一、单选题
1.用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（ ）相等。A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积
2.如果一个圆柱的高增加3.14cm，保持底面积大小不变，则表面积会增加25.12cm2 ， 这个圆柱的底面周长是（ ）cm。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 163.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（ ）倍．A. 4 B. 16 C. 84.圆锥的高一定，底面积和体积（ ）
A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例5.下列说法：（ ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
6.计算出下列圆柱的侧面积．
侧面积是________
7.圆柱体________叫做高．从圆锥的顶点到________是圆锥的高．
8.如下图，如果把三角形以OA为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是________立方厘米？
9.圆柱的表面积=________+________．
10.一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的 的25%，那么圆锥的体积是________立方厘米．
，并且圆锥的底面积是圆柱底面积
三、判断题
11.（1）圆柱的高只有一条。 （2）圆柱的两底面直径相等。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。12.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．13.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6
，圆柱的体积是6×2＝12
．
四、解答题
15.圆柱形饮料罐如图．
在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（单位：厘米）
16.李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．
五、应用题
17.某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求长方体水池的高是多少分米？
参考答案
一、单选题1.【答案】B
【解析】【解答】用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等.
故答案为：B.
【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答.2.【答案】 C
【解析】【解答】假设圆柱的底面周长是L ， 高是h ， 那么L×（h＋3.14）－Lh＝25.12，解得L＝8。故答案为：C
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。3.【答案】 B
【解析】【解答】解：设圆锥的底面半径为r ， 高为h ， 则扩大后的半径4r ， 原来的体积： 现在的体积： 体积扩大：
πr2h ， π（4r）2h=
πr2h ，
πr2h÷ πr2h=16倍；
【分析】圆锥体的体积= ×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。故选：B4.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为圆锥的体积= 底面积×高，且圆锥的高一定，则
（一定），
所以底面积和体积成正比例。
【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则 故选：B
（一定），因此即可判定成什么比例。
5.【答案】 C
【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确；所以正确的有3个.故答案为：C.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断.二、填空题6.【答案】 113.04 【解析】【解答】3.14×3×12=3.14×36=113.04(cm²)故答案为：113.04
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.7.【答案】两个底面之间的距离 ；底面圆心的距离
【解析】【解答】圆柱体两个底面之间的距离叫做高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.故答案为：两个底面之间的距离；底面圆心的距离.
【分析】根据圆柱体和圆锥体的特征可知，圆柱体两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高，据此解答.8.【答案】56.52
【解析】【解答】3.14×3²×6×=3.14×9×2
=56.52(立方厘米)故答案为：56.52
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的底面半径是3cm，高是6cm，根据圆锥的体积公式列式计算即可.
9.【答案】两个底面面积 ；侧面积
【解析】【解答】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，故答案为：两个底面面积，侧面积.
【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。10.【答案】 125.6；47.1 【解析】【解答】解：3.14×
×10=125.6（立方厘米），
答：这个最大的圆柱的体积是125.6立方厘米．
设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是h÷ = 所以圆锥的体积是： =0.375Sh，=0.375×125.6，=47.1（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米．故答案为：125.6，47.1．
【分析】（1）根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答；（2）根据题干，设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是h÷ =
，底面积是25%S，由此利用圆锥的体积公式即可解答．此题考查了圆柱与圆锥的体×25%S×
，
，底面积是25%S，
积公式以及长方体内最大的圆柱的特点的灵活应用．三、判断题
11.【答案】 （1）错误（2）正确（3）正确
【解析】【解答】1.圆柱的高有无数条，原题错误；2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形，原题正确；3.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形，原题正确。
【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的. 2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆. 3、两个底面之间的距离是圆柱体的高. 4、一个圆柱体有无数条高与对称轴. 5、圆柱体的侧面是一个曲面。12.【答案】 正确
【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确.故答案为：正确.
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此解答.13.【答案】正确
【解析】【解答】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算正确。
【分析】正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算，圆锥的侧面积不能用此计算。
14.【答案】 错误
【解析】【解答】6÷(3-1)×3=9（立方分米）故答案为：错误。
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.四、解答题
15.【答案】解：3.14×10×15=471(平方厘米)答：至少需要471平方厘米的标签纸．
【解析】【分析】标签纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此计算即可.16.【答案】解：先量出底面周长也就是圆周长的
再测量高
【解析】【解答】先量出底面周长也就是圆周长的再测量高，假设稻谷的圆周长的底面周长是3.14米，高是3米那么，半径是3.14×4÷3.14÷2=2米，据此求出底面积是3.14×22=12.56（立方米），然后用求出×12.56×3÷4=3.14（立方米）
【分析】首先根据周长求出它的半径，然后再根据圆锥的体积=底面积×高列式计算即可。五、应用题
17.【答案】 解：20×3÷（5×3）÷（1﹣20%）=60÷15÷0.8
=4÷0.8=5（分米）
答：长方体水池的高是5分米。
【解析】【分析】先求出圆柱形贮水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（5×3）就是水深的高度，运用这个高度除以1﹣20%即可得到长方体水池的高是多少分米．
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