14.1.4多项式乘以多项式练习题

14.1.4. 整式的乘法 14.1.4.3多项式与多项式相乘

教材分析：人民教育出版社义务教育教科书八年级数学 上册 十四章整式乘法与因式分解 14.1.4 .3多项式与多项式相乘

教学目标：熟练运用多项式与多项式相乘法则 教学重点：1、多项式与多项式相乘 2、乘法交换律、结合律、分配率的熟练运用 教学难点：同底数幂的乘法法则及乘法分配率的运用 教学过程： 一、复习

1、代数式规范书写 2、乘法交换律、结合律 、分配率 3、同底数幂的乘法法则4、单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘法则。 二、新知识探究：

1、用两种方法计算矩形面积

第一种方法：（a+b）（m+n）

第二种方法：am+an+bm+bn 据面积相等推导多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式结果相加，转化为单项式乘多项式，再运用单项式乘多项式方法

a an b bn n m am bm

化为单项式乘单项式并把结果相加。

即：（a+b）（m+n）=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 三、练习过程：

14.1.4.3多项式乘以多项式

<一>、选择题

1．下列计算错误的是( )

A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m2

+m-6；

C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x2

-9x+18． 2．t2

-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是( )

A．-4t-5； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2

+4t-5．

3．若(x＋m)(x－3)＝x2

－nx－12，则m、n的值为 ( )

A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1 C．m＝－4，n＝1 D．m＝－4，n＝－1

4．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2

项的系数为－2，则a的值为 ( ) A．－2 B．1 C．－4 D．以上都不对

5. 若(x＋a)(x＋b)＝x2

－kx＋ab，则k的值为( )

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 6.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2

项，则( )

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

7. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2

＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为( ) A．M>N B．M、填空题

1. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4

的系数是__________．

2. 若(x＋a)(x＋2)＝x2

－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 3. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

4. 在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩余部分的面积为___________． 5．已知(xy)21,(xy)249，则x2y2= ；xy= .

6. 若6x2

－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd=__________． 7. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张， 如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形， 那么需要C类卡片_______张． <三>、计算题

1．(3m-n)(m-2n)． 2．(x+2y)(5a+3b)． 3．(x+y)(x2-xy+y2

)． 4．(x+3y+4)(2x-y)．

<四>、化简求值

1. m(m＋4)＋2m(m－1)－3m(m＋m－1)，其中m＝

２

222

2 53． 22．（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）－6a（a＋2）,其中a＝5. 3. x(x－4)－(x＋3)(x－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝4.(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x-7x+13)，其中x=32

n

n

n+1

n

2

2

1 25. y(y+9y-12)-3(3y-4y)，其中y=-3，n=2． <五>、解答题

223

1．证明(a-1)(a-3)+a(a+1)-2(a-2a-4)-a的值与a无关．

2232

2．已知多项式(x＋px＋q)(x－3x＋2)的结果中不含x项和x项，求p和q的值．

2232

3.若(x＋ax－b)(2x－3x＋1)的积中，x的系数为5，x的系数为－6，求a，b． 4．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．

5．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形． (1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S． (2)当AP分别为

aa和时，比较S的大小． 32