专题一 知识体系 一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
88例如： ×5表示求5个的和是多少？
992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
8383 例如： ×表示求的是多少？
9494（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在句中几分之几的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×
几。 几4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？
（1）单位“1”的量 单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数
（2）单位“1”的量×（1另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数
5、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）几分之几前是“的”： 单位“1”的量× 几分之几=几分之几对应量 （3）几分之几前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1几分之几）=几分之几对应量
练一、看图列式计算。
练二、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
7
21
2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树和梨树各种
54了多少公顷？
专题二 课堂讲练
1、分数与整数相乘。
5611
×4＝ 26× ＝ ×5＝ 1213152、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）
236758
× ＝ × ＝ × ＝ 54789153、比较大小
5522313 ×4○ 9× ○ ×9 × ○ 6633828
4、分数乘、加、减混合。
750241553254 ×( － ) × ×14 × ＋1 ＋ × 166375166431215
5、分数乘、加、减简便运算。
137511917
× ×5 ( ＋ )×24 × ×14 15268121418
5497127
( － )×36 99× ×15－ ×15 69982525
13
6、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 5 ，第二周卖出总数的 8 。 （1）两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？
4
7、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的5 ，六三9
班捐的是六二班的 8 。六三班捐款多少元？
1
8、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
5
2
9、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 ，四年级有学生多
9少人？
10、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？ 11、
12、有两个不同的质数，它们积的倒数是
4
13、 与它的倒数的和是多少？
5
1
，求这两个质数是多少？ 10
1
的倒数除以10，商是多少？ 10
14、 一个数的倒数是35 ，这个数的4
5
是多少？
专题三 课后练习
一、填空题：
1、15个
35是多少？列式是 ； 23的35是多少，列式是 ； 2、25的45是（ ）；35的34是（ ）；12个49相加的和是（ ）；3、35千米=（ ）米；56时=（ ）分；
4、10×（ ）=335×（ ）=17×（ ）=0.25×( )=1
5、2米的13和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。
6、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。 7、当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。 二、判断
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（ ）
2、2千克的
13和1千克的23同样重。（ ） 3、36×49和49×36结果相等。（ ）
4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 5、一根长12米的钢管，截去了
13，就是短了13米。（ ） 6、任意一个数都有倒数。（ ）
7、假分数的倒数是真分数。（ ） 8、 a是个自然数，它的倒数是。（ ）
9、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。（ ） 10. 0.3的倒数是3（
三、列式计算： （1）120千米的
745是多少千米？ （2）745的120倍是多少？
（3）25是125的几分之几？ （4）125是25的几倍？
）
四、计算：
185516131517× ×120 × × 2592739323430
5217187734 × × （ + ）×24 ×101- 34× 14255243101035
五、应用题。
1.一台碾米机每小时可以碾稻谷
2.某工厂有男职180人，女职工是男职工的
74吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？ 2055。女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是9求（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。 （按要求填空，并列式解答）
3.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了乙两地全程多少千米？
4.（1）一杯水重
（2）一杯水重
8小时，正好到达了两地的中点。甲1532千克，杯重多少千克？ 8332千克，又加了千克，此时杯中水多少千克？ 83
5.一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的
11种小麦，种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？ 53
6.有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。
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