5火炮随动控制系统如图所示。简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。 发电机-电动机调速系统前置放大器功放发电机执行元件伺服电机减速器给定值Θr操纵电Ur位计负载被控量Wm这是一个开环控制的例子
第二章 线性控制系统的数学模型
一、简答题
1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式
2 简述建立微分方程的步骤 简述建立微分方程的步骤
3 简述传递函数的基本概念及其特点 简述传递函数的基本概念及其特点 4 给出组成控制系统典型基本环节 给出组成控制系统典型基本环节
二、分析计算题
1 有源电网络如图所示，输入量为u(t)，输出量为u(t)，试确定该电网络的传递函数 ，试确定该电网络的传递函数 122 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为e(t)1，输出量为qo(t)，试确定其微分
方程。 方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。 电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
3 某RC电路网络原理图如图所示，电压ui(t)为输入量，uo(t)为输出量，试画出其方块图，并求其传递函数。 并求其传递函数。
1+i(t)R1ui(t)-u3(t)R2i3(t)C1i2(t)C2+uo(t)-
4 某控制系统方块图如图所示，被控制量为C(s)，控制量为R(s)，试用梅森公式确定该系统的传递函数 统的传递函数
5 某控制系统的信号流图如图所示，被控制量为C(s)，控制量为R(s)，试用梅森公式确定其传递函数 其传递函数
第三章 线性控制系统的时域分析
一、简答题
1控制系统的典型输入信号有哪几个？ 控制系统的典型输入信号有哪几个？ 2 评价控制系统的动态性能指标由哪些？ 评价控制系统的动态性能指标由哪些？
3 简述控制系统稳定的基本概念及系统稳定的充要条件 简述控制系统稳定的基本概念及系统稳定的充要条件 4 简述控制系统稳态误差的基本概念 简述控制系统稳态误差的基本概念
5 简述一阶控制系统的基本概念及其主要特点 简述一阶控制系统的基本概念及其主要特点 6 简述控制系统中闭环主导极点的符合条件 简述控制系统中闭环主导极点的符合条件
二、分析计算题
1 某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+1)，求该系统稳定
s(Ts+1)(2s+1)时，参数K和T的取值范围 的取值范围
2已知控制系统方块图如图所示。若使系统的单位阶跃响应具有已知控制系统方块图如图所示。若使系统的单位阶跃响应具有σp=16.3%，=16.3%，tp=1秒。试确定前置放大器的增益K及内反馈系数τ。
3 某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=值的取值范围。 值的取值范围。
4 温度计的传递函数为G(s)=k，求：系统稳定时，k1s(1+1ss)(1)+361。用其测量某一容器中的水温，发现经1分钟后才能Ts+1指示出实际水温的96%，求：（1）该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需要的时间；（2）如给该容器加热，使容器内水温以0.1°C/s的速度均匀上升，温度计的稳态指示误差有多大。 示误差有多大。
5 某位置随动控制系统如图所示，求：（1）系统的开环极点和闭环极点；（2）输入为单位阶跃函数信号时，系统的自然振荡角频率和阻尼比；（3）系统的动态性能指标上升时间、调节跃函数信号时，系统的自然振荡角频率和阻尼比；时间和超调量。 时间和超调量。
6 某单位负反馈自动控制系统的开环传递函数为G(s)=函数信号时，该系统的稳态误差。 函数信号时，该系统的稳态误差。
10，求输入为斜坡
s(s+1)(0.2s+1)-60t-10t7 某系统在领初始条件下的单位阶跃响应为c(t)=1+0.2e闭环传递函数。 闭环传递函数。
8 某单位负反馈控制系统的开环传递函数为C(s)=的取值范围。 的取值范围。
-1.2e，试确定该系统的
ks(s+1)(s+2)，试系统闭环稳定时k
第四章 线性控制系统的根轨迹分析
一、简答题
1 简述根轨迹的基本概念 简述根轨迹的基本概念 2 简述绘制根轨迹的依据 简述绘制根轨迹的依据
3 简述绘制根轨迹的基本规则 简述绘制根轨迹的基本规则
二、分析计算题
1 某控制系统的开环传递函数为G(s)=k(s+4)，试绘制系统的概略根轨迹图 s(s+2)，试绘制系统的概略根轨迹图
2 设一控制系统方框图如图4-5所示，试绘制系统根轨迹。 所示，试绘制系统根轨迹。
R(s)kC(s)-s(s+1)(s+2)
图4-5 控制系统方框图 控制系统方框图
3 某控制系统的根轨迹如图所示。由系统的根轨迹图，求：1某控制系统的根轨迹如图所示。由系统的根轨迹图，求：1）确定系统稳定时参数k的范围；2围；2）确定系统阶跃响应无超调时k的取值范围；3的取值范围；3）系统出现等幅振荡时的振荡频率。 ）系统出现等幅振荡时的振荡频率。
4 某单位负反馈控制系统的的根轨迹如图所示，求：某单位负反馈控制系统的的根轨迹如图所示，求：b=60°时，计算系统的动态性能指标时，计算系统的动态性能指标 计算系统的动态性能指标
5已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=放大倍数K对系统的影响，计算K=5时系统的性能。 时系统的性能。
K，应用根轨迹法分析开环
s(0.5s+1)
第五章 线性控制系统的频率特性分析
一、简答题
1 简述频率特性的基本概念 简述频率特性的基本概念
2频率特性的几何表示方法有哪几种？ 频率特性的几何表示方法有哪几种？ 3 简述奈奎斯特稳定判据 简述奈奎斯特稳定判据
4 简述控制系统时域指标和频域指标 简述控制系统时域指标和频域指标
5 简述频域法分析和设计系统时常用的“三频段”的特点 简述频域法分析和设计系统时常用的“三频段”的特点
二、分析计算题
10(s+3)，试绘制系统的开环对1 某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=2s(s+2)(s+s+2)数频率特性图 数频率特性图
2 最小相位系统开环对数幅频特性渐近曲线如图所示，求系统的开环传递函数。
3 某单位负反馈控制系统开环对数频率特性图如图所示，试求：（1）系统的开环传递函数；（2）系统的相角裕度与幅值裕度，判别系统的稳定性；（3）闭环系统稳定的K的临界值。 的临界值。
4某最小相位系统的奈奎斯特图如图所示（具有正实部开环极点的个数为0，即P=0），试分析系统的稳定性及其系统的类型数 析系统的稳定性及其系统的类型数
5 已知控制系统的开环传递函数G(s)H(s)=100，求：1，求：1）画出系统的开环
s(2s+1)(0.2s+1)传递函数的对数幅频特性图；2传递函数的对数幅频特性图；2）计算系统的相角裕度r(ωc)；3）判断系统的稳定性。 ）判断系统的稳定性。
第六章 线性控制系统的串联校正
一、简答题
1 简述系统校正的基本概念 简述系统校正的基本概念 2 简述校正方式的基本特点 简述校正方式的基本特点
3 简述基于频率特性分析法校正的基本原理 简述基于频率特性分析法校正的基本原理 4 简述超前校正的特点 简述超前校正的特点 5简述滞后校正的特点 简述滞后校正的特点
6简述期望频率特性法校正的特点 简述期望频率特性法校正的特点
二、分析计算题
1 控制系统的开环对数幅频特性曲线如所示，其中虚线L1为校正前的，实线为校正前的，实线L2为校正后的，实线LC为校正环节。求：1）确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc (s)；(s)；2）确定校正后系统稳定时的开环增益；3）当开环增益k =1时，求校正后系统的相位裕度g ，幅值裕度kg(dB)。(dB)。
Go(s)=2 单位负反馈系统不可变部分的传递函数为
Ks(0.5s+1)，要求满足性能指标：
（1）
(w)³50°KV=20s-1gc开环放大倍数；（2）相角裕度；设计串联超前校正。 ；设计串联超前校正。
3某最小相位系统校正前、后开环对数幅频特性分别如图所示。求：1）校正前、后系统的传递函数；2）校正前、后系统的相角裕量；3）校正网络的传递函数；4）校正网络的校正类型。 类型。
4 某单位反馈系统的开环传递函数为G0(s)=K(s1)(s1)(s1)+5+30+，试设计PID控制器。要求：
（2）超调量so£20o；（3）调节时间t£0.5s。 （1）稳态速度误差e£0.1；opossvs
5 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应，如图所示。要求：（1）绘制系统的方框图，并标出参数值；（2）系统单位阶跃响应的超调量 ）系统单位阶跃响应的超调量 （3）峰值时间tp=0.5s。设sp%=20%；计校正环节并画出校正后系统的方框图。 计校正环节并画出校正后系统的方框图。
c(t)1.31.0
0
t
0.1
答案 答案
第一章 基本概念 第一章 基本概念 一：简答题 一：简答题
1、自动控制：是指在有人的直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。 生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。
2、自动控制系统的基本组成：给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件。 正元件。
3、控制系统的基本控制过程：原来处于平衡状态的生产过程，一旦受到扰动作用，被调量偏离原来平衡状态，通过施加调节作用使被调量重新恢复到新的平衡状态的过程，称为控制过程。 过程。
4、自动控制系统的基本分类 、自动控制系统的基本分类 按控制原理的不同分类：分为开环控制系统、闭环控制系统。 按控制原理的不同分类：分为开环控制系统、闭环控制系统。
按给定信号分类：分为恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。 按给定信号分类：分为恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
5、开环控制的特点：结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时可得到满意的效果。但不能自动调节被控量的偏差，知道时可得到满意的效果。但不能自动调节被控量的偏差，因此系统元件参数变化，但不能自动调节被控量的偏差，因此系统元件参数变化，外来未因此系统元件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 知扰动存在时，控制精度差。
闭环控制的特点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高，它是一种按偏差调节的控制系统，在实际中应用广泛。但被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 在实际中应用广泛。但被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
6、自动控制系统的性能评价指标：稳定性、快捷性、准确性。 、自动控制系统的性能评价指标：稳定性、快捷性、准确性。
二：分析计算题 二：分析计算题
1、系统工作原理：当电位器电刷B位于中点位置A处时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发生变化，例如液面下降，通过浮子检测出来，使电位器电刷从中点位置A处上移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器增大进水阀门的开度，电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器增大进水阀门的开度，使液位上升，驱动电动机通过减速器增大进水阀门的开度，使液位上升，回到希望高度，直到电位器电刷B回到中点位置A处，电动机停止。反之，若液面上升，系统则会通过电机减小进水阀门的开度，使进入水箱的流量减小，使液面下降到希望的高度。 系统原理框图 系统原理框图
给定水位 给定水位
电位器 电位器
电动机 电动机
减速器 减速器
控制阀 控制阀
水箱 水箱
实际水位 实际水位
浮子 浮子
被控对象：水箱 被控参量：流出水量 被控量：水箱液位 被控对象：水箱 被控参量：流出水量 被控量：水箱液位
2、
3、工作原理：当水箱水位高于给定水位，通过浮子及传动杆机构使控制阀关小，减小进入流量，使水位降回给定水位。当水箱水位低于给定水位时，通过浮子及传动机构使控制阀开当水箱水位低于给定水位时，通过浮子及传动机构使控制阀开大，增加进入流量，使水位升高到给定水位。 大，增加进入流量，使水位升高到给定水位。
给定值：水箱的给定水位 被控制量：水箱的水位 被控制对象：水箱 给定值：水箱的给定水位 被控制量：水箱的水位 被控制对象：水箱 系统方框图： 系统方框图：
给定水位 给定水位
浮子 浮子
杠杆 杠杆
控制阀 控制阀
水箱 水箱
实际水位 实际水位
4、
5、工作原理：随动系统处于平衡状态，此时有q1=q2=0，偏差电压u=0，ua =0，执行电机不动，火炮也不动。此平衡状态下对应的偏差等于零。若自整角机发送机转子顺时针转过一此平衡状态下对应的偏差等于零。若自整角机发送机转子顺时针转过一角度，例如10度，此时角差=10度，u及ua不等于零，ua极性决定电机（接收机）旋转方向。电机将带动火炮转过10度，与电机轴相固联的接收机转子也转过10度，使角差再次等于零，则u=ua=0，则火返航炮停止转动。 若自整角机发送机转子连续转动，则火炮也跟着发送机转子按相同方向连续转动。这样就可实现火炮的自动跟踪。此时角差、u、ua均不等于零。 于零。 原理框图： 原理框图：
输入量 输入量
校正装置 校正装置
放大变换 放大变换
电动机 电动机
输出量 输出量
第二章 线性控制系统的数学模型 第二章 线性控制系统的数学模型 一、简答题 一、简答题
1、时域模型：微分方程、差分方程、状态空间表达式 、时域模型：微分方程、差分方程、状态空间表达式 复数域模型：传递函数、结构图 复数域模型：传递函数、结构图 频域模型：频率特性 频域模型：频率特性
2、建立微分方程的步骤： 、建立微分方程的步骤：
（1）将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节都可考虑写一个方程； 方程；
（2）根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适当简化、线性化； 适当简化、线性化；
（3）将各环节方程式联立，消去中间变量，最后得出只含有输入变量、输出变量以及参量的系统方程式。 量的系统方程式。
3、把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。 与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。 特点： 特点：
（1）传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。 ）传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。 （2）是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。 ）是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。 （3）只适用于线性定常系统。 ）只适用于线性定常系统。
（4）传递函数是单变量系统描述，外部描述。 ）传递函数是单变量系统描述，外部描述。
（5）传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。
S 的有理分式，即 n ≧ m。且所有的系数均为实数。 （6）一般为复变量 ）一般为复变量 的有理分式，即 。且所有的系数均为实数。
（7）如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。 ）如果传递函数已知，则可针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应。 （8）如果传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法，确定系统的传递函数。 统的传递函数。
（9）传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作用下的输出~
4、控制系统典型基本环节：比例环节、惯性环节、微分环节、积分环节、振荡环节、延时环节 环节
二、分析计算题 二、分析计算题 1、 解：
u1(s)u(s) =-31R1R2+sC1u3(s)+u2(s)-u3(s)=u3(s)
11R3R2+sC1sC2 Þ
u1(s)
2、解：Ei(t)=Lau2(s)=-(R3sC2+1-R3sC2)×R2sC1+1R1sC1
R2sC2+1di(t)aJd(t)q0dt+Raia(t)+em
dtT(t)Ci(t)=ma
+fq0(t)=T(t)
d2(t)dq(t)q0+(Laf+RaJ)0+emCm ÞCmEi(t)=LaJdtdt3、解： 、解：
Ui-+1 R1-1 sC1+-1 R21 sC2U0
Þ传递函数G（s）=（R1sC1+ 4、
1
sC2)(R2sC2+1)R2sC2+1)L=ch L=ehiL=biL=bg L=eif 5、L=af
123456
D=1-(L1+L2+L3+L4+L5+L6)+(L1L2+L1L3+L2L3)-L1L2L3
afbgcheifehibiafbgafchbgchafbgch1=------+++-P=abc
D1=1 1P2=ec D2=1 P=ae
D3=1 3传递函数C(s)R(s)=abc+ec+ae1-af-bg-ch-eif-ehi-bi+afbg+afch+bgch-afbgch
第三章 线性控制系统的时域分析 第三章 线性控制系统的时域分析 一、简答题 一、简答题
1、控制系统的典型输入信号有：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、正弦函数 度函数、正弦函数
2、评价控制系统的动态性能指标：超调量、调节时间、振荡次数、延迟时间、上升时间、峰值时间。 峰值时间。 3、 控制系统稳定是指自动控制系统在受到扰动作用使平衡状态破坏后，经过调节能重新达控制系统稳定是指自动控制系统在受到扰动作用使平衡状态破坏后，经过调节能重新达到平衡状态的性能。 到平衡状态的性能。
控制系统稳定的充要条件：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环函数的极点均位于S平面的左半部。 平面的左半部。
4、控制系统稳态误差的基本概念：稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，是当时间趋于无穷是，系统单位阶跃响应的稳态值与输入量之差。 间趋于无穷是，系统单位阶跃响应的稳态值与输入量之差。
5、一阶控制系统的基本概念：能够用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。 一阶控制系统的主要特点：①一般只有一种储能元件，②其微分方程为一阶方程 一阶控制系统的主要特点：①一般只有一种储能元件，②其微分方程为一阶方程 6、控制系统中闭环主导极点是: ①在所有极点中，距离虚轴最近的极点（往往是一对共轭复数极点），②此极点附近无零点，③其他极点距离虚轴的距离是它的5倍以上。 倍以上。
二、分析计算题 二、分析计算题
1、解：该系统的闭环传递函数
K(s+1)G(s)H(s)K(s+1)s(Ts+1)(2s+1)G1(s)= ==32Ks(1)+GsHsTsTsKsK1+()()12+(2+)+(1+)++s(Ts+1)(2s+1)特征方程D(s)=2Ts+(2+T)s+(1+K)s+K=0 劳斯表 劳斯表
322T1+K2+T2s K (2+T)(1+K)-2TK 10sT2+0s0Ks3根据劳斯判据
1+K﹥0 2+T﹥0 (2Þ2T﹥0
T﹤2+综上所述ÞK﹥0
2、解： 、解：
系统的开环传递函数 系统的开环传递函数
4+T+K-TK﹥0 K﹥0 )(1T)22+ K-1
10s(s+1)10KG(s)=K =10tss(s+10t+1)1+s(s+1)系统的闭环传递函数
2G(s)10Kwn F(s)===21+G(s)s2+(10t+1)s+10Ks2+2xwns+wnìs%=e-xp/1-x2=16.3%ìx=0.5ïïíÞíwn=3.63 pït1=ïp=2wn1-xît=0.263î10K=2
3、解：该系统的闭环传递函数 、解：该系统的闭环传递函数
wn=3.63=13.18ÞK=1.318
2k11s(1+s)(1+s)G*(s)= 3k6=131k2s+s+s+k1+112s(1+s)(1+s)183632特征方程D(s)=1s+1s+s+k=0
182劳斯表 劳斯表
31s 1
1821sk
21-ks 0 218
121s 0 0
01-k 218﹥0 Þk﹥0
120
Þ0﹤k﹤9
4、解：（1）
（2）依题意，温度计闭环传递函数 ）依题意，温度计闭环传递函数
F(s)=1 Ts+1由一阶系统阶跃响应特性可知：c(3.219T)=96%, Þ3.219T=1min ÞT=18.64s 系统误差为e(t)=r(t)-c(t)
Fe=E(s)C(s)Ts1=1-=1-=R(s)R(s)Ts+1Ts+1
ess=limsFe(s)R(s)=limsTs×0.21=0.1T=1.864Cs®0s®0Ts+1s
5、解：（1）
K系统开环传递函数G(s)=s(ts+1)特征方程D1(s)=s(ts+1)=0Þ开环极点s1=0,s2=-1T
系统闭环传递函数F(s)=G(s)1+G(s)=K11-tK特征方程D2(s)=ts2+s+K=0Þ闭环极点s3×4=-±ts2+s+K
tt(2)
二阶系统的单位阶跃响应闭环特征方程为2S2+2xwnS+wn=0
Þ自然振荡角频率x=(3)
1,阻尼比wn=tKKtKKtF(s)=2=ts+s+Ks2+1s+Kìì2K=wnïwn=ïïïÞítÞíï2xw=1ïx=nïïtîîKttd=1-x2=-1,b=arccosx=arccos1KÞtwtK1tKttKp-b上升时间tr==wd调节时间ts=4dp-arccos-1tKtK1tK
xwn-=4K1×ttK2=4t超调量sp=e
xp/1-x´100%=e-p/tK-16、解：e=limssss®0s(s+1)(0.2s+1)1R(s)=limsR(s)
s®0s(s1+G(s)+1)(0.2s+1)+10 输入信号为斜坡函数信号r(t)=t时，R(s)=1s2系统的稳定误差ess=limss®0s(s+1)(0.2s+1)1·2=¥
s(s+1)(0.2s+1)+10s 7、 解：经拉氏变换得 解：经拉氏变换得
10.21.2600600+-==ss+60s+10s(s+60)(s+10)s(s2+70s+600)
600系统闭环传递函数G(s)=2s+70s+600C(s)=
8、解：该系统的闭环传递函数 、解：该系统的闭环传递函数
kks(s+1)(s+2)*kG(s)=s3+3s2+2s+k =1+s(s+1)(s+2)特征方程D(s)=s+3s+2s+k=0 劳斯表 劳斯表
32 s3 1 2
s 3 k
3s
336-k 0 3s 0 0
6-k﹥0 Þk﹥0
3Þ0﹤k﹤6
第四章 线性控制系统的根轨迹分析 第四章 线性控制系统的根轨迹分析 一、简答题 一、简答题
1、根轨迹的基本概念：系统开环传递函数的某一参数变化，闭环特征根在s平面上移动的轨迹，称为根轨迹，一般去开环增益k为可变参数。 为可变参数。 2、绘制根轨迹的依据：系统的特征方程。 、绘制根轨迹的依据：系统的特征方程。
3、绘制根轨迹的基本规则：①根轨迹的起点与终点，②根轨迹的分支数，③实轴上的根轨迹，④根轨迹的渐近线，⑤根轨迹在实轴上的分离点，⑥根轨迹的起始角和终止角，⑦根轨迹，④根轨迹的渐近线，⑤根轨迹在实轴上的分离点，⑥根轨迹的起始角和终止角，⑦根轨迹与虚轴的交点。 迹与虚轴的交点。
二、分析计算题 二、分析计算题 1、解： 、解：
（1）开环零点z1=-4 开环极点p1=0,p2=-2 （2）实轴上的根轨迹：（-∞，-4]，[-2,-1] （3）分离点： ）分离点：
111=+ d+4dd+2Þd1=-1.17,d2=-6.83
2、解： 、解：
（1）开环极点p1=0,p2=-1,p3=-2。
（2）根轨迹分支数为3条，有3个无穷远的零点。 个无穷远的零点。 （3）实轴上根轨迹[-∞,-2],[-1,0] （4）渐近线：n-m=3条
（2m+1）p/3=±60,180j=
(-1-2-0)-(0)sk==-13-0
（5）分离点 ）分离点
ïD(s)N¢(s)-D¢(s)N(s)=0ìD(s)=s(s+1)(s+2)íï Ns()1=î2（舍）Þ3d+6d+2=0Þd1=-0.42,d2=-1.58（6）与虚轴交点 ）与虚轴交点
s3+3s2+2s+k=0s=jw-jw3-3w2+j2w+k=00Þw1=（舍），w2,3=±2
3、解：（1）根据系统的根轨迹可得系统的开环传递函数 ）根据系统的根轨迹可得系统的开环传递函数
G(s)=K2s(s+0.5)系统的闭环传递函数KsF()=s(s+0.5)2+K
特征方程D(s)=s(s+0.5)2+K=0劳斯表31s 1
42s K 2
12´-K1s 0 4
2s K 0
0Þ0﹤K﹤0.5
第五章 线性控制系统的频率特性分析 第五章 线性控制系统的频率特性分析 一、简答题 一、简答题
1、频率特性的基本概念：指在线性系统的正弦函数作用下，稳态输出与输入之比对频率关系的特性。 系的特性。
2、频率特性的几何表示方法：幅频、相频特性曲线，幅相曲线，对数频率特性曲线，对数幅相曲线。 幅相曲线。
3、奈奎斯特稳定判据：（1）如果开环系统是稳定的，即P=0，则闭环系统稳定的充要条件G(jω)H(jω)是曲线不包围（-1，j0）点。（2）如果开环系统不稳定，且已知有P个开环极点在s的右半平面，则闭环系统稳定的充要条件是G(jω)H(jω)曲线按逆时针方向围绕（-1，j0）点旋转P周。N=P-Z
4、系统时域指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量。 、系统时域指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量。 系统频域指标：零频振幅比、谐振峰值、谐振频率、宽带。 系统频域指标：零频振幅比、谐振峰值、谐振频率、宽带。
5、三频段：高频段——中频段以后（高频段——中频段以后（ω＞10ωc）的区域，反应了时域响应的起始阶段特性。
高频段一般分贝值较低，对系统的动态相应影响不大。高频段特性反映了系统抗干扰能力。 反映了系统抗干扰能力。 中频段——开环对数幅频在截止频率ωc(0db附近)的区段，其斜率和宽度，反应了闭环系统的稳定性及输出响应的瞬态性能。 应了闭环系统的稳定性及输出响应的瞬态性能。 低频段——在第一个转折频率以前的区段，决定系统的稳态性能。 低频段——在第一个转折频率以前的区段，决定系统的稳态性能。
二、分析计算题 二、分析计算题 1、解： 、解：
13´10(s+1)10(s+3)3G(s)==2s(s+2)(s+s+2)22s(1s1)(1s21s1)´+++222K=3´10=7.5Þ20lgK=17.52´2
w1=2,w2=3,w3=wn=2,x=20lg
2412x=3dB
2、解：低频渐近线的斜率为-40dB/dec, 故系统有且仅有一个积分环节，即n=1
在ω1处，对数幅频特性渐近线的斜率由-40dB/dec变为-20dB/dec,故ω1 是一阶微分环节的转折频率，T=1/ω1
在ω2处，对数幅频特性渐近线的斜率由-20dB/dec变为-40dB/dec,故ω2 是惯性环节的转折频率，T=1/ω2
ìïL(wc)-L(w1)=-20(lgwc-lgw1)L(wc)=0íï LK()40lg40lg=-ww11îÞK=w1wcÞ系统的开环函数
w1wc(G(s)=11w1s+1)
s(w2s+1)
3、解： 、解：
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