1－3
解：系统的工作原理为：当流出增加时，液位降低，浮球降落，控制器通过移动气动阀门的 开度，流入量增加，液位开始上。当流入量和流出量相等时达到平衡。当流出量减小时，系 统的变化过程则相反。
流出量
希望液位 高度 液位高度
控制器 ＋ － 气动阀 流入量 浮球 水箱
图一
1－4 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
非线性系统 非线性时变系统 线性定常系统 线性定常系统 线性时变系统 线性定常系统
专业整理 知识分享
完美WORD格式
2-1 解：
显然，弹簧力为 kx(t ) ，根据牛顿第二运动定律有：
d 2
F (t ) − kx(t) = m
x(t ) dt 移项整理，得机械系统的微分方程为：
2
2 d x(t ) m + kx(t )
= F (t ) dt 2
对上述方程中各项求拉氏变换得：
ms 2 X (s) + kX (s) =
F (s)
所以，机械系统的传递函数为：
X (s) 1
G(s) = 2
ms +
=
F (s) k
2-2 解一：
由图易得：
i1 (t )R1 = u1 (t ) − u2 (t ) uc (t ) + i1 (t )R2 = u2 (t ) i1 (t ) duc (t )
专业整理 知识分享
完美WORD格式
= C
dt
由上述方程组可得无源网络的运动方程为：
专业整理 知识分享
完美WORD格式
du2 du1 (t ) Ct ( Ru (t ) = u (t ) ( ) + R ) CR+ 1 2 1 2 + 2
dt dt对上述方程中各项求拉氏变换得：
C (R1 + R2 )sU 2 (s) + U 2 (s) = CR2 sU1 (s) + U1 (s)
所以，无源网络的传递函数为：
G(s) = =
解二（运算阻抗法或复阻抗法）：
U 2 (s) 1 + sCR2
1 + sC(R1 +
R2 ) U1 (s)
1+ R2
U (s) 1 + R Cs 2 2
= Cs =
U (s) R + 1 + 1 + ( R + R )Cs1 1 2
R1
Cs 2
2-5 解：按照上述方程的顺序，从输出量开始绘制系统的结构图，其绘制结果如下图所示：
依次消掉上述方程中的中间变量 X 1 , X 2 , X 3 , 可得系统传递函数为：
C(s) = R(s)
G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4
(s)
1 + G2 (s)G3 (s)G6 (s) + G3 (s)G4 (s)G5 (s) + G1 (s)G2 (s)G3 (s)G4
(s)[G7 (s) − G8 (s)]
2-6 解：
专业整理 知识分享
专业整理 知识分享
完美WORD格式
完美WORD格式
① 将 G1 (s) 与 G1 (s) 组成的并联环节和 G1 (s) 与 G1 (s) 组成的并联环节简化，它们的
等效传递函数和简化结构图为：
G12 (s) = G1 (s) + G2
(s)
G34 (s) = G3 (s) − G4 (s)
② 将 G12 (s), G34 (s) 组成的反馈回路简化便求得系统的闭环传递函数为：
G1 (s) + G2 (s) G12 (s)
= 1 + G12 (s)G34 1 + [G1 (s) + G2 (s)][G3 (s) − G4 (s)] =
(s) 2-7 解： R(s)
C(s)
由上图可列方程组：
[E (s)G1 (s) − C (s)H 2 (s)]G2 (s) = C (s)
R(s) − H1 (s) = E (s)
(s) G2 (s)
联列上述两个方程，消掉 E (s) ，得传递函数为：
C
C(s) G1 (s)G2 (s)
=R(s) 1 + H1 (s)G1 (s) + H 2
(s)G2 (s)
联列上述两个方程，消掉 C (s) ，得传递函数为：
专业整理 知识分享
完美WORD格式
E(s) =R(s)
1 + H 2 (s)G2
(s)
1 + H1 (s)G1 (s) + H 2
(s)G2 (s)
专业整理 知识分享
完美WORD格式
2-8 解：
将①反馈回路简化，其等效传递函数和简化图为：
0.4
1 2s G 1 (s) = 5s + + 1 =
0.4 * 0.5 3 1 +
2s + 1
将②反馈回路简化，其等效传递函数和简化图为：
1 2
5s + 3 s + 0.3s + 1 = G 2 (s) = 3 2
0.4 5s + + 5.9s + 3.4
1 + 2 4.5s (s + 0.3s + 1)(5s + 3)
专业整理 知识分享
完美WORD格式
将③反馈回路简化便求得系统的闭环传递函数为：
0.7 * (5s +
3.5s + 2.1 3)
Θ o (s) 5s 3 + 4.5s 2 + 5.9s + 3.4 = =
0.7 * Ks(5s + 5s + (4.5 + Θi + (5.9 + 2.1K )s + 1 + 32
3.5K )s 3.4 (s) 3)
专业整理 知识分享
完美WORD格式
5s
3-3 解：该二阶系统的最大超调量：
σ p = e
−ζ1−ζ
2
π /
*100%
当σ = 5% 时，可解上述方程得：
p
ζ = 0.69
当σ = 5% 时，该二阶系统的过渡时间为：
p
t s ≈ 3
ζwn
所以，该二阶系统的无阻尼自振角频率 wn ≈ =
3-4 解：
3
ζt s
3 = 2.17 0.69 * 2
由上图可得系统的传递函数：
10 * (1 + Ks)
C (s) s(s + 2) 10 * (Ks + 1) == 2 =R(s) 1 + 10 * (1 + s + 2 * (1 + 5K )s + 10
Ks)
s(s + 2)
所以 wn 10 ，ζwn = 1 + 5K
=
⑴ 若
K ≈ 0.116 = 0.5 时，
ζ
所以 K ≈ 0.116 时，ζ
= 0.5
⑵ 系统单位阶跃响应的超调量和过渡过程时间分别为：
专业整理 知识分享
完美WORD格式
−ζ1−ζ
2p π /
σ = e
*100% = e
−0.5*3.14 1−/ 0.52
*100% ≈ 16.3%
3ts = 3 = ≈ 1.9
0.5 10 ζ*
wn
⑶ 加入 (1 + Ks ) 相当于加入了一个比例微分环节，将使系统的阻尼比增大，可以有效
地减小原系统的阶跃响应的超调量；同时由于微分的作用，使系统阶跃响应的速度（即变
专业整理 知识分享
完美WORD格式
化率）提高了，从而缩短了过渡时间：总之，加入 (1 + Ks ) 后，系统响应性能得到改善。
3-5 解：
由上图可得该控制系统的传递函数：
C(s) 10K1
=2
R(s) s + (10τ + 1)s + 1
10K 二阶系统的标准形式为：
C (s)
R(s)
所以
2
w n = 2 2 w s + s + 2ζw n n
w 2
n =
10K1
2ζwn = 10τ + 1
由
−ζπ /1−ζ 2
σ =p e*100%
t p = π
wn 1 − ζ 2
σ p =
9.5%
t p =
0.5
可得
ζ = 0.6
2
wn = 10K1
专业整理 知识分享
完美WORD格式
wn = 7.85
2ζwn = 10τ wn =
+ 1
7.85
和
可得：
由
ζ = 0.6
专业整理 知识分享
K1 = 6.16
τ = 0.84
t s ≈ 3 = 0.64
ζwn
完美WORD格式
3-6 解：⑴ 列出劳斯表为：
因为劳斯表首列系数符号变号 2 次，所以系统不稳定。 ⑵ 列出劳斯表为：
因为劳斯表首列系数全大于零，所以系统稳定。 ⑶ 列出劳斯表为：
因为劳斯表首列系数符号变号 2 次，所以系统不稳定。
3-7 解：系统的闭环系统传递函数：
K (s +1)
C (s) s(2s +1)(Ts +1)K (s +1)
=s(2s +1)(Ts +1) + K (s R(s)
K (s +1) 1 + s(2s +1)(Ts =+1)
=
+1)
K (s +1)
2Ts3 + (T + 2)s 2 + (K +1)s + K
列出劳斯表为：
s3 2T K +1
s2 T + 2 K
(K +1)(T + 2) − s1
2KT T + 2 s0 K
专业整理 知识分享
完美WORD格式
T > 0 ，2KT T + T 2 + 2 > 0 ， (K + 1)(T + 2) − > 0 ， K > 0
T > 0 K > 0 ， (K + 1)(T + 2) − 2KT > 0
(K +1)(T + 2) − 2KT = (T + 2) + KT + 2K − 2KT = (T + 2) − KT + 2K = (T + 2) − K (T − 2) > 0 K (T − 2) < (T + 2)
3-9 解：
由上图可得闭环系统传递函数：
C (s) KK2 K3
=2
R(s) (1 + KK K a−2 KK 3 2 3 )s3 K bs −2
KK K
代入已知数据，得二阶系统特征方程：
(1 + 0.1K )s2 − 0.1Ks −
K = 0
列出劳斯表为：
s2 1 + 0.1K − K s1 − 0.1K s0 − K
可见，只要放大器 −10 < K < 0 ，系统就是稳定的。 3-12 解：系统的稳态误差为：
ess = lim e(t ) = lim sE (s) = lim
t →∞
s→0
s s →0 1 + G0 (s)
R(s)
⑴ G0 (s)
=
专业整理 知识分享
完美WORD格式
10
s(0.1
s + 1)(0.5
s + 1)
专业整理 知识分享
完美WORD格式
系统的静态位置误差系数：
K p = lim G 0(s) = lim = ∞
s →0 s(0.1s + s →0 1)(0.5s + 1)
10
系统的静态速度误差系数：
K = lim sG (s) = v s →0
10s
lim0
= 10
s →0
s(0.1s + 1)(0.5s + 1)
系统的静态加速度误差系数：
K = lim s G (s) = lim
2
10s 2
= 0
a s→0
0
s→0
s(0.1s + 1)(0.5s + 1)
当 r (t ) = 1(t ) 时， R(s) =
1
s
ess = lim
1 * = 0
s→0 10 s1 + s(0.1s + 1)(0.5s + 1)
s
当 r (t ) = 4t 时，
4
R(s) =
s 2
e ss = lim s →0
s
2 s 10 1 + s(0.1s + 1)(0.5s + 1)
* 4
= 0.4
当 r (t ) = t 时，
2
2
R(s) = s 3
ess = lims →0
s 1 + 2
10 s
s(0.1s + 1)(0.5s + 1)
3
* 2
= ∞
当 r(t) = 1(t) + 4t + t 时， R(s) 2 = 1
s s s
+ 34
2
+
ess = 0 + 0.4 + ∞ = ∞
3-14 解：
由于单位斜坡输入下系统稳态误差为常值=2，所以系统为 I 型系统
设开环传递函数 G(s)
=
K
s(s2 + as +
b)
⇒
K
= 0.5 b
G(s) 闭环传递函数 φ(s) = =
K
1 + G(s) s3 + as2 + bs + K
专业整理 知识分享
完美WORD格式
Q s = −1 ± j 是系统闭环极点，因此
专业整理 知识分享
完美WORD格式
s3 + as2 + bs + K = (s + c)(s2 + 2s + 2) = s3 + (2 + c)s2 + (2c + 2)s + 2c
⎧K = 0.5b ⎧K = 2c ⎪
⇒⎧b = 2c + 2 ⎪ ⎧⎧a = 2 + c
⎧K = 2
⎧a = 3 ⎪ ⎧b = 4 ⎪ ⎧1 ⎧c =
所以 G(s)
=
2
。 2
s(s+ 3s + 4)
专业整理 知识分享
完美WORD格式
4-1
jω [s] jω [s]
k →∞
k = 0 × k →∞ 0× k = 0 σ k = 0 × k →∞ k →∞ 0× k = 0 σ
(a)
(b)
jω [ s ]
jω [s]
× × 0 × σ ×
0× σ (c)
(d)
4-2
j ω [ s ]
× p 3 = − 1 ×× 0 p 1 = 0 σ p 2 = 0
p1 = 0, p2 = 0, p3 = −1
专业整理 知识分享
完美WORD格式
1. 实轴上的根轨迹
(−∞, −1) (0, 0)
1
专业整理 知识分享
完美WORD格式
2. n − m = 3
3 条根轨迹趋向无穷远处的渐近线相角为
=± 180°(2q + 1)
(q = 0,1)
ϕ = ±60a ° ,180° 3
渐近线与实轴的交点为
∑n m
pi − ∑ zσ = i =1a n − j =1
= i
0− 0 −= 1 − 1
m
3 3
3. 系统的特征方程为
1+G(s) = 1 K +
s2
(s +1)= 0
即
K = − s2 (s +1) = −s3
− s2
dK = − 3s2 − 2s s(3s + 2) = 0
=ds 0
根 s1 = （舍去）
s2 = −0.667 0
4. 令 s = j
代入特征方程 1+G(s) = 1
K ω +
s2
(s +1)= 0
s2 (s +1) + K =0
( jω )2 ( jω +1) + K =0
( jω +1) + K =0
−ω 2 K − ω 2
− jω =0 ⎧⎧K − ω 2 =0 ⎧ω
= 0
ω=0 （舍去）
与虚轴没有交点，即只有根轨迹上的起点，也即开环极点
p1,2 0
专业整理 知识分享
=
在虚轴上。
完美WORD格式
2
专业整理 知识分享
完美WORD格式
5-1
G(s) =
5 0.25s +1
G( jω ) =
5
0.25 jω +1
A(ω ) =
5 (0.25ω )2 +1 ϕ(ω) = − arctan(0.25ω)
输入 r(t) = 5 cos(4t − 30°) = 5 ω=4
sin(4t + 60°)
A(4) =
= 2.5 (0.25 * 4)2 2
+1
5
ϕ(4) = − arctan(0.25 * 4) = −45°
系统的稳态输出为
c(t ) = A(4) * 5 cos[4t − 30° + ϕ(4)]
= 2.5 2 * 5 cos(4t − 30° − 45°)
= 17.68 cos(4t − 75°) = 17.68 sin(4t +15°)
sin α = cos(90° −α ) = cos(α − 90°) = cos(α + 270°)
5-3
c(t ) = A(4) * 5 sin[4t + 60° + ϕ(4)] 或者， = 2.5 2 * 5 sin(4t + 60° − 45°)
= 17.68 sin(4t +15°)
1
（2） G(s)
(1 + s)(1 + =
2s)
1
G( jω ) (1 + jω )(1 + j 2ω )
=
A(ω ) =
1
2 (1 + ω )(1 + 42 ω )
ϕ(ω) = − arctan ω − arctan 2ω
ϕ(ω) = − arctan ω − arctan 2ω = −90° arctan ω + arctan 2ω = 90°
ω = 1/(2ω)
2 ω = 1/ 2
A(ω ) =
2 1 = = 0.47
(1 +1 / 2)(1 + 4 *1/ 3 2) 专业整理 知识分享
完美WORD格式
与虚轴的交点为（0，-j0.47）
jY(ω) 0 ω =∞ 1 ω = -j0.47 0 X (ω)
ω
专业整理 知识分享
1
完美WORD格式
（3） G(s)
=
1
s(1 + s)(1 +
2s)
1
G( jω ) =
1
jω (1 + jω )(1 + j2ω )
A(ω ) = 2 ω (1 + ω )(1 + 42
ω )
ϕ(ω) = −90° − arctan ω − arctan 2ω
ϕ(ω) = −90° − arctan ω − arctan 2ω = −180°
2ω = 90°
arctan ω + arctan
ω = 1/(2ω)
2 ω = 1/ 2
A(ω ) =
2
= 0.67
1/2 (1 +1/ 2)(1 + 4 3
*1/ 2)
1
= 与实轴的交点为（-0.67，-j0）
jY (ω) -0.67 ω =∞ 0
ω = 0
ω = 0.707 ω X (ω)
（4） G(s)
=
1 1 G( jω )
s2 (1 + s)(1 + = ( jω )2 (1 + jω )(1 + 2s) j 2ω )
1 ϕ(ω ) = −180° − arctan ω − arctan 2ω A(ω ) = 22 ω (1 + ω )(1 + 42
ω )
ϕ(ω) = −180° − arctan ω − arctan 2ω = −270°
2ω = 90°
arctan ω + arctan
ω = 1/(2ω)
2 ω = 1/ 2
A(ω ) =
1 2 2 = 0.94
(1/ 2) (1 +1/ 2)(1 + 4 = *1/ 2) 3
与虚轴的交点为（0，j0.94）
ω = 0
.707
专业整理 知识分享
完美WORD格式
ω = 0
ω
jY(ω) ω = ∞
0.94 0 X (ω)
2
专业整理 知识分享
完美WORD格式
5-4
（2）ω1 = 0.5 ，ω2 = 1 ， k = 1 ，υ = 0
L (ω ) ( d B ) 0
0.01 -20dB 0.1 -20dB /dec 0.5 1 10 -40dB /dec ω
-40dB
（3）ω1 = 0.5 ，ω2 = 1 ， k = 1 ，υ = 1
L (ω ) ( d B )
-20dB /dec
20dB 0
-40dB /dec ω 0.01 -20dB -40dB 0.1 0.5 1 10 -60dB /dec
（4）ω1 = 0.5 ，ω2 = 1 ， k = 1 ，υ = 2
L (ω )(d B ) -40dB /dec
60dB
40dB
20dB 0
-60dB /dec ω 0.01 -20dB 0.1 0.5 1 10 -80dB /dec
-40dB
5-6
G(s) 1 是一个非最小相位系统
s −=
1
专业整理 知识分享
完美WORD格式
3
专业整理 知识分享
完美WORD格式
G( jω ) = 2
1
= 1
(−1 − jω )
1
e j ( −180o
+arctgω )
= jω −1 1 + ω
2
1 + ω G(s) 1 是一个最小相位系统
= s +1
G( jω ) = 2
1
= 1
(1 − jω ) 1
e− jarctgω
= jω +1 1 + ω
2
1 + ω
5-8(a)
ω = 0
−
ω = ∞
-1
0
X (ω )
ω = 0
+
系统开环传递函数有一极点在 s 因此乃氏回线中半径为无穷小量ε 的半圆 平面的原点处，弧 对应的映射曲线是一个半径为无穷大的圆弧：
ω ：0− → 0+ ；θ ：－90°→ 0°→ ＋90°； ϕ(ω) ：＋90°→ 0°→ －90° N=P-Z， Z=P-N=0-(-2)=2 闭环系统有 2 个极点在右半平面，所以闭环系统不稳定 （b）
jY (ω )
ω = 0
ω = ∞
-1 0
ω = 0
X (ω ) 专业整理 知识分享
完美WORD格式
4
专业整理 知识分享
完美WORD格式
系统开环传递函数有 2 个极点在 s 平面的原点处，因此乃氏回线中半径为无穷小量ε 的半圆
弧对应的映射曲线是一个半径为无穷大的圆弧：
ω ：0− → 0+ ；θ ：－90°→ 0°→ ＋90°； ϕ(ω) ：＋180°→ 0°→ －180° N=P-Z， Z=P-N=0-0=0 闭环系统有 0 个极点在右半平面，所以闭环系统稳定
5-10
K K 2.28K （1） G(s)H (s) = = =
Ts +1 1 s +1 s + 2.28
ϕ(ω)(°)0°
2.28
ω1 = 2.28 ω
ϕ (ω ) −90°
H s = G s = K（2） ( )( ) s Ts
1
K
1
ϕ (ω )(°)
+1
s(s + 2.28) s 1 s +1 2.28
=
2.28K −90° ω1 = 2.28 ω
−180°
ϕ (ω ) 1
s +1 K τ s +1K 0.5 4K (s + 0.5)
（3） G(s)H (s) = = =
s (s + 2) s Ts +1 s 1 2
2
s +1
2
2
L (ω )( d B )
-40dB /dec a -20dB /dec ω 专业整理 知识分享 完美WORD格式
0 b
0.5
1
2
-40dB /dec
5
专业整理 知识分享
完美WORD格式
20 lg = a −20 lg K + 20 = 40 lg 1 11
lg 0.5 0.5 0.5
20 lg(K )−1 = 20 lg 2
1
−20 lg K = 20 lg
0.5
K = 1/ 2 = 0.5
4K (s + 0.5) 2(s + 0.5)
G(s)H (s) = 2 = s(s + s2 (s + 2)
2)
−°) 90° ϕ(ω)(ω1 = 0.5 ω2 = 2 ω
−180°
ϕ (ω )
5-11
jY (ω)
ω = 0−
ω = +∞ 0 ω = −∞
X (ω)
(-1,j0)
ω
ω = 0+ G(s)H (s) =
K ⇒ G( jω )H ( j) = s(s +1)(3s ω jω ( jω +1)(3 j+1) ω +1)
K
arctan ω + arctan
ϕ(ω ) = −90° − arctan ω − arctan 3ω = −180°
3ω = 90°
ω = 1/(3
2
ω) ω = 1/ 3
A(ω ) =
专业整理 知识分享
完美WORD格式
K
= 3
K =
(1 +1 / 9 *1/ 3)
1 4
Kc = 4/3 = 1.33
专业整理 知识分享
6
1 /3 3)(1 +
完美WORD格式
6-2 (1)
2
6 ωn G(s) = 2 = 2 2
s(s+ 4s + s(s+ 2ξω s ω ) n n + 6)
2 ω = ω = 6 =2.45, 2ξω =4
6 ξ n n =n
4
2= = 0.816 6
2ωn
K = 1
所以，ωc = 1 20lgK = 0
⎧ 2ξω / ω ⎧ ⎧ 2 * 0.816 *1/ 2.45 ⎧
ϕ (ω ) = −90° − arctg c n = −90° − arctg
⎧ c ⎧ 1 −1/ 2.452 ⎧ 2 2 ⎧ 1 − ω / ω
⎧
c n ⎧
⎧
⎧
⎧ 2 * 0.816 *1 / 2.45 ⎧ ⎧ 0.666 ⎧ = −90° − arctg = −90° − arctg = −90°
− arctg 0.7995⎧ 1 ⎧ ⎧ ⎧ −1 / 0.833 22.45⎧ ⎧ ⎧ ⎧ = −90° − 38.64° = −128.64°
γ = 180° + ϕ (ωc ) = 180° −128.64° = 51.36°
L(ω )(dB) 50 40 30 20 10 0 0.01 -10 -20 -30 -40 -20dB /dec 0.1 ωn 1 2.45 ω 10 -60dB /dec
(2)
ω1 = 1,
ω2 =1/0.2=5
⎧ 2ξω / ω ⎧ ⎧ ⎧ ω ⎧ ω ⎧
c ϕ (ω ) = −90° − arctg c n + arctg c − arctg ⎧ ⎧ ⎧ ⎧ c 2 2 ⎧ ⎧ ω 1 − ω / ω ω
⎧ c n ⎧ 1 ⎧ ⎧ 2 ⎧ ⎧
专业整理 知识分享
完美WORD格式
1 ⎧ ⎧ ⎧ 1 ⎧ = −128.64° + arctg − arctg = −128.64° + 45° −11.31° = −94.95° ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
1 ⎧ 5 ⎧ ⎧ ⎧
γ = 180° + ϕ (ωc ) = 180° − 94.95° = 85.05°
1
专业整理 知识分享
完美WORD格式
课后答案网 L(ω) (dB ) 50 40 30 20 10 0 0.01 -10 -20 -30 -40 -20dB /dec 0.1 1 2.45 20dB /dec G c ωn ω 5 10 -40dB /dec -60dB /dec -60dB /dec
6-5
(1)
G(s) =
10
s(0.5s +1)(0.1s +1)
ω = 1, 20 lg K =20lg10=20dB
ω1 = 1/ 0.5 = 2,
ω2 = 1 / 0.1 = 10
ω1 = 时， L(ω1 ) = 20 − 20(lg 2 − lg1) = 20lg10 − 20 lg 2 = 20lg5 = 14dB
2
ω2 = 时， L(ω2 ) = 14 − 40(lg10 − lg 2) = −13.96dB 10
所以，ω1 < ωc < ω2
L(ω1 ) = 40(lg ωc − lg 2) = 40(lg ωc / 2) = 14dB
ωc = 4.48
ϕ (ωc ) = −90° − arctg 0.5ωc − arctg 0.1ωc = −90° − arctg 2.24 −
arctg 0.448
= −90°− 65.94°− 24.13° = −180.07°
γ = 180° + ϕ (ωc ) = 180° −180.07° = −0.07°
L (ω )(dB)
50
40 30 20 10
0 -10 -20 -30
-40
0.1
-20dB
/dec
专业整理 知识分享
完美WORD格式
1
-2 40dB /dec
-60dB /dec
10
ω
100
ω
c
2
专业整理 知识分享
完美WORD格式
(2)
G(s)Gc (s)
=
10(0.33s +1) s(0.5s +1)(0.1s +1)(0.033s +1)
ω = 1, 20 lg K =20lg10=20dB
ω1 = 1 / 0.5 ω2 = 1/ 0.33 ω3 = 1 / 0.1 ω4 = 1/ 0.033 = 30 = 2, = 3, = 10,
ω2 = 时， L(ω1 ) − L(ω2 ) = 40(lg ω2 − lg ω1 ) 14 − L(ω2 ) = 40(lg 3 4.35 − lg 2)
L(ω2 ) = 7dB
L(ω3 = 10) − L(ω2 = 3) = −20(lg ω3 − lg ω2 ) = −3.37dB
所以ω2 < ωc 2 < ω3
L(ω2 ) = 20(lg ωc 2 − lg ω2 ) = 20(lg ωc 2 / 3) = 7dB
ωc 2 = 6.72
ϕ (ωc ) = −90° − arctg 0.5ωc 2 − arctg 0.1ωc 2 + arctg 0.33ωc 2 − arctg 0.033ωc 2
= −90° − arctg 3.36 − arctg 0.672 + arctg 2.22 − arctg 0.222
= −90°− 73.43°− 33.90°+ 65.75°−12.52° = −144.1°
γ 2 = 180° + ϕ (ωc 2 ) = 180° −144.1° = 35.9° L(ω )(dB) 50 40 30 20 10 0 -20dB /dec -40dB /dec 2 20dB /dec G c ωc 10 1 2 3 ωc1 -20dB /dec -40dB /dec ω 30 G cG
1 -10 0.-20 -30 -40 100 -60dB /dec
-60dB /dec
校正环节为相位超前校正，校正后系统的相角裕量增加，系统又不稳定变为稳定，且有一定 的稳定裕度，降低系统响应的超调量；剪切频率增加，系统快速性提高；但是高频段增益提
专业整理 知识分享
完美WORD格式
高，系统抑制噪声能力下降。
3
专业整理 知识分享
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容