高中物理难点_机车启动问题

高中物理难点——机车启动问题

难点分析： a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约. 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.

（1） 以恒定功率起动——P=Fv，所以加速度一定是变化的。

➢ 速度不断增加，F减小，所以加速度逐渐减小

➢ 阻力存在，牵引力F减小到与阻力相等时，不能再减小，合力为零，匀速运

动

➢ 汽车达到最大速度时a=0，F=f,P=Fvm=fvm.

PFfvFa当a0时 vm机车做变加速直线运动即Ff时v达到最大vm保持vm匀速运动

（2）以恒定牵引力起动（或以恒定加速度启动），P=Fv <额定功率Pm

➢ 匀加速

➢ 当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓） ➢ 速度增大到一定程度后， （a=0）匀速.

Ffm即F一定a定vFfamFP额pF定v即P随v增大而增大当PP额时，a定0m所以v还要增大，但是P已经不能变大，保持P额F定f当a0时，v达到最大vm此后保持匀速运动

例1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是

A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动

解析：

汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，F为牵引力 ➢ 当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，

➢ 刚开始速度很小，牵引力F很大，牵引力F大于阻力，合力向前，加速度向前，物体

做加速运动

➢ 随着速度的增加，牵引力F不断变小，合力也变小，加速度也变小

➢ 当牵引力F减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线

运动 故选C．

1

例2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）

解析：

➢ 设汽车质量为m，阻力f=0.01mg

➢ 速度为v=4 m/s时，加速度为a=0.4 m/s2，F-f=ma，因此F=f+ma=0.01mg+ma ➢ 此时功率P=Fv=(0.01mg+ma)v

➢ 汽车速度最大时，此时牵引力F最小，a=0，合力为零，Fminf0.01mg ➢

vmaxP(0.01mgma)v(0.01ga)v0.01100.4420m/s Fmin0.01mg0.01g0.0110

例3. 汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，g取10 m/s2，试求：

（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？

（3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v=2m/s时其加速度多大？

解析：（1）

➢ 额定功率，P=Fv，（注意F是牵引力，不是合力！） ➢ 车质量为m，车重为mg，阻力f=0.1mg

➢ 速度最大时，加速度a=0，牵引力Fminf0.1mg ➢ 此时功率依然为额定功率，故PFminvmax

P60103➢ vmax12m/s 3Fmin0.15.01010（2） ➢ 加速度a➢ ➢ ➢ ➢

Ff mf、m均不变，因此如汽车加速度不变，牵引力F不变 汽车加速运动，v变大，

P=Fv，汽车功率必须变化，即随v增大而增大。

汽车的额定功率是最大的功率，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。 根据上述分析，解题过程如下：

➢ 匀加速运动结束时，汽车达到额定功率，P额F1v1.

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➢ 匀加速运动结束前，汽车做匀加速运动，因此v1at，t➢ 此时刻的加速度依然是a，F1fma，F1ma0.1mg

v1P额 aF1a60103➢ 因此t16m/s

F1a(ma0.1mg)am(a0.1g)a5.0103(0.50.110)0.5或者

➢ 匀加速运动结束时，汽车达到额定功率，P额F1v1.

➢ 匀加速运动结束前，汽车依然做匀加速运动，因此F1fma ➢

P额P额P额F1ma0.1mgm(a0.1g)5103(0.50.110)7.5103N

P额60103➢ 速度v18m/s 3F17.510➢ 因此tv1816m/s a0.5（3）

当汽车以额定功率起动达到2 m/s的速度时，牵引力为

P额60103F230103N

v22根据F2ma20.1mg

F20.1mg301030.1510310a25m/s2 3m510

例3 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

解析：

过程分析——物体吊高分为两个过程处理：

1. 第一过程，以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束

时，电动机刚达到最大功率.

2. 第二个过程，电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，

物体开始匀速上升.

在匀加速运动过程中加速度为

3

a=

Fmmg120810m8 m/s2=5 m/s2 末速度vPt=

mF1200=10 m/s m120上升的时间t1=

vt10a5s=2 s 上升高度为h=v2t2a10225=5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 vm=

PmFFm1200mg810=15 m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为 ΔE1k=

212mvm-22mvt 由动能定理得Pmgh1mt2-2=

2mv2-1m2mvt2 代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.

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