矢量图中可明显看出，注入的电压±Ua、±Ub和±Uc与相电压ua、ub和uc同相。在变压器每相串联的两个绕组中，有载调压绕组的一端一般与它们的中性点连接在一起。类似地，图7-1a的电路结构也可以用来表示相角控制器，只是它的注入电压U与系统电压的相位差为±90°，图7-2a即为对应的图示及矢量。采用这种调节方式就能使注入电压改变系统电压的相角。图7-2b为相角控制的一种可能结构，对应的矢量关系可用图7-2c来表示。当对注入电压矢量在较小的角度范围内进行调节时，在保持电压幅值基本不变的情况下，角度变化量与注入电压近似为线性关系。但当被调节的角度在很大范围内变化时，系统电压的幅值将会显著增加，正是由于这个原因，具有这种特性的变压器常被称之为正交调压变压器(QBT)。若对变压器的绕组结构进行较为复杂的设计，也可在进行相角调节时维持电压的幅值不变，即保证电压幅值与角度调节无关。由于QBT接法相对简单，因而在传统的移相设备中，QBT能得到广泛的应用。

图7-1 电压调节器的基本概念和实现方法

图7-2 相角调节器的基本概念和实现方法

7.1.2 相角调节器对潮流控制的基本概念

在实际的电力系统中，传输线路的最优负荷并不一定总是取决于主传输角。例如，在两条不同电气长度的并行功率传输中，或传输线两端母线的主相位差不足以建立所希望的潮流时，就有可能出现这样的情况。但此时若采用相角调节器（PAR）来解决这类问题，就可能达到控制目的。 图7-3b所示为相角调节器对潮流进行控制的基本原理，该系统中同样采用了常用的两机系统模型。由图可见，相角调节器串接在发电机输出母线与传输线之间。理论上讲，相角调节器可看成是一个幅值和相角均可控的正弦波电压源。因此，可以认为发电机输出母线上输出的实际总电压useff是母线输出的端电压Us和相角调节器（PAR）输出电压Uσ的矢量和，图7-3b给出了对应的电压矢量图。对于一个理想的相角调节器来说，Uσ相对于Us的变化只是相位σ的变化，而且相角的变化不会导致电压幅值的变化，对应的幅值和相位关系可表示为

UseffUsUσ 和 UseffUsUseffUsU (7-1)

独立相角调节器的含义就是在预先确定的运行范围内使传输功率保持在所需的水平，它不应受到主传输角的影响。例如，通过控制正交电压Uσ的幅值，使输送功率在传输角超过它的最大传输角/2时，仍能保持它的最大传输功率不变，就好像系统送端与受端电压矢量的有效相位差(δ-σ)仍维持在π/2不变。尽管相角调节器本质上并没有增加稳态传输功率的极限，但根据这一思想，将有可能显著提高传输的实际功率。

根据式(7-1)的相角控制原理可以认为，有效相位就变为传输线送受端电压矢量之间的相位差(δ-σ)，因而受端的传输功率P和无功功率Q可简单地表示为

PUXUX22sin() (7-2)

Q1cos() (7-3)

图7-3 a)相角调节器的两机系统 b)矢量图 c)传输特性

图7-3c表示了有功功率P、δ和σ角的对应关系。从图中可以观察到，尽管相角调节器对无补偿的传输线路并没有增加传输功率的极限，但从理论上来讲，它能使传输角δ在π/2<<π/2+σ范围内任意变化，并能保持最大的输出功率，相当于将P-δ特性整体向右移动了σ角度。当然，当相角调节器注入的电压极性为正时，也会导致P-δ特性曲线向左移动，此时相角调节器也能增加传输功率，而且是在发电机转角小于π/2时达到最大值，即在δ =π/2-σ时达到最大值。

从图中还可以观察到，在同一传输角下，系统传输的有功功率P和无功功率Q的关系与没有线路补偿的7-3c传输特性是一样的。

如果Uσ与Us之间的夹角固定为±90°，则相角调节器变成一个正交调压器(QB)，它们之间的关系可表示为

UseffUsUσ 与 UUseffseffUsU (7-4)

22在正交型相角调节器的调压传输中，根据图7-4a的矢量关系和式(7-1)中对有关电压符号所表达的意义，可推得有功功率P的表达式为

PUUcos (7-5) sinXU2

图7-4 正交调压器的矢量图和传输特性

式7-5即为有功功率P作为和注入正交电压Uσ的函数关系，图7-4同时也给出了正交调压器的

传输特性。显然，相对于合适的相角调节器而言，由于正交调压器增大了送端有效电压的幅值，因此，正交调压器的最大传输功率将随着注入电压Uσ的增加而增加。

与前面所介绍的并联和串联补偿方式相比，相角调节器更多的是用于处理有功和无功功率的问题。电压型相位角调节器的总容量SPAR一般可表示为

SPARUseffUsIUσIUσI （7-6）

该式表明，相角调节器的额定容量应由最高注入电压与连续线路电流的乘积来确定。

7.1.3 有功和无功环路潮流的控制

首先考察图7-5a中由一条传输线连接的送端s和受端r所组成的两机系统，传输线的感抗为X，电阻为R，有功潮流P由s端向r端传送。如图7-5b所示，由于传输线路存在阻抗，使得送端电压矢量Us和受端电压矢量Ur之间不仅有一个幅值差，而且两矢量间还存在相位差。这个电压差U1=Us-Ur加在传输线路阻抗Z=R+jX上，并产生线路电流I。电压矢量U1通常可分解为电阻性压降IR和感性压降jIX两个分量。但为了分析环流方便起见，此处将U1分解成与送端电压矢量Us同相和与它正交的两个分量，如图7-5b所示。不难理解，这两个电压分量决定了送端系统所提供的无功功率和有功功率。

图7-5 一条传输线路组成的系统

实际上，电力系统的送、受端之间通常有两条或是更多条并行传输线路，这些并行线路为环流提供了闭合路径。假设所考虑的对象为图7-6所示的由两条传输线组成的并行传输系统，如果这两条并行线路的电抗/电阻之比X/R不同，也即X1/R1≠ X2/R2，那么这两条传输线中就会存在环流。设两条线路的X/R不相等，且对应的线电流分别为I1和I2。如图7-5b所示，将这两个电流分别分解成与送端电压矢量Us同相和正交的两个电流分量，由此可得到这两个电流分量在线路阻抗上对应的同相和正交电压降U1d，U1q以及U2d和U2q，这些电压表达式可以表示成线路电阻R1、R2、线路电抗X1、X2、线路电流Ild,、I1q、 I2d、 I2q、和环流Icd和Icq的线性组合关系，即：

UU1d(I1dIcd)R1j(I1qIcq)X1 (7-7) (I1qIcq)R1j(I1dIcd)X1 (7-8) (I2dIcd)R2j(I2qIcq)X2 (7-9) (I2qIcq)R2j(I2dIcd)X2 (7-10)

1qUU2d2q

图7-6 两条传输线连接的系统

从式7-7a到式7-10可以看出，如果Xl/Rl = X2/R2，则Icd和Icq都为零。以上各式也表明，同相和正交电压分量中的任意一个分量或两个分量都会存在幅值差，由此所产生的可能结果需逐个进行考虑。

图7-7a说明了正交电压分量存在幅值差U1q-U2q的情况。根据传输线的实际物理情况，假设R1<< X1和R2<图7-7b表示同相电压分量存在电压差U1d-U2d的情形。根据上面的假设条件，这个电压差将会维持正交环流分量Icq，因此也会改变线路间的无功功率平衡。当然在一般情况下，线路中的同相电压分量之间和正交电流分量之间都存在电压差。在这些电压差的作用下，线路中也会存在同相和正交环流分量，最终也会影响线路间传输的有功和无功功率。

图7-7 电压不平衡导致有功环流和无功环流的电压矢量图

一般而言，可以利用相角调节器来控制环路的有功功率，而无功功率潮流则用电压调节器来控制。得到这一结论的前提是，传输线路的阻抗主要应表现为感性电抗。由于相角调节器是以串联的方式在闭合回路中注入一个正交电压分量，因而会产生同相分量的环流。又由于线路阻抗基本上呈感性，因此，电压调节器注入到闭合回路中的串联同相电压分量会产生正交环流。若在图7-6中所示的一条或两条传输线中插入一个相角调节器，则它不仅能调整正交电压分量的电压差，而且还能控制线路间的有功功率分布。以串联方式接入的电压调节器可以是独立的，也可以是嵌入在相角调节器中，它可以消除同相电压分量的电压差，还能控制无功潮流的平衡。

显然，电压调节器与相角调节器在多条传输线路或网孔系统中的应用主要有以下优点：能充分利用传输设施（减少无功潮流同时控制并平衡有功潮流），由于环流而使系统总体损耗降低。 7.1.4 利用相角调节器改善暂态稳定性。

在第5章曾提到，当受到扰动的发电机转子在振荡加速时，可通过传输线路中点可控的并联型无功补偿来提高或维持传输线电压，并能增强系统的瞬态稳定性。而在第6章中也曾介绍过，当发电机处于第一振荡半波时，可控串联无功补偿是通过降低有效传输阻抗来最大限度地增加传输功率，从而改善系统的瞬态稳定性。相角调节器则是在第一振荡半波中维持最大的有效传输角，这一特性也能有效地用于提高暂态稳定极限。

图7-8 暂态稳定性的等面积法则应用a)无相角控制 b)有相角调节器

此外，在第5和第6章中都曾用到两机系统的等面积法则来研究并、串联补偿器对瞬态稳定性的改善效果，本章也同样会用这个法则来评估传输角控制如何改善暂态稳定性，并讨论它对稳定裕量的增加情况。为统一和清晰起见，以下对所有关于相角调节器的描述均是指建立在式(7-1)式(7-3)之上的理想特性。

首先考察图7-3a所示相角调节器应用的简单系统。为了便于与并联和串联补偿器的分析相对应，此处对相角调节器的控制也等效为对传输角的控制，且故障前和故障后系统保持相同。设图 7-3a的系统在有和没有相角调节器时都传输相同的功率Pmech，且无补偿系统和相角调节器在相同的时间内出现了相同的故障。此时，这两个系统的动态特性可用图7-8a和b来说明。显然，在故障发生前这两个系统传输的功率都为Pmech，它们的传输角分别为和。当出现故障时，系统的传输功率突降为零，此时发电机转子的机械输入功率仍维持Pmech不变。在故障清除时，系统送端发电机的功角由稳态时的和加速到和。图中的A1和A1两个面积表示这两种系统条件下的加速能量。故障清除后，由于传输功率超过机械输入功率，所以送端发电机就会减速。但由于发电机积累的动能仍将使发电机的转子继续增加，直到加速能量与减速能量达到平衡。加速和减速能量可分别用A1 , Aa1和A2, Aa2这四个面积表示，对应于能量平衡的最大角度则以δ3和δ3表示，如图7-8所示。在3到crit和δ3到δcrit两个区间，由两条P-δ曲线与水平直线Pmech之间所围成的面积则分别表示了瞬态稳定余量。

对图7-8a和b进行比较可以明显看出，相角调节器能够显著增加系统的瞬态稳定裕量。值得注意的是，并联和串联补偿器对瞬态稳定性的改善，是通过自身能力来增加未补偿线路的稳态传输极限；而相角调节器则是在振荡开始时维持无补偿线路的稳态传输极限，就好像系统的送端和受端在进行异步连接。不难理解，相角调节器所增加的瞬态稳定裕量与角度的变化范围成正比，也即是与相角调节器的额定容量成正比。

值得指出的是，在实际情况下，故障前和故障后系统一般是不同的，对瞬态稳定的要求应建立在故障后系统之上。

7.1.5 相角调节器对功率振荡的阻尼

对传输角的控制也能用于阻尼功率振荡。前面两章已经提到，通过改变线路中的有功潮流，并使之能抵消受扰动电机的加速和减速振荡，就能有效阻尼功率振荡。也就是说，当发电机的转速加速时，即dδ/dt >0时，应增加线路的传输功率，以补偿过剩的机械输入功率；反之，当发电机转速减速时，即dδ/dt <0，则应该减少传输功率，以平衡机械输入功率的不足。

图7-9说明了用传输角控制实现阻尼功率振荡的控制效果和控制要求。图中的粗实线为有阻尼的控制特性，图b开始的一个功率下跌表示系统受到扰动的激励，并假定在这个扰动下引发了功率振荡。其中的图a为传输角在稳态值δ0附近的有阻尼和无阻尼控制振荡波形；图b为传输功率P围绕稳态值P0附近的有阻尼与无阻尼振荡波形。

设σ角的运行范围为－σmax ≤σ≤ σmax，对应的δ的变化范围为0 <δ< π/2，则图c表示移相调节作用对σ角的控制输出。当dδ/dt >0，角σ为负值，图7-3的P-δ曲线向左移，它表示传输线受端传输角和传输功率的增加；当dδ/dt <0，角σ为正值，P-δ曲线向右移，因此总的传输角和传输功率减少。

图7-9 相角控制的功率振荡阻尼波形 a)发电机相角 b)传输的功率 c)相角调节器输出的相移

如图7-9所示，当出现大的扰动时，对角实施在最小与最大值之间变化的“乓乓”控制对阻尼功率振荡是最为有效的。与前两章相同，对于较小的功率振荡，使用连续相角变化的控制会更合适些。

7.1.6 相角调节器的功能要求

相角调节器主要用于潮流管理，即控制线路负荷和消除环流；电压调节器则用于无功潮流和端电压的控制，这些功能对于传输回路的有功和无功潮流控制是至关重要的。除了输电系统外，电压调节器在维持中压输电系统和配电系统的电压控制中也能起到重要作用。

当由于机械操作而引发振荡时，相角调节器也能用于进行适当的阻尼控制，改善瞬态稳定性，阻尼功率振荡。

在未来的柔性交流传输系统中，具有现代固态装置特性的常规电压和相角调节器将在传输网络的优化运行中起到非常重要的作用，它们能够参与有功和无功潮流的管理和电压控制。

与并联和串联补偿器的控制相似，以后还会看到，上面提到的一些功能要求可采用传统有载调压的原理来实现快速和无限制的晶闸管控制，或者采用新型电压型开关变流器来提供注入电压，以实现电压控制和相角调节。 7.2 晶闸管控制的电压和相角调节器

通过第5和第6两章可知，采用现代电力电子技术实现无功补偿的途径一般有两种：一种是利用传统晶闸管来控制电抗器中的电流，它在电流过零处“自然地”实现换流；另一种方法则是利用GTO或其它可关断器件来实现可控的同步电压源。这两种不同的方法也可用于电压和相角调节器。

本章开头已介绍了电压和相角调节器的基本概念，它们一般是通过注入同相和正交电压的方法实现其相应控制。因此，利用传统的晶闸管和基于GTO的可控变流器，都可在给定母线和控制节点（或线路）之间注入一个可控电压。两者的主要区别在于：基于晶闸管的方法是通过适当调节变压器的抽头（激励）来获得注入电压，而基于GTO的方法则是从直流电源获得注入电压。因此，基于晶闸管控制器的第一种方法实际上就是一个有载调压控制，它能适当地选择调节变压器的抽头位置，并向线路注入相应的电压，这种方法通常在线路中以串接方式插入一个变压器。基于GTO电压源的功能就是产生所需的电压，并将其注入到线路之中，它实际上就是在线路中以串联方式插入一个变压器来实现相应的功能。乍看起来这两种方法的差别好像不大，但实际上，这两种方法在运行和性能上有着明显的差别。最显著的差别就在于，基于电压型的方法能够通过自

身调节来输出电压的幅值，并通过相角调节输出或吸收所需的无功功率；而基于晶闸管的方法则需由外部(通常由系统)提供有功和无功功率，以实现电压或相角调节器的调节功能。另一个主要差别体现在注入电压的无约束可控性能方面，这一性能将使电压型的方法在柔性交流输电系统中具有更广阔的应用前景，并能挖掘出新的潜在功能，第8章将会进一步讨论这一问题。

本节将主要讨论晶闸管控制的电压调节器(TCVR)和相角调节器(TCPAR)，接着再介绍基于变流器的电压和相角调节器，其目的主要是为第8章更多的通用方法奠定一定的前期基础。

目前，在电压调节器和相角调节器中，一般都采用晶闸管控制，而不采用机械方式的有载调压。这里主要有两方面的原因：一个是它能够免除昂贵的日常维护费用，另一个是晶闸管控制对系统的响应速度比机械调压速度更快一些。

从晶闸管控制器的角度来看，电压和相角调节器都是以相同的方式运行，即它们都是由一个恒定电压来提供一个幅值可变的电压。当然，从功能上讲它们也是一样的，即都是由幅值可变电源得到一个幅值恒定的电压。换言之，晶闸管控制器并不是专门用于改变电压的相位，通常它的输出电压与输入电压同相。在7.2.1节中将会看到，基于延迟角控制的电压调节确实会产生一定的相移。因此，无论调节器是电压调节还是相角调节，都完全由变压器绕组的结构来决定，该结构能表明变压器为晶闸管控制器提供的是同相还是正交输入电压。正是基于这个原因，以下对电压和相角调节器将不予区分，并统一用“调节器”一词来代替这两种调节器。用于(电压和相角)调节器的晶闸管控制器可看成是晶闸管抽头调节器，它与机械式的有载调压有些相似。

晶闸管抽头调节器可以设计成连续或离散等级的控制。连续控制就是对延迟角的控制，这与在第5章所介绍的TCR有点相似。众所周知，延迟角的控制不可避免地会产生谐波，为了减小或消除谐波，必须将晶闸管抽头调节器的输出设计为对离散电压等级的控制。

提供离散控制的晶闸管抽头调节器主要由变压器、晶闸管开关阀、散热器、吸收电路和门极驱动控制等部分构成。与传统的机电装置相比，现已有很多可用于离散电压等级控制的电路结构，它们都能控制抽头的变化。其中有些电路结构能够减少变压器抽头的数量，这在实际应用中是非常有利的。图7-10给出了反映这种基本概念的两种单条线路的连接方式，其中图a电路传达的一种控制概念是采用n个相同线圈和双向晶闸管桥路构成的调节器，它能在任一方向上提供0~n个电压等级。这主要是因为每个桥路都与相关的变压器绕组相连，所以它能输出任一极性的电压，或者作为旁路通道。图7-10b则传达了另一种设计思想，它采用了三重步进的变压器绕组结构，晶闸管桥路对应的额定电压分别取1:3:9„等，它们可产生n个电压等级。例如，若电路中共有k个绕组，

k

则在一个方向上可产生n = (3-1)/2个电压等级。因此，图7-10b所示的三线圈绕组结构在每个方向上能输出13个电压等级。

图7-10 基本晶闸管调压抽头结构 a)相同绕组和相同额定容量的晶闸管开关阀 b)3倍匝数比的绕组结构

从结构上讲，如果使用相位延迟角来实现连续电压控制，则晶闸管抽头调节器的结构还可以进一步得到简化。图7-11就是实现这一简化思想的单条线路连接图，图中两个晶闸管开关阀的额定容量应根据所需电压调节的最大百分比来确定。但正如前面已提到的，用这种结构进行连续电压控制存在两个缺点：一个缺点是在它们的输出端电压上含有与电源频率对应的谐波；另一个缺点是，在所有负载功率因数下完成相应的控制功能要相对复杂些。以单相电路为例，对调节器的连续控制会使它的输出电压中包含与系统频率对应的所有奇次谐波。若在三相电路中，设每相都有相同的负载和相同的控制设定，则它的输出电压中会含有6脉冲电路中常见的谐波，即为(6m ±1)次谐波，其中m为从1到无穷大的任意整数。如果三相电路的三相负载和控制设定都不相同，当只考虑它的谐波时，则与单相情况没有什么区别。

以上介绍的各种方法都应能满足实际应用的要求，其中的器件必须能承受实际系统可能出现的故障电流和邻近产生的瞬态电压变化。因此，电压调节器实际所需的晶闸管数量，在很大程度上会受到浪涌和故障期间的瞬时电压和电流的影响。所以，晶闸管的规格要求和保护结构会明显影响设备的成本。

7.2.1 连续型可控晶闸管控制的抽头调节器

根据电路的复杂程度不同，有很多种晶闸管抽头调节器连续控制的可能结构。这里仅讨论图7-11所示基本的晶闸管抽头调节器的电路原理，为了方便起见，将该图重新画在图7-12中。通过设置晶闸管开关阀导通的初始条件，这种结构可实现连续的电压幅值控制。假设在图7-12中晶闸管抽头调节器的输出端上接有电阻性负载。显然，这个负载中的电流与端电压同相。由图7-12a可以看出，可以从变压器上面和下面的两个抽头分别获电压u2和u1。晶闸管开关阀的门极触发信号就是根据相对于这两个电压过零点的延迟角来控制。例如在所考虑的阻性负载条件下，图7-12b中=0时电流过零，则已导通的开关阀关断，接着开关阀SW1导通，使负载接与下面的抽头相连。在 = 处，开关阀SW2被触发导通，它对SW1中已导通的晶闸管形成一个反向阳-阴极电压，使其强迫换流，这样，负载就接到变压器上面一个输出端u2上。然后开关阀SW2继续维持导通，直到下一次电流为零，本例中正好对应=0的位置，此时电压和电流过零是同时出现。该过程一直持续到前面所叙述的触发导通时刻，并顺序依次导通有关开关阀，具体负载电压波形如图7-12b所示。仔细观察这个波形可以看出，当SW2的延迟导通角在0~的范围内变化时，就可得到u1~u2之间的任意电压。当然，这个电压波形存在一定的畸变，畸变的程度与电压级差的大小有关。

图7-11 连续电压输出控制的晶闸管抽头调节器电路结构

图7-12 阻性负载时晶闸管控制的抽头调节器具有延迟角时的输出电压波形

连续控制的晶闸管抽头调节器的输出电压波形可用傅立叶级数进行理想化的分析。根据已给条件，设负载为电阻负载、延迟角为，要求输出电压在u1~u2之间可变，由此可得到如下关于基波分量的表达式：

Uo1a1b1 (7-11)

122o1tan(a1b1) (7-12)

式中的Uo1为基波幅值，o1为基波电压相对于未经调节电压的相角，且

a1(U2U12π)(cos21) (7-13)

b1U1(U2U1π)(πsin22) (7-14)

设调节范围为±10％，电压U1和U2的标幺值分别为0.9和1.1，则图7-13给出了基波分量的幅值Uo1和相角o1随着延迟角的变化特性。应该注意的是，正如图7-13和式(7-11)~式(7-14)所指出的那样，经调节后的输出电压，即负载上的电压的基波分量一般会滞后于电源电压，滞后角度为0≤≤π，即使是单位功率因数时的纯电阻负载也是如此。由图可见，最大相移出现在= 90°附近，它与调节范围成正比。在本例中，o1max = 7.3°。

图7-13 晶闸管控制的抽头调节器在阻性负载下输出电压的基波幅值和相角随延迟角的变化特性

图7-14 晶闸管控制的抽头调节器在阻性负载下输出的主要谐波幅值随延迟角的变化特性

输出电压中的谐波表达式为

Uohah(U2U1π)(ahbh (7-15)

221h11h1cos(h1)h1cos(h1)h1) (7-16)

bh(U2U1π)(sin(h1)h1sin(h1)h1) (7-17)

其中h=2k+1，k=1，2，3„„

图7.14为主要谐波分量的百分比随延迟角的变化情况，其中，百分比的基数取标称基波输出电压(U1+U2)/2，抽头的电压调节差为U1-U2 =0.2p.u.，对应的调节范围为±10％。此处，对应任意给定的，谐波幅值与调节范围同样为正比关系。例如，当调节范围为±20％时，谐波幅值应为图7-14中曲线幅值的两倍。根据图7-12b中所示的电压幅值和波形曲线可知，最大的3次谐波畸变对应的延迟角为90，而5次谐波的最大值在延迟角为120处。

为了使连续晶闸管控制的抽头调节器在电抗性(电感或电容)负载的情况下能够正常工作，必须制定晶闸管开关阀导通和换流的相应规则。首先考虑图7-15中晶闸管控制的抽头调节器在纯电感负载下的电路运行情况。图中标出了晶闸管开关阀在一个方向上导通顺序，电流的方向可为正或为负。即下边抽头的正向开关阀记为A，负极性开关阀记为B，类似地，上面抽头的正极性开关阀记为C，负极性记为D。图7-15给出了两个抽头的电压波形，以及任一幅值的感性负载电流波形。

0

0

图7-15 纯电感负载下延迟角控制的晶闸管抽头调节器的输出电压波形

在电源电压的正半周期，假设晶闸管控制的抽头调节器按照类似于阻性负载时的顺序工作，即开始时从上面的抽头换到下面的抽头，然后又从下面的抽头换到上面的抽头。由图7-15可以看出，当=0时电感负载的电流是负的，所以上面抽头的晶闸管开关阀D导通。因此，在电压过零点( =0)到电流过零点(= π/2)这个区间内(没有谐波)，触发晶闸管开关阀B就能使电流转换到下面的抽头。这个换流对D的阳-阴极施加了一个负电压，使D关断。在接下来电压正半周内，也就是从电流过零点到下一个电压过零点，电流为正，所以开关阀A或C都可被触发导通，但换流只能从A转到C。开关阀C的导通会对开关阀A施加一个负的电压，并使其关断，但C仍然保持导通，直到电流自然过零，这是因为C与最高电压的那个抽头相连。表7-1和表7-2给出了整个电压周期内的导通情况。

表7-1 输入电压的正半波

时间段 电压过零到电流过零 电流过零到电压过零 时间段 电压过零到电流过零 电流过零到电压过零 导通的晶闸管 D A，C 导通的晶闸管 C B，D 允许的抽头变化 D→B A→C 允许的抽头变化 C→A B→D 表7-2 输入电压的负半波

从以上的内容中可以看出，如晶闸管控制的抽头调节器接上电阻性负载，则在任意正半波的电压过零点到电流过零点的区间内，只会发生一次抽头转换，即由下面的抽头转到上面的抽头。这是因为阻性负载的电压和电流同相，每半个周波内只允许发生一次从低电压到高电压的变换。然而，对于感性负载，在相同时间段内也可以并允许从上方抽头到下方抽头的转换，即在正半波从晶闸管D转换到B，而在负半波则是从晶闸管C转换到A。这主要是因为在电压正半周的电压过零点到电流过零点的时间段内，负载电流是克服输入电压的阻力而流动。如在这一期间晶闸管开关阀B已触发导通，则正电压极性的抽头就会与开关阀D换流，负载电压就由u2变为u1。根据相似的原理，在输入电压的负半周内也会有开关阀C和A的转换。显然，在每个周波都会出现两次抽头变换，即在电压过零点到电流过零点的时间段内，只会出现一次从上面抽头到下面抽头的转换，而在电流过零点到下一个电压过零点的时间段内也只会出现一次从下面抽头到上面抽头的转换。因此，用每半个周期内两次抽头转换就可控制整个半波的输出，图7-15b即为对应这种控制的说明。从D到B或从C到A的抽头转换受控于延迟角1，且1可以是电压正半波内从电压过零点到电流过

零点之间的任一角度，即0≤1≤，为负载的功率因数角；而从A到C或者从B到D的抽头转换受控于2，且2是从电流过零点到电压过零点之间的任一角度，即≤2≤ π。由于在感性负载时，每半个周波内会出现两次抽头转换，在电流过零时应触发相应的开关阀，因而感性负载时的控制比纯阻性负载时的控制更复杂。应该注意，当负载功率因数逐渐接近于1时，1的变化区间0 ≤ 1 ≤也会随之减小，而2的区间≤2≤π会逐渐拓展为整个半波，即从0到，换言之，在单位功率因数的纯电阻负载时，1=0，2 =。

图7-16 纯容性负载时延迟角可控的晶闸管抽头调节器输出电压波形

以上所讨论的结果也可拓展到对抽头调节器由晶闸管连续控制的纯电容负载，具体电路结构如图7-16所示。为了使与两个抽头相连的晶闸管控制器不会停止工作，假设这个容性负载仅在工频下是容性的，而对所有的谐波则呈现出很大的感性。采用感性负载条件下所建立的类似策略，如图7-16a所示，当电流克服电源电压反极性流动时，触发下面抽头中的一个合适晶闸管，就能实现从上面抽头到下面抽头的换流。每半个周波都这样控制就可以实现1800的连续控制。图7-16b给出了这种控制的负载电压波形，其中，抽头的变化可以是箭头所指区间内的任一时刻。

图7-17 延迟角可控的晶闸管抽头调节器内部控制基本结构

根据上面的分析不难看出，对晶闸管以适当的顺序进行触发，并在正确的定时方式下进行抽头变换，就能对任意功率因数的负载进行连续的晶闸管抽头调节，并维持1800的控制。图7-17为晶闸管抽头调节器连续可控的内部控制基本结构。由图可见，这种控制方式是建立在电压和电流过零点的检测之上的，而这些过零点确定了晶闸管的换流时刻，且规定了所有负荷功率因数下的延迟角1和 2的控制区间。延迟角通常是直接由一个闭合回路来进行控制，使被调节的电压与给定参考电压相对应。这个原理性框图仅提供了概念上的控制功能，要实现这些控制功能可能需要有辅助功能的复杂控制回路，只是为了清晰起见，这些复杂控制并没有在此图中体现出来。例如，

在电压或电流过零检测中，由于被检测波形中会叠加有谐波、开关瞬态过程以及由扰动引起的其它非基波电压或电流分量，因而需要比较复杂的滤波器和过零估算分析程序等。

由前面的分析不难看出，采用延迟角控制的晶闸管抽头调节器来实现连续控制存在两个主要缺点。第一，端电压的基波分量与母线电压之间会产生相移，相移的大小取决于控制角或者1, 2、负载功率因数角，而相移的方向则取决于负载功率因数角。由于相移的存在，它会给传输设备带来明显的问题，哪怕是很小一个相移，都会对互联的交流电络带来严重的后果。因此，延迟角可控的晶闸管抽头调节器一般只是在配电系统中用于电压调节，而传输线路的电压和相角调节一般不采用这种方式。

第二个缺点是这种控制的输出中含有低次谐波，即使在低电压抽头上的电压幅值较低时，这个谐波仍具有相当的比例，这对于很多电器设备来讲可能是无法接受的。因此，在一个连续可控的晶闸管抽头调节器的实际应用中，通常要加一个输出滤波器。正是由于这个输出滤波器的存在，因而会提高成本，并会给电网引入不希望的谐振。要解决这些问题，可考虑采用离散等级控制。 7.2.2 离散电压等级的晶闸管抽头调节器

采用常规的电磁式离散抽头调节器可以解决连续可控的晶闸管抽头调节器存在的问题。这种调节器采用离散的电压等级控制，不会引入谐波畸变或相移，也不会像连续控制的晶闸管抽头调节器那样有复杂的控制。至于功率电路的选择，则完全取决于所需要的性能和成本。

图7-18给出了调节抽头的原理性结构图。图中共有n个绕组，每个绕组都与四个双向晶闸管开关阀构成一个桥路，因此共有n个桥路。若所有绕组的电压之和为U，则这种电路结构可提供0~±U之间的可变电压，幅值变化的级差为U/n。这种电路结构中的每个桥臂都均可以实现任意极性的输出电压，也可以对该绕组旁路。如16个相同绕组能构成33个级差（正负级差之和+零输出），则在额定电流为I时晶闸管开关阀所需的总额定容量为(U/16 × 64)I = 4UI，实际上，也可以取这个数值的适当倍数，以保证在过电压或出现浪涌电流时具有一定的抵御能力。应注意的是，由于实际电压控制范围是2U，所以整体可控容量与这个额定容量之比应为2。当然，与前面介绍的并联型和阻抗变化型无功补偿器相比，这种抽头调节器不具备产生或吸收无功功率的能力。当它提供同相或正交电压时，必须从电网吸收无功功率，或反过来向系统倒送无功。基于这个原因，串联插入式或者并联式抽头调节器的额定容量必须完全满足总UI容量的要求，即应满足注入电压乘以线电流的额定容量要求。此外，抽头调节器，特别是那些专门为了调节相角而注入正交电压的抽头调节器，如果在系统的连接处不能从远方很容易得到由外部提供的无功功率，它就不能用于实际工程，这是因为线路电流的增加会使线路阻抗上压降增加，使传输功率的增加受到限制。

图7-18所示的电路结构实际上也存在一些不足。为了得到2n+1个电压级差，绕组必须分成n个相同的低电压绕组，而且要用到4n个晶闸管开关阀，其中，在任何时候只有2n个开关阀在工作。要生产一个具有n个互相隔离的小绕组，并从这种绕组结构中引出2n根引线的变压器是很困难的。这种结构的另一个不足是，当系统电压较低时，即使要求输出的电压要低于系统电压，但由于分配到每个小绕组上的电压会更低，以至达不到现有功率晶闸管最低的经济运行要求，因而效果也是不会理想的。例如，标称电压为115kV的系统允许±10%的控制，则总的可控电压为11.5kV，若也采用33个电压级差、n=16的变压器，则每个绕组上的电压有效值只有718.75V，或者说峰值为1016.47V，这个值远低于目前可用大功率晶闸管的电压额定值（其典型值为6~8kV）。

图7-18 采用相同绕组构成的离散型晶闸管抽头调节器

图7-19 采用3倍数变压器绕组构成的晶闸管抽头调节器

1981年由古斯等人提出了解决上述实际问题的另一种可行方案，在该方案中，绕组的匝数都不相同，而是以几何级数增加，图7-19即为这种结构的示意图。采用前面介绍的匝数比为1:3:9的3倍数绕组结构，就只需用到12个具有不同额定电压的双向晶闸管开关阀，这样就可得到总共27个电压级差。与上面介绍的方案相同，这些开关阀的总额定容量仍为4UI，它等于两倍的可控容量.在任一给定时刻，运行的开关阀数也为总开关阀的一半，即6/12。这种方案在高电压部分能充分利用晶闸管，但在低电压部分仍可能使晶闸管在较低的经济运行环境下工作。从变压器生产的角度看，这种绕组结构就能有效降低其复杂程度。但随着对晶闸管开关阀的电压和容量要求的增加，这种晶闸管控制结构的复杂性和成本也会增加。电压级差一般设计成27个，当然也可将绕组设计成1:3:9:27的4个绕组，这样可控的电压级差就可扩展到81个，开关阀的数量因此也会增加到16个，但开关阀的容量仍为4UI。当然，3倍数绕组结构并没有改变所有晶闸管控制的抽头调节器的不足，即它没有产生或吸收无功功率的能力。

图7-20a 3倍数绕组结构的晶闸管离散电压抽头调节器

图7-20b 3倍数绕组结构的晶闸管离散相角调节器

通过上面对相同和3倍数绕组构成的离散抽头调节器的分析可知，采用相同的、互相隔离的绕组结构一般只有在很高的电压等级下才具有经济效益；此外，与3倍数绕组的1:3:9 (:27)结构相比，相同绕组复杂的结构设计和连接方式使它在实际应用中完全处于劣势。由此可得出结论，实际应用中应采用3倍数绕组结构的离散电压调节器，它能提供27个电压级差，其匝数比取1:3:9，且只需12个晶闸管开关阀。

图7-20a和b分别给出了晶闸管控制的电压相角调节器的基本构成原理，它们都是由3倍数（1:3:9）绕组结构组成的离散电压抽头调节器，其控制思想完全可以借助前面所介绍的方式。 7.2.3 晶闸管抽头调节器中开关阀额定值的考虑

在给定应用环境中，抽头调节器中所需的晶闸管数量由工作电压、瞬态过电压、工作电流以及所有可能遇到的故障电流来决定。

在晶闸管抽头调节器中，晶闸管瞬态故障电流是确定晶闸管允许的最大稳态额定电流的决定性因素，因为只有在故障条件下才能知道功率器件的最高结温。在选择额定参数时，晶闸管只须考虑承受故障冲击电流的一个导通周期，但必须能阻断在数个故障电流导通周期之后若干周期的全电压，此后的时段则没有必要要求晶闸管阻断全电压，因为只有故障瞬态时的电压波动是最大的。此外，如果将晶闸管开关阀看成是故障切除设备，那么就必须将它们设计成能满足交流系统电压的额定电压等级，而不是抽头上的电压等级，这样就会大大增加晶闸管的数量。有一种更好的变通方法,就是将晶闸管开关阀设计成只满足抽头电压的等级要求，而使用常规的机电断路器来清除故障。但此时晶闸管必须能承受故障电流，直到系统中的断路器将故障电流切除为止，故障电流的持续时间大约为4~8个周期。当然，如果用断路器来清除故障电流，则晶闸管就没有必要在故障电流清除之后用于阻断任何电压。在任何情况下，晶闸管承受冲击电流的能力对晶闸管抽头调节器的最终成本会产生重要影响，这主要还是由故障电流与稳态电流之比来确定。

晶闸管开关阀的额定值不是由稳态工作条件来确定的，而是由系统受到冲击之后的瞬态电压来确定的。一般而言，金属氧化物浪涌限压器的瞬态电压比（瞬态电压峰值与正常工作电压峰值之比）约为2.5，因此晶闸管开关阀的额定值必须为稳态工作电压峰值的2.5倍。 7.3 开关型电压和相角调节器

在第5和第6两章中已介绍了同步电压源(SVS)的概念，而且还说明了电压型变流器在理论上具有同步电压源的特性，即它能够输出幅值和相角可调的基频正弦波电压。当它的直流端带有储能设备时，电压型变流器在与交流系统交换有功功率的同时，还能以自供给方式向系统输出无功功率。此外，在第6章还介绍了同步电压源在线路中能注入一个与线路电流正交的可控电压，以实现串联无功补偿器的功能。同时还说明了，当补偿器已具有适当的直流储能时，它还能够向线路注入一个与线路电流同相的电压分量，对线路的阻性压降提供补偿。本章的开头（见图7-1和7-2）从概念上解释了用串联同相和正交电压源进行电压调节和相角控制的可能性。因此，基于电压型变流器的SVS以可控幅值U和相角用于电压和相位的调节是值得考虑的.如在图7-21中，设为注入电压矢量Uce±j希望的相位移，则可分别设定 = 0、= ±π/2（正交自举），或者 = ±(π +)/2。

如图7-22所示，当同步电压源作为电压和相角调节器使用时，一般都是用于交换无功和有功功率。为了实现电压调节，图7-22中同时标注了注入电压产生的与负载电流同相和正交的两个电压分量、正交增压的概念、理想的相角控制条件，以及相应的同步电压源进行无功和有功交换的表达式。可以看出，尤其是在相角控制中，提供无功功率是同步电压源SVS的主要任务，通常这也是它的伏安输出容量中的重要部分。与晶闸管抽头调节器相比，同步电压源SVS本身具有向系统提供和从系统吸收无功功率的能力。但要实现电压和相角的控制，同步电压源SVS的直流侧必须有相应的储能，以满足补偿容量中对有功分量的补偿要求。

图7-21 电压调节中同步电压源的“正交自举”和相位调节

根据应用环境的不同，要求电压调节或相角控制能够进行单向或双向有功潮流的控制。当要求有交流系统接入端提供单方向有功功率时，可采用图7-23a所示简单的晶闸管线性变流电路来实现等等。关于这种变流器的控制原理已在第3章进行了说明。当在不同的运行条件下需要交流输入端能够提供或吸收有功功率时，应要求电压调节或相角控制器的直流端必须具有“再生”能力，使之能控制流出或流入注入变流器直流端的电流。虽然有多种“交流→直流”的变流结构可完成这一功能，但从统一性、灵活性和运行性能的角度出发，图7-23b所示电压型背靠背的变流器结构是一种最好的选择。需引起读者注意的是，保证电压型变流器能完成电压调节和相角控制的直流电源，也应能完成像晶闸管抽头调节器所要求的变压器励磁的相同功能，而这类抽头调节器在实际中还有很广泛的应用。同时还应注意，特别是在相角调节时，直流电源的额定容量，以及并联变压器和交流→直流变流器的容量，会明显低于交流励磁变压器的额定容量，因为它只需提供串联注入电压交换容量的有功功率部分。

图7-22 同步电压源作为电压调节器、正交自举和相角调节器时交换有功和无功分的量矢量图

图7-23 同步电压源的实现模型 a)提供有功功率 b)提供和吸收有功功率

电压型变流器本身具有产生无功功率的能力，这在电压和相角调节的应用中具有很大的优越。由于在调节中只需交流系统提供有功功率，所以如果调节器的位置距离较远，则无功传输、线路压降和线路损耗等就不成其为负担。调节器提供无功功率的自动补偿特性对避免电压崩溃也是非常重要的。当系统电压降低时，变流器对维持负载电压的调节行为不会增加线路的无功电流分量，也不会增加相应线路的压降，因为在严重情况下这个压降有可能导致电压的逐渐崩溃。

广义地说，背靠背结构的电压型变流器以其多用途和可转换的强大功能，使FACTS控制器具有广阔的发展前景和实际应用的可能。除了传输线路的串、并联有功和无功补偿之外，它还具有电压调节和相角控制器的组合功能。这些控制器的一般特性将在第八章中进行讨论，而且是在更广阔的范畴内对这种控制器的运行功能、电路结构和控制性能进行讨论。 7.4 混合型相角调节器

混合型相角调节器是以最低成本取得两种或多种调节器功能、完成特定任务的一种组合装置。例如，在图7-24中，假设某个机械抽头调节的相角调节器可以和一个连续可控的快速电压型相角调节器组合在一起，在这种混合型结构中，机械抽头调节器可提供维持稳态潮流所需的正交注入电压，而电压型变流器则提供系统扰动期间和扰动之后的叠加性动态相角控制。若在某一区域，或在与其它没有适当动态稳定的线路中，稳态潮流只需相对较大但不频繁（每天或季节性）的相角调节，此时若使用这种混合型结构就显得太昂贵了。因为这种动态稳定性可通过容量相对较小的开关型变流器就能实现有效的阻尼。

上面的概念可以扩展到晶闸管抽头调节器和电压型变流器构成的相角调节器的组合之中，从而取得不同的效果。例如在图7-18中，采用了n个相同变压器绕组和晶闸管开关阀组成的离散电压等级的调节器，可将该结构中绕组和晶闸管开关阀的数量减少到一个合适的值，例如减少到4个。这样，在结构上就变得更简单，在经济层面上则更具有吸引力。当然，绕组数量减少后，注入电压等级之间的电压幅值和对应的相角变化会很大。但在这种结构中增加一个连续可控的开关型相角调节器，并采用类似于图7-24中机械抽头调节器的方式，则仅以±12.5％的控制范围（即单个绕组控制范围的一半），就能使这种混合型调节器的输出得到快速、连续的控制，其总的控制范围达到-112.5%~+112.5%。为了防止中间绕组电压的不确定开关动作，变流器的运行范围可稍微比±12.5%大一点，以得到磁滞效果。

图7-24 机械抽头调节器与电压型变流器构成的混合型相角调节器

复习思考题

1． 有载调压与并联无功补偿调压都能达到稳定电压的目的，试说明两者在实现原理上有什么不

同？若系统无法提供传输所需的无功功率时，此时又正采用有载调压对电压进行控制，最好的解决途径是什么？

2． 在有载调压中，采用什么方式来控制有功潮流？采用什么方式来控制无功潮流？

3． 电压调节器和相角调节器有什么异同点？

4． 参考本章所介绍的相角调节器的原理，试证明有相角调节器作用时，系统传输的有功功率和

无功功率表达式分别为

PUX2sin()，QUX21cos()

5． 根据图7-.4的原理，试证明正交型相角调节器的传输特性为：

PUUcos sinXU26． 在题图7-1中，假设图a为10kV的两机系统，图b是在图a的基础上在送端增加了一个相角调节器。在图a系统中，已知受端电压Ur=10kV，受端负荷容量Sr=59+j17MVA。试根据电力系统分

析的基本知识完成：

（1）在图a中，若已知送端的输出容量为Ss=59.32+j19MVA，试求传输线电抗X、传输线电阻R、传输角、传输线电流I和送端电压Us各为多少？

（2）为了改善该条线路的传输特性，使传输角减小70，在线路中增加了一个正交电压调节器，具体线路结构如题图7-1b所示，若送、受端电压幅值仍保持不变，试求此时的正交电压幅值U、线路电流I和Useff各等于多少？

（3）分析正交电压调节器对潮流和传输角的影响。

题图7-1

7． 题图7-2为某一50Hz、220kV的两机系统，两机之间采用两条并行传输线连接。在线路施工过

程中由于各种原因，两条线路采用了不同厂家生产的导线，因而导致两条传输线路的阻抗不

同。假设线路1的阻抗参数分别为X1=59，R1=8.1，线路2的阻抗参数为：X2=60.1，R2=7.93，且已知Ur=220kV。试根据系统结构完成： （1）若I1=235A，计算Us=？

（2）在上述条件下，计算I2=？

（3）以Ur的相位作为参考相位，试画出I1、I2、Us的矢量图； （4）系统传输角=？

（5）计算环流Ic=？同时说明环流与各线路电流之间的关系；

（6）计算受端输入容量Sr和送端输出容量Ss各等于多少？

（7）若为了提高传输容量，可采用什么方法进行改善？说明改善的原理； （8）用矢量或其它可能的方法分析改善后的结果。

题图7-2

8． 在图7-1a中，假设系统电压为500kV、送端输出容量Ss=790.32+j149MVA，且已知送、受端电

压幅值均为Us=Ur=500kV，传输线电阻忽略不计，系统工作频率为50Hz。 （1）试求传输线的电流I、传输线的电抗X和传输线上的电压降Ux各为多少？ （2）计算系统传输角=？

（3）假设在上述条件下送端的输出功率为稳态额定运行功率，并假设在某一时刻送端出现了三相接地短路，如题图7-3所示，当传输角2=80时故障得到清除，试根据等面积法则计算3=？ （4）在保持传输功率不变和对该条线路不进行任何改善的前提下，试计算能保持该条线路暂态稳定的2的最大值2max=？

（5）由于负载的不断增长，导致该条线路的负荷增加了35%，在其它参数不变的前提下，再计算当线路送端出现三相接地断路时2的最大值2max=？

（6）在问题(5)的前提下，为了改善线路的稳定性，在线路的送端加装了一个相角调节器，已知

角的最大值为300，试根据7.1.4节的概念，再计算2的最大值2max=？

0

题图7-3

9． 相角调节器对抑制功率振荡具有一定的效果，试分析如何用相角调节器来抑制功率振荡，简

述其控制方法。 10． 晶闸管抽头调节器有多种结构，试根据7.2节的内容完成：

（1）分析图7-10a的工作原理，并画出它与实际系统相连的示意图；

（2）证明图7-10b的3倍匝数比绕组结构能产生n=(3k-1)/2个电压等级。

11． 在图7-12的抽头调节器中，已知两个抽头电压的标幺值U1=1，U2=1.1，延迟角=700。试根据

抽头调节器的工作原理完成：

（1）计算输出电压的基波电压幅值U01和相角01各等于多少？ （2）设负载功率因数角分别为感性和容性300，根据7.2.1节的叙述，画出对应的输出电压波形，并用傅里叶级数展开原理推导在这两个角度下的U01和01的表达式； （3）根据图7-12b的周期性电压波形，证明式(7-11)和式(7-12)的正确性；

（4）利用各种仿真工具绘出图7-12b中电压波形U01和相角01随的变化曲线；

（5）在本题给定的抽头电压等级下，绘出3、5、7、11次谐波随的变化曲线，并计算=1100

时这些谐波电压的幅值各为多少。

12． 对于晶闸管抽头调节器而言，连续电压等级输出和离散电压等级输出中哪一个方案更经济些？各有什么优缺点？

13． 在某一系统中，假设抽头调节器拟采用开关型调节器，是根据开关型调节器的特点完成：

（1）开关型调节器的优点主要体现在哪些方面？它有什么不足之处？

（2）试搭建Matlab/Simulink模型，分析开关型调节器对两机系统功率传输的影响。 14． 总结并分析混合型相角调节器的优缺点。