214梁模板支架计算1

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据浙江省工程建设标准《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》(J10905-2006)。 计算参数:

模板支架搭设高度为5.1m，

梁截面 B×D=250mm×1420mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.80m， 梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。 木方50×70mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4。 梁底支撑木方长度 0.45m。 梁顶托采用双钢管48×3.0mm。

梁底承重杆按照布置间距100,250mm计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。 梁两侧的楼板厚度0.20m，梁两侧的楼板计算长度0.50m。 扣件计算折减系数取1.00。

250510010025010018001420图1 梁模板支撑架立面简图

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。

集中力大小为 F = 1.35×25.500×0.200×0.500×0.300=1.033kN。

采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.500×1.420×0.250+0.500×0.250=9.177kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.250=0.750kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 25.00×1.50×1.50/6 = 9.38cm3；

I = 25.00×1.50×1.50×1.50/12 = 7.03cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.35×9.177+1.4×0.750)×0.300×0.300=0.121kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.121×1000×1000/9375=12.902N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.35×9.177+1.4×0.750)×0.300=2.419kN

截面抗剪强度计算值 T=3×2419.0/(2×250.000×15.000)=0.968N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×9.177×3004/(100×6000×70313)=1.193mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×1.420×0.300=10.863kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.300×(2×1.420+0.250)/0.250=1.854kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×0.250×0.300=0.225kN

均布荷载 q = 1.35×10.863+1.35×1.854=17.168kN/m 集中荷载 P = 1.40×0.225=0.315kN

1.03kN 0.31kN17.17kN/m 250 1.03kNA 100 100B

木方计算简图

0.057

0.097

木方弯矩图(kN.m)

2.301.030.160.000.001.030.161.030.000.001.03

2.30

木方剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

0.77kN12.72kN/mA 100 250 100B 0.77kN

变形计算受力图

0.0000.024

木方变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=3.336kN N2=3.336kN N3=0.000kN N4=0.000kN

经过计算得到最大弯矩 M= 0.097kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.336kN 经过计算得到最大变形 V= 0.024mm

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×7.00×7.00/6 = 40.83cm3；

I = 5.00×7.00×7.00×7.00/12 = 142.92cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.097×106/40833.3=2.38N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2.303/(2×50×70)=0.987N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

最大变形 v =0.024mm

木方的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

（二）梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.090kN/m。

3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kNAB

900 900 900

托梁计算简图

0.9510.776

托梁弯矩图(kN.m)

3.953.950.610.612.722.725.005.001.671.671.671.675.005.006.066.062.722.720.610.613.953.95

6.066.06

托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

2.35kN 2.35kN 2.35kN 2.35kN 2.35kN 2.35kN 2.35kN 2.35kN 2.35kNAB 900 900 900

托梁变形计算受力图

0.0580.831

托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.950kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.065kN 经过计算得到最大变形 V= 0.831mm

顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.98cm3； 截面惯性矩 I = 21.56cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.950×106/1.05/8982.0=100.73N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 0.831mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、立杆的稳定性计算

按照连续梁的计算可以得到投影面内竖向荷载作用下各排立杆的竖向力[不考虑钢管自重]为

V1=3.948kN V2=11.065kN V3=11.065kN V4=3.948kN 考虑钢管自重各排立杆的竖向力为

V1=4.981kN V2=12.098kN V3=12.098kN V4=4.981kN 风荷载标准值 Wk=0.7×0.450×1.950×1.040=0.639kN/m2

风荷载产生的弯矩 Mw=0.85×1.4×0.639×0.450×1.800×1.800/10=0.130kN.m 风荷载计算示意图如下

按照规范4.2.9取整体模板支架的一排横向支架作为计算单元，计算作用在顶部模板上的水平力F，计算公式为：

其中 AF —— 结构模板纵向挡风面积；

Wk —— 风荷载标准值，取0.639kN/m2；

La —— 模板支架的纵向长度，AF/La=截面高度，取1.420m；

la —— 立杆纵距，取0.450m；

经过计算得到作用在单元顶部模板上的水平力F=0.85×0.639×1.420×0.450=0.347kN 按照规范4.2.10风荷载引起的计算单元立杆附加轴力最大计算公式为

其中 F —— 作用在计算单元顶部模板上的水平力,取0.347kN； H —— 模板支架高度，取5.100m；

m —— 计算单元中附加轴力为压力的立杆数，取1； Lb —— 模板支架的横向长度，取2.700m；

经过计算得到立杆附加轴力最大值为 N1=3×0.347×5.100/[(1+1)×2.700]=0.983kN 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

考虑风荷载作用在模板上，对立杆产生的附加轴力时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 Nut —— 立杆的轴心压力最大值，取12.098kN；

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径，取1.580cm； A —— 立杆净截面面积，取4.890cm2； W —— 立杆净截面抵抗矩，取5.080cm3；

MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，取0.130kN.m； [f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； l0 —— 计算长度，按照表达式计算的结果取最大值，取2.663m； l0 = h + 2×a=1.800+2×0.300=2.400m； l0 = kuh =1.163×1.272×1.800=2.663m；

k —— 计算长度附加系数，按规范附录D采用，k=1.163； u —— 考虑支架整体稳定因素的单杆等效计算长度系数，按规范附录D采用，u=1.272；

不考虑风荷载的计算立杆稳定性结果：

=12098/(0.251×489×0.995)=99.153N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载的计算立杆稳定性结果：

=12098/(0.251×489×0.995)+130000/5080=124.821N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载作用在模板上，对立杆产生的附加轴力时，立杆稳定性结果：

=(12098+983)/(0.251×489×0.995)=107.210N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!