1 模板计算
1.1 模板荷载及其组合
计算模板及其支架(支撑件)时，应考虑下列各项荷载： ⑴ 竖向荷载
① 模板及其支架、拱架、脚手架自重； ② 新浇混凝土、钢筋混凝土或砌体的自重； ③ 施工人员及施工料具运输、堆放荷载； ④ 振捣混凝土产生的荷载；
⑤ 倾倒混凝土时产生的冲击荷载；
⑥ 其它可能产生的荷载，如雪荷载、冬季保温设施荷载； ⑵ 水平荷载
⑦ 新浇混凝土对模板侧面压力；
⑧ 倾倒混凝土时对侧面模板产生的水平荷载； ⑨ 振捣混凝土时对侧面模板的压力； ⑶ 其它荷载 ⑩ 风荷载；
11 流水压力、流冰压力、船只、漂浮物撞击力。 ○
参与模板、支架和拱架荷载效应组合的各项荷载应符合表3.1-1的规定。计算模板、支架和拱架的荷载设计值，应采用荷载标准乘以相应荷载分项系数，荷载分项系数应按表3.1-2采用。
表3.1-1 计算模板、拱架和支架的荷载组合
参与组合的荷载
序号 1 2 3
模板类别
计算承载力
梁、板和拱的底模板及以支承板、拱架、支架等 缘石、人行道、栏杆、柱、梁、拱等的侧模等 基础、墩、台等厚大建筑物的侧模板
验算刚度
①、②、③、④、⑤、⑥ ①、②、③
⑦、⑨ ⑦、⑧
⑦ ⑦
注：① 第1项中③、④、⑤、⑥类如不发生时，可不计入计算。
② 其它荷载只有发生时才考虑计算。 ③ 脚手架的荷载按实际情况考虑。
表3.1-2 荷载分项系数
序号 1 2 3 4 5 6 7
荷载类别
γ
模板、拱架、支架、脚手架等自重 1.2 新浇混凝土、钢筋混凝土或新砌体等自重 1.2 施工人员及施工机具运输或堆放的荷载 1.4 倾倒混凝土时产生的竖向荷载 1.4 振捣混凝土时产生的竖向荷载 1.4 冬季施工时保温设施荷载和雪荷载
新浇混凝土对侧面模板的压力 1.2 10
序号 8 9 10 11
荷载类别
γ
倾倒混凝土时产生的水平荷载 1.4 振捣混凝土时产生的水平荷载 1.4 风荷载
流水压力、流冰压力或船只、漂浮物撞击力
注：模板结构设计，属于临时性结构设计，目前我国还没有这类规范，因此只能遵守我国现行的有关设计、施工规范的有关规定执行。其强度、稳定性应有符合有关规定的要不求，其构造除应遵照执行有关规定外，还要考虑施工的特殊要求。当按极限状态设计时，应考虑本表所列荷载分项系数及有关规定所列荷载系数和调整系数；当按容许应力设计时则不考虑荷载分项系数，但应按有关规定考虑容许应力提高系数。
1.2 关于变形的规定
当验算模板及其支架的刚度时，其最大变形值不得超过下列允许值： ⑴ 结构表面外露的模板，为模板构件计算跨度的1/400； ⑵ 结构表面隐蔽的模板，为模板构件计算跨度的1/250； ⑶ 拱架、支架受载后挠曲的杆件，为相应结构跨度的1/400；
⑷ 支架的压缩变形值或弹性挠度，为相应结构计算跨度的1/1000； ⑸ 钢模板的面板或单块钢模板，为1.5mm；
⑹ 钢模板的钢棱、柱箍，为相应计算跨径或柱宽的1/500(3mm)。
此外，支架的立柱或桁架应保持稳定，并用撑拉杆件固定。风荷载的作用依据现行《公路桥涵设计通用规范》(JTJ D60-2004)有关规定计算。
1.3 荷载的标准值
计算模板及其支架(支撑件)时，标准荷载值如下：
⑴ 模板及其支架、拱架、脚手架自重标准值应模板设计图纸确定，常用模板材料自重标准值可参考表3.1-3。
表3.1-3 常用模板材料自重标准值
序号
材质
名称
单位
自重标准值
松木 6 1
木材
阔叶树 8 kN/m3
橡木、落叶松 7.5 杉木、枞木
5
2 3
钢材 定型钢模
钢材 kN/m2 78.5 组合钢模及连接件 0.5 kN/m2
组合钢模、连接件及钢楞 0.75
⑵ 新浇混凝土、钢筋混凝土或砌体的自重标准值，普通混凝土、砌体采用24kN/m3，钢筋混凝土取25~26kN/m3；体积计算的含筋率≤2%，采用25kN/m3；体积计算的含筋率＞2%，采用26kN/m3。
⑶ 施工人员及施工料具运输、堆放荷载标准值 ① 计算模板及直接支承模板的小棱时，均布荷载可取2.5kPa，另以集中荷载2.5kN进行验算，比较两者所得弯矩值取其中较大者采用；
② 计算直接支承小棱的梁或拱架时，均布荷载可取1.5kPa；
11
③ 计算支架立柱及支承拱架的共它结构件时，均布荷载可取1.0kPa。 ④ 补充说明：
a 对大型浇筑设备如上料平台、混凝土输送泵等按实际情况计算； b 混凝土堆集料高度超过100mm时，按实际高度计算；
c 模板单块宽度小于150mm时，集中荷载可分布在相邻的两块板上。 ⑷ 振捣混凝土产生的荷载标准值 ① 对水平面模板可采用2.0kPa；
② 对垂直面模板可采用4.0kPa(作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度之内)。
⑸ 倾倒混凝土时产生的荷载标准值
倾倒混凝土时对模板产生的荷载标准值按表3.1-4采用。
表3.1-4 倾倒混凝土时对模板产生的荷载标准值
序号 1 2 3 4
向模板中供料方式
用≤0.2m3容积的容器或用溜槽、串筒或导管倾倒时
荷载大小(kPa)
2.0
用＞0.2～0.8m3容器倾倒时 4.0 用＞0.8m3容容器倾倒 6.0 混凝土层厚度＞1.0m时
不计
⑹ 新浇混凝土对模板侧面压力标准值 ① 采用内部振捣器时
当混凝土浇筑速度在v<6m/h以下时，作用于侧面模板的最大压力可按下列二式计算，取二式中的较小值(参考《公路施工手册—桥涵(下册)》P23)：
pm=β1⋅γ⋅h (3.1-1)
pm=0.22γt0β1β2v
(3.1-2)(3.1-3)(3.1-4)
当v/T≤0.035时：
h=0.22+24.9v/T
当v/T＞0.035时：
h=1.53+3.8v/T
式中：
pm —— 新浇筑混凝土对侧面模板的最大压力，kPa； h —— 有效压头高度，m；
T —— 混凝土入模时的温度，℃；
β1 —— 外加剂影响修正系数，不加时，β1=1；掺缓凝外加剂时，β1=1.2；
混凝土坍落度影响系数，当坍落度小于30mm时取0.85；当坍落度等于
β2 ——
50~90mm时取1.0；当坍落度等于110~150mm时取1.15；
混凝土初凝时间，h，可按实测确定，当缺乏试验资料时，可采用
t0 ——
t0=200/(T+15)计算，T为混凝土温度，℃；
v —— 混凝土的浇筑速度，v=V/A，m/h； V —— 每小时浇筑混凝土体积，m3/h；
2
A —— 浇筑混凝土结构的水平投影面积，m；
H —— 混凝土浇筑层(在水泥初凝时间以内)的高度，m； γ —— 混凝土的容重，kN/m3。 ② 采用外部振捣器时
12
采用外部振捣时，在振动影响的高度内，混凝土对模板的最大侧压力可按下式计算：
pm=γH (3.1-5)
式中：
γ —— 混凝土的容重，kN/m3；
H —— 外部振捣器的作用高度(一般取4h所浇筑的高度)(参考《泵站施工规范
SL234-1999》)，m。
hpm
图3.1-1 混凝土侧压力计算分布图
⑺ 其它荷载标准值 ① 风荷载 a 横桥向
横桥向风荷载假定水平地垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上，其标准值可按下式计算：
wk=k1k2k3k4w0 (3.1-6)
2vw
(3.1-7)w0=
1600
式中：
wk —— 风荷载标准值，kN/m2； w0 —— 基本风压值，kN/m2；
vw —— 风速，系按平坦空旷地面，离地面10m高30年一遇10min平均最大风速，
风力与风速关系见表3.1-5，m/s；
k1 —— 设计风速重现期换算系数，取0.75；
k2 —— 风载阻力系数，按表3.1-6、表3.1-7规定取值； k3 —— 风压高度变化系数，按表3.1-8规定取值； k4 —— 地形、地理条件系数，按表3.1-9规定取值。
表3.1-5 风力与风速关系
风力等级
0 1 2 3 4 5 6 7
名称
相当于开阔平坦地面10m高处风速 m/s km/h mile/h <1 1~3 4~6 静风 0~0.2 <1 软风 0.3~1.5 1~5 轻风 1.6~3.3 6~11 微风 3.4~5.4 12~19 7~10 和风 5.5~7.9 20~28 11~16 清劲风 8.0~10.7 29~38 17~21 强风 10.8~13.8 39~49 22~27 疾风 13.9~17.1 50~61 28~33 13
H风力等级
8 9 10 11 12
名称
相当于开阔平坦地面10m高处风速 m/s km/h mile/h 大风 17.2~20.7 62~74 34~40 烈风 20.8~24.4 75~88 41~47 狂风 24.5~28.4 89~102 48~55 暴风 28.5~32.6 103~117 56~63 飓风 32.7 118 64 表3.1-6 桁架结构风载阻力系数k2
实面积比 矩形与H形截面构件 圆柱型构件(D为圆柱直径) Dw0＜5.8 Dw0≥5.8 0.1 1.9 1.2 0.7 0.2 1.8 1.2 0.8 0.3 1.7 1.2 0.8 0.4 1.7 1.1 0.8 0.5 1.6 1.1 0.8 注：⑴ 实面积比=桁架净面积/桁架轮廓面积； ⑵ 表中圆柱直径D以m计，基本风压以kN/m2计。
表3.1-7 实腹结构风载阻力系数k2
断面形状 t/b 结构高宽比 1 2 4 6 10 20 40 1.4 1.5 1.6 1.7 1.9 2.1 1.4 1.5 1.6 1.6 2.0 2.2 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.2 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 0.8 0.9 0.9 1.0 1.1 1.3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 ≤1/4 1.31/3 1/2 2/3 1 3/2 2 3 ≥4 1.31.31.21.00.80.80.81.0 0.7表面光滑圆形且 Dw0≥5.8 1 表面光滑圆形且 Dw0＜5.8 2 表面粗糙或有凸起的圆形 0.50.70.7 0.8 0.8 0.9 1.0 1.2
14
表3.1-8 风压高度变化系数k3
地面粗糙度类别
离地面或
海平面高度 近海海面和海岛、海田野、乡村、丛林、丘陵以及房有密集建筑群有密集建筑群且房
屋较高的城市的城市市屋比较稀疏的乡镇和城市岸、湖岸及沙漠(m)
市区 区 郊区 地区
5 1.08 10 1.17 15 1.23 20 1.28 30 1.34 40 1.39 50 1.42 60 1.46 70 1.48 80 1.51 90 1.53 100 1.55 150 1.62 200 1.73 250 1.75 300 1.77 350 1.77 400 1.77 ≥450 1.77
1.00 1.00 1.07 1.12 1.19 1.25 1.29 1.33 1.36 1.40 1.42 1.45 1.54 1.62 1.67 1.72 1.77 1.77 1.77
0.86 0.86 0.86 0.92 1.00 1.06 1.12 1.16 1.20 1.24 1.27 1.30 1.42 1.52 1.59 1.66 1.71 1.77 1.77
0.79 0.79 0.79 0.79 0.85 0.85 0.91 0.96 1.00 1.05 1.09 1.13 1.27 1.39 1.48 1.57 1.64 1.71 1.77
表3.1-9 地形、地理条件系数k4
地形、地理条件
地形、地理条件系数k4
一般地区 1.00 山间盆地、谷地 0.75~0.85 峡谷口、山口 1.20~1.40
b 顺桥向
支架顺桥向风压标准值按横向风压70%×迎风面积计，拱架、桁架上部按横向风压40%×迎风面积计。
② 流水压力
作用在支架桩上的流水压力标准值可按下式计算：
γv2
p=0.8A (3.1-8)
2g
式中：
γ —— 水的容重，kN/m3； v —— 水的流速，m/s；
15
A —— 支架桩阻水面积，计算至一般冲刷线处，m2；g —— 重力加速度，9.81m/s2
流水压力合力的着力点假定在施工水位线以下1/3水深处。 ③ 流冰压力
冰对支架桩产生的冰压力标准值可按下式计算：
p=0.95CtbtRik
(3.1-9)
式中：
Ct —— 冰温系数，可按表3.1-10取用； b —— 支架桩迎冰面投影宽度，m；
t —— 计算冰厚，可取实际调查的最大冰厚，m；
Rik —— 冰的抗压强度标准值，可取当地冰温0℃时的冰抗压强度，kN/m2；当缺乏
实测资料时，对海冰可取Rik=750kN/m2；对河冰，流冰开始时
Rik=750kN/m2，最高流冰水位时可取Rik=450kN/m2。
表3.1-10 冰温系数Ct
冰温(℃) 0 -10及以下
Ct
1.0 2.0 注：⑴ 表列冰温系数可直线内插；
⑵ 对海冰，冰温取结冰期最低冰温；对河冰，取解冻期最低冰温。
④ 船只横桥向撞击力
船只横桥向对支架桩撞击力标准值按表3.1-10取。
表3.1-10 船只横桥向撞击力标准值
内河航道等级
撞击力标准值(kN)
五级 300 六级 110~160 设置临时防护结构
不计
⑤ 漂流物撞击力
漂流物对支架桩的撞击力标准值按下式计算：
Wvp= (3.1-10)
gT
式中：
W —— 漂流物重力，kN，根据河流中漂荡流物情况，按实际调查确定； v —— 漂流物流速，m/s； T —— 撞击时间，一般用1s； g —— 重力加速度，9.81m/s2。 1.4 35m预应力T梁模板(侧模)计算
1.4.1 结构与材料
钢模每侧由9个独立模扇组成，每一个独立模扇由侧面板、横肋、竖肋三个主要构件组成。中部模扇的基本长度5m，面板为6mm的钢板，支撑面板的横肋为[8的槽钢，在侧面板上设7道，竖肋为[12.6与[14b的槽钢，通过平撑、斜撑焊接而成，间距为1m，见图3.1-2。
16
140246366194469171867R24132181004.8591P68110300P530011P330010P2130P1290P0
150130205409131404701012680200300715129919P4627007007001214240610
图3.1-2 模扇的构造及侧压力(尺寸单位：mm)
1.4.2 计算图式
侧面板：侧面板的计算图式为支承于相邻两横肋和竖肋之上受均匀布荷载的板，见图3.1-3a。
l
当1＞2时为单向板(简支板)； l2l
当1＜2时为双向板(四边简支)。 l2
横肋：横肋简化为支承于相邻竖肋上的受均布荷载简支梁，见图3-3b
板q横肋竖肋l1a)l2lb)
图3.1-3 板和横肋计算简图
竖肋：竖肋的计算图式可简化为支承于竖肋顶、底两支点承受各横肋传来的集中力的梁，如图3.1-4所示。
1.4.3 基本数据的假定
混凝土侧压力：采用外部振捣(底、侧振)，由于在4～5h可以灌注完毕，故混凝土灌注高度等于梁体高度H=2.25m，γ=25kN/m3；
17
RA610P6300P5300300P3300P2P1290150P0RBl=2250P4
图3.1-4 竖肋计算图式(尺寸单位：mm)
按式(3.1-6)计算：
pm=γH=25×2.25=56.25kPa
1.4.4 面板计算 ⑴ 模面板上的荷载
取具有最大竖肋的模扇，按其结构绘制侧压力图，如图3.1-2所示。各点测压力值： P6=25×0.61=15.25kPa P5=25×0.91=22.75kPa
P4=25×1.21=30.25kPa P3=25×1.51=37.75kPa P2=25×1.81=45.25kPa P1=25×1.96=49kPa P0=25×2.25=56.25kPa
⑵ 模面板强度和刚度的验算
由压力图分析，在竖肋间距为1000mm、横肋间距为290mm之间即(0～1区间)的面板，它所承受的侧压力较大，再考虑刚度因素，故取此区间验算：
模面板厚度：δ=6mm 竖肋间距：l1=1000mm 横肋间距：l2=290mm l11000==3.45>2(按单向板计算)，那么有： l2290
计算跨径：l=l2=290mm 板宽b取1m计，即：
P+P156.25+49q=0×b=×1=52.63kN/m
22
18
考虑振动荷载4kN/m2，则：q=52.63+4×1=56.63kN/m 考虑到板的连续性，其强度和刚度可按下式计算：
ql256.63×103×0.292
Mmax===476.2583N·m
1010bh21000×62
W===6000mm3
66
Mmax476.2583×103
σmax===79.4MPa＜[σw]=215MPa，满足要求!
W6000
52.63×103×2904ql4
fmax===0.8mm＜[f]=1.5mm，满足要求! 3
128EI1000×6
128×2.1×108×
12
1.4.5 横肋的计算 ⑴ 求均布荷载q
横肋按简支梁承受均布荷载计算，计算跨径l取最大竖肋间距l=1000mm，作用于梁体各肋的均布荷载q，可参照图3.1-2计算：
0.2920.29
q0=49×+(56.25−49)××=7.81kN/m
232
0.1520.150.2910.29
q1=49×+(56.25−49)××+45.25×+(49−45.25)××=11.04kN/m
2322320.1510.150.320.3
q2=45.25×+(49−45.25)××+37.75×+(45.25−37.75)××=9.90kN/
232232
m
0.310.30.320.3
q3=37.75×+(45.25−37.75)××+30.25×+(37.75−30.25)××=11.33k
232232
N/m
0.320.30.310.3
q4=30.25×+(37.75−30.25)××+22.75×+(30.25−22.75)××=9.08kN
232232
/m
0.310.30.320.3
q5=22.75×+(30.25−22.75)××+15.25×+(22.75−15.25)××=6.83kN/
232232
m
0.320.320.61
q6=15.25×+(22.75−15.25)××+15.25××=6.14kN/m
23232
由经上计算可看出q3最大，故取横肋3进行强度和刚度验算，并考虑4kPa的振动
0.3+0.3
荷载，则：4×=1.2kN/m。
2
⑵ 强度验算
跨中最大弯矩，按简支梁近似计算：
ql2(11.33+1.2)×12
Mmax===1.56625kN·m
88
横肋为[8槽钢，其截面惯矩Ix=101.3cm4；截面抵抗矩W=25.3cm3。
Mmax1.56625×106
σmax===61.9MPa＜[σw]=215MPa，满足要求!
W25.3×103
⑶ 刚度验算
19
5ql45×12.53×103×10004
fmax===0.77mm＜[f]=3mm，满足要求!
384EIx384×2.1×108×101.3×104
1.4.6 竖肋的计算
按前假定竖肋按简支梁计算，计算图式如图3.1-4。
竖肋的计算跨径l=2.25m，竖肋承受的荷载P为横肋的支点反力。 ⑴ 求荷载P
荷载P是由横肋支承在竖肋上传递的反力。简化为横肋简支于竖肋上计算，则有：
l+lPi=qi12
2
式中：Pi——作用于竖肋各点的外荷载；
qi——作用于横肋上的均布荷载；
l1，l2——竖肋两侧的横肋跨度。
l+l1+1
P0=q012=7.81×=7.81kN
22l+l1+1P1=q112=11.04×=11.04kN
22l+l1+1
P2=q212=9.90×=9.90kN
22l+l1+1
P3=q312=11.33×=11.33kN
22l+l1+1
P4=q412=9.08×=9.08kN
22l+l1+1
P5=q512=6.83×=6.83kN
22
l+l1+1
P6=q612=6.14×=6.14kN
22
再考虑振动荷载4kPa，则有：
0.291+1
P0′=4××=0.58kN
22
0.29+0.151+1
P1′=4××=0.88kN
220.15+0.31+1
P2′=4××=0.9kN
220.3+0.31+1
P3′=4××=1.2kN
220.3+0.31+1
P4′=4××=1.2kN
220.3+0.31+1
P5′=4××=1.2kN
220.31+1
P6′=4×(+0.61)×=3.04kN
22
⑵ 强度验算
按图3.1-4竖肋受力情况计算竖肋反力RA、RB，其中竖肋上各点由横肋传递来的力为Pi+Pi′，由力矩平衡及力的平衡得：
20
1
×[2.25×(P0+P0′)+1.96×(P1+P1′)+1.81×(P2+P2′)+1.51×(P3+P3′) 2.25
+1.21×(P4+P4′)+0.91×(P5+P5′)+0.61×(P6+P6′)]
1=×[2.25×8.39+1.96×11.92+1.81×10.8+1.51×12.53 2.25
+1.21×10.28+0.91×8.03+0.61×9.18]=47.14kN
RA=8.39+11.92+10.8+12.53+10.28+8.03+9.18−47.14=23.99kN 由图3.1-4可以看出最大弯矩在P3或P4作用点。那么有： M4=1.21RA−0.6(P6+P6′)−0.3(P5+P5′)
=1.21×23.99−0.6×9.18−0.3×8.03=21.11kN·m
M3=1.51RA−0.9(P6+P6′)−0.6(P5+P5′)−0.3(P4+P4′)
=1.51×23.99−0.9×9.18−0.6×8.03−0.3×10.28=20.06kN·m 故 Mmax=M4=21.11kN·m RB=
竖肋为[12.6与[14b的槽钢，通过平撑、斜撑焊接而成其计算截面如图3.1-5所示。
12.6x1
x1X
71.2X
x2x214ba
图3.1-5 竖肋截面(单位：cm)
查常用型钢截面特性表，单根槽钢的截面特性为：
[12.6 A1=15.69cm2，Ix1=388.5cm4，Wx1=61.7cm3；
[14b A2=21.31cm2，Ix2=609.4cm4，Wx2=87.1cm3。 重心位置：离[12.6 a=
(71.2+12.6÷2+14÷2)×21.31
=48.7cm
15.69+21.31
(71.2+12.6÷2+14÷2)×15.69
离[14b b==35.8cm
15.69+21.31
IX=Ix1+A1⋅a2+Ix2+A2⋅b2
=388.5+15.69×48.72+609.4+21.31×35.82=65521.4546cm4 截面抵抗矩
21
IX65521.4546
==1191.30cm3 ymax48.7+6.3
最大应力：
Mmax21.11×103
σmax===17.72＜[σw]=181MPa，满足要求!
Wmin1191.30
⑶ 刚度验算
为简化挠度计算作如下两个假定：
① 只按跨中挠度计算，误差不超过2.5%； ② 按等截面计算。
采用面矩法计算跨中挠度，计算图式如图3.1-6所示。 Wmin=
abll/2P·b2EIP·ablEI
图3.1-6 面积法计算图式
Pbl12l1Pbl2
跨中挠度：f中=⋅⋅⋅⋅⋅=
22232EI24EI
按图3-4竖肋受力情况，刚度验算不计Pi′，则有： P1⋅b1=7.81×0.29=2.2649kN·m P2⋅b2=11.04×0.44=4.8576kN·m P3⋅b3=9.90×0.74=7.326kN·m P4⋅b4=11.33×1.04=11.7832kN·m P5⋅b5=9.08×1.34=12.1672kN·m P6⋅b6=6.83×1.64=11.2012kN·m
∑P⋅b=49.6001kN·m
E=2.1×105MPa
IX−X=65521.4546cm4
49.6001×106×22502
f中=
24×2.1×105×65521.4546×104
1.5 大模板计算
=0.076mm＜[f]=3mm，满足要求!
大模板由钢面板、槽钢或角钢横肋、小扁钢或型钢小纵肋、2根槽钢组合的大纵肋和穿拉螺栓等组成。计算包括以下各项：
1.5.1 钢面板计算
大模板的面板被纵横肋分成多个小方格或长方格，根据方格长宽尺寸的比例，可把面板当作单向板或双向板考虑。当长宽比大于2时，作单向板考虑，可将板视作三跨或四跨连续梁计算；当长宽比小于2时，按四边支承在纵横肋上的双向板计算，计算简图
22
视荷载分布、周边的嵌固程度而有所不同，如图3.1-7所示，可根据小方格的两边长度lx、
ly，查表3.1-11~16可求得它的内力。
⑴ 最大正应力σmax
应用表3.1-11~16，由lx/ly的比值可分别查出板的跨中和支座的弯矩。跨中两个方向的弯矩分别为：
Mx=KMxqlx2
lxlx(3.1-11)
My0Mx0MxMy0MxqlyqMx0My0MyMxqq
a)b)
ly
a)两边嵌固、两边简支；b)三边嵌固、一边简支
图3.1-7 双向板钢面板计算简图
2
My=KMyqly
(3.1-12)
式中：
Mx —— x轴方向的弯矩； My —— y轴方向的弯矩；
KMx —— Mx内力计算系数，由表3.1-11~16查取；KMy —— My内力计算系数，由表3.1-11~16查取；q —— 从侧压力图形中得到的线布侧压力； lx —— x轴方向板的边长； ly —— y轴方向板的边长。 支座边上的弯矩分别为：
0Mx=KM0qlx2
x
(3.1-13)(3.1-14)
02My=KM0qly
y
式中：
0—— x轴方向的弯矩； Mx
0—— y轴方向的弯矩； My
0KM0 —— Mx内力计算系数，由表3.1-11~16查取；
x
0KM0 —— My内力计算系数，由表3.1-11~16查取；
y
查表时应注意泊松比系数v取值的不同，若按v=0的情况查取，而实际v≠0(一般
23
钢材的v值为0.3)，求跨中弯矩时需进行修正。即：
(v)Mx=Mx+vMy
(v)My=My+vMx
(3.1-15)(3.1-16)(3.1-17)(3.1-18)
板的正应力按下式验算：
M
σ=max≤[σ]
Wbh2
W=
6
式中：
W —— 钢板的截面抵抗矩；
b —— 钢板单位宽度，取b=1m；h —— 钢板厚度。 ⑵ 最大挠度验算
Pl4l
fmax=Kf≤[f]=
K500
式中：
fmax —— 钢板的最大挠度；
Kf —— 从表3.1-11~16中查得挠度计算系数；
(3.1-19)
P —— 混凝土最大侧压力； l —— 面板的短边长；
Eh3
； K —— 构件刚度，K=
12(1−v2)
v —— 钢板的泊松系数，v=0.3；
表3.1-11 均布荷载作用下四边简支板计算系数Kf
lxMyqMxlyql4 挠度=表中系数×K弯矩=表中系数×ql2 式中l取lx和ly中的较小者 qlx/ly f Mx My lx/ly f Mx My 0.50 0.01013 0.0965 0.0174 0.80 0.00603 0.0561 0.0334 0.55 0.00940 0.0892 0.0210 0.85 0.00547 0.0506 0.0348 0.60 0.00867 0.0820 0.0242 0.90 0.00496 0.0456 0.0358 0.65 0.00796 0.0750 0.0271 0.95 0.00449 0.0410 0.0364 0.70 0.00727 0.0683 0.0296 1.00 0.00406 0.0368 0.0368 0.75 0.00663 0.620 0.0317 注：1 弯矩——使板的受荷载面受压者为正； 2 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
24
表3.1-12 均布荷载作用下三边简支、一边固定的板计算系数Kf
lxMxly0MxMyql4 挠度=表中系数×K弯矩=表中系数×ql2 q式中l取lx和ly中的较小者 qlx/ly ly/lx fmax Mx My 0 Mxlx/lyly/lxfmax Mx My 0 Mx0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.005040.0583 0.0060-0.12120.004920.0563 0.0081-0.11870.004720.0539 0.0104-0.11580.004480.0513 0.0126-0.11240.004220.0485 0.0148-0.10870.003990.0457 0.0168-0.10480.003760.0428 0.0187-0.10070.003520.0400 0.0204-0.09650.003290.0372 0.0219-0.09220.003060.0345 0.0232-0.0880 0.95 0.003240.0324 0.0280 -0.08820.90 0.003680.0328 0.0322 -0.09260.85 0.004170.0329 0.0370 -0.09700.80 0.004730.0326 0.0424 -0.10140.75 0.005360.0319 0.0485 -0.10560.70 0.006050.0308 0.0553 -0.10960.65 0.006800.0291 0.0627 -0.11330.60 0.007620.0268 0.0707 -0.11660.55 0.008480.0239 0.0792 -0.11930.50 0.009350.0205 0.0880 -0.12151.00 1.00 0.002850.0319 0.0243-0.0839 表3.1-13 均布荷载作用下两边简支、两边固定的板计算系数Kf
lxMyMxMxly0Mx0ql4 挠度=表中系数×K弯矩=表中系数×ql2 q式中l取lx和ly中的较小者 qlx/ly ly/lx f Mx My 0 Mxlx/lyly/lxf Mx My 0 Mx0.50 0.002610.55 0.002590.60 0.002550.65 0.002500.70 0.002430.75 0.002360.80 0.002280.85 0.002200.90 0.002110.95 0.002011.00 1.00 0.00192
0.0416 0.00170.0410 0.00280.0402 0.00420.0392 0.00570.0379 0.00720.0366 0.00880.0351 0.01030.0335 0.01180.0319 0.01330.0302 0.01460.0285 0.0158-0.0842-0.0840-0.0834-0.0826-0.0814-0.0799-0.0782-0.0763-0.0743-0.0721-0.069825
0.95 0.002230.0296 0.0189 -0.0746 0.90 0.002600.0306 0.0224 -0.0797 0.85 0.003030.0314 0.0266 -0.0850 0.80 0.003540.0319 0.0316 -0.0904 0.75 0.004130.0321 0.0374 -0.0959 0.70 0.004820.0318 0.0441 -0.1013 0.65 0.005600.0308 0.0518 -0.1066 0.60 0.006470.0292 0.0604 -0.1114 0.55 0.007430.0267 0.0698 -0.1156 0.50 0.008440.0234 0.0798 -0.1191 表3.1-14 均布荷载作用下一边简支、三边固定的板计算系数Kf
lxMyMxMx0Myly00Mxql4 挠度=表中系数×K弯矩=表中系数×ql2 q式中l取lx和ly中的较小者 q lx/ly ly/lx fmax Mx My 0 Mx0 My0.50 0.00258 0.0408 0.0028 -0.0836 -0.0569 0.55 0.00255 0.0398 0.0042 -0.0827 -0.0570 0.60 0.00249 0.0384 0.0059 -0.0814 -0.0571 0.65 0.00240 0.0368 0.0076 -0.0796 -0.0572 0.70 0.00229 0.0350 0.0093 -0.0774 -0.0572 0.75 0.00219 0.0331 0.0109 -0.0750 -0.0572 0.80 0.00208 0.0310 0.0124 -0.0722 -0.0570 0.85 0.00196 0.0289 0.0138 -0.0693 -0.0567 0.90 0.00184 0.0268 0.0159 -0.0663 -0.0563 0.95 0.00172 0.0247 0.0160 -0.0631 -0.0558 1.00 1.00 0.00160 0.0227 0.0168 -0.0600 -0.0550 0.95 0.00182 0.0229 0.0194 -0.0629 -0.0599 0.90 0.00206 0.0228 0.0223 -0.0656 -0.0653 0.85 0.00233 0.0225 0.0255 -0.0683 -0.0711 0.80 0.00262 0.0219 0.0290 -0.0707 -0.0772 0.75 0.00294 0.0208 0.0329 -0.0729 -0.0837 0.70 0.00327 0.0194 0.0370 -0.0748 -0.0903 0.65 0.00365 0.0175 0.0412 -0.0762 -0.0970 0.60 0.00403 0.0153 0.0454 -0.0773 -0.1033 0.55 0.00437 0.0127 0.0496 -0.0780 -0.1093 0.50 0.00463 0.0099 0.0534 -0.0784 -0.1146
26
表3.1-15 均布荷载作用下两边简支、两边固定的板计算系数Kf
lxMy0MxMx0Myql4 挠度=表中系数×K弯矩=表中系数×ql2 qly式中l取lx和ly中的较小者 qlx/ly fmax Mx My 0 Mx0 My0.50 0.00471 0.0559 0.0079 -0.1179 -0.0786 0.55 0.00454 0.0529 0.0104 -0.1140 -0.0785 0.60 0.00429 0.0496 0.0129 -0.1095 -0.0782 0.65 0.00399 0.0461 0.0151 -0.1045 -0.0777 0.70 0.00368 0.0426 0.0172 -0.0992 -0.0770 0.75 0.00340 0.0390 0.0189 -0.0938 -0.0760 0.80 0.00313 0.0356 0.0204 -0.0883 -0.0748 0.85 0.00286 0.0322 0.0215 -0.0829 -0.0733 0.90 0.00261 0.0291 0.0224 -0.0776 -0.0716 0.95 0.00237 0.0261 0.0230 -0.0726 -0.0698 1.00 0.00215 0.0234 0.0234 -0.0677 -0.0677 表3.1-16 均布荷载作用下四边固定的板计算系数Kf
lx0MyMyMxMx0Myly0Mx0ql4 挠度=表中系数×K弯矩=表中系数×ql2 q式中l取lx和ly中的较小者 qlx/ly fmax Mx My 0 Mx0 My0.50 0.00253 0.0400 0.0038 -0.0829 -0.0570 0.55 0.00246 0.0385 0.0056 -0.0814 -0.0571 0.60 0.00236 0.0367 0.0076 -0.0793 -0.0571 0.65 0.00224 0.0345 0.0095 -0.0766 -0.0571 0.70 0.00211 0.0321 0.0113 -0.0735 -0.0569 0.75 0.00197 0.0296 0.0130 -0.0701 -0.0565 0.80 0.00182 0.0271 0.0144 -0.0664 -0.0559 0.85 0.00168 0.0246 0.0156 -0.0626 -0.0551 0.90 0.00153 0.0221 0.0165 -0.0588 -0.0541 0.95 0.00140 0.0198 0.0172 -0.0550 -0.0528 1.00 0.00127 0.0176 0.0176 -0.0513 -0.0513 27
1.5.2 钢横肋计算
横肋支承在竖向大肋上，可作为支承在竖向大肋上的连续梁计算，如图3.1-8所示，其跨距等于竖向大肋的间距。
q
alllaM
图3.1-8 横肋计算简图
横肋上的荷载：q=P⋅h1 式中：
P —— 混凝土最大侧压力； h1 —— 横肋之间的水平距离。
横肋的弯矩、剪力可用一般的结构力学分析方法，如弯矩分配法、三弯矩方程或查表法直接求得，以其最大弯矩和剪力值进行强度和挠度验算。
⑴ 强度验算
M
σ=max≤[σ] (3.1-20)
W1
式中：
Mmax —— 横肋最大弯矩值； W1 —— 横肋的截面抵抗矩。⑵ 挠度验算 悬臂部分挠度
qa4a
(3.1-21)f=≤[f]=
8EI500
式中：
a —— 悬臂部分长度；
E —— 钢材弹性模量，取2.1×105MPa；I —— 横肋的截面惯性矩。 跨中部分挠度
ql4l24a2
(3.1-22)f=(5−2)≤[f]=
500384EIl
式中：
l —— 跨中部分长度。 1.5.3 钢竖向大肋计算
竖向大肋通常用2根槽钢制成。为将内外模连成整体，在大肋上每隔一段距离穿上螺栓固定，因此计算时，可把竖向大肋视作支承在穿拉螺栓上的两跨连续梁。大肋承受横肋传来的集中荷载。为简化计算，常把集中荷载化为均布荷载，如图3.1-9所示。
大肋下部荷载：
q1=Pl1 (3.1-23)
28
q1q2
l3l1l2M
图3.1-9 竖向大肋计算简图
大肋上部荷载：
q1l2
(3.1-24)2100
已知荷载分布、支承情况后，可按一般力学分析方法求出最大弯矩值，再进行截面验算。
对挠度的验算，与横肋验算方法相同，可按下式验算： 悬臂部分挠度
q1l34l
(3.1-25)f=≤[f]=3
8EI500
式中：
l3 —— 悬臂部分长度。 跨中部分挠度
24l32lql4
(3.1-26)(5−2)≤[f]= f=
500384EIl
式中：
l —— 分别表示l1或l2；
l1 —— 竖向大肋的水平距离； l2 —— 上部穿拉螺栓的竖向间距。
为保证大模板在使用期间变形不致太大，应将面板的计算挠度与横肋(或竖向大肋)的计算挠度值进行组合叠加，要求组合的挠度值小于模板制作允许偏差，板面平整度f≤3mm的质量要求。
1.5.4 穿拉螺栓计算
由钢竖向大肋计算得最大反力Rmax，穿拉螺栓直径d，则
4Rmax
≤[σ] (3.1-27)πd2
式中：
[σ] —— 螺栓抗拉强度。 1.5.5 计算实例
双向面板的大模板，已知模板构造尺寸如图3.1-10。面板采用5mm厚钢板，尺寸为H×l=2750×4900mm，竖向小肋采用扁钢－60mm×6mm，间距S=300mm，横肋采用槽钢[8，间距h=300mm，h1=350mm，竖向大肋采用2根槽钢组合2[8，间距l=1370mm，a=400mm，穿拉螺栓直径d=20mm，间距为l1=1050mm，l2=1450mm，l3=250mm。试验算该大模板的强度与挠度及穿拉螺栓强度。
q2=
29
a) 单向板构造的大模板；b) 双向板构造的大模板
1-面板；2-横肋；3-大纵肋；4-小纵肋；5-穿拉螺栓
图3.1-10 大模板构造
解 取大模板的最大侧压力Pmax=50kPa。
⑴ 面板计算 ① 强度验算
选用板区格中三面固结、一面简支的最不利受力情况进行计算。 lx300==1，由表3.1-14得KM0=−0.0600，KM0=−0.0550，KMx=0.0227，
xy
ly300
KMy=0.0168，Kf=0.0016。
30
取1mm宽的板条作为计算单元，荷载q为： q=0.05×1=0.05N/mm 求支座弯矩： 0Mx=KM0qlx2=−0.600×0.05×3002=−270N·mm
x
02My=KM0qly=−0.0550×0.05×3002=−248N·mm
y
面板的截面系数：
bh21×52
W===4.167mm3
66应力为：
M270σ=max==65MPa＜[σ]=215MPa，可满足要求!
W4.167求跨中弯矩：
Mx=KMxqlx2=0.0227×0.05×3002=102N·mm
2
My=KMyqly=0.0168×0.05×3002=76N·mm
钢板的泊松比v=0.3，故需换算为： (v)Mx=Mx+vMy=102+0.3×76=125N·mm
(v)My=My+vMx=76+0.3×102=107N·mm
应力为：
M125σ=max==30MPa＜[σ]=215MPa，可满足要求!
W4.167② 挠度验算
Eh32.1×105×53
K===24×105N·mm 22
12(1−v)12×(1−0.3)
fmax
求!
Pl40.05×3004l300=Kf=0.0016×=0.27mm＜[f]===0.6mm，满足要5
K50050024×10
⑵ 横肋计算
横肋间距300mm，采用[8，支承在竖向大肋上。 荷载q=Ph=0.05×300=15N/mm
[8的截面系数W=25.3×103mm3，惯性矩I=101.3×104mm4，横肋为两端带悬臂的三跨连续梁，利用弯矩分配法计算得弯矩如图3.1-11所示。
q=15N/mm
40012×105N·mm137025.7×105N·mm137025.7×105N·mm137040012×105N·mm16.65×105N·mm9.5×105N·mmM
16.65×105N·mm
图3.1-11 横肋弯矩图(单位：mm)
31
由弯矩图中可得最大弯矩Mmax=25.7×105N·mm。
① 强度验算
Mmax25.7×105
=σ==102MPa＜[σ]=215MPa，可满足要求! W25.3×103
② 挠度验算 悬臂部分挠度
qa415×4004a400f==mm=0.23＜[f]===0.8mm，满足要
8EI8×2.1×105×101.3×104500500求!
跨中部分挠度 ql424a2
f=(5−2)
384EIl
l137015×1370424×4002
=×(5−)=1.91mm＜[f]===2.74mm，542384×2.1×10×101.3×101370500500满足要求!
⑶ 竖向大肋计算 选用2[8，以上中下三道穿拉螺栓为支承点， W=50.6×103mm3，I=202.6×104mm4。大肋下部荷载：q1=Pl1=0.05×1050=52.5N/mm
ql52.5×1450
大肋上部荷载：q2=12==36.25N/mm
21002100
大肋为一端带悬臂的两跨连续梁，利用弯矩分配法计算得弯矩如图3.1-12所示。
q1=52.5N/mm
q2=36.25N/mm
25016.41×105N·mm105055.82×105N·mm145037.52×105N·mmM
20.47×105N·mm
图3.1-12 竖向大肋弯矩图(单位：mm)
由弯矩图中可得最大弯矩为：Mmax=55.82×105N·mm。
① 强度验算
Mmax55.82×105
σ===110MPa＜[σ]=215MPa，可满足要求! 3
W50.6×10② 挠度验算 悬臂部分挠度
q1l34l352.5×2504250f==mm=0.06＜[f]===0.5mm，满足要54
8EI8×2.1×10×202.6×10500500求!
跨中部分挠度
32
24l32q1l14
f=(5−2)
384EIl1
52.5×1050424×2502
=×(5−)=1.42mm＜542384×2.1×10×202.6×101050l1050
[f]===2.1mm，满足要求!
500500
以上分别求出面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合挠度为： 面板与横肋组合：f=0.27+1.91=2.26mm＜3mm 面板与竖向大肋组合：f=0.27+1.41=1.68mm＜3mm 均满足施工对模板的要求! ⑷ 穿拉螺栓计算
由钢竖向大肋计算得最大反力Rmax=52.7×103N，穿拉螺栓直径d=20mm，则
4Rmax4×52.7×103
==168MPa＜[σ]=215MPa，满足要求! πd2π×202
33
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