八年级数学放学期期期末测试卷
学校 ______班级 _______姓名 ______得分 _________
一、选择题（本大题 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）在每个小题的下边，
都给出了代号为 A、B、 C、 D的四个答案，此中只有一个答案是正确的，请选出 填在题后的括号内。
1、化简
a
b 等于( )
a b a b
A、 a2 b2
B 、 (a b)2
C 、 a2 b2
D 、 (a b)2
a2 b2
a2
b2
a2 b2
a2
b2
2、一件工作，甲独做 a 小时达成，乙独做 b 小时达成，则甲、乙两人合作达成需要( )
小时。1 1
A、
B
、 1
C、 1
D
、 ab
a b
ab
a b
a b 3、以下命题中不建立是（
）
A、三个角的度数之比为 1：3： 4 的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为 1： 3 ： 2 的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为 1： 3 ： 2 的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为
2 ： 2 ： 2 的三角形是直角三角形
y
B A
O
x
4题图形
4、如图，点 A 是反比率函数 y
4
第 图象上一点， AB⊥y 轴于点 B，则△ AOB的面积是（
x`
A、 1 B 、 2 C、 3 D 、4
5、在三边分别为以下长度的三角形中，哪些不是直角三角形（
）
A、 5，13， 12
B 、2，3，
C 、 4，7，5 D
、 1， 6、、一组对边平行，而且对角线相互垂直且相等的四边形是（
）
A、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形
C、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形
7、 x1 ， x2 ， ， x10 的均匀数为 a，x11 ，x12 ， ， x50 的均匀数为 b，则 x1 ， x2 ， ，
x50 的均匀数为（ ）
D
C
A、 a b B
、
a
b C
、 10a 50b D 、 10a 40b
2
60 50
8、当 5 个整数从小到大摆列，则中位数是
4，假如这 5 个数
A
B
第 11题图
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）
八年级数学下学期期期末测试卷及答案
的独一众数是 6，则这 5 个整数可能的最大和是（
A、21
B
、22
C
、23
D
） D
9、如图，在一个由
A、3：4
B
） 、24
4× 4 个小正方形构成的正方形网格中，
暗影部分面积与正方形 ABCD的面积比是（ 、5：8
C
、9：16 、1：2
10、、已知四边形 ABCD 的对角线订交于 O，给出以下 5 个条件① AB ∥ CD ② AD ∥ BC ③
AB=CD ④∠ BAD= ∠DCB ，从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组， 能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有（ A6组
B.5组
） C.4组
D.3组
二、填空题（本大题 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）在每题中，请将答案直接写在题后横线上。
11、计算 (x+y) ·
x2 y2 y x
x 2 y2
=___________ 。
12、如图， □ABCD中， AE⊥ CD于 E，∠ B=55°，则∠ D=
°，∠ DAE= °。 A
D
E
A E
B
C
第 14题图
B
C
D
。
3:2 ，则较
第15题图
13、如图，△ABC、△ ACE、△ ECD都是等边三角形， 则图中的平行四边形有那些？ 14、将 40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为 长的木条长
cm，较短的木条长
cm
。
15、数据 1， 2， 8，5， 3， 9， 5， 4， 5，4 的众数是 _________；中位数是 __________ 。 16、已知一个工人生产部件，计划 出的方程为 则 y=
30 天达成， 若每日多生产
。
5 个，则在 26 天达成且多生产
x 个，依据题意可列 P
15 个。求这个工人原计划每日生产多少个部件 17、若 y 与 x 成反比率，且图像经过点（
。（用含 x 的代数式表示）
?假如设原计划每日生产
y
-1 ， 1），
18、已知，在△ ABC 中 ,AB ＝ 1,AC＝ 2 , ∠B=45°,
O Qx
那么△ ABC的面积是 是_______。
ABCD成为平行四边形。
。
第 21 题图形
19、如右图，△ OPQ是边长为 2 的等边三角形，若反比率函数的图象过点
P，则它的分析式 即可使四边形
20、在四边形 ABCD中，若已知 AB∥ CD，则再增添条件
三、解答题（共 60 分）解答时请写出必需的演算过程或推理步骤。
21、（ 1）（ 5 分）计算：
x
y 2
x4 y
x2
。
x y x y x4 y 4 x2 y 2
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（ 2）（ 5 分）解分式方程：
x x 2
x x
2 2 x2 8 .
4
22（ 5 分）请你阅读以下计算过程，再回答所提出的问题：
题目计算
x 3 3
x2 1 1 x
解：原式 =
x 3 ( x 1)( x
3
（ A）
1) x 1
=
x 3 ( x 1)( x
3( x 1) 1)( x 1)
（ B）
1) ( x
=x-3-3(x+1) =-2x-6
（ C） （ D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： （2）从 B到 C 能否正确，若不正确，错误的原由是 （3）请你正确解答。
_______________
__________________________
23（ 8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 以格点为极点分别按以下要求画三角形和平行四边形。 （1）使三角形三边长为
3， 2 2 ， 5 。
45°，且面积为 4。 1，每个小正方形的极点叫格点，
（2）使平行四边形有一锐角为
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八年级数学下学期期期末测试卷及答案
（ 1）
（ 2）
24、（ 8 分）已知函数 y = y 1－ y2， y1 与 x 成反比率， y2 与 x－ 2 成正比率，且当 x = 1 时， y =－1；当 x = 3 时， y = 5. 求当 x＝ 5 时 y 的值。
25、（ 8 分）已知：如图，在 □ABCD中，对角线 AC交 BD于点 O，四边形 AODE是平行四边 形。
求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE都是平行四边形。
E
A
O
B
D
C
26、（ 7 分）某校师生到距学校
20 千米的公路旁植树，甲凯旋生骑自行车先走，
45 分钟后，
乙凯旋生乘汽车出发，
结果两凯旋生同时抵达， 已知汽车的速度是自行车速度的 ?
2.5 倍，求
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八年级数学下学期期期末测试卷及答案
27、 (6 分 )张老师为了从平常在班级里数学比较优异的王军、张成两位同学中选拔一人参加 “全国初中数学联赛”，对两位同学进行了指导，并在指导时期进行了 10 次测试，两位同学测试成绩记录以下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 68 86
80 80
78 75
79 83
王军
81 85
77 77
78 79
84 80
83 80
92 75 众数
张成
利用表中供给的数据，解答以下问题： （1）填写达成下表：
王军 张成
均匀成绩 80 80
中位数
79.5
80
=33.2，请你帮助张老
S王（2）张老师从测试成绩记录表中， 师计算张成 10 次测试成绩的方差
求得王军 10 次测试成绩的方差
2 S张2 ；
（3）请你依据上边的信息，运用所学的统计知识， 帮助张老师做出选择，并简要说明原由。
28、（ 8 分）以下图，一根长 2a 的木棍（ AB），斜靠在与地面（ OM）垂直的墙（ ON）上，设木
棍的中点为 P。若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行。 （ 1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点 O的距离能否变化，并简述原由。
（ 2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么地点时，△AOB的面积最大？简述原由，并 求出头积的最大值。
N
A
P
O B M
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八年级数学下学期期期末测试卷及答案
答案及提示
一、选择题
选择题 答案A 二、填空题
1
2 D
3 B
4 B
5 C
6 B
7 D
18 A
9 B
10 B
11、x+y ；12、55°，35°；13、□ABCE ，□ACDE ；14、12，8；15、5；4.5 ；16、
2 2
30x
15 x 5
26 ；
17、
1 1 ；18、 (1 x 4
3) ； 19、 y
2
3 x
； 20、 AB=CD 或 AD ∥BC。
三、解答题
原式=
21(1)
?
x
y2
x 4 y
2
x2
x
y 2
2 =
x y x y ( x
x2 y
y ) ( x
xy 2
y ) xy 2 (x
y)( x
y) ( x
2
x y = xy( y x) =
y)( x y) ( x y)( x y) ( x y)( x y)
xy x y
(2）解：方程两边同乘以最简公分母
(x 2)( x 2)
得 ( x 2)x ( x
2) 2 8 4 8
x 2 2x x 2 4 x
6x 12
经查验： x
x 2
2 不是原方程的根，原方程无解
22、（ 1）A 到 B
（ 2）不正确，不可以去分母 （ 3）
x x2
3 3 ＝
x 3
＋ 3
＝ x 3 ＋ 3( x 1)
(x 1)(x 1)
＝
4x
2 1 x 1 1 x ( x 1)( x 1) x 1
(x 1)( x 1)
23、 (略 )
24、解：设 y1
k1
， y2 k2 ( x 2) ，则 y = k1 － k2 (x 2) 。 x x
依据题意有：
k1 k2 1
，解得： k1 3 ， k2 k1
3 k2 5
4
∴ y
3
x
4x 8
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八年级数学下学期期期末测试卷及答案
当 x＝ 5 时 ,y＝ ＋20－8 =12 .
33
55
25、∵ □ABCD中，对角线 AC交 BD于点 O，∴ OB=OD，又∵四边形 AODE是平行四边形
∴AE∥ OD且 AE=OD，∴ AE∥ OB且 AE=OB，∴四边形 ABOE是平行四边形 同理，四边形 DCOE也是平行四边形。 26、设自行车速度为
x 千米 / 小时，则汽车速度为2.5x
千米 / 小时，由题意可列方程为 2.5x=40 ，因此自行车速度为 16
20 x
45 20
，解得 x=16，经查验， x=16 合适题意，故
60 2.5x
千米 / 小时，汽车速度为 40 千米/ 小时.
27、（ 1） 78， 80（ 2） 13（ 3）选择张成，由于他的成绩较稳固，中位数和众数都较高 28、（ 1）不变。原由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，由于斜边 变，因此斜边上的中线
AB 不
OP 不变。
（2）当△ AOB 的斜边上的高 h 等于中线 OP
积最大。
如图，若 h 与 OP 不相等， 则总有 h 有 h 与 OP 相等时△ AOB 的面积最大 N A 时，△ AOB 的面 P h B M h 此时， S△ AOB= AB· 1 2 a a 2 . 1 2 a· 2 因此△ AOB 的最大面积为 a 2 。 O 7 / 7 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容