管壳式换热器瞬态换热性能分析

第２８卷第１２期２００７年１２月哈尔滨工程大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｖ０Ｌ２８№．１２Ｄｌｅｃ．２００７管壳式换热器瞬态换热性能分析孙宝芝，曹民侠，赵嘉明，李彦军（哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：通过理论分析，分别以壳程流体、管程流体、管内外壁为研究对象，建立了管壳式换热器瞬态换热数学模型．模型中很好地解决了顺流和逆流同时存在的问题．在此基础上借助于仿真手段对管壳式换热器的瞬态换热性能进行分析，为了减小线性化方法带来的误差以及提高计算的准确度，仿真计算时所采用的数学模型未进行线性化处理，而直接采用非线性化方程进行程序编写．仿真结果与换热器实际运行数据吻合很好，说明所建立的数学模型可用于同类换热器瞬态换热性能分析．通过对换热器瞬态换热性能的分析，可清楚地了解换热器的动态换热特性，为换热器设计及控制提供理论依据．关键词：管壳式换热器；瞬态换热；数学模型；换热性能中图分类号：ＴＫｌ２４文献标识码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２００７）１２—１３３２一０５Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｈｅｌｌ－ａｎｄ—ｔｕｂｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓＳＵＮＢａ０－ｚｈｉ，ＣＡ０Ｍｉｎ－ｘｉａ，ＺＨＡＯＪｉａ—ｍｉｎｇ，ＬＩＹａｎ－ｊｕｎ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｏｗｅｒａｎｄＥｎｅｒｇｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉＶｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，ＣｈｉＩｌａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｓｈｅｌｌ一ａｎｄ—ｔｕｂｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｉｔｈｔｈｅｓｈｅｌｌｓｉｄｅｆｌｕｉｄ，ｔｈｅｔｕｂｅｓｉｄｅｆｌｕｉｄ，ｔｈｅｏｕｔｅｒｗａｌｌｓ，ａｎｄｔｈｅｉｎｎｅｒｗａｌｌｓｏｆｔｈｅｔｕｂｅａｓｒｅｓｅａｒｃｈｓｕｂｊｅｃｔｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｎｅｗｌｙｐｒｏｐｏｓｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｓｏｌｖｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｖｏｌｖｉｎｇｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｆｏｒｗａｒｄａｎｄｂａｃｋｗａｒｄｆｌｏｗ．０ｎｔｈａｔｂａｓｉｓ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｔｒａｎｓ—ｆｅｒｐｅｒｆｏｍａｎｃｅｏｆｓｈｅＵ—ａｎｄ－ｔｕｂｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｅｒｒｏｒｓｆｒｏｍａ１ｉｎｅａｒ—ｉｚａｔｉｏｎａｐｐｒｏａｃｈａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｃａＩｃｕｌａｔｉｏｎ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｕｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｍｏｄｅｌｃａｎａｇｒｅｅｏｎｗｅｌｌｗｉｔｈｏｐｅｒａｔｉｎｇｄａｔａｆｒｏｍｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ，ｓｕｇｇｅｓｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉ—ｔｏｂｅｕｓｅｄｓｉｍｉｌａｒｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｃａｎａｄｙｎａｍｉｃｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｍａｎｃｅｏｆｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓｂｅｕｎｄｅｒｓｔｏｏｄｃｌｅａｒｌｙｔｈｒｏｕｇｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｉｒｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｎｎａｎｃｅ，ｔｈｅｒｅｂｙｐｒｏｖｉｄｉｎｇｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｅｌｌ—ａｎｄ＿ｔｕｂｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｍ管壳式换热器是石油、化工生产中广泛使用的换热设备，应用非常广泛，并且技术已经很成熟，通常换热器设计及热计算大多仅考虑稳态工况，但有些换热器处于间歇工作状态，换热器工作时将有大量的流体在很短的时间内流过而被冷却（或加热）到收稿日期：２００７一０４—１１．作者简介：孙宝芝（１９７１一），女，教授，Ｅ－ｒｍｉｌ：ｓｕｎｂａｏｚｈｉ＠ｈｒｂｅｕｅｄｌｌ．ｃｎ．要求的温度，且在１个工作周期内，流体的流量也会发生较大的变化，因此换热器是在瞬态工况下工作的．通常管壳式换热器（生产中最常用）计算所用的数学模型是将换热器简化为逆流（或并流）操作的单管程单壳程换热器［１］，这种假设与换热器实际情况差别较大．Ｒｏｐｐｏ［２］和Ｃｏｒｒｅａ［３１利用有限元法研究了多管程换热器的动态阶跃响应．在此基础上，Ｗ．Ｒｏｅｔｚｅｌ［４］建立了＂管程单壳程换热器的数学模型，万方数据　第１２期孙宝芝，等：管壳式换热器瞬态换热性能分析利用拉氏变换研究了换热器入口温度波动对出口温度的动态影响，但该模型不能反映流量波动对出口温度的影响，而且也没有考虑热流量随进口温度和流量的变化而变化的关系．传统的计算方法在进行计算时，需要对数学模型进行线性化处理．线性化处理是利用泰勒级数展开，舍去２阶及其以后的高阶项，这样会带来舍人误差［５－８］．文中利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对数学模型直接建立仿真模块并编程，不仅使模型简单，易于编程，而且使计算结果更加准确．该文以１—２型管壳式换热器为研究对象，针对其瞬态工作过程建立换热器瞬态换热数学模型，并借助于仿真手段，进行换热器瞬态换热性能分析．１换热器工作状况，图１所示为一双管程单壳程换热器，有效长度为Ｌ，管程流体和壳程流体之间首先是逆流换热，然后是并流换热．换热器１个工作周期分为２个阶段，第１阶段管壳程流体都处于流动状态，持续２０ｓ，第２阶段壳程流体不流动，而管程流体流动，继续对壳程流体进行冷却，持续４０ｓ．换热器壳程流体流量随时间变化曲线如图２所示．图１换热器简图Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｓｋｅｔｃｈｏｆｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒ、ｇＱ图２换热器壳程流量随时间变化曲线Ｆｉｇ．２ＴｈｅｓｈｅＵｓｉｄｅｆｌｏｗｏｆｈｅａｔｅｘｃｌｌａｎｇｅｒｔｉｎｌｅ２换热器瞬态换热数学模型如图３所示，对于其中的某一段微元如，同一壳程流体温度兀，分别对应不同的逆流换热Ｔ２．－、Ｌ，ｔ、瓦，，以及并流换热疋’２、Ｌ．２．进行换热器瞬态换热性能分析基于以下几点：万　方数据１）流体流动接**推流状态，流体１和流体２都没有轴向混合，属于分布参数系统；２）流体以及换热管的物性参数为常数；３）同一截面上各点温度相同；４）管程逆流换热流体出口温度等于并流换热流体进口温度；５）换热器内同一管程的所有并联金属管简化为一根等效的传热管，其流通面积为并联各管的流通面积之和．ｍＩ，％五砸Ｉ研２，ｃ，：，疋Ｍ臃２，０，，死伽ｌ埘ｌ，０。，五Ⅲ图３换热器数学模型简图Ｆｉｇ．３Ｔｈｅ啪ｔｈｅｍｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒ在以上简化假定下，分别以壳程流体、管外壁、管内壁、管程流体为研究对象，建立其瞬态换热的数学模型如下：壳程流体：·————二二————————一：＝———二·—－——二：—————－——～＋———————————＿二●ａＴｌ（ｚ，ｆ）ｍ】ａＴ１（二ｒ，￡）ＩＫｏ行７耐ｏａ￡Ｍｌａｚ’朋ｌｃｐｌ［Ｔ乙，１（ｚ，￡）＋Ｔ乙，２（ｚ，ｆ）一２Ｌ（ｚ，￡）］．（１）管外壁逆流：曼＆兰：堕一呈翌巫［垦：！！兰：！）二玉兰！幽一ａ￡鬻［ｋ。∽＿Ｔ缸∽］．（２）Ｍ∥一ｌｎ（以／ｄｉ）管外壁并流：坌玉：２ａ￡１墨！堕一；丝巫［曼：！！兰！！）二＆：；！兰！１２３一嚣［Ｌ“蹦）＿Ｔｔ（州）］．（３）Ｍ∥ｐｌｎ（ｄ。／ｄｉ）管内壁逆流：曼＆兰！堕：＝！翌塑［玉兰！！）二玉兰！幽一－ａ￡Ｍ∥ｐｌｎ（矗。／ｄｉ）畿［％（蹦）一‰（州）］．（４）管内壁并流：曼＆兰！堕一二！堡巫［曼：２１兰！堕二玉：！！兰！幽一＿ａ￡畿［Ｔ２．２（蹦）一ｋ（州）］．（５）Ｍ∥ｐｌｎ（比／么）哈尔滨工程大学学报第２８卷管程流体逆流：曼互兰：堕：一丝曼垦兰！堕一必．ａｔＭ２ａｚＭ２ｃ砣？［Ｔ２．１（ｚ，￡）一Ｌ，１（ｚ，￡）］．（６）管程流体并流：曼互：ｚ！兰！堕一丝曼互：！！兰！堕一蟛．ａ￡ＭｊａｚＭ２ｆＤ２。［Ｔｚ，２（ｚ，￡）一Ｌ，２（ｚ，ｆ）］．（７）式中：ｄ。、ｄｉ分别为换热管的内、外径，ｍ；％为壳程流体比热容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；ｃ此为管程流体的比热容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；ｏ为换热管的比热容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；Ｋ。、Ｋｉ分别为壳程、管程的给热系数，Ｗ／（ｍ２·Ｋ）；优，、ｍｚ分别为壳程和管程流体流量，ｋｇ／ｓ；Ｍｌ、Ｍｊ、心分别为壳程、管程流体和换热管单位长度的质量，ｋｇ／ｍ；＂为换热管的数目；Ａ为换热管的导热系数［９｜．为零，数学模型中除无式（１）中的嚣掣项外，以上为第１阶段数学模型．第２阶段由于ｍ。其他与第１阶段相同．为了更精确地计算换热器的动态过程，考虑到流量对给热系数的影响，将管壳程给热系数表述为流量的函数：忘一蒜莽＋Ｒ０，Ｋｌｍ２。６…”（８）…Ｋ。志一荔务＋Ｒ“（９）…ＫｉＫ２ｍ妒。一”式中：肛眦３爱（志）０’６（警）Ｖ３棚。，Ｋｚ吼蚴寥（鑫）ｎ８（警）０’４．Ⅲ，式中：Ｐ，、∥ｚ为壳程、管程流体的粘度，ｋｇ／（ｍ·ｓ）；Ａ。、Ａ：为壳程和管程流体的热导率，ｗ／（ｍ·Ｋ）；Ｒ０、Ｒ为壳程和管程的结垢热阻，ｍ２·Ｋ／Ｗ；Ｓｉ为换热器管程流动截面积，ｍ２；Ｓｆ、Ｓ。为折流板结构参数，ｍ２．阶段二壳程流体为自然对流换热，给热系数的计算公式为Ｄ一哗．（１２）式中：Ｇｒ为格拉晓夫数；口为热膨胀系数，Ｋ＿１；＆为温差，℃；Ｚ为特征长度，ｍ；秒为流体的运动粘度，心｝ｓ．Ｎ矗＝Ｃ（Ｇ｝·Ｐ｝）”．（１３）式中：Ｎ“为奴塞尔数；Ｐ，．为普朗特数，Ｐｒ一半；ｃ、万　方数据疗为常数，当流体流动为层流时Ｃ一１．０９，行＝１／６，适应范围Ｇｒ·Ｐｒ＜１０４；过渡时Ｃ—Ｏ．５３，竹＝０．２５，适应范围１０４≤Ｇｒ·Ｐｒ＜１０９；湍流时Ｃ＝Ｏ．１３，行＝１／３，适应范围１０９≤Ｇｒ·Ｐｒ＜１０１２（见文献［１０］）．３仿真结果及分析图４、５分别为油液及海水温度在不同时刻随ｚ（沿换热器轴向流动方向的离散点，间距为１８ｍｍ，下同）的变化曲线，为使图线较清晰，图中只给出壳程流体（油液）在５、ｌＯ、１５、２０、４０、６０ｓ这６个时刻的温度变化曲线，管程流体（海水）在１０、２０、４０、６０ｓ这４个时刻的温度变化曲线．由图可见，沿油液流动方向，随着油液的向前流动，油液逐渐被海水冷却温度降低．油液冷却器的１个工作周期内，第１阶段沿油液流动方向出现２个换热规律不同的区域，在油液的进口附近，由于受油液入口温度的影响，油液的温度随时间的推移有升高的趋势；而在出口区域，油液的温度随时问的推移逐渐降低，且随时间的延长，油液人口温度影响的范围逐渐扩大．第２阶段油液的温度随时间的推移逐渐降低，６０ｓ时温度降至最低．图４壳程流体温度随ｚ变化曲线Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｓｈｅｌｌｓｉｄｅｆｌｕｉｄｚｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅ图５管程流体温度随ｚ变化曲线Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｔｕｂｅｓｉｄｅｆｌｕｉｄｚｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅ巴！尊要流体及海水温度随ｚ和时间变化曲线№６Ｔｈｅｔｅｍ嘞ｔｕｒｅ。ｆｓｈｅＪＪＳｉＺ赢蒜亍署筌羹老豫黔筻壁的温磊巍毳嚣嚣菜篱豁蝥登銎由黧量函磊聂菇菘美管外壁温度高于管内壁温度．…”“Ｈ钥眄小’因此瞄的宴二釜蓑２：ｓ。跫油液、海水、管内外壁温度。。，图８出口温度随时间变化曲线Ｒ邮ＴｈｅｃｕｒＶｅＳｏｆｏｕｔｌｅｔｔｅ≤：：嚣。…。ｉｍｅ图７Ｆ；第紫海水潮外壁温度随士及时间变化曲线腿７ｎｅｔ唧ｅｒａｔｕｒｅｏｆｗａｔ。。ａｎｄｉ１１ｎｅｒａｎｄｏｕｔｅｒｓｈｅｌｌｓｉｊ。淼ｉ＝臻ｗａＩＩｖｅｒｓｕｓｚ万方数据　·１３３６·哈尔滨工程大学学报第２８卷图９热流量随时间变化曲线Ｆｉｇ．９Ｔｈｅｃｕｎｒｅｏｆｈｅａｔｆｌｕｘｔｉｍｅ４结论该文通过理论分析，建立了换热器瞬态换热数学模型，借助于仿真手段，对换热器的瞬态换热性能进行分析，所得结论如下：１）沿油液流动方向，随着油液的向前流动，油液逐渐被海水冷却温度降低．在油液冷却器的１个工作周期内，第１阶段，在进口油液影响范围内，油液的温度随时间推移有所升高，而在出口附近，油液的温度随时间的推移而降低；第２阶段，油液的温度随时间的推移逐渐降低，６０ｓ时温度降至最低．２）由于被油液加热，海水温度沿流动方向逐渐升高，逆流时升高幅度较大，而在顺流时温升速率较小．随着时间的推移，第１阶段海水被加热温度升高，而在第２阶段，海水的温度随时间的推移逐渐降低．３）流量的变化规律在很大程度上决定了换热规律．第１阶段受油液流量变化的影响，换热量随时间的推移先迅速增加而后减小；第２阶段，油液侧的换热ｒ｝１强制对流转变为自然对流，换热减弱，但由于油液与海水间温差的增大，换热量有一个缓慢上升的过程．４）数值模拟结果与换热器实际运行数据吻合很好，说明所建立的数学模型可用于同类换热器瞬态换热性能分析．万　方数据参考文献：［１］王骥程，祝和云．化工过程控制工程［Ｍ］．北京：化学工业出版社，１９９１．［２］ＲＯＰＰ０ＭＮ，ＧＡＮＩＣＥＮ．Ｔｉｍｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｈｅａｔｃｈａｌｌｇｅｒｍｏｄｅｌｉｌｌｇ［Ｊ］．ＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｌｌｇ，１９８３，４（２）：４２—４６．［３］ＯＯＲＲＥＡＤＪ，ＭＡＩ配ＨＥＴｎＪＬＤｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｅｌ卜ａｎｄ－ｒｏｂｅｈｅａｔｅｘｃｌｌａｎｇｅｒｓ［Ｊ］．ＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＥｎｇｎｇ，１９８７，８（１）：５０一５９．［４］Ｒ０】朗ＺⅡ，ｗ，ⅪＩＡＮＹｍａｎｓｉ∞ｔｂｅｈａ访ｏｕｒｏｆｍｕｌｔｉ阳ＳＳｓ１１ｅｌｌ－ａ时∞ｂｅｈｅａｔｅ划ｈａｎｇｅｒｓ［Ｊ］．ＩｍｅｍａｔｉｏｎａｌＪｏｕｍａｌｏｌＨｅａｔａｎｄＭａＳｓ‰ｆｅｒ，１９９２，３５（３）：７０３—７１０．［５］付卫东，吴金星．管带式换热器动态调节性能研究［Ｊ］．制冷与空调，２００６，６（６）：１７—１９．ＦＵＷｅｉｄｏｎｇ，ＷＵＪｉｎｘｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｄｙｎａｍｉｃｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｐｅｒｆｏ肌ａｎｃｅｏｆｂａｎｄ—ｔｕｂｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒ［Ｊ］．ＲｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎａｎｄＡｉｒ－Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ，２００６，６（６）：１７—１９．［６］解增忠，张俊峰，罗雄麟，等．管壳换热器模型库及在换热网络仿真中的应用［Ｊ］．系统仿真学报，２００５，１７（１２）：２８８２—２８８７．ＸＩＥＺｅｎｌ弘ｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｕｎｆｅｎｇ，ＬＵ０Ｘｉｏｎｇｌｉｎ，ｅｔａＬＭｏｄｅｌｂａｓｅｏｆｔｕｂｅ＿ａｎｄ－ｓｈｅＵｈｅａｔｅ】【ｃｈａｎｇｅｒｓａｎｄｉｔｓａｐ—ｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００５，１７（１２）：２８８２—２８８７．［７］汪潮洋，王广军，陈红．单相热工对象的一种解析——数值仿真方法［Ｊ］．计算机仿真，２００６，２３（１）：８１—８４．ＷＡＮＧＣｈａｏｙａｎｇ，ＷＡＮＧＧｕａｎ函ｕｎ，ＣＨＥＮＨｏｎｇ．Ａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌ—ｎ啪ｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｉｎ９１伊ｐｈａｓｅｔｈｅｍａｌｓｙｓｔ咖［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００６，２３（１）：８１—８４．［８］王惠军，老大中．换热器仿真动态数学模型计算方法比较［Ｊ］．计算机仿真，２００３，２０（７）：４１—４４．ＷＡＮＧＨｕ巧ｕｎ，ＬＡ０Ｄａｚｈｏｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｍｐｕｔａ—ｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｒｎｏｄｅｌｆｏｒｈｅａｔ－ｅｘｃｌｌａｎｇｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００３，２０（７）：４ｌ一４４．［９］罗雄麟．化工过程动态学［Ｍ］．北京：化学工业出版社，２００５．［１０］秦叔经，叶文邦．换热器［Ｍ］．北京：化学工业出版社，２００３．管壳式换热器瞬态换热性能分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

孙宝芝， 曹民侠， 赵嘉明， 李彦军， SUN Bao-zhi， CAO Min-xia， ZHAO Jia-ming，LI Yan-jun

哈尔滨工程大学,动力与能源工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001哈尔滨工程大学学报

JOURNAL OF HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY2007,28(12)

1.ROPPO M N;GANIC E N Time-dependent heat exchanger modeling 1983(02)2.王骥程;祝和云 化工过程控制工程 19913.罗雄麟 化工过程动态学 2005

4.王惠军;老大中 换热器仿真动态数学模型计算方法比较[期刊论文]-计算机仿真 2003(07)5.汪潮洋;王广军;陈红 单相热工对象的一种解析--数值仿真方法[期刊论文]-计算机仿真 2006(01)6.解增忠;张俊峰;罗雄麟 管壳换热器模型库及在换热网络仿真中的应用[期刊论文]-系统仿真学报 2005(12)7.付卫东;吴金星 管带式换热器动态调节性能研究[期刊论文]-制冷与空调 2006(06)

8.ROETZEL W;XUAN Y Transient behaviour of multipass shell-and-robe heat exchangers 1992(03)9.秦叔经;叶文邦 换热器 2003

10.CORREA D J;MARCHETTI J L Dynamic simulation of shell-and-robe heat exchangers 1987(01)

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