电学第3章、第4章习题集

第3章习题

思考题

1、与一般电压放大器相比，功放电路在性能要求上有什么不同点？

答：从能量控制的观点来看，功率放大器和电压放大器并没有本质上的区别。但是，从完成任务的角度和对电路的要求来看，它们之间有着很大的差别。电压放大电路主要要求它能够向负载提供不失真的放大信号，其主要指标是电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻等。功率放大器主要考虑获得最大的交流输出功率，而功率是电压与电流的乘积，因此功放电路不但要有足够大的输出电压，而且还应有足够大的输出电流。

2、能说出甲类、乙类和甲乙类三种功放电路的特点吗？

答：甲类功放电路的特点是高保真，但效率较低；乙类功放电路效率较高但存在“交越失真”，甲乙类功放电路兼顾了甲类放大器音质好和乙类放大器效率高的优点。

3、何谓“交越失真”？哪种电路存在“交越失真”？如何克服“交越失真”？ 答：因为晶体管都存在正向死区。因此，当乙类功放电路在输入信号正、负半周交替时，两个功放管都处于截止状态，造成输出信号波形不跟随输入信号的波形变化，波形的正、负交界处出现了一段零值，这种失真现象称为交越失真。

4、OTL互补输出级是如何工作的，与负载串联的大容量电容器有何作用？

答：OTL电路称为无输出变压器功放电路。是一种输出级与扬声器之间采用电容耦合而无输出变压器的功放电路，是高保真功率放大器的基本电路之一。OTL电路互补输出级在信号的正负半周，上下两组三极管轮流导通，推挽工作，输出端与负载之间采用大容量电容耦合。在输入信号正半周时，VT2管导通，VT3管截止。 VT2管以射极输出器的形式将正向信号传送给负载，同时对电容CL充电；在输入信号负半周时，VT2管截止，VT3管导通。电容CL放电，充当VT3管的直流工作电源，使VT3管也以射极输出器形式将输入信号传送给负载。这样，负载上得到一个完整的信号波形。

5、集成运放由哪几部分组成，各部分的主要作用是什么？

答：集成电路主要由输入级、中间放大级、输出级和偏置电路四部分构成。其中输入级是决定运放性能好坏的关键，要求输入电阻高，差模电压放大倍数大，共模抑制比大，静态电流小，通常由一个高性能的双端输入差动放大器组成。中间放大级是整个集成运放的主放大器，其性能的好坏直接影响运放的放大倍数，主要作用是提高电压增益，通常采用复合管的共发射极电路构成。输出级又称功放级，要求有较小的输出电阻以提高带负载能力，通常采用电压跟随器或互补的电压跟随器组成。偏置电路的作用是向运放内部各级电路提供合适又稳定的静态工作点电流。

6、试述集成运放的理想化条件有哪些？

答：集成运放的理想条件是：①开环电压放大倍数Au0＝∞；②差模输入电阻ri＝∞；③输出电阻r0＝0；④共模抑制比KCMR→∞。

7、工作在线性区的理想运放有哪两条重要结论？试说明其概念。 答：工作在线性区理想运放的有条重要结论：

（1）虚短：理想运放的同相输入端和反相输入端电位相等，U＋＝U－。由于两个输入端并非真正短接，但却具有短接的特征，称之为“虚短”。

（2）虚断：由于理想运放的差模输入电阻ri＝∞，因此可得i+=i-=0。集成运放的输入端并未断开，但通过的电流恒为零，这种情况称为“虚断”

8、工作在线性区的集成运放，为什么要引入深度电压负反馈？而且反馈电路为什么要接到反相输入端？

答：工作在线性区的集成运放，引入深度电压负反馈的目的就是保证运放工作在线性放大区。反馈电路接到反相输入端是为了获得负反馈。 9.放大电路中反馈类型的判别方法和对放大电路性能的影响

反馈类型

定义

判别方法

反馈网络与基本放大电路在输出回路并接；

反馈信号从输出电压取样，即

电压反馈

与Ｖo成正比

或令Ｖo=0（将负载ＲL短接）,反馈信号不复存在

１

反馈网络与基本放大电路在输出回路串接；

反馈信号从输出电流取样，即

电流反馈

与Ｉo成正比

或令Ｖo=0（将负载ＲL短接）,反馈信号依然存在

输入信号与反馈信号在不同节点引

反馈信号Ｖf与输入信号Ｖi在

串联反馈

输入回路串接

反向端和同向端）

２

输入信号与反馈信号在同一节点引

反馈信号Ｉf与输入信号Ｉi在

并联反馈

输入回路并接

端）

直流负反馈稳定静态工作

直流反馈 ３

交流负反馈改善放大电路

交流反馈

反馈信号为交流信号

交流通路中存在反馈

性能

串联反馈时，作用于不同节点的Ｖi使放大倍数增加，电路工作

４ 正反馈

反馈信号使净输入信号加强

和Ｖf信号的瞬时极性相反

可能不稳定

反馈信号为直流信号

直流通路中存在反馈

点

入（例如三极管b极，或运放的反向并联负反馈减小输入电阻 入（例如三极管b和e极，或运放的串联负反馈增加输入电阻 反馈信号的取样对象是输出电流；

流Ｉo，增加输出电阻 电流负反馈能稳定输出电

反馈信号的取样对象是输出电压；

压Ｖo，减小输出电阻 电压负反馈能稳定输出电对放大电路性能的影响

并联反馈时，作用于同一节点的Ｉi和Ｉf信号的瞬时极性相同 串联反馈时，作用于不同节点的Ｖi和Ｖf信号的瞬时极性相同

负反馈

反馈信号使净输入信号削弱

并联反馈时，作用于同一节点的Ｉi大电路的性能 和Ｉf信号的瞬时极性相反

本级负反馈改善本级放大

本级反馈 ５

反馈信号返送到前面输入级的

级间反馈

输入回路

反馈信号与后级输出回路有联系

各项性能

级间负反馈改善放大电路

反馈信号返送到本级输入回路 反馈信号与本级输出回路有联系

电路的性能

使放大倍数减小，且改善放

第3单元 检测题

一、填空题：

1、集成运放工作于线性应用时，必须在电路中引入 负 反馈；集成运放若工作在非线性区时，则必须在电路中引入 正 反馈或处于 开环 状态。

2、集成运放工作在非线性区的特点：一是输出电压只具有 两 种状态，二是其净输入电流约等于 零 。

3、理想运放工作在线性区时有两个重要特点：一是差模输入电压约等于 零 ，称为 虚短 ；二是两输入端电流约等于 零 ，称为 虚断 。

4、集成运放的理想化条件是：Au0＝ ∞ ，ri＝ ∞ ，ro＝ 0 ，KCMR＝ ∞ 。 5、为获得输入电压中的高频信号，应选用 高通 滤波器。

6、 同相 运算电路可实现Au＞1的放大器， 反相 运算电路可实现Au＜0的放大器， 积分 运算电路可将方波电压转换成三角波电压。

7、 单 门限电压比较器的基准电压UR＝0时，输入电压每经过一次零值，输出电压就要产生一次 跳变 ，这时的比较器称为 过零 比较器。 ．．8、 施密特滞回电压 比较器的电压传输过程中具有回差特性。 9、“虚地”是 反相 输入电路的特殊情况。

10、常用的比较器有 单门限 比较器、 滞回 比较器和 窗口 比较器。 二、判断下列说法的正确与错误：

1、电压比较器的输出电压只有两种数值。 （ √ ） 2、集成运放使用时不接反馈环节，电路中的电压增益称为开环电压增益。 （ √ ）

3、“虚短”就是两点并不真正短接，但具有近似相等的电位。 （ √ ） 4、积分运算电路输入为方波时，输出是尖脉冲波。 （ × ） 5、集成运放不但能处理交流信号，也能处理直流信号。 （ √ ） 6、集成运放工作于开环状态，其输入与输出之间存在线性关系。 （ × ） 7、同相输入和反相输入的运放电路都存在“虚地”现象。 （ × ） 8、理想运放构成的线性应用电路，电压增益与运放内部的参数无关。 （ √ ） 9、单门限比较器的输出只有一种状态。 （ × ） 10、微分运算电路中的电容器接在电路的同相输入端。 （ × ） 三、选择题：

1、理想运放的开环增益Au0为（ A ），输入电阻为（ A ），输出电阻为（ B ）。 A、∞； B、0； C、不定。

2、国产集成运放有三种封闭形式，目前国内应用最多的是（ C ）。 A、扁平式； B、圆壳式； C、双列直插式。 3、由运放组成的电路中，工作在非线性状态的电路是（ C ）。 A、反相放大器； B、积分运算器； C、电压比较器。 4、理想运放的两个重要结论是（ B ）。

A、虚短与虚地； B、虚断与虚短； C、断路与短路。 5、集成运放一般分为两个工作区，它们分别是（ B ）。 A、正反馈与负反馈； B、线性与非线性； C、虚断和虚短。 6、（ B ）输入比例运算电路的反相输入端为虚地点。 A、同相； B、反相； C、双端。

7、集成运放的线性应用存在（ C ）现象，非线性应用存在（ B ）现象。 A、虚短； B、虚断； C、虚断和虚短。 8、各种电压比较器的输出状态只有（ B ）。

A、一种； B、两种； C、三种。 9、基本积分电路中的电容器接在电路的（ C ）。

A、反相输入端； B、同相输入端； C、反相端与输出端之间。 10、分析集成运放的非线性应用电路时，不能使用的概念是（ B ）。 A、虚地； B、虚短； C、虚断。 四、问题：

1、集成运放一般由哪几部分组成？各部分的作用如何？

答：集成运放由输入级、中间级、输出级和偏置电压四部分组成。输入级是决定运放性能好坏的关键环节，一般采用差动放大电路，作用是使运放具有较高的输入电阻和很强的抑制零漂能力；中间级一般采用多级共发射极直接耦合放大电路，作用是获得高开环电压放大倍数（103～107）；输出级常采用互补对称的射极输出器组成，作用是为了得到较低的输出电阻和较强的带负载能力，并能提供足够大的输出电压和输出电流；偏置电路一般由各种晶体管恒流源电路构成，其作用是向上述三个环节提供合适而又稳定的偏置电流，以满足电路具有合适工作点的要求。

2、何谓“虚地”？何谓“虚短”？在什么输入方式下才有“虚地”？若把“虚地”真正接“地”，集成运放能否正常工作？

答：电路中某点并未真正接“地”，但电位与“地”点相同，称为“虚地”；电路中两点电位近似相同，并没有真正用短接线相连，称为“虚短”，若把“虚地”真正接“地”，就等于改变了电路结构，如反相比例运放，把反相端也接地时，就不会有ii=if成立，反相比例运算电路也就无法正常工作。

3、集成运放的理想化条件主要有哪四个？

答：集成运放的理想化条件是：Au0＝ ∞ ，ri＝ ∞ ，ro＝ 0 ，KCMR＝ ∞ 。 4、在输入电压从足够低逐渐增大到足够高的过程中，单门限电压比较器和滞回比较器的输出电压各变化几次？

答：在输入电压从足够低逐渐增大至足够高的过程中，单门限电压比较器和滞回比较器的输出电压均只跃变一次。

5、集成运放的反相输入端为虚地时，同相端所接的电阻起什么作用？ 答：同相端所接电阻起电路平衡作用。 五、计算题：

1、图3.41所示电路为应用集成运放组成的测量电阻的原理电路，试写出被测电阻Rx与电压表电压U0的关系。

解：从电路图来看，此电路为一反相比例运算电路，因此：

10V ＋ 1MΩ － Rx ∞ ＋ V U0

U0Rx51010Rx 610图3.41 检测题5.2电路图

2、图3.42所示电路中，已知R1＝2K，Rf＝5K，R2＝2K，R3＝18K，Ui＝1V，求输出电压Uo。

解：此电路为同相输入电路。

UU1810.9V2185U0(1)0.93.15V2

图3.42

3、图3.43所示电路中，已知电阻Rf ＝5R1，输入电压Ui＝5mV，求输出电压U0。

图3.43

解：A1为输出跟随器，U01=Ui1=5mV；第二级运放A2为差分减法运算电路，所以：

U0Rf5R(Ui2U01)1(105)25mV R1R14、若给定反馈电阻RF＝10kΩ，试设计一个uO10ui的电路。 解：设计电路如下：

ui 1kΩ 0.91kΩ － ＋ 10kΩ ∞ ＋ u0

如图6.17所示，判断其反馈组态，估算闭环电压增益Auuf=UoUi和Auusf=UoUs。

解：由瞬时极性法：U′i=Ube=Ui−Uf→串联负反馈

输出电压Uo经Rf和Re1分压后反馈至输入回路, 即 Uf=Re1/Re1+RfUo→电压反馈 可见反馈组态：电压串联负反馈。

反馈系数Fuu=Uf/Uo=Re1/Re1+Rf，深度负反馈情况下，闭环电压放大倍数为 Auuf=Uo/Ui≈1/Fuu=Re1+R/fRe1

根据串联负反馈的特点，rif=∞，所以

Auusf=UoUs=UoUi⋅UiUs=rifRs+rif⋅UoUi≈UoUi=Re1+RfRe1

如图6.17所示，判断其反馈组态，估算闭环电压增益Auuf=UoUi和Auusf=UoUs。

电路如图3所示。试判断各放大电路的级间反馈是正反馈还是负反馈？ 解 本题练习用瞬时极性法判断反馈放大电路的正负极性。

图(a)电路中，设Ui的瞬时极性为正，T1共射接法集电极瞬时极性为负，T2射极跟随，发射极瞬时极性为负，馈送回T1发射极瞬时极性为负，使净输入电压UBEUiUf增加，增强了原来输入信号的作用，为正反馈。

图(b)电路中，各点电压的瞬时极性如图中所示。反馈电压从T2集电极引回， 瞬时极性为正，使净输入电压UBEUiUf减小，为负反馈。

图(c)电路中，设输入信号的瞬时极性为正，因为输入信号送至集成运放的反相输入端，输出端电压瞬时极性为负，反送回输入端，使净输入电流Ii'IiIf减小，为负反馈。

图(d)电路中，设输入信号的瞬时极性为正，同相输入端输入，输出端信号瞬时极性为正，使净输入电流Ii'IiIf增加，为正反馈。

图 3

试判断图6电路的反馈类型和极性。

图6

解 本题练习反馈类型和极性的综合判断方法。

用瞬时极性法标注出有关各点电压的瞬时极性，如图中所示。

图(a)电路为负反馈，又因反馈信号取自输出电压，且Ui'UiUf，故为电压串联负反馈。

图(b)电路为负反馈，又因反馈信号取自输出电流，且Ui'UiUf，故为电流 串联负反馈。

图(c)电路为负反馈，又因反馈信号取自输出电压，且Ii'IiIf，故为电压并联负反馈。

图(d)电路为负反馈，又因反馈信号取自输出电压，且UBEUiUf，故为电压串联负反馈。

图(e)电路为负反馈，又因反馈信号取自输出电流，且Ii'IiIf，故为电流并联负反馈。

第4 章习题

【1】 将下列二进制数转换为十进制数： （1）11000101 （2）1010101.101

解：转换方法可采用直接按权展开法；也可先化成八进制或十六进制后再按权展开，这种方法往往既快又准确。

（1） 用按权展开法得

（1100 0101）2

1271261221201286441(197)10

用十六进制作为转换中介得

（1100 0101）2=（C5）16=12×16 1+5×16 0=192+5=（197）10

（2）用按权展开法得

--（1010101.101）2=1×2 6+1×2 4+1×2 2+1×2 0+1×2 1+1×2 3

=64+16+4+1+0.5+0.125=(85.625) 10

用八进制作转换中介，可得

（1 010 101.101）2=(125.5) 8 =1×8 2+2×8 1+5×8 0+5×8 1

=64+16+5+0.625=(85.625) 10

【2】 将下列十进制数转换为八进制数：

-

（1）548.75 （2）100

解: 十进制转换为其它进制，应分为整数部分和小数部分分别转换，整数部分采用除J取余法，小数部分采用乘J取整法。

（1） 548.75

余数8548最低位(LSB)„„„„4868488„„„„081„„„„10„„„„最高位(MSB)

0.758×6.00„„„„故有 (548.75) 10 = (1044.6) 8

6

（2） 100

余数8100812810„„„„„„„„„„„„441最低位(LSB)最高位(MSB)故有 (100) 10 = (144) 8

【3】 将下列十进制数转换为十六进制数： （1）70

（2）53.25

解：整数部分采用除16取余法，小数部分采用乘16取整法。

（1） 70

16701640 余数„„„„„„„„64最低位(LSB)最高位(MSB)

故有(70) 10 = (46) 16

（2） 53.25

余数16531630„„„„„„„„53最低位(LSB)最高位(MSB)0.2516×44.00„„„„

故有(53.25) 10 = (35.4) 16

【4】 下列不同进制数中哪个最小？哪个最大？

（1）(76) 8 （2）(1100101) 2 （3）(76) 10 （4）(76) 16 解：（1）、（3）、（4）数字完全相同，故进位模大者数最大，进位模小者数最小（注意：对于仅有一位数字的不同进制数无此结论），即有

（76）16> (76) 10 > (76) 8

对于（2）（1100101）2应转换成十进制后，再与其它数比较大小。

因为 （ 1100101）2=1×2 6+1×2 5+1×2 2+1×20

=64+32+4+1=（101）10

显然它应与（76）16比大小，因为

（76）16=7×16 1+6×16 0=112+6=（118）10

故得结论： （76）8最小 （76）16最大

【5】 完成下列代码转换：

（1）(0011 1001 0111.1000)8421BCD=( )2421BCD

（2）(1000 0110 1010)余3BCD=( )8421BCD=( )5421BCD

解：对各种码制若不是很熟练时，最好先把它转换为十进制数后，再将这个十进制数，按各种BCD码每位代表的权值进行转换。

（1）该8421BCD码代表的十进制数是（3 9 7 .8 ）10，再记住2421BCD码各位权值从高位到低位依次为2、4、2、1，则有对应关系

3——（0011）2421BCD 9——（1111）2421BCD 7——（1101）2421BCD 8——（1110）2421BCD

故有 （0011 1001 0111 .1000）8421BCD = (0011 1111 1101 .1110) 2421BCD

(2) （1000 0110 1010 ）余3BCD =（5 3 7 ）10，故有 （1000 0110 1010 ）余3BCD =（0101 0011 0111 ）8421BCD

=（1000 0011 1010 ）5421BCD 【6】 三个输入变量A、B、C的各种组合中，有奇数个1时，则输出逻辑函数F为1，试列出其真值表。

解：列真值表的关键是要把输入变量的各种组合情况考虑齐全，不可遗漏掉任何一种组合情况，其最保险的方法是在真值表左边输入变量栏内，使变量ABC 从000起始，按二进制自然增长规律一直写到111，之后在函数F栏内，按A、B、C符合奇数个“1”时，就在

其对应项中填入“1”，否则填入“0”，这种方法适用于各种情况真值表的列写。本题真值表如“题10真值表”所示。

题1 0真值表

ABC F00001111001100110101010101101001

【7】 试列出函数FABCABC的真值表。 解：从函数式出发列写真值表的基本方法是：

第一步 在A、B、C变量栏内由000～111按递增关系填入变量的各种可能组合情况；

7)，故在第二步 将函数表达式写成最小项之和的形式。本题中最小项之和为F=(0，对应ABC八进制数为0、7的F栏中填“1”，其余项填入“0”即可，如“题11真值表”所示 。

题11真值表

ABC F00001111001100110101010110000001

如果函数表达式使用的不是最小项标准式，例如F=AB +BC，这种情况最好不要变成标准式，应该使用快速填表法。

例如填写AB项，只要在对应ABC为“11×”项中填入F=1即可，也就是说AB表示的是A=1、B=1，而与C无关； 同样为了填写BC项，只要在表的左边找出BC=11对应的项 ，在其“F”栏中相应位置填入“1”即可。按此方法填完“1”之后，在剩余的项中填入“0”，这样就完成了由函数表达式到真值表的快速填写工作。

【8】 用卡诺图将下列函数化成最简“与或”表达式。

1,3,4,5,7 ①F0,,13,15 ②F0,2,3,5,7,8,10,11解：卡诺图化简法，只要掌握住“圈要最大、每圈中要有新1、两边相邻、四角相邻、取各个圈中的公共变量之与再相加”，

就可准确得到最简与或表达式。

本题还应注意题（1）最大数为7，故为三变量函数；题（2）的最大数为15，故为四变量函数。由本题的卡诺图化简得

（1）FBC

（2）FBCBDBD （或FCDBDBD）

ABABC0011B011111111000011110CD00101111BC10101111BD1111BDC题8题解图

【9】 用3-8译码器74LS138组成的组合逻辑电路如图4.27所示，

①写出F1、F2的函数表达式； ②列出它们的真值表。

BC0

AY2Y3Y474LS1381E1E2E3Y5Y6Y7图4.27

解： 3-8译码器每个输出端分别对应一个最小项的非，例如Y4m4ABC、

Y6m6ABC等等，故有

① F1Y1Y2Y4m1m2m4m1m2m4（1，2，4） ABCABCABC

即用与非门输出时，函数的表达式就是同与非门输入端相连的各最小项的和，按此规律可直接写出函数F2的表达式为

F2（4，5，6）ABCABCABC

② F1、F2函数的真值表如下表所示，表中填写“1”的地方 实际上对应的就是连接与非门输入端的3－8 译码器输出端的序号。

F1、F2函数的真值表

1A2AA10YY& F1& F2

ABCF101101000F200001110

【10】 用3-8译码器74LS138组成的组合逻辑电路如图4.28所示， ①写出F1、F2的函数表达式； ②列出它们的真值表；

③试说明F1、F2两个输出逻辑函数功能区别。

ABC000011110011001101010101A2A1A0Y0Y1Y2&F174LS138Y3Y4Y5Y6Y71E1E2E3&F2

图4.28

解：① 3-8译码器74LS138每个输出端分别对应一个最小项的非，用与非门输出时，函数的表达式就是同与非门输入端相连的各最小项的和，即原函数；用“与门”输出的正好是用“与非门”输出时的反函数，即同与门输入端相连的各最小项的非，实际代表的是真值表中使F=0的各最小项。

总之，同“与非门”相连的是真值表中函数为“1”的各项；同“与门”相连的是真值表中函数为“0”的各项，换句话说，要写“与门”输出函数的表达式，只要将未同“与门”输入端相连的各最小项之和写出来即可（例如本题中的1、2、3、4端没有同与门输入端相连接）。由上述分析可直接写出本题的函数表达式为

F1（1，2，3，4）m1m2m3m4 F2（1，2，3，4）m1m2m3m4

②题2真值表如下

题2真值表

ABCF101111000F201111000000011110011001101010101

③F1、F2两个输出逻辑函数功能完全一样，这再次说明了用3-8译码器74LS138实现同一函数有两种方法：

其一 用“与非门”将对应真值表中使函数F=1的各最小项之非连接输出； 其二 用“与门”将真值表中使函数F=0的各最小项之非连接输出。 【11】 用四选一数据选择器组成的电路如图4.33所示，试写出电路的输出函数表达式。

FABA1A0E74LS153D0D1D2D311C11D 图4.33

解: 由公式 Fm0D0m1D1m2D2m3D3 以及图4.33中 D0C，D1CD，D21，D3D 得 FABCABCDAB1ABD

ABABD =ABCAB（CD） =ABCABCABDABABD

试用一片3-8译码器和与非门实现下列多输出函数：

F1ABABC F2ABAB

解：这是一个用集成电路译码器实现组合电路功能的设计类型题目。3-8译码器每个输出端分别对应一个最小项的非，因而将待设计的函数必须化成最小项表达式，本题有

F1ABABCAB（CC）ABC6，7） ABCABCABC（0，F2ABABAB（CC）AB（CC）ABCABCABCABC（2，3，4，5）

只要用两个与非门将相应端子连接输出即可，电路如题9题解图（a）所示。题9题解图（a）中的

Y0、Y1、Y2„Y7常用简写形式0、1、2„7来表示，如题解图（b）所示，这也是

常用的画图方法。

ABCA2A1A0Y0Y1Y2A&F2BCA2A1A001274LS13834&F274LS138Y3Y4Y5Y6Y71E1E2E31&F1E1E2E3567&F1

（a） （b）

题9题解图

写出图5.49的次态方程，并根据给定的输入波形，画出Q的波形（初态为0）。

n1nQDAQ解：由图得次态方程为

Q的波形如图5.49所示。画Q的波形图时应当注意：在CP上升沿的左边，只有当 Qn=0

nQ（即对应为1）时，在CP上升沿到来时才有Qn+1=A，否则只能有Qn+1=0。

CP&ADQACPQQ

图5.49

【12】 JK触发器的电路和时钟CP及输入A的波形图如图5.50所示，要求： ① 写出电路的次态方程；

② 根据给定的CP和A的波形画出Q端的波形（设起始态Q为0）。 解：① 写出电路的次态方程

n1nnQJQKQ 由JK触发器的特征方程及本题中JA、KA

得次态方程为

AQAQAQAQA(QQ)A Q② 根据给定的CP和A的波形画出Q端的波形（设起始态Q为0）

由次态方程知道，当CP下降沿到来时，Q要取紧靠CP下降沿左边的A的值，由此得出图示波形图。

1A1n1nnnnnn23456JQCPACPKQQ图5.50 波形图 【13】 分析图5.54所示时序逻辑电路的功能，写出驱动方程、状态方程，列出状态转换真值表，画出状态转换图，并说明电路能否自启动。

Q11JKCPQJKQQ2QQ

解: 同步时序电路分析过程比异步时序电路简单，其一般步骤为：

电路图驱动方程状态方程 填真值表 得出状态转换图 由状态图得出功能 查自启动能力。

nnnJKQJQKQ1122121 驱动方程： =1 ， ，，

图5.54n1nnnnnQQQQQQ112112 状态方程：

n1nnQ2Q1nQ2Q1nQ2Q1n

填写的状态转换真值表（简称真值表）如下表所示。其快速填写法为： 在Q2的下边照抄左边Q1的值即可；填Q1有“0”就出“1”，全“1”就出“0”。

状态转换真值表Q2nn1nn1则看表的左边Q2、Q1

nnQ1nQ2n+1Q1n+1Q2Q1000100110101010111101011状态转换图题7题解图由状态转换真值表可得图示的状态转换图，从状态图看出，这是一个模3（M=3）减量计数器，也可叫作“三分频电路”。

其多余状态“00”在CP作用下，能自动返回有效循环，故本电路具 自启动能力。

【14】 试分析由74LS161同步四位二进制可预置计数器构成的图6.30（a）、图6.30（b）进位模各为多少？哪个有过渡态？并分别画出状态图。

1QA1QB2QC4QD8

PTCP&174LS161CrAB10CDLDCPPTCPQAQBQCQD1CP74LS161CrABCD100（a）（b）图6.30

解: 74LS161属于十六进制计数器，从教材中的功能表知道，它除了Cr为异步清零外（注意绝大多数集成电路的Cr都属异步清零），其送数、计数等功能都是在CP作用下进行的，因而若从送数功能端LD反馈，就绝不可再有“过渡态”出现。

若它是从Cr端进行反馈归零，则其计算式与公式（6-1）、（6-2）是一致的，因为这时

预制数不起作用，仅用（6-1）式“计数模=反馈数”即可。

若它是从LD送数后开始计数，则应使用教材中的无过渡态时的计算公式（6-3），即“反馈数－预制数=计数模－1”，即比异步清零计数器算出的计数模应多“1”，因而也可把教材中的三个计算公式统一起来为 “计数模=反馈数－预制数＋1”（注意：只有在CP作用下送数时才加1）。

图（a）有： 计数模M=反馈数13－预制数2＋1=12（无过渡态） 图（b）有： 计数模M=反馈数=8 （有过渡态） 用下面的状态迁移图分析计数摸物理意义更清晰，可不必记忆计算公式。

QDQCQBQAQDQCQBQA0000001000110100010101100111000100100011(1000)过渡态1101110010111010100110000111011001010100 图（a）状态迁移图 图（b）状态迁移图

题5题解图

【15】 图6.31为74LS161十六进制计数器与八选一数据选择器组成的序列码产生器，要求：

① 判断计数器的计数模M，进而由此判断出序列码的长度； ② 列出状态迁移表；

③ 写出输出F的输出序列。

11PTCPQA1QB2QC4QD8QAQBQDQCA2A1A0D01QAD1D2D3D4D5D6D774LS161CrAB1CDLD&01CP八选一F图6.31

解: ① 判断计数器的计数模M，进而由此判断出序列码的长度 因为74LS161由送数端归零，所以不会有过渡态。而反馈数为 “8＋2＋1=11”， 若在不画状态图的情况下，只好由公式（6-3）求出其计数模为 M=反馈数11－预制数0＋1=12

因为每12个数即循环一次，由此可判断出： 序列码长度为“12”

① 列出状态迁移表

状态迁移表与真值表的不同之处在于：真值表既要列出现态，又要列出次态，而迁移表中下一行即为上一行的次态，因而只用一列即可，而在 另一列中只列出输出数据就行了。本题状态迁移表如下

状态迁移表

A1 QCA0 QB QAA2 QDF（八选一的Di)D0D0D1D1D2D2D3D3D4D4D5D5 QA QA送数000000001111000011110000001100110011010101010101 QA QA QA QA101100110110② 写出输出F的输出序列

F的输出序列即为F列的全部取值，所以输出序列为 F=1011 0011 0110