平行与垂直教学设计

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。 3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 教学重点、难点:掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

学具准备:直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。 教学过程: 一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入:前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

师:老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的,睁开眼睛把它们画在纸上。(学生画图:把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。) 二、观察分类，了解平行与垂直的特征

(一)展示各种情况 师:画完了吗,在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同, (小组交流) 师:哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看, (小组展示，将画好的图贴到黑板上) 师:仔细观察，你们画的跟他们一样吗,如果不一样，可以上来补充～ (学生补充不同情况) (二)进行分类 师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗,在小组中交流交流。(小组讨论、交流)

1(小组汇报分类情况。

预案: a(分为两类:交叉的一类，不交叉的一类;

b(分为三类:交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

c(分为四类:交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释:也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书:相交)

2(引导学生分类。 在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 (学生说出自己小组的分法后)师:对于他们小组的这种分法，你们有问题吗, 设想:当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际

上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

(一)揭示平行的概念 师:那剩下的这组直线相交了吗,(没有)想象一下，画长点，相交了吗,(没有)再长一点，相交了吗,(没有)无限长，会不会相交,(不会)(边提问边用课件演示) 师:现在我们认为它们不相交是想象出来的，谁有好方法来验证一下呢,(用尺子测量它们之间的空隙)师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗,

我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行) 也可以说直线A是直线B的平行线或直线B是直线A的平行线。记作A//B

(二)揭示示垂直的概念 师:咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么,(都形成了四个角)这些都有哪些角呢, 师:你认为在这些相交的情况中哪种最特殊,(相交形成了四个直角) 师:像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)小结:同学们都说得很好，像这样的两条直线，我们可以说直线C和直线D互相垂直，也可以说直线C是直线D的垂线或直线D是直线C的垂线。记作A?B

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1(生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，我们来看看运动场上有没有这样的现象,(出示主题图)

3(咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象,(出示几何图形) 五、拓展延伸，发展空间观念

师:下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。 1(摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2(摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结:今天这节课你有什么收获,