提高作业

一.选择题

1.（2016•呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分

别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2. （2016,湖北宜昌，15，3分）函数y=

的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

3．（2016·黑龙江大庆）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，

y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（ ） A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0 4. （2016·四川乐山·3分）如图5，在反比例函数

y2x的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数yk

x

的

图象上运动，若tanCAB2，则k的值为

(A)2

(B) 4

(C)6

(D)8

5. （2016·四川达州·3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）

分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为 . 6.（2016·广东深圳）如图，四边形

ABCO是平行四边形，OA2,AB6,点C在x轴的负半轴上，将 ABCO

绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数

ykx(x0)的图像上，则k的值为_________.

7．（2016·山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为 ．

8．（2016•江苏省扬州如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 ．

9.（2016·河南三门峡·二模）如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ）

A． B．C． D．

10. （2016·湖北襄阳·一模）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A， 设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

（ ）

11. （2016·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟）如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边

AB上的一个动点，过点P的反比例函数yk的图像交斜边OB于点Q，

（1）当Q为OB中点时，AP:PB=

(2)若P为AB的三等分点，当△AOQ的面积为

3时，K的值为 .

y

APB Q12.Ox（2016·

黑龙江大庆）一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为 海里/小时．

13. （2016泰安）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q． （1）求证：OP=OQ；

（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为

t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

14.（2016·黑龙江齐齐哈尔·一模）（本题12分）如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在

y轴的

正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=32，线段AD、AB的长分别是方程x211x240的两根（AD＞

AB）．

（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

15. （2016·湖北咸宁）（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=kx在第一象限内

的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=

kx在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积

为2.

（1）求k的值；

（2）求平移后的直线的函数解析式.

16. （2016·四川成都·9分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图

18.（2016·湖北鄂州）（本题满分9分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB＝60

62海里，在B处测得C在北偏东45º的方向上，A

62海里。

处测得C在北偏西30º的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD＝120

象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．

17. （2016·四川乐山·10分）如图12，反比例函数y

k

x

与一次函数

yaxb的图象交于点A(2,2)、B(1,n).

2（1）求这两个函数解析式；

（2）将一次函数

yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位，

使平移后的图象与反比例函数

y

kx

的图象有且只有一个交点，求

m的值.

1）（4分）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC

（结果保留根号）

2）（5分）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，

我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁

的危险？ （参考数据：2＝1.41，3＝1.73，6＝2.45）

（（

19.为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．

（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

20. （2016·广东深圳·联考）2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨。

梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。 （1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度。（结果保留根号）