北师大版2021年九年级数学上册期中考试题(新版)

北师大版2021年九年级数学上册期中考试题（新版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ） A．2019

B．-2019

C．

1 2019D．1 20192．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）

A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．2,2

B．2,3

C．2,4

D．(2,5)

5．下列说法正确的是（ ） A．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数

B．﹣1的倒数是﹣1 D．正数的倒数比自身小

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜

x2，则c的取值范围是( ) A．c＜﹣3

B．c＜﹣2

C．c＜

1 4D．c＜1

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）

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A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm

B．52cm C．53cm D．6cm

10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OEEF的值为（ ）

48A．

532B．

524C．

512D．

5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算368的结果是______________． 2．分解因式：a34a24a__________．

3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

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形ABFD的周长为_____________．

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

m24m432．先化简，再求值：(m1)，其中m22.

m1m13x1 x2xx1

3．如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

（1）求证：ACD≌BCE；

（2）当ADBF时，求BEF的度数．

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4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

1＜a＜0）4

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．

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6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、D 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、a(a2)2； 3、2 4、10． 5、360°． 6、2.5×10-6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3 2、

2m

，221． 2m

3、1略；2BEF67.5.

8a274、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣a；（3）m的值为2或10+210．

5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为

5；（3）3 12

6、（1）4元或6元；（2）九折.

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