【含答案及解析】
姓名 _____________ 班级 ______________ 分数 ____________
题号 得分 -二二 三 总分 、选择题
1. （ 3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（ A.圆 B
）
D •线段
•等边三角形 C •平行四边形
2. （3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ A.- m2+n2
B . a2 - 2ab- b2 C . m2+n2 D
）
-a2 - b2
3. （3分）把分式 ---- , A. x - y
K _ y 工切子一甘
, 进行通分，它们的最简公分母是（ ）
B . x+y C . x2 - y2 D . （ x+y） （x - y） （x2 - y2）
8和10,则这个平行四边形边长不可
4. （3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为
能是（）
A. 2
B . 5 C . 8 D . 10
5. （3分）下列语句：
① 每一个外角都等于60°的多边形是六边形； ② “反证法”就是举反例说明一个命题是假命题； ③ “等腰三角形两底角相等\"的逆命题是真命题； ④ 分式有意义的条件是分子为零且分母不为零. 其中正确的个数为（）
A. 1 6.
B . 2 C . 3 D . 4
（3分）如图，在△ ABC, AB=5 BC=6 AC=7点D, E, F分别是△ AB三边的中点,
则厶DEF的周长为（）
C . 11 D . 12
7. （3
如图，已知直线 y1=x+a与y2=kx+b相交于点P （- 1, 2）,则关于x的不等式 的解集正确的是（）
沖十口
分）
A. x > 1 B . x>- 1 C . xv 1D . xv-1 8. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点 后
y=x
得到△ O A B',点 A的对应点在直线
A的坐标为（0, 3）,A OA沿 x轴向右平移 间的距离
上一点，则点B与其对应点B'
.4 D
3cm的纸带边沿上.另一个 测得9. （ 3分）将一个有 45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为
顶点在纸带的另一边沿上， 三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角，如图， 则三角板的最大边的长为（ ）
O
C . - : cm D . 一； : cm
axv b的解集为x>2,则一次函数y=ax+b的图象大致是（
填空题
11.
（3分）分解因式：2m3- 8m= .
/-I
12.
（3分）若分式 ----- 的值为0,则x的值为
如图，BD平分/
ABC, DE丄 AB E, DF丄 BCF F, AB=6,
BC=8 若 SA ABC=28,
13.
K _ 1
（3 分） 14. （ABC, AB+AC=6cm BC的垂直平分线I与AC相交于点 0则厶 ABD 则DE= 3分）如图，△
a - 3 m
15. 16.
（3分）已知关于x的方式方程 一;=2-「，会产生增根，则 m= .
（3分）已知△ AB的顶点A的坐标为（1, 2）,经过平移后的对应点 A'的坐标为 （-1, 3），
贝V顶点B （- 2 , 1 ）平移后的对应点 B'的坐标为
17.
（3分）对于非零的两个实数 a、b,规定a㊉二，若2 ®（ 2x- 1） =1,则x的
b a
值为
18.
（3分）已知点A的坐标为（1,1），点0是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点 P,
使AAOP是等腰三角形，则符合条件的点 P的坐标为
三、解答题
r3 （x-1） <5x+l ①
20. 19.
（7分）先化简:
（7分）解不等式组•空沁 -4 Q
x值代入求值.
并把它的解集在数轴上表示出来.
x - 4y=k - 1
21.
（8
分）已知关于x，y的方程组沁 满足x-y三0，求k的最大整数值.
22. 23. （8分）如图，在?ABCD中，点E是BC边的中点，连接 AE并延长与DC的延长线交于 （ 8分）如图所示，已知△ AS三个顶点的坐标分别为 A （- 2, 3）, B （- 6, 0）,
C （- 1, 0）.
(2)
针旋转90°,画出图形，直接写出点 (3)
的平行四边形的第四个顶点
24.
将厶ABC绕坐标原点0逆时
B的对应点的坐标;
请直接写出：以 A、B、C为顶点
D的坐标.
400元购进该
20
(9分)某文具店第一次用 400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用
种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的 个.
(1) 求第一次每个笔记本的进价是多少？ (2)
记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于 少是多少元？
25.
1.25倍，购进数量比第一次少了
若要求这两次购进的笔
460元，问每 个笔记本至
(9分)如图，△ ABC等腰直角三角形，延长 BC至E使BE=BA过点B作BD丄AE于
点D, BD与AC交于点F,连接EF.
(1) 求证：BF=2AD
(2)
若CE=二求AC的长.
(10分)已知△ AB是等边三角形，D是BC边上的一个动点(点 D不与B, C重合)
26.
△ ADF是以AD为边的等边三角形，过点 F作BC的平行线交射线 AC于点E,连接BF.
请判断图1中四边形BCEF勺形状，并说明理由；
若D2点在（） BC边的延长线上，如图2,其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗? （3）
如果成立，请说明理由.
参考答案及解析
第1题【答案】
［辭析】
试题井析；根中心对称團形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋蒔顷度后与原图重合. 取是中心对称图形，故本选】页错询
Bv不是中心对称團形，故本选项正确丫
J是中心对称图形，做本选项错误F
D、是中心対称團枚 故本选项错误-
雌：B.
考点：中心对称團形
【解析】
第2题【答案】
试题分析：因式分解罡把一个势项式化为几个因式积的形式•根据因式分解的一般步靈：一提（公因式 八 二套（平方差公式宀-产=（卄叭@-巧，完全平方公式亍土加”护二⑺土斫 八 三检查 （彻底分解）,利用平方差公式及気全平方公式的结构特征刘断即可.
- JIT+TL鼻（n+m） Cn^ m）.
故选A.
第3题【答案】
C
【解析】
试题分析；・确定最简公分母的方法罡； ⑴ 取各分母系数的最小公倍瓠
⑵凡单迪出现的字母连同它的扌旨数惟为最简公分母的一个因式；
（3）同底数熹取次数最書的，得到的因式的积就是最简公分母.
分式丄,丄 ； J—的分母分别是（「刃、（旳）、W G-Q •则最简公分母 x -y x + y x -y
罡（x+y） （s-y）
故选：C
第4题【答案】
【解析】 试题井析：如圖中鵬平行四边形的对角线互相平分，由对甬线贬电BD=10,可WAO=y
AC=4, DO=BO=i BD=S?由三角形三边关系可知：5-4 第5题【答案】 【加 故选D. 囑勢需根鬍翼的外角，反证迭的定久锄三角彫的性庚与尹」定，分式有意冥的条件，iffi亍逐 CDS-个外角都等于ar的委边形是六边形，故正确； ’结论不成立），然后推理出明显矛盾 ③『'等腫三角形两底角相等\"的逆命题是有两个角相等的三角形为等腥三角形」是頁命範 故正确; ④分式有意咒的条件是分母不为零，故$眾』 正确的有斤・ 故选B. 第6题【答案】 【解析】 试題分析；根据D、E、吩另惺込EC 、就的中点.可以#蜥DF、皿DE为三角形中位线，利用中位线 亠甸+山 1 1 L 1 1 1 1 r . 1 r, 疋理求出DF=— BC. FE=-拡,DE=— AC, DF+FE竝— AC+- AB+— BC=- (AC+BA-+CB) =- X ( \\ Z 2 2 2 2 2 2 2 6+7+5)书. 故选札 第7题【答案】 E 【解析】 试题井析：根据一；胭数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看’就是寻求使一次固数片巳知的 值大于儿益十b的自变量X的取值范围；从函数團象的角度看，就是确定直线片=)£乜在”叭=4 第8题【答案】 【解析】 试题弁析：如虱连接3 、时 > 根据平移的性质知时=AAJ .由点盒的衅标为(0; 3) , △OAB沿 谕向右平移后得到加‘ I护，且点卫的对应点在亶线尸了工上一鼠 可汉求得点X的塑标(4, 3) ,所以根据两点.间的距克公式可咲求得=4. 故选C. 第9题【答案】 【解析】 ,可 第10题【答案】 ^0AB=AC=& ； 【解析】 議香番藝睪韻翳势躊翳牡的解集为心可确定>5 姬 然后根据一 故选D. 第11题【答案】 2m Cm+2）〔九一 2） 【解析】 试题分析；因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式棍据因式分解的一般步聲一提〈公因式 ）.二套（平方差公式彳-沪丸择+町⑺一叭7完全平方公式，土2曲+沪=仏土町 八 三检查 （彻底弁解）,可先提公因式加，再运用平方差公式对括号里的因式分解. 即如=-3皿=血 S- （皿十2） 5- 2）. 第12题【答案】 -1 【解折】 鑒昶苛攀第嬲算鹭彳鶴勒分子® ⑵分母机两个条件需同时具备，抉一不可 第13题【答案】 4 【解析】 试題分帕根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE二DF,然后由0=6,旣电丰鳩三角形的 面积公式列式可知泸耳=片AB 第14题【答案】 ■j 【解析】 11 - 析■; 2) A 分根冋根•華单•式式方题可普上巢程有齧即・亶黨H -2 是■ ! 嬲錨牆器瞬膵識鮎鑑也警两瀚冋睹'瞻 【解析】 吕把分式方程转化为整巧方毘 即方程两边都乘以？(2x-l)得，2- (2x-l) =2 (2x- 1),解得 -4-J3 4 先根脇哇运當把方程转化为一般形式，即细(2^-1) =1可化为宀 &< L1 = % hr X QS . S , =0 2耳11 —-~7 ，再曲刊錨：当沪?时，2 C2x-1) =2(2x| -1) =i去0』所儿x=|罡原分式方程的解 6 6 6 ,6 第18题【答案】 <1, 0> . ( , 0)、⑺ 0) 【解析】 曲寸，Pi (2, 0), 当AO二AP 当AORP：时, H c 论』当当血RF时」Pi (b 0), A0RP】 < o), 故故符合条件的点有3个：p <1. 0） . P（72 ； 0） . P （2； 0） 考吊 等腰三角形的判且 坐标与團形性质 第19题【答案】 _2<3f ^ 1 5 打 5> 【解析】 试题解析：解: 解①得1 x>- 2? 解②得；V3, L L | 匕…|」 | _ | | .冃二 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 故不等式组的解集是:-2<^3. 考点：解一元一次不尊式组』在数轴上表示不等式的解集 第20题【答案】 -il+l 7 —1 【瞬析】 靄曲；护黑霭歸魏同分母分式的减法法则计勒 同时利府希去法则变形，约分得到 试题解析；解: _ < J ________出 、，（卄％_ 1） x + J X +1 _ _ _¥ （A- + 1）（.V -1） r 卄i x = --x+lf 当工=2时r原式=-2+1= — 1. 第21题【答案】 X 【解析】 试题井析；方程组两方程相加表示出―力代入已知不等式求出k的范围，即可确定出k的最大整频解. 试題解析：解: [.Y-4V = ^^1 ®- [2^4-j - k ② ①+®得:31 - 3yu2k - 1， 脾得=上壬g - 则b的最大整数解为0・ 考点：二元一次方程S目的解；解一元一次不锌式 第22题【答案】 (1)见解析(2〉DE丄AF 可证稈 【解析】 AB=CF, 翳鹭性质得出CF=CD\"再利用角平分线的跑及沏等边求出心，利 ; 试题解析：⑴证明：•••四边形ABCD是平行四边形, .\\AB//CD^ •••点疗何的延长线上的一点, ••a\"DF> /.ZBAE=ZCFE, ZECF^ZEBA, TE为BC中為 .\\BE=CE, 则在Z1BAE和△CFI中, ZEAE =乙 CFE < Z.ECF = £EBA f BE^CE 、 .\".ABAE^ACFE (AAS), .\\AB=CF, .\".CF^CD; ⑵解:DE丄AF, 理由：•.•AT平分ZBAD, .■.ZBAF^ZDAF, •JZBAF-ZDAF^ .\\ZDAF=ZF, .\\DA=DF, 又由(1)知ABAE丝△CFE, .AE=EF, 第23题【答案】 (1) ⑵ 6) (2) CO,—心 <3) ( -7； 3)孑 C3/ 厂 s (-洛-3)- 【瞬析】 试题分析；<1>点3关干点好推的点的坐标为 ⑵&八 P)分釧础屏、臥唆坐标原点0迺时针離無『后的点，然后顺欠连除幷写岀点日的对应点的坐 标； (3)分H以血BC.也詞对角线，写出第四个顶点D的坐标. 试题解析：解：(1)点B关干点酿寸称的点.的坐标为C2, C); <2)所作團形如團所示： <3)岂以期初对角线时，点J坐标为<-?, 3) 当臥曲为对角线时，点D坐标为⑺3> , 当如C为对甬线时，点D坐标为(-5, -3), 第24题【答案】 (1) 4元(2) 【解析】 勰旬5：⑴ 畴一次每个笔记本的迸价加元，然后根摇第二次又用4E元购进潇裡号的笔记本 膻t宙一次少2坏列方程求解即可； ⑵设每个笙记本售价為氏，然后扌鵬全部销售完毕后后驶利不低于顿元列不等式求解即可. 试题解析：解；(1)设第一次每个笔记本的进价为其元. 依据題可得， 卩4 解这个方程得：工勻. 经检蜒，卢4是原方程的解. 故第一次毎个笙记本的进价为4元 (j-4x 1.25)^60 <2)设每个笙记本售价詢氏. 严得：沖「 400 丽根据题意得^每个笔记本得尉氐售价是丁元: - 25^4 1 第25题【答案】 ⑴见解析;(2) 2+72 腰直li 政彌到是等 形。由得到，誓疋氏，塞匕一。于丄秦Ac € CB ZBE > > D O c J mz'JAI EC ZJ B=¥ 0° zm SAHIDI =B\\1 B o + A F A ZBA F =B 【解析】 (2) 宙(1) ^OABCF^AACE,推岀CF=CE二,在RtACEF中'E2jcE】+CF】二2,由于BD丄 AE, AD=ED,求得AF=FE=2, 于杲结论即可. 试題解析：⑴证明：•••△ABC是等腰宜角三角形， 轟呵寸艮曰 BE .\\AC=BC, ZFCB=ZECA=9O* ； VACIBE, BD丄AE, .\\ZCBF+ZCFB=9O0 ； ZDAF+ZAFDg。。, •/ZCFB=ZAFD, .■.ZCBF^ZCAE, 'dFCB = dECA 在ABCF与AACE中，―BC , 乙 CBF = ZCAE /.ABCF^AACE； /.AE=BF, TBE=BA, BD丄AE, 二AD二ED,即AE二2AD, .\".BF^2ADi (2)宙(1) ^ABCF^AACE, •・.CP=CE二血丿 2 .•.在RtACEF中，EF=7C£-»-CF2 =2, TBD丄AE> AD=ED, 二片 FE二2, 第 26 题【答案】 （1）见解祈,（2） BCEF1平行四边形,（3）成立 【解析】 试题分析：⑴利用有两条边对应相等并且夹角相尊的虧个三角形全等即可证明△皿◎△ABC, 四边羽BCEF是平彳亍四边形'因ftAAFB^ AADC, Djf?ZABF^ZC=60 ° ,进而证明 BAG厨可彳常到FB 〃辺又BC“EF,磅以四边形FCEF龛年呑四的矽 （2） <3）易证AP=AD? AD=AC^ ZFAD=ZDAC=60O ,可得ZrAD=ZDAC^ 即可证明厶ATO生△ADC,根拒△AFD ^AADC可得ZABF^ZADC,进而求得ZAIT^ZEAF,求得BF//AE,又BC〃EF,从而证得四边形BCEF是平 行四边形• 试题解析：证明：⑴•••△ABC和AAL瑯是等边三角形， .\\AF^AD, AB二AC，ZFAD=ZBAC=60^ , 又：• ZFAB=ZFAD - /BAD、ZDAC=ZBAC - ZBAD, .\\ZFAB=ZDAC, 在厶回和AADC中， AF = AD 、ZBAF = Z.CAD , AB 二 AC .•.AAFB^AADC （SAS） 5 ⑵ 宙①得△AFB^kADC, /.ZABF=ZC=60^ . 又.ZBAC=ZC=60,> , ，， .•.ZABF^ZBAC, AFB//AC, 又TECH EF, ・•・四边形BCEF是平行四边形j （3） 成立，理由如下： ^△ABC和AADE都罡等边三角形， .\\AP=AD, AB=AC, ZFAD=ZBAC=60^ , 又,/ZFAB=ZFAD 一 ZB AD, ZDAC=ZBAC - ZBAD , \\ZFAB=ZDAC, 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容