啁啾光子晶体光纤光栅反射谱和时延特性研究

第３９卷第２期　光电工程　、ｂ１．３９．Ｎｏ．２　２０１２年２月　Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｆｅｂ．２０１２　文章编号：１００３—５０１Ｘ（２０１２）０２—０００１—０６　啁啾光子晶体光纤光栅反射谱和时延特性研究　毕卫红，李建萍，齐跃峰　（燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛０６６００４）　摘要：用有限元法和传输矩阵法，对基于包层空气孔为柚子型结构的光子晶体光纤啁啾光栅的反射谱进行了理论　分析。通过对均匀光栅仿真结果与实验结果的对比，可知此方法是可行的　研究表明光子晶体光纤的啁啾光栅有　多个明显的反射峰，并且分析了啁啾系数、折变量对各谐振峰带宽和反射率等的影响。计算结果显示，随着啁啾　系数和折变量的增大，光栅反射谱呈规律变化，当啁啾系数增大到一定程度时几个反射峰会连到一起，形成一个　大的反射带宽。同时对光栅基模反射谱对应的时延特性进行了研究，可知其同样具有比较平滑的时延曲线，可以　用于色散补偿。　关键词：光子晶体光纤；啁啾光栅；传输矩阵法；谐振波长；色散补偿　中图分类号：ＴＮ２５３　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－５０１Ｘ．２０１２．０２．００１　Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｔｒａ　ａｎｄ　Ｄｅｌａｙ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｃｈｉｒｐｅｄ　Ｇｒａｔｉｎｇ　ＢＩ　Ｗｅｉ・ｈｏｎｇ，ＬＩ　Ｊｉａｎ—ｐｉｎｇ，ＱＩ　Ｙｕｅ－￣ｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｅ　ｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｙａｎｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ　０６６００４，Ｈｅｉｂｅｉ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒａｐｅｆｒｕｉｔ－ｔｙｐｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｆｉｂｅｒ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ，ｉｔ　ｉｓ　ｓｅｅｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｈａｓ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｅａｋｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈｉｐｒ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ　ａｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｉｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｗｉｈｔ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈｉｐｒ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｉｓ　ｃｈａｎｇｅｄ　ｒｅｇｕｌａｒｌｙ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｈｉｒｐ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｔｏ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｅｘｔｅｎｔ，ｔｈｅ　ｆｏｕｒ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｐｅａｋｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｔｏｇｅｔｈｅｒ　ｔｏ　ｆｏｒｍ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｂａｎｄｗｉｄｔｈ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅ　ｄｅｌａｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｍｏｄｅ　ａｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｅｅｎ　ｔｈａｔ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｆｉｂｅｒ　ｃｈｉｐｒｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ　ｈａｓ　ａ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｍｏｏｔｈ　ｄｅｌａｙ　ｃｕｒｖｅ，ｓｏ　ｉｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｏｆｒ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｆｉｂｅｒ；ｃｈｉｐｒｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｍａｒｘ　ｍｅ￣ｏｄ；ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ；ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　０　引　言　光子晶体光纤（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｆｉｂｅｒ，ＰＣＦ）自从问世以来，由于其独特的光学性质而备受关注。基于　ＰＣＦ所具有的各方面的特殊特性，使得其光纤光栅的研究同样具有很大的应用价值。近年来国内外在这方　面开展了一系列的研究，并取得了很大的进展　］。　和常规光纤光栅相比，光子晶体光纤光栅（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｇｒａｔｉｎｇ，ＰＣＦＧ）具有更加优良的特性：　收稿日期：２０１１－０９－１５；收到修改稿日期：２０１１－１０－２４　基金项目：国家９７３计划基金资助项目（２０１０ＣＢ３２７８０１）　作者简介：毕卫红（１９６０一），女（汉族），河北秦皇岛人。教授，博士，主要从事光纤传感、光电检测及近红外等方面的研究。　Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｗｈｏｎ￣；＠ｙｓｕ．ｅｄｕ．ｃａ。　ｈｔｔｐ：ｔ／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ．ａＣ　ｃｎ　２　光电工程　２０１２年２月　二维或多维空间结构，提供更大的设计自由度；波长调谐范围宽；低阶包层模不受外界折射率变化影响，　可进行多参量多功能感测等　ｊ。这些优良特性使得ＰＣＦＧ在光纤通信、光纤传感和光信息处理等很多领域都　具有广阔的潜在应用价值。　现在对光子晶体光纤光栅的研究基本都集中在均匀光栅上，对啁啾光栅则少有报道。本文运用有限元　法和传输矩阵法，对啁啾光子晶体光纤光栅进行了计算和仿真。得到了光子晶体啁啾光栅的反射谱和时延　特性，并进行了分析与研究。这对于研制基于光子晶体的光纤光栅器件具有重要的价值。　１　理论基础　本文用有限元法和耦合模理论对光子晶体光纤啁啾光栅进行理论分析和仿真。先用有限元法计算出光　子晶体光纤每个模式对应的有效折射率和电场、磁场分布，再利用耦合模理论和传输矩阵法求出其啁啾光　栅的反射谱和时延曲线。　１．１有限单元法　有限单元法简称有限元法，是求解数值边值问题的一种数学计算方法。有限元法的基本思想是将连续　的求解区域离散为一组有限个、按一定方式相互联结在一起的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行　＿一　．－｝ｊ　一一一　组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此能够模型化几何形状复杂的求解域。有限元法的另一个特点　缺　是根据不同的要求，它不仅可以用频率为待求的特征值，还可以采用模式的有效折射率作为待求的特征值。●：　＋七　　这意味着可以直接计算特定波长的传播特性，而不需要采用迭代的方法。有限元法利用在每一个单元内假　／Ｌ　，　设的近似函数分片地表示全求解域上待求未知场函数，然后利用泛函的变分方法或迦辽金方法，把磁场的　波动方程转化为如下代数特性值方程　。。Ｊ：　（［　卜，ｚ　［　】）　｝：０　（１）　其中：特征矢量和特征值　分别代表横截面的全矢量的磁场分布和模式的有效折射率的平方，　］和ＬＢ］　是稀疏矩阵。求解这个代数特征值方程可以计算光子晶体光纤的传输模式和场分布。　１．２耦合模理论和传输矩阵法　耦合模理论是分析光纤光栅的基础，光栅中前、后向光场的耦合作用可以用如下耦合模方程来描述　Ｊ：　式中：尺（ｚ）＝Ａ（ｚ）ｅｘｐ（ｉ＆一￣／２）、　（ｚ）＝Ｂ（ｚ）ｅｘｐ（－ｉ＆＋（ｏ／２）；ａ（ｚ）和　（ｚ）分别表示光栅中前向后向光场；　ｄ－为直流自耦合系数，定义为ｄ－：８＋０－－　；　是一个与光栅ｚ方向无关的量，它定义为　Ｑｚ　＝　一　＝２ｎｎｏｆｆ（去一去］，　为光栅周期；　＝等△，ｚ；　是由于光栅周期啁啾化引入的耦合项，它定　义为　１　：４ＲｎｅｆｆＺ里　丁；ｋ为交流耦合系数。　ｚ　ａｚ　ｕ　对于光子晶体光纤光栅来说，谐振波长表达式为　引：　：（，ｚ。Ｉ　ｄ＋ｎｃｏｒｅ）　（３）　式中：／＇／ｃｌａｄ是包层模有效折射率，可由有限元法算出。与常规光纤光栅不同，在ＰＣＦＧ中，／＇／ｃｌａｄ是波长的　函数，我们需要将由有限元法计算出的离散ｎ。　。　值进行拟合，得到ｎ幽　与波长的关系ｎｅｌａｄ（　），然后逐点代　入进行计算，刀　。　为纤芯折射率　。　对于啁啾光纤光栅，式（２）没有解析解，只能通过数值方法求解。这里我们用传输矩阵法进行求解，它　的原理是将非均匀光栅分成Ｍ小段，假定每一小段是均匀光栅，每段确定一个２ｘ２矩阵，令尺ｊ、　是通　过ｉ段光栅前后的光场振幅，可以得到传输矩阵方程表达式　…：　第３９卷第２期　毕卫红等：啁啾光子晶体光纤光栅反射谱和时延特性研究　每段光栅的传输矩阵由下式给出【ｍ］：　ｃ。ｓｈ（　）一ｉ．　ｓｉｎｈ（　）一ｉ　ｓｉｎｈ（　）　＝　ｉ丢ｓｉ　ｓｈ（ＹＢ　ｉ丢ｓｉ　）　式中：ｋ、　、　＝√足　一８－　为第ｉ段“均匀”光栅耦合系数的本地值，把整个光栅Ｍ段矩阵连乘起来，　由边界条件Ｒ。＝Ｒ（－Ｌ／２）＝１，Ｓｏ：ｓ（－三／２）＝０得［１们：　阱　・ＦＭ－１　０．．．０　・　，　由式（６）ｎ－Ｉ＂求出光栅反射系数Ｐ＝ＳＭ／ＲＭ，反射率　＝ｌＰＩ　，光栅的时延［１们：　）：　：一　一ｄ８　ｆ７）　以上为分析光子晶体光纤啁啾光栅的理论基础，本文基于上述理论对光子晶体光纤啁啾光栅进行数值　模拟分析　２数值模拟与结果分析　２．１光子晶体光纤及均匀光栅　我们选取的光子晶体光纤为实验室的柚子型光纤，其结构如图１所示，所建模型的结构如图２所示。　光纤外径Ｄ＝１２５　ｌａｍ，内包层直径为ｄ－－２８岬，纤芯直径　。　＝６｝Ｌｍ，空气孔直径　ｌａｉｒ＝３６　ｍ。包层部分为　ＳｉＯｅ材料，折射率为，ｚ。１ａｄ＝１．４５４　２，纤芯掺锗，折射率为ｎｃｏｒｅ＝１．４５７　２。　图ｌ　光子晶体光纤实际结构图　图２光子晶体光纤模型结构图　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｉｆｂｅｒ　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｆｉｂｅｒ　用有限元法对上述结构的柚子型光子晶体光纤进行计算，所得的模场分布如图３所示。　■■●ＬＰｏｌ　ＬＰｏ２　■■　ＬＰｏ３　Ｕ）ｏ４　图３各模式模场图　Ｆｉｇ．３　Ｆｉｅｌｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆｅａｃｈ　ｍｏｄｅ　由图３可见，此光子晶体光纤有ＬＰｏｌ、ＬＰｏ２、ＬＰ０３、ＬＰ０４四个明显的模式被激发，其中ＬＰｏ１是纤芯模　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ。ａｃ　ｅｎ　４　光电工程　２０１２年２月　式，ＬＰｏ２、ＬＰｏ３和ＬＰｏ４分别是第１、２和３阶包层模　。　我们求出每一个模式对应的不同波长处的有效折射率，并进行二阶拟合，得到有效折射率实部与波长　的关系式，同时需要求出每个模式对应的纤芯和包层的电场、磁场分布，计算出耦合系数，以用于光子晶　体光纤光栅反射谱和时延的计算。　利用上述求出结果，对光子晶体光纤均匀光栅的反射谱进行仿真，如图４，光栅周期、长度与实验模板　一致，可知各模式对应的谐振波长分别为１　５５３．４０　ａｍ，１　５５２．１４　ｎｉｎ，１　５５０．１２　ｎｎｌ，１　５４７．０５　ａｍ。实验所得　的各谐振峰对应的谐振波长如图５所示，分别为ｌ　５５３．３４２　ａｍ，１　５５２．０８５　ｎｌｎ，ｌ　５５０．０７１　ｎｎｌ，１　５４６．９７７　ｎｌｎ。　另外，每个反射峰所对应的反射率的规律也类似。可知仿真结果与实验结果所得的各谐振峰的谐振波长与　其反射率的规律相差不大，仿真结果是有效的，可以用有限元法和传输矩阵法进行仿真。　ｆ　０．８　　ｉｆ　ｆ　享０ｌ６÷　　Ｊｌｆ　　ｆ。／　０．４　　Ｉ　｛㈠　Ｉ　。　　１．１　０．２　ｆ　　．　Ｊｆ　｛　＼　～　０　Ｌ＾＾　＾　Ｊ　Ｗ　　；ＶＷ　～　一上　ＬＪＬ　．．．．一　１　５４０　１　５４５　ｌ　５５０　１　５５５　１　５６０　ＷａｖｅｌｅｎｇｔｌＹｎｍ　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｎｍ　图４光子晶体光纤布拉格光栅的反射谱　图５　买验所得的光子晶体光纤布拉格光栅的反射谱　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆＢｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇｉｎＰＣＦ　Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆＢｒａｇｇｇｒａｔｉｎｇｉｎＰＣＦ　ｏｆｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　２．２光子晶体光纤啁啾光栅的仿真与分析　在上述光子晶体光纤上写入啁啾光栅，光栅所用参数为：光栅长度Ｌ＝２　ｃｍ，周期Ｐ＝５３４　ａｍ，折变量　Ａｎ＝０．０００　１，啁啾系数Ｃ＝Ｏ．０５　ｎｍ／ｃｍ。　２．２．１啁啾系数对光子晶体光纤啁啾光栅反射谱的影响　我们得到不同啁啾系数时啁啾光子晶体光栅的反射谱，如图６所示，分别指啁啾系数为０．０５　ｎｍ／ｃｍ，　０．１０　ｎｒｎ／ｃｍ和０．４０　ｎｌＴｌ／ｃｍ时啁啾光栅的反射谱。　０．７　０．６ｊ　ｏ．５　０．１　ｌ；　０．４　０．３　１　０．２　ｌ　｝　　．　．麦　ｏ叭　５。｝　。．。　Ｏ．１　｝　　；０　０～　—＿　～一一一　Ｉ　５４０　ＷａｖｅｌｅｎｇｔｌＹｎｍ　图６不同啁啾系数时光栅反射谱　Ｆｉｇ．６　Ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇｓ　ｆｏｒ　ｄｉ邱删ｃｈｉｒｐ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　图６（ａ）与图６（ｂ）所示的啁啾光栅有四个大带宽的反射峰。可以将其应用于波分复用系统中的色散补偿，　合理设计光子晶体光纤和啁啾光栅的参数，可以用一个光栅补偿多个信道的色散，有很大的应用前景。　分析图６（ａ）到图６（ｃ）可知，随着啁啾系数的增大，各反射峰的带宽增加，反射率贝Ｕ减小，当啁啾系数　增大到一定程度时四个模式对应的反射峰会连到一起，形成一个很大的带宽，反射率则成阶梯状分布。　２．２．２折变量变化对啁啾光子晶体光纤光栅反射谱的影响　我们取啁啾系数为０．０５　ｎｒｆｆｃｍ，折变量分别取Ａｎ＝０．０００　０５、０．０００　１５，得到光子晶体光纤啁啾光栅的　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ　ａＣ　ｃｒｌ　第３９卷第２期　毕卫红等：啁啾光子晶体光纤光栅反射谱和时延特性研究　５　反射谱如图７所示。　对比图６（ａ）和图７可知，折变量对啁啾光栅的主要影响是，随着它的增大可使每个反射峰的反射率有　扫ｌ＾留８　明显的提高，可见它对光栅设计的重要意义。另外它还会使每个反射峰对应的谐振波长向长波方向有微小　ｍ　ｎ　Ｏ　的移动。　Ｏ　５　呦　Ｏ　ｌ　５４０　１　５４５　１　５５０　１　５５５　ｌ　５６０　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｔｄｎｍ　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｎｍ　（ａ）Ａｎ＝０．０００　０５　（ｂ）Ａｎ＝０．０００　１５　图７不同折变量时光栅的反射谱　Ｆｉｇ．７　Ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆｃｈｉｒｐｅｄ　ｇｒａｔｉｎｇｓ　ｆｏｒ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　占　召００　Ｈ　２．２．３光栅基模反射谱对应的时延特性的研究　除了对光子晶体啁啾光栅的反射谱进行仿真外，我们还对光栅基模反射谱对应的时延特性进行了仿真，　得到的时延特性曲线如图８所示。　分析图８可以知道，光子晶体光纤啁啾光栅的时延曲线与单模啁啾光栅类似，时延线性度良好。而且　通过增加光栅长度，可以增加其时延值。适当增加光栅长度，调节其啁啾系数，可以得到想要的色散补偿　量。图８是光栅长度为１２　ｃｍ时对应的时延曲线，可补偿约１６０　ｋｍ标准光纤引入的色散，而且通信带宽可　达０．５５　ｈｉ／１。　图８的时延曲线有较强烈的起伏和抖动，在实际应用时将造成较大的传输噪声，我们可以对上述曲线　进行切趾，以期得到更为平滑的时延曲线，切趾后的时延曲线如图９所示。　墨　菩　蓍　芒　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ／ｎｍ　Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｔｇｎｍ　图８基模对应的时延特性曲线　图９切趾后基模的时延特性曲线　Ｆｉｇ．８　Ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆｂａｓｅ　ｍｏｄｅ　Ｆｉｇ．９　Ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｇｒｏｕｐ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆｂａｓｅ　ｍｏｄｅ　图９是切趾后的时延图，我们用的是高斯切趾，可见切趾函数同样适用于光子晶体光纤光栅，而且切　趾效果良好。切趾后的时延虽然有所减小，但是抖动减小，更有利于色散补偿。　３结论　运用有限元法和传输矩阵法对基于柚子型结构的光子晶体光纤的啁啾光栅进行了计算与仿真。通过对　均匀光栅的仿真结果与实验结果的对比，可知此方法是可行的。所用的光子晶体光纤形成的啁啾光栅有四　个明显的大带宽的反射峰。可以将其应用于波分复用系统中的色散补偿，合理设计光纤和光栅的参数，可　以用一个光栅补偿多个信道的色散，有很大的应用前景。并且当啁啾系数增大到一定程度时，四个模式对　应的反射峰会连到一起，形成一个很大的带宽，反射率则成阶梯状分布。　ｈｔｔｐ：ｌｌｗｗｗ　ｇｄｇｃ．ａｃ．ｃｎ　６　光电工程　２０１２年２月　啁啾光子晶体光纤光栅的时延特性曲线与单模光栅类似，有一定的时延差，可以进行色散补偿。适当　增加光栅长度，调节其啁啾系数，可以得到想要的色散补偿量。切趾函数同样适用于啁啾光子晶体光纤光　栅，而且切趾效果良好。切趾后的时延虽然有所减小，但是抖动减小，更有利于色散补偿。　参考文献：　［１】Ｅｑｑｌｅｔｏｎ　Ｂ　Ｊ，Ｗｅｓｔｂｒｏｏｋ　Ｐ　Ｓ，Ｗｉｎｄｅｌｅｒ　Ｐ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｇｒａｔｉｎｇ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅｓ　ｉｎ　ａｉｒ－ｓｉｌｉｃａ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｉｆｂｅｍ【Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ（Ｓ０１４６—９５９２），１９９９，２４（２１）：１４６０—１４６２．　［２］　刘锐，瞿荣辉，蔡海文，等．光子晶体光纤布拉格传输谱特性的分析［Ｊ】．光学学报，２００６，２６（７）：１００７—１０１２．　ＬＩＵ　Ｒｕｉ，ＱＵ　Ｒｏｎｇ－ｈｕｉ，ＣＡＩ　Ｈａｉ—ｗｅｎ，ｅｔ　ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆｔｈｅ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｓｐｅｃｔｒａｌ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆＦｉｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　Ｇｒａｔｉｎｇ　ｉｎ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｅａ，２００６，２６（７）：１００７—１０１２．　［３］Ａｂｅｄｉｎｋｓ，Ｍｉｙａｚａｋｉｔ，Ｋｕｂｏｔａｆ．Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ　ｐｕｌｓｅｓ　ａｔ　１０Ｇｂ／ｓ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｓｏｌｉｔｏｎ　ｓｅｌｆ－ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｈｉｆｔ　ｉｎ　ａｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｆｉｂｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＰｈｏｔｏｎｉｃ．Ｔｅｃｈ．Ｌ（Ｓ１０４１－１１３５），２００４，１６（４）：１１１９—１１２１．　［４】　Ｋｏｓｈｉｂａ　Ｍ．Ｆｕｌｌ—ｖｅｃｔｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｆｉｂｅｒｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＩＣＥ　Ｔ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　（Ｓ０９１６－８５２４），２００２，８５（４）：８８卜８８８．　［５５］　Ｆｕｊｉｓａｗａ　Ｔ，Ｋｏｓｈｉｂａ　Ｍ．Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈｒｏｍａｔｉｃ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｉｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｈｏｌｅｙ　ｆｉｂｅｒｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　ＬｅｔｔｅｒｓｆＳ０１４６—９５９２），２００３，１１（１３）：１４８１—１４８３．　［６】ＣｕｃｉｎｏＲａＡ，Ｓｅｌｌｅｒｉ　Ｓ，ＶｉｎｃｅＲｉ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｈｏｌｅｙ　ｉｆｂｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｉｆｎｉｔｅ—ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ．Ｔｅｃｈ．Ｌ．　（Ｓ１０４１—１　１３５），２００２，１４（１　１）：１５３０—１５３３．　［７］　刘燕燕，许成谦，毕卫红，等．基于结构性改变的光子晶体光纤光栅研究［Ｊ］．光电工程，２０１０，３７（７）：７０－７４．　ＬＩＵ　Ｙａｎ－ｙａｎ，ＸＵ　Ｃｈｅｎｇ－ｑｉａｎ，ＢＩ　Ｗｅｉ－ｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｍｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｇｒａｉｔｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　Ｃｈａｎｇｅ【Ｊ】．　Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３７（７）：７０—７４．　【８］Ｎａｕｍ　Ｋ　Ｂｅｒｇｅｒ，Ｂｏｒｉｓ　Ｌｅｖｉｔ，Ｂａｍｃｈ　Ｆｉｓｃｈｅｎ　Ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆｏｐｔｉｃａｌ　ｐｕｌｓｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｃｈｉｒｐｅｄ　ｉｆｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇ［Ｊ】　Ｏｐｔｉｃｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（Ｓ００３０—４０１８），２００５，２５１（４）：３１５—３２１．　［９］Ｓｉａｈｌｏａｉ，Ｏｘｅｎｌｏｗｅｌｋ，Ｂｅｒｇｋｓ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｈｉｇｈ　ｓｐｅｅｄ　ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｌｏｏｐ　ｍｉｒｒｏｒ　ｗｉｈ　ｔａ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｉｆｂｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ．Ｔｅｃｈ．Ｌ（Ｓ１０４１－１１３５），２００３，１５（８）：ｌ１４７—１１４９．　［１０］齐跃峰，毕卫红，刘燕燕，等．光子晶体光纤光栅反射谱和时延特性研究［Ｊ］．光电工程，２０１０，３７（３）：１０５—１０９．　ＱＩ　Ｙｕｅ—ｆｅｎｇ，ＢＩ　Ｗｅｉ—ｈｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｙａｎ—ｙａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｔｒｎｓａｍｉｓｓｉｏｎ　Ｓｐｅｃ￣ａ　ａｎｄ　Ｄｅｌａｙ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆｔｈｅ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｇｒａｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３７（３）：１０５—１０９．　［１１］刘建国，开桂云，薛力芳，等．微结构光纤光栅谐振峰的分析［Ｊ］．激光与红外，２００６，３６（５）：３６９—３７３．　ＬＩＵ　Ｊｉａｎ－ｇｕｏ，ＫＡＩ　Ｇｕｉ—ｙｕｎ，ＸＵＥ　Ｌｉ－ｆａｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｎａｌＡｙｓｉｓ　ｏｆＭｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　Ｇｒａｔｉｎｇ　Ｒｅｓｏｎａｎｔ　Ｐｅａｋｓ　Ⅲ．Ｌａｓｅｒ＆Ｉｎｆｒａｒｅｄ，２００６，３６（５）：３６９—３７３．　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ　ｇｄｇｃ　ａｃ　ＣＤ