解：测紅區复性引起的不确定度分命:
叫卓0」
J9
=9-1=8
2.屋块组引起的不确定度分尿；
=0.1? * v2l —' --------- ---- - 8 ；
2 x (0.25)-
和竝
=0.10
+ y33 = -------- ----- = 8
2 x (0.25)2
2x(0.25)2 0.20 0.104
——!一二抚
=O.OS f =
仏—
y十左二 =0,20
0.15
4
0.084 =19 &
---- + ---- + -----
氛直径测蛍站果的合成标祗不确定度;
7 = V 0.102 + 0.20 = 0.23 :
0.23
J
J
心
th
—+ —
V
1/
8 19.8
二、用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性测量，测得的结果如下：
（单位：mW
200.7 200.6 200.5 201.0 200.8 200.9 200.6 201.9 200.7 200.8 200.6 200.7 200.5 200.6 200.8
已知功率计的系统误差为0.2mW,除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信 概率为99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题 20分）
解；11J 丁-测惴温度计的系统俣篦为-0 211AV；除此以外不再含有其它的系统误峑 故这足不若虑系统谋
差的辨别。
Jr
1. 求算术平均血
为刁 3011 7
F = — = ' = 200.78 mW J7 15
2. 求残余溟差:
3. 校核算术平均值及其残余谋誓; 求测试列单次测凰的标淮4. 差:
（3
分）
（0.034
根据Bessel公式，单択测鱼标准耒为:
5. 判别粗大误年；
用3（7淮则列别粗大误差'列定第E个测迢值，WP 20L9为粗大误并・剔除。（2分） 重新计算算术平均值和单次测虽的标准差为； （2分）
幵
6.
— 为君 ^809 R
P'=
=
14
= 200 70 mW； b
=0.147 rJ — J
7. 再刿别粗大误是，根据3疔准则.发现此时测駅列中不含有粗大误 8.
（1分） （2分）
求算术平均值的标准差；
灯二鼻二0 020二0,004 mW
9, 尿算术平均值的极限谋蒂：
由于给定賈信73%,按照正态分布，此时« = 0.27 , □二3,
算术平均值极限误荔为：
益話二土站咋 二±3 x 0.04二±0,12 mV
分）
（2（2分）
给出最后的测更結果〔要减占已定系统误差）： 10.
P = ^4-0.2 + J ^, = 200,90±0」2価
三、有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为:
CT 1
= 0.8 ', CT 2 = 1.0
c 3二0.5 '。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4次，并根据上
述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？
（本题10分）
解:
= 0.2’
四、某待测量约为80卩m,要求测量误差不超过3%,现有1.0级0— 300卩m和 2.0级0— 100卩m的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求?
答; 测屋结果的标准丼6
（本题10分）
解： 测量允许误差：80X 3% = 2.4卩m
1.0级测微仪最大示值误差：300X 1% = 3卩m 2.0级测微仪最大示值误差：100X 2% = 2卩m
答：2.0级0— 100卩m的测微仪符合要求。
五、已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有:
① 仪器示值误差不超过 土 0.15卩v，按均匀分布，其相对标准差为25% ② 电流测量的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0.05卩v;
③ 仪器分辨率为0.10 u v，按均匀分布，其相对标准差为15%。 求该检定仪的不确
定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。 （本题10分）
解：⑴ 仪器示值误叢引起的不确定度分量：
0 15 1 码二-产=0.087 .片二 -------------- =S
V? 2x（0.25）3
（2）电流测呈的重复件引起的不确定度分呈：
r/2 = 0.05 , v2 =9 — 1 = 8
）合成标准不确定度：叫=+理；+时；=0” 11
合成标准不确定度的口山度：卜二 一-18.36
9 V2 乙
六、对某量进行了 12次测量，测得值如下：（单位：mrh
25.64, 25.65, 25.62, 25.40, 25.67, 25.63 ，25.66, 25.64, 25.63, 25.66, 25.64, 25.60。
若这些测得值存在不变的系统误差0.02mm试判断该测量列是否含有粗大 误差，并求被测量的测量结果（要求置信概率 P=99.73%。（本题15分）
2、 判斯有无粗人课葢：根据莱以特准则，认为25.40值心在粗人谋荒，盛 予则除■ 3、 重新计算： n
£吗
x*= ns = 25.64fflmt <7 1= ”
11 r \\ 11-1
I~~
立兀7尸
---------- — 0.02mm
4、 判断有无系统课差:
山残差观察法得：残余误理人体上正负和问，口无明显变化规律+则无 根据怀疑测得值含有变化得系统谋劳：
乂右题盘甸测得值中存在不变的系统误差△=0 02i】m“ 5、 经再次判断*剩余数据内无粗大误养口 6. (T-h = 二=0.006唧沖
Vli
7. 设测得值服从正态分布,则取P=99. 73%.得t=3,所以
%皿「= ±3oy = ±0.018/nffl
8. 测量结果为x*-A += 25.62±0.0l8(mm)c
七、甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。甲共测量 16次，平均值为 9.808m/s2,单次测量标准差为0.015m/s2；乙共测量25次，平均值为 9.810m/s2，其单次测量标准差为0.020m/s2。若由甲乙两人的测量数据计算 测量结果，求该测量结果及其标准差。（本题 15分）
2、求屮、乙瓯人测得值得权重：珠：巴=亠:亠=1 \"1 b神 b亍乙
3、 测量结果为
壬=“m+'x乙=9 809刃心2
4、 加权算术平均值标准差为
= 严°% =0 0028刃 “2 甘卩+&
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