国内生产总值影响因素的计量分析
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摘 要
自党的十一届三中全会以来，我国进入了改革开放的新时期。30多年来，我国的经济建设取得了令世人瞩目的巨大成就——国内经济持续高速增长，基本实现总体小康，人民生活水平显著提高，综合国力不断增强，国际地位也显著提高。国民经济繁荣给中国的发展带来了昂扬的生命力。而GDP是衡量一国经济增长的重要指标，因此，对国内生产总值影响因素的经济分析研究具有十分重要意义。本文采用经济增长模型和多元线性回归分析方法对1992～2011年国内生产总值的影响因素进行研究，分析了消费、财政支出和进出口对经济发展的影响，建立计量模型，寻求这些变量与GDP的数量关系，进行定量分析以及检验，并根据所得结论提出一些可行性的相关建议。
关键词：国内生产总值 消费 财政支出 净出口 计量分析
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目 录
1 前言·····························································3 2 理论综述·························································3 2.1 国内生产总值···················································3 2.2 影响因素分析···················································3 3 实证模型构建·····················································4 3.1 数据收集·······················································4 3.2 模型设计·······················································5 3.2.1 建立模型·····················································5 3.2.2 模型参数估计·················································5 4 模型检验·························································6 4.1 统计推断检验···················································6 4.1.1 经济意义检验·················································6 4.1.2 R^2检验······················································6 4.1.3 t检验·························································6 4.1.4 F检验························································7 4.2 计量经济检验···················································7 4.2.1 多重共线性检验················································7 4.2.2 异方差检验···················································11 4.2.3 自相关检验···················································13 4.2.4 最终结果·····················································14 5 结论与说明·······················································14 6 实习感悟·························································15 参考文献···························································16
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1 前言
“GDP”被美国商务部誉为“20世纪的伟大发明之一”。：GDP能够反映国民
经济发展变化情况，并为国家以及各个地区经济发展战略目标和宏观经济政策提供了重要工具和依据。GDP还为检验宏观经济政策的科学性和有效性提供了重要的检测工具，同时GDP也是对外交往的重要指标，因为在世界上衡量一个国家的经济地位指标，很多与GDP有关，每年，联合国都要根据各国的“人均GDP”进行排名，来提供反映一个国家经济实力的依据。可以说GDP在一定程度上决定了一个国家承担的国际义务和权利，决定了一个国家在国际社会中所能发挥的作用，影响到国家的经济利益和政治利益；最后GDP的统计比较容易，其具有统计数据准确、重复计算少等优点，作为总量指标，它和经济增长率、通货膨胀率和失业率这三个主要的宏观经济运行指标都有密切关系，是国家制定宏观调控政策的三大指标中最基础性的指标。
GDP能够提供一个国家经济状况的完整图像，帮助国家领导人判断经济是在萎缩还是在膨胀，是需要刺激还是需要控制，是处于严重衰退还是处于过热之中。甚至有人认为该指标像灯塔一样，能使政策制定者不会陷入杂乱无章的数字海洋而不知所措。
2 理论综述
2.1 国内生产总值
国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。 2.2 影响因素分析
一般来说，国内生产总值共有四个不同的组成部分，其中包括消费、私人投资、政府支出和净出口额。用公式表示为：GDP = CA + I + CB + X ，式中：CA为消费、I为私人投资、 CB为政府支出、X为净出口额。
影响GDP的因素很多。消费水平的提高能够通过乘数效应，提高极大地带动经济的增长；但消费水平与边际消费倾向和收入之间存在线性关系，由于边际
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消费倾向在短期内可以认为是固定的，因此，消费水平在某一时期是由收入水平即经济发展水平决定的。
改革开放以来，居民消费、政府购买和进出口明显增加，与之相对应的是GDP总量也迅速得到增加。在经济发展的过程中，我国在经济贸易方面不断对外开放，同时，我国的经济的发展状态呈效好的趋势。对外贸易的适度增长和政府购买的增加是经济发展的重要影响因素之一，因为对外贸易的增长，为我国带来了大量的外汇的收入，从而促进了我国GDP的增长，促进我国经济的发展。
因此，本文研究影响经济发展的因素时，旨在分析消费、政府财政支出和进出口对GDP的实证影响。
3 实证模型构建
3.1数据收集
表1 国内生产总值年 份 （Y) 1992 26923.5 1993 35333.9 1994 48197.9 1995 60793.7 1996 71176.6 1997 78973 1998 84402.3 1999 89677.1 2000 99214.6 2001 109655.2 2002 120332.7 2003 135822.8 2004 159878.3 2005 184937.4 2006 216314.4 2007 265810.3 2008 314045.4 2009 340902.8 2010 401512.8 2011 472881.6
居民消费水平
(X2)
1116 1393 1833 2355 2789 3002 3159 3346 3632 3887 4144 4475 5032 5596 6299 7310 8430 9283 10522 12272
政府财政支出
(X3) 3742.2 4642.3 5792.62 6823.72 7937.55 9233.56 10798.18 13187.67 15886.5 18902.58 22053.15 24649.95 28486.89 33930.28 40422.73 49781.35 62592.66 76299.93 89874.16 109247.79 净出口(X4) 233 -701.4 461.7 1403.7 1019 3354.2 3597.5 2423.4 1995.6 1865.2 2517.6 2092.3 2667.5 8374.4 14220.3 20263.5 20868.4 13411.3 12323.5 10079.2
样本数据来源：中国国家统计局官方网站，《中国统计年鉴2012》
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3.2 模型设计 3.2.1 建立模型
根据数据，现以中国国内生产总值（Y）作为被解释变量，以居民消费水平（X1）、国家财政支出（X2）、净出口（X3）为解释变量，建立多元线性回归方程的一般模型为：
Y=B1+B2*X2+B3*X3+B4*X4+U 其中：
Y——国内生产总值 X2——居民消费水平 X3——国家财政支出 X4——净出口 U——随机误差项 B1——常数项
B2,B3,B4——回归方程的系数
3.2.2 模型参数估计
根据数据建立多元线性回归方程： 首先利用Eviews软件对模型进行OLS估计，得样本回归方程。输出结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 11:22 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X2 X3 X4
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Std. Error 3603.604 1.955963 0.184259 0.192247
t-Statistic 0.033530 9.065601 11.93848 6.290376
Coefficient 120.8285 17.73198 2.199774 1.209306
Prob. 0.9737 0.0000 0.0000 0.0000 165839.3 128980.1 19.21090 19.41004 9739.476 0.000000
0.999453 Mean dependent var 0.999350 S.D. dependent var 3288.155 Akaike info criterion 1.73E+08 Schwarz criterion -188.1090 F-statistic 1.675427 Prob(F-statistic)
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根据以上结果，初步得出的模型为:
y = 120.8285+17.73198*X2 +2.199774*X3 +1.209306*X4 se = (3603.604) (1.955963) (0.184259) (0.192247) t = (0.033530) (9.065601) (11.93848) (6.290376) F = 9739.476 DW = 1.675427 R^2 =0.999350
4 模型检验
4.1 统计推断检验 4.1.1 经济意义检验：
通过估计所得到参数，可进行经济意义检验：
1） B1 =120.8285，表示当消费、财政支出和净出口为0时，我国GDP仍能平均增加120.8285个单位。这样的解释没什么经济意义。
2） B2 =17.73198,表示在其他条件不变的情况下，居民消费水平每增长1个单位，GDP平均增加17.73198个单位，符合经济现实。
3) B3 =2.199774,表示在其他条件不变的情况下，财政支出每增长1个弹尾，GDP平均增加2.199774个单位；反之，降低2.199774，符合现实。
4) B4 =1.209306,表示在其他条件不变的情况下，净出口每增长1个百分点，GDP平均增加1.209306个单位；反之，降低1.209306，合理。
消费、财政支出和进出口的增长能促进国内生产总值的增加，它们是正比关系。综上可知，该模型符合经济意义，经济意义检验通过。
4.1.2 R^2检验：
R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。校正的判定系数R^2同理。 在数据中，判定系数R^2=0.999453，校正的判定系数¯R² =0.999350，计算结果表明模型拟合度高。 4.1.3 t检验：
在B2=0，B3=0，B4=0这三个零假设下，模型偏回归系数的t检验值分别为t2=9.065601, t3=11.93848, t4=6.290376，在显著性水平5%下自由度为n-k=20-4=16的t临界值=1.746，比较可知，偏回归系数的t检验值都大于t
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临界值，而t1=0.033530<1.746。因此拒绝零假设并得出结论：常数项系数不显著，居民消费、财政支出和净出口是显著的，它们对国内生产总值有影响。 4.1.4 F检验
从表中可知：模型的F检验值为9739.476，F检验的P值等于0，小于显著性水平0.05。因此，回归方程是显著的，国内生产总值与居民消费、政府财政支出和净出口之间存在显著的关系。 4.2 计量经济学检验 4.2.1 多重共线性检验
1) 对于含有多个解释变量的模型，可以利用解释变量样本观测值的散点图来考察两两解释变量间是否存在线性关系。利用Eviews软件做X2,X3之间的散点图，如下图1：
12000010000080000X360000400002000000200040006000800010000X2 图1
14000 同理，X2和X4，X3和X4之间的散点图下图2，图3
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24000200001600012000X4800040000-40000200040006000800010000X2 图2
14000 24000200001600012000X4800040000-4000020000400006000080000100000X3 图3
分析:从散点图可直观看到，图1的点趋向于一条直线，图2和图3的点都比较分散，虽然在模型中不存在多重共线性，但X2-X3存在高度线性相关，X2-X4
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和X3-X4不存在线性相关。因此需要对模型进行修正。
2) 多重共线性修正处理：
(1）逐步回归处理：运用OLS方法求y对各个变量的回归。结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。用Eviews回归过程如下：
Y对X2的回归
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 16:38 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X2
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -39941.37 41.20765
Std. Error 4243.437 0.725687
t-Statistic -9.412505 56.78431
Prob. 0.0000 0.0000 165839.3 128980.1 21.32770 21.42727 3224.458 0.000000
0.994449 Mean dependent var 0.994140 S.D. dependent var 9873.302 Akaike info criterion 1.75E+09 Schwarz criterion -211.2770 F-statistic 0.242547 Prob(F-statistic)
Y对X3的回归
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 16:39 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X3
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid
Std. Error 4063.413 0.093117
t-Statistic 8.224245 44.84069
Coefficient 33418.51 4.175431
Prob. 0.0000 0.0000 165839.3 128980.1 21.79664 21.89621
0.991127 Mean dependent var 0.990634 S.D. dependent var 12482.22 Akaike info criterion 2.80E+09 Schwarz criterion
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Log likelihood Durbin-Watson stat
-215.9664 F-statistic 0.536961 Prob(F-statistic)
2010.688 0.000000
Y对X4的回归
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 16:40 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X4
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 74058.61 14.98829
Std. Error 25250.03 2.813476
t-Statistic 2.933011 5.327320
Prob. 0.0089 0.0000 165839.3 128980.1 25.57491 25.67448 28.38034 0.000046
0.611905 Mean dependent var 0.590344 S.D. dependent var 82552.96 Akaike info criterion 1.23E+11 Schwarz criterion -253.7491 F-statistic 0.402546 Prob(F-statistic)
由上面三个表可知，Y对X2的线性最强（R^2：0.994449>0.991127>0.611905,即X1>X2>X3），拟合度最优，因此回归方程为：
y = -39941.37+41.20765*X2 (2）将其余解释变量逐一引入上式：
引入X3
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 17:12 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X2 X3
Std. Error 5829.408 3.040909 0.308641
10
Prob. 0.1044 0.0000 0.0000
Coefficient -10002.50 24.01242 1.763551
t-Statistic -1.715868 7.896463 5.713929
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
0.998099 Mean dependent var 0.997876 S.D. dependent var 5944.885 Akaike info criterion 6.01E+08 Schwarz criterion -200.5593 F-statistic 0.880929 Prob(F-statistic)
165839.3 128980.1 20.35593 20.50529 4463.299 0.000000
引入X4
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 17:12 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X2 X4
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -39164.87 40.62848 0.345511
Std. Error 4485.320 1.172997 0.543902
t-Statistic -8.731790 34.63646 0.635245
Prob. 0.0000 0.0000 0.5337 165839.3 128980.1 21.40424 21.55360 1559.006 0.000000
0.994577 Mean dependent var 0.993939 S.D. dependent var 10041.07 Akaike info criterion 1.71E+09 Schwarz criterion -211.0424 F-statistic 0.217399 Prob(F-statistic)
同理，根据上表可知，模型的统计检验均有改善，调整后的X3的判定系数最大(0.998099>0.994577),因此模型应该引入X3，去掉X4，从而得到修正后的最优模型，回归结果如下：
y =-10002.50+24.01242X2+1.763551X3
se = (5829.408） （3.040909） （0.30864） t = (-1.715868) （7.89646） （5.713929） F = 4463.299 DW=0.880929 R^2=0.998099 4.2.2 异方差检验
对模型：y =-10002.50+24.01242X2+1.763551X3 进行White检验
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White检验：在原来残差与解释变量线性关系的基础上加入解释变量的平方项与交叉项，因此得到辅助回归模型，并求辅助回归方程的R^2值，n* R^2的积服从χ2分布。若从回归方程中得到的χ2值超过所选显著水平下的χ2临界值，或得到χ2值的P值很低，则拒绝零假设：不存在异方差。 辅助回归模型：
ei^2 =A1+A2*X2i+A3*X3i+A4*X2i^2+A5*X3i^2+A6*X2i*X3i+vi 假设：H0：Ai=0（i=2，3，4，5 ,6）；
H1：A2,A3,....A6不全为零
利用Eviews软件做White检验，输出结果如下：
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 19:18 Sample: 1992 2011 Included observations: 20
Variable C X2 X2^2 X3 X3^2
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 83124938 -68901.85 16.38868 61.03919 -0.142481
Std. Error 46604808 32343.02 6.144620 3714.852 0.044812
4.381915 Probability 10.77708 Probability
t-Statistic 1.783613 -2.130347 2.667159 0.016431 -3.179511
0.015182 0.029187
Prob. 0.0947 0.0501 0.0176 0.9871 0.0062 30040411 42411792 37.63842 37.88735 4.381915 0.015182
0.538854 Mean dependent var 0.415882 S.D. dependent var 32414328 Akaike info criterion 1.58E+16 Schwarz criterion -371.3842 F-statistic 1.336198 Prob(F-statistic)
根据上表检验可知：χ2
值= Obs*R-squared=10.77708，从辅助回归模型中
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可知：χ2分布的自由度k-1=6-1=5，在显著性水平5%下，查χ2分布表，得临界值χ2 0.05（5）=12.5916，因为χ2值=10.77708<χ2 0.05（5）=12.5916,ze则接受原假设H0：Ai=0（i=2，3，4，5 ,6）：不存在异方差，也就是说辅助回归模型的回归参数除了常数项外显著为0。所以原模型中不存在异方差。 4.2.3 自相关检验
1) 检验模型：y =-10002.50+24.01242X2+1.763551X3是否存在一阶自相关，其关于误差项Ut的一阶自回归形式为：Ut = PUt-1 + Vt
德宾-沃森d检验：进行OLS回归并获得残差ei,利用Eviews软件计算d值，根据样本容量及解释变量个数，从D-W表查临界的dl和du，利用判定规则进行判定。
假设 H0: P = 0；（不存在一阶自相关）
H1: P ≠ 0；（存在一阶自相关）
已知模型中的DW=0.880929,n=20,k’=k-1=2,在5%显著性水平下，查表得其临界值：dl=1.100 ，du=1.537，因为DW=0.880929< dl=1.100,其落在正自相关区域，说明拒绝原假设H0: P = 0，模型存在一阶正自相关
2) 自相关修正处理：
用广义最小二乘法估计回归参数，利用Eviews软件计算，输入结果如下：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 21:18 Sample (adjusted): 1993 2011
Included observations: 19 after adjustments Convergence achieved after 9 iterations
Variable C X2 X3 AR(1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid
Coefficient -77732.23 50.66859 -0.657548 0.780387
Std. Error 20778.27 6.982009 0.619705 0.067097
t-Statistic -3.741035 7.257021 -1.061067 11.63076
Prob. 0.0020 0.0000 0.3054 0.0000 173150.7 128185.7 19.51146 19.71028
0.999265 Mean dependent var 0.999118 S.D. dependent var 3806.468 Akaike info criterion 2.17E+08 Schwarz criterion
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Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots
-181.3588 F-statistic 2.095345 Prob(F-statistic) .78
6799.339 0.000000
由上表可知：修正后的DW=2.095345。而n=19，k’=2，查DW检验临界值表（α=0.05），dl =1.074，du =1.536。因为du =1.536< DW=2.095345 < 4-du=2.464，其落在接受区域，即接受H0：P=0，表明模型已经不存在一阶序列相关性。因此，模型已消除序列相关性的影响。 4.2.4 最终结果
国内生产总值和居民消费水平、政府财政支出之间的回归结果为：
y = -77732.23+50.66859*X2 -0.657548*X3 se = (20778.27) (6.982009) (0.619705) t = (-3.741035) (7.257021) (-1.061067) F = 6799.339 DW = 2.095345 R^2 =0.999265 Y——国内生产总值 X2——居民消费水平 X3——国家财政支出
5 结论
从最终模型中 Y=-77732.23+50.66859*X2 -0.657548*X3 中可以知道影响国内生产总值的主要因素是居民消费，其次是政府财政支出。而居民消费水平对GDP的弹性为50.66859，即在其他条件不变的情况下，居民消费变化一个单位，GDP平均变动50.66859个单位。而政府财政支出亦同。
消费在国内生产总值中占据主要地位，是国内生产总值中份额最大，最稳定的需求，是促进经济增长的主要动力。目前，我国内需不足，没有需求，就没有消费。居民收入水平的高低是决定消费的先决条件，同时也是制止居民消费继续下降的重要条件。因此，我国应该加大力度引导居民消费，提高城镇居民收入，调节收入分配关系；依法通过税收手段调节收入差距，扩大中等收入者的比重，提高中等收入群体的收入水平；还要促进农村经济快速发展，提高农民收入，开拓农村市场，在我国，农村居民占全国中人口的 60％，农村市场蕴涵巨大的潜
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力，能否较快地提高农民收入和扩大农村消费，对促进我国经济保持较快发展具有重要的战略意义。
总体来讲，我国的经济发展水平仍比较低下，需要政府财政支出的地方还有很多。从模型可知政府财政支出对 GDP 的增长有较大的促进作用。我国目前正处于经济崛起的时期，为了适应市场经济体制的需求，使经济又好又快地增长，我国财政支出需要做出合理的优化结构调整。在实施财政政策促进经济增长的过程中，应注意保持适度的财政支出规模，同时采取一些措施改善我国的经济发展和社会建设，比如：增加经济建设支出，促进资源合理配置；增加科学、教育、文化、卫生和社会保障事业支出，尤其是加大教育事业的支出力度，缩小收入分配差距，促进社会公平。
6 实习感悟
通过这次实习，我把纯粹的理论知识变成了实际操作，利用Eviews等软件结合书本上的知识，完成模型的建立、参数估计、显著性检验以及模型修正处理，在这其中，我找到了与书本不同的乐趣，学习书本知识时，会觉得那些就只是数据，是用来算的，没想过它们深层次代表的经济意义。在实操中，我学会了把数据导入Eviews，整理数据，生成表格、散点图，在利用数据判断模型，联合它们的经济含义等，这些都让我觉得这些数据就像是活了一样，是有模有型的，生动的，可以触到的。同时，与手算相比，利用Eviews软件既快速便捷，也提高了解题的正确程度，避免误算、漏算，让我对这个软件的认识大大提高了，也觉得这个软件很实用。虽然学完了这门课程，但我仍会经常练习，以便更好的掌握计量经济学的知识。
同时，希望老师对这份模型多加指导，不足之处敬请谅解。
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参 考 文 献：
达莫达尔·N·古扎拉蒂著.张涛译.《经济计量学精要》.机械工业出版社.2012 高鸿业.《西方经济学》（宏观部分）.中国人民大学出版社.2011 《中国统计年鉴2012》. 中国国家统计局官方网站 网上有关资料数据
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