高三文科数学复习策略的研究

高三文科数学复习策略的研究

【中文摘要】

高三文科学生合理的数学复习策略可以大大提高复习的有效性. 教师加强学习进修，关注数学思维，引导学生理解数学概念的本质，提高分析、探究能力. 多章节穿插复习、不定时不定比间隔强化，减少遗忘，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心. 教研组集体备课，分享经验，团结合作，更好地提高复习的有效性，使学生将学到数学思想、严谨分析问题的能力带到今后的学习中去.

【英文摘要】

The effectiveness of math review can be improved greatly with proper strategies for Senior Three students of Liberal Arts. Such strategies include teachers’ constant learning, focusing on mathematical thinking and guiding students to understand the nature of mathematical concepts and to improve their analytical ability and inquiring mind. Besides these, students are also supposed to learn to review different chapters in the meantime, enhance their ability at a variable interval, reduce forgetfulness, get more interested in learning math and build their confidence in learning math. What’s more, the whole teachers’ group of math can prepare their lessons together, share their experience and cooperate with each other, so as to increase the effectiveness of the review. With these strategies well carried out, students are expected to bring their mathematical thinking and rigorous analytical ability to their future study.

一、 问题背景

执教高三文科数学两年来，我不断思考怎样提高高三文科数学复习的有效性，提高我校高三文科学生的高考数学成绩. 高考重点考察高中数学基础知识与基本技能的基础，注重对能力的考察. 数学备课组集体备课，老师之间交流经验、分享备课资源、共同合作，使我不断有新理念、新思想涌来，每节课的核心是什么？怎么才能突破教学难点？能否使高三教学有亮点，如何树立学生学好数学的信心，这始终是我思考的问题.

二、 基本思路

1. 拉天线——老师不断学习、进修

作为一名高中数学教师，都受过系统的专业数学学习，具有能胜任教学的知识功底，

但对于课程结构的发展、变化，仍需要及时地适应，充实自己. 只有自己明确了高三文科数学的要求，才能更有针对性地教学.

数学高考旨在考察考生的数学基本知识与技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象

能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力. 根据考试要求，我加强自身数学专业知识的学习，加强备课，听课研讨，向同仁们学习宝贵的高三教学经验，掌握好上课的节奏，积极参与区里的培训，不断探索数学教学改革，培养学生的创新精神和实践能力.

2. 通人性——理解、关爱学生

大多数文科学生的数学基本功不扎实，没自信，有一种畏难的情绪. 在高三一年紧张的

复习过程中，如何提升学生自信心，由不怕数学转变为擅长数学，这就是我要研究的.

在教学过程中，老师多站在学生角度思考，理解学生，倾听学生的困惑，帮助学生进步. 我力争创设民主、平等的课堂气氛，用赏识、期待的眼光看学生，不断用语言、行动来激励学生，同时也要宽容学生犯的错，小树苗不可能按照同样的速度生长，只要学生积极向上，不断进取，就始终用欣赏的眼光看学生. 对学生的期望要适度，“恰当的期望是鼓励学生学习上取得进步的动力，而过高的期望会给学生在心理上产生压力”.1 学生在老师期待中，自然会有更强的内在动力，学好数学.

3. 接地气——结合实际教学，不断研究、

抓早、抓紧、抓实、反复抓，坚持到底，就是胜利.

高三文科学生总体学习认真，求上进，但是学习习惯还需要改进，比如做好两分钟预备铃. 需要针对自己的实际情况，寻求有效的学习方法，关键是提高听课效率，开动脑筋，认真独立做作业，做好订正工作. 我一直鼓励学生，一起加油，提高学习效率，克服不利的因素. 我班有些同学总是订正还要错，还错不少，可能还是不太懂，可能是因为态度不够认真.上课学生的笔记，那不是自己的订正，要看重订正作业，对自己负责.

平时有不懂的，及时问老师或同学. 关键还是把基础知识搞懂，搞懂了，就需要加快解题的速度，并且要提高一次性做对题目的准确率，不要寄希望于检查，因为测验考试时

1刘禄嵩.根据数学教育心理学原理组织高三数学复习[J].数学教学与研究考试周刊，2011，16.

没有时间检查. 需要根据自身情况，做纠错本，成绩较好的同学，每天多做几道课外题，侧重填空、选择等基础题，性价比较高.

我在高三第一学期，特别侧重数学概念的教学，落实基础知识. 我最大的愿望就是每个学生都能体会到数学学习的快乐，并且成绩有明显的进步.

三、 高三文科数学复习的实践过程

(一) 指导高三文科班学生数学学习方法

1. 重上课听讲，提高听课质量，及时消化知识．

2. 适当记笔记, 课后复习, 体会其中的数学思想, 有自己的解读．

3. 课堂上的补充题, 积极思考, 知识合理迁移, 做好归纳整理工作．

4. 根据自己学习情况, 做错题集，重视订正工作．不日进，则日退．

5. 养成独立思考的好习惯，同学之间不对答案，只交流思想、解题思路．

6. 建立学习小组，交流分享学习心得，多找老师答疑解惑．

（二）多章节穿插复习，滚动教学，减少遗忘，使学生扎实掌握数学通性通法

高三文科学生普遍学习态度认真，但是学习效果不佳，对于高一、高二所学的数学知识掌握不牢固，基本概念不清，容易遗忘. 遇到涉及两个以上知识点的问题，就无从下手，

应用不灵活.

19世纪末德国心理学家艾宾浩斯对遗忘作了系统的首创性研究，用遗忘曲线揭示了遗忘变量与时间变量之间的关系. 识记后最初一段时间遗忘较快，以后遗忘逐渐减慢. 因此在复习过程中，往往是多章节穿插地复习，学生进步明显. 比如在复习解析几何的时候，课外精选关于数列、函数、三角的填空题，这样既能减少学生的遗忘，重视基础知识的落实，又能注重新旧知识的连接，复习新知识不忘已经复习过的旧知识，新旧融一体，便于学生掌握通性通法.

老师指导学生合理安排复习时间，首先复习要及时，遗忘规律指出识记后最初遗忘得较快，以后逐渐慢下来. 其次是间时复习比不间时复习的效果好. 越是难的数学知识点，可以复习一段时间，休息一下，有一个消化的过程，再次复习，就多一次重新考虑或寻找知识点关系的机会，从而达到深度加工，达到更有效的复习效果.

（三）不定时不定比间隔强化，提高学生数学学习的兴趣，树立学好数学的信心

心理学家斯金纳认为强化是行为形成和改变的最根本规律，他发现强化安排的效果主要取决于其时间和次数的分配，他把这种分配叫做强化时程表.

斯金纳把强化时程表主要分为五种：①正确的反应每次均予以强化②定比间隔强化③定时间隔强化④不定比间隔强化，它的效果最好，最不易因不强化而消退，而且反应重复的频率也最稳定⑤不定时间隔强化，它也有不易消退的好处，反应重复频率的稳定性也与不定比间隔强化不相上下.

在教学中，利用不定比间隔强化与不定时间隔强化的理论，鼓励学生努力学好数学，

注重数学思想方法的学习，比如数形结合、分类讨论、化归与转化等. 多章节的知识点反复复习，侧重基础问题，这样不定比间隔强化让学生达到最好的复习效果. 在某些重要考试后，老师给予学生极大的肯定，并且发奖品；学生认真听课，积极回答问题，老师及时表扬学生；学生认真做作业、及时订正，老师不定时地表扬，这种不定时间隔强化效果很好，让学生树立学好数学的信心，发挥主观能动性.

（四）高三数学组集体备课

高三数学组每周一次集体备课，通常备一个章节的知识．高三数学有三轮复习，第一轮复习最重要，主要复习基本知识、基本应用，注重通性通法，通常是学生进步最快的阶段. 往往到寒假，学生的水平基本定型了．寒假后开始第二轮复习，主要讲专题，题目难度提高，并且综合，重在学生数学思维、数学能力的提升，凸显思维能力．第三轮复习，就是做一系列的综合模拟试卷，做好归纳总结的工作，关注应用意识．高考的复习，一定要坚持到最后的6月7日、8日，不能松劲．

1. 集体备课

重在备教学内容、备教学目的、备教学设计、备课堂问题、备学生．老师都树立方法重于知识，能力高于分数的意识，充分调动学生的数学思维和创造意识，以教学相长，来促进效益的最优化．“一个人的成长不在于经验和知识，更重要的在于他是否有正确的观念和思维方式.”这是哈佛大学的校训.数学创造性教学设计源于教师的正确理念.课程改革背景下课堂教学的理念则是：“教学是教师教与学生学的统一，这种统一的实质是交往和互动.”2

2朱慕菊.走进新课程——与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，2002.153.

集体备课另外一个重点是备每周测验卷，每周四下午有两节课的时间，是全年级统一的数学练习时间，试卷的质量直接影响到教学工作的成败，所以试卷上每一题，老师都集体推敲，分析每一题考察的知识点．一张合理的数学试卷，能比较准确地评价学生学习状况，促进学生阶段性知识的巩固，老师要重视每次练习后的反思、总结、评价．根据教学要求，精选例题，力求使每个例题都有明显的学习背景，每个例题有明确的选题意图，区分难易程度，复习典型解法，解后恰如其分地请学生进行概括总结，阐明解题的一般规律，总结概括解题的一般思路方法. 阿姆斯特朗则认为教学策略是“有系统地安排的教师活动，用以帮助学生达到其一单元所确定的教学目标.”3 老师及时指出解题时容易出错或疏忽的地方，引导学生反思小结．我自己也钻研例题，尝试将例题的条件与结论改变，作适当的引申，形成新题，拓展学生的思路，触类旁通．

2. 测验分数统计分析

高三一年有８次重要的阶段性考试，每次考试之后，备课组每位老师都制作详细的分数统计，这样上讲评课更有针对性．根据学生知识的薄弱环节，上课可以举一反三，落实基础数学知识．

3李小文，王莹.教学策略[M].北京：高等教育出版社，2000.39.

根据每次数学测验分数统计的情况，跟踪分析每位学生的学习特点，有针对性地个别辅导，鼓励学生，学好数学．

3. 如何利用一模卷

老师要善于鼓励学生，要求每个学生在自己的一模卷上，写上“坚持到底，就是胜利”来鼓励学生．最后三个月是飞跃期，往往高中时代的最高分在高考中产生．让每个学生都感觉很有力量，充满了正能量．

要求每个学生开一本本子，每天认真做一套区一模卷，写好日期、试卷抬头，认真做完填空、选择、解答题的前两题，并且对照答案，自己批阅，写好已做试题的总分与自己的得分，并且计算得分比例．要求学生分析做错题目的原因，可能是审题错，或者是公式没有背出，等等．写好做题的心得体会，只要一两句切中要点，就可以了．让学生自己尝试分析错误原因，并且写在一本本子上，便于老师了解学生的思想动态，教学上更有的放失．每天要求学生落实一套一模卷，针对自身情况，什么章节特别薄弱，那么就有针对性地加强复习，做一些经典的课外题．根据学生本子上的作业反馈，给每个学生答疑解惑，

提高文科学生数学思维能力．

解题中由于思维定势产生的错误值得反思，由于审题不清，思维不严谨导致的错误也格外重要. 最初学生不会写错题分析，不知道自己为什么做错题，在老师具体的、详细的引导讲解下，学生逐渐领悟到自己数学学习的问题究竟在哪里？如果知道自己知识点的漏洞在哪里，那么学生就会及时搞懂知识，成绩自然就提高了，自信心也提高了．并且我认真批改每一份作业，努力分析学生做错题的原因．

4. 如何利用二模卷

老师要求学生两天做完一套二模卷，每题都要认真做，并且及时订正．特别强调解答题要认真做，好好分析．二模卷的讲评课有三周，试卷讲评课究竟应该怎么上，才能让上课效率最高，这是一个大问题．有老师提出，让学生尝试讲解大题在前，教师分析点评在后．强调学生通过自身的学习实践及师生互动，达到学生顿悟的、全面启发的、发现的教学形式．

每个班级总有几个特别擅长数学的学生，我也尝试着让擅长数学的学生做小老师，给同学讲解自己的思路究竟是怎么产生的，自己是怎么想的．先“学”后“导”，强调课堂引导，凸显学生自主意识．

老师则引导学生反思解题规律，能由表及里，调查数学对象本质联系．学生讲大题思路在前，老师讲评在后，充分体现学生的主体性，变学生被动学习为主动学习，师生共同学习研究，真诚交流，实现优势互补，分享集体智慧，同伴互助，共同提高，使学生自己发现问题，提出问题，尝试自己解决问题．学生讲评在前，提高学生分析问题，解决问题的能力，如何在有限次失败中，得到正确的解题思路和方法．让学生体验解题时的分析探

索过程，逐步让学生学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法，从而提高解题能力．数学思想方法是数学的灵魂，是人们对数学知识本质的认识，是对数学知识熟练掌握和应用的基础上更高层次的抽象与概括.4

数学的生命、数学的最重要的动力、数学在各方面的作用完全有赖于应用，取决于那些纯逻辑内容和其他一切领域之间的相互关系，因此二模卷复习过程中要特别关注应用意识的培养.

５．文科数学教学方法

改善文科生数学学习效果的策略：

1. 抓住基本概念，引导学生掌握学习数学的基本方法，全面落实课程要求.

2. 利用题组、变式，使学生经历发现的过程，鼓励探索，发展思维能力.

3. 注重解题策略的指导，促进能力提高，掌握知识，更要洞悉方法.

4. 在课外要引导学生学会反思，做好订正工作.

６．如何上好最后一课

在临近高考时，备课组又统一备课高三数学的最后一课，让我上课时更加胸有成竹．

(1) 梳理知识，形成网络

4林婷.突出主体地位、追求高效复习[J].数学通讯,2013,(3)下半月，47-51.

对高中数学的必考章节做一次系统的知识梳理：定义，定理，公式，公理，图像，图

表，重要定理的证明，典型例题的解答，知识的脉络，互相的联系，要形成网络，要了然于胸．

(2) 归纳方法，总结升华

对一些基本的数学解题方法做一次归纳整理，例如函数值域和最值问题的求法，数列

求和以及求通项的方法，直线与曲线相交问题的处理，定值问题，恒成立问题，有理化，分类讨论，数形结合等等，对这些方法进行整理，总结升华．

(3) 查漏补缺，力争无错

对高三做过的习题，特别是基础题，做一次全面的订正．对以往的错题做仔细的研究

找出错误的原因，对易错的知识点进行例举的方法进行归纳．将自己经常犯错的地方熟记在心，对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错．

(4) 适量练习，保持活力

学生每天必须坚持做适量的练习，保持思维的灵活和流畅．做题时，特别是做综合卷

时要限时完成，否则容易形成拖拉作风，临场时缺少思维激情，造成时间不够，发挥不出应有的水平．

(5) 吃透评分，精益求精

建议同学在临考前研究一次高考试题的标准答案和评分标准，精心研究并吃透评分标

准，对照自己的习惯，时刻提醒自己，力争减少无谓的失分，保证会做的题目不失分，不完全会做的题目争取多得分．

(6) 精心准备，力争胜利

高考不仅是知识的比赛和智力的竞争，也是思维品质的考察和心理素质的较量．适当

降低期望值，保持良好心态，精心准备，充满信心，沉着应战，一定能取得骄人的成绩．

提醒学生复习重在重温数学基本方法，结合模拟卷或错题本，体会数学思维方法．回归通性通法，重在知识回顾，方法回顾，结论回归，疑点回归．制定应试策略，在高考时建议从头到尾快速浏览试卷．解题时，先易后难，先小题后大题，力求基础题，全做对，一般题，不失分，较难题，尽力做，不空白．提醒学生审题要慢，解题要快，计算要正确，一步到位，书写要规范．

如果遇到新颖题一时没有思路，不妨对照考纲，猜测本题要考察的知识点是什么？尝试由果索因，正难则反．整齐、整洁、节约地使用草稿纸．

四、体验感受

要创设学习环境，创造民主和谐的课堂气氛，鼓励学生讨论，多章节穿插复习、不定

时不定比间隔强化，减少遗忘，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心. 充分全面的复习使学生不仅知其然，还知其所以然. 关注数学思维，引导学生理解数学概念的本质，提高分析、探究能力，从而达到比较好的学习效果．期待学生在高考中，取得好成绩，并且把已经学到数学思想，严谨分析问题的能力带到今后的学习中去，成为国家的栋梁之才．

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参考文献

[1] 刘禄嵩.根据数学教育心理学原理组织高三数学复习[J].数学教学与研究考试周刊，2011，16. [2] 朱慕菊.走进新课程——与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，2002.153. [3] 李小文，王莹.教学策略[M].北京：高等教育出版社，2000.39.

[4] 林婷.突出主体地位、追求高效复习[J].数学通讯,2013,(3)下半月，47-51.