支架设计计算
摘 要 本文结合汕湛高速揭博项目T18标跨G205国道特大桥工程实例，针对现浇梁支架设计进行了介绍，对考虑自重和施工荷载下支架各组成部分的强度、刚度及钢管柱的布设进行设计计算，并对支架结构相关荷载参数作了计算分析，验证了本桥支架设计符合规范要求。 关键词 ：特大桥 预应力砼连续梁 支架设计 计算
1 工程概况
汕湛高速揭博项目T18标跨G205特大桥，起讫桩号为K247+164～K248+380，全长1216m，单幅桥面宽16.5m。第八联上跨国道G205，该联桥跨布置为左幅（25+33+37+34+25）、右幅（30+40+37+27+20），上部结构为单幅单箱三室等截面现浇预应力砼连续箱梁，梁高2.2m，等截面连续箱梁顶底板相互平行，腹板竖直，腹板厚为45～65cm，顶板厚25cm，底板厚22cm，悬臂端部厚为50cm，端部厚为20cm，悬臂长250cm，端横梁宽1.5m，中横梁宽3.0m。根据设计文件要求和现场实际情况该联采用支架法现浇施工，在既有G205国道上设预留车行门洞，连续梁底至国道现有路面左幅净高7.23m、右幅净高7.59m。
2 支架设计方案
2.1支架设计要求
支架采用碗扣式支架，整体结构必须有足够的强度、刚度、稳定性。跨G205国道部分预留车行门洞，净高不小于5.0m，单洞净宽不小于3.75m，门洞顶部设防落棚。
2.2地基处理
为便于支架搭设以及保证支架整体受力，对地基进行平整、换填压实、硬化处理。 原地表基底为基础及下部构造施工时人工回填土，将回填土整平压实（压实度达到96%以上，地基承载力＞250Kpa），软弱地层地段，为避免支架整体的局部受力不均匀，产生沉降，应先在其上铺设30cm片石压实，再浇注15cm厚C20混凝土的补强调平层，以确保现浇连续箱梁的整体浇注质量。
地基的处理范围至少应宽出搭设支架之外1m，地基处理妥善后，应尽快修整排水设施，以免雨水浸泡。
2.3支架布置及搭设
支架搭设前，先按测量放线及支架搭设形式布置好底托，然后搭拼碗扣支架。第一层拼
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好之后，必须由现场技术人员抄平检查平整度，如高差太大，必须用底托调平。拼立杆时必须用吊线锤检查其垂直度，防止立杆偏心受力。接头部位必须用扣件连接牢固。支架搭拼时应挂线以控制调平和线型。顶托和底托外露部分最大不能超过30厘米，自由端超过30厘米长的杆件要增加水平杆锁定；底托与硬化地面之间要密贴，达到面受力，严禁形成点受力。顶托螺扣伸出长度不大于30厘米，纵向方木接头不能有空隙，且不能悬空，若有空隙用扒钉十字交叉连接，方木间用木楔塞紧，且用钉子钉牢。横向钢管间若有空隙，用粗钢筋焊接或用直扣件将两钢管连成一体。
支架立杆：横桥向间距一般截面处为在翼缘板处按90cm布置，腹板处按30cm布置，底板处按60cm布置；顺桥向间距为一般截面处为90cm，横隔梁截面（即墩柱两侧3.0m范围内）为60cm。立杆上下均设可调式撑托，便于高度的调整及拆架。
水平横杆按照120cm步距布置，特别要求在离地面30cm～50cm处设置扫地杆，在支架顶部可做适当调整间距必须小于120cm。在支架上设置一定量的剪刀撑，剪刀撑使用转角式扣件式钢管。在架体外侧四周及内部纵、横向每6m至8m由底至顶设置连续竖向剪刀撑。架体底部、顶部及竖向间隔不超过8m分别设置连续水平剪刀撑。水平剪刀撑宜在竖向剪刀撑斜杆相交平面设置如图1所示。
纵向承力垫木和横向分配垫木均采用10x10cm的方木，纵向承力垫木间距为支架横向步距，横向分配垫木间距为0.3m。
支架搭设完毕后，用钢管在立杆上沿纵横向设置剪刀撑，剪刀撑设置时从顶到底要连续，搭接头保证不小于60厘米，接头卡不少于两个，与水平横杆的夹角为45°～60°，两剪刀撑不允许自相交，要求布置在立杆两侧。为防止现浇箱梁混凝土浇注过程中边腹板侧模胀模而产生斜撑钢管和翼缘板下支架移位，需在翼缘板支架上设置斜拉钢管，斜拉钢管要深入底板下支架至少3根立杆，与立杆相交部位均要用扣件连接。
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图1 支架布置断面图
3 支架检算
3.1荷载分析
1、钢筋砼梁体自重，在计算时，仅需考虑第一次浇注底板和腹板砼，取钢筋砼自重26KN/㎡，按最不利情况计算。
腹板部位（取梁高为1.7m部位）：1.223×1×2.6/（0.9×1）=3.533t/㎡ 非腹板部位：0.47×1×2.6/（2.55×1）=0.479t/㎡ 中横梁部位:19.55×2×2.6/（11.5×2）=4.439t/㎡ 2、模板方木自重0.05t/㎡
3、施工人员及施工设备自重0.25t/㎡，振捣砼时对水平模板冲击力0.2 t/㎡,合计0.45 t/㎡。
4、风荷载标准值计算：由于支架高度小于8m，因此可忽略风荷载。 5、支架自重计算
取腹板部位柱网0.9m×0.9m，非腹板部位柱网0.9m×0.45m，端梁和中横梁板下柱网0.3m×0.6m，步距1.2m，支架高度7.5m，计算每根立杆承受的自重Φ48×3.5mm钢管重量为3.8Kg/m，直角扣件重量为1.35Kg/只,转向扣件重量为1.49Kg/只,对接扣件重量为1.88Kg/只。
立杆：自重3.8×7.5=28.5Kg，扣件自重1.35×6+1.49=9.59Kg
水平杆（腹板部位）：自重3.8×(0.45+0.9)×4=20.52Kg，扣件自重1.35×4=5.4Kg 水平杆（非腹板部位）：自重3.8×(0.9+0.9)×4=27.36Kg，扣件自重1.35×4=5.4Kg
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水平杆（中横梁板下）：自重3.8×(0.3+0.6)×4=13.68Kg，扣件自重1.35×4=5.4Kg 剪刀撑：自重3.8×(0.9+0.9+2)/COS45°=20.42Kg，扣件自重1.49×6=8.9Kg 综上计算结果,支架高度按7.5m,单根立杆支架体系产生的自重轴向力: 腹板部位：28.5+9.59+20.52+5.4+20.42+8.9=93.33Kg 非腹板部位：28.5+9.59+27.36+5.4+20.42+8.9=100.17Kg 中横梁板下：28.5+9.59+13.68+5.4+20.42+8.9=86.49Kg
3.2立杆计算
3.2.1立杆平面布置
非腹板部位：单杆承载面积0.9×0.9=0.81㎡ 腹板部位: 单杆承载面积0.9×0.45=0.405㎡ 中横梁部位: 单杆承载面积0.3×0.6=0.18㎡ 3.2.2立杆轴向荷载计算
由于可忽略风荷载，因此不组合风荷载的单杆轴向力计算值： N=1.2（NG1K+NG2K）+1.4ΣNQk
非腹板部位:N=1.2[(0.479+0.05)×0.81+0.10]+1.4×0.45×0.81=1.144T 腹板部位: N=1.2[(3.533+0.05)×0.405+0.093]+1.4×0.45×0.405=2.108T 中横梁部位: N=1.2[(4.439+0.05)×0.18+0.087]+1.4×0.45×0.18=1.187T 3.2.3立杆稳定性验算 支架稳定系数ψ确定
立杆计算长度l0=h+2a=1200+2×100=1400mm h—支架立杆的步距
a—模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度。
1立杆回转半径：I=4D2d2=484122/4=15.78mm
长细比:λ=l0/r=1400/15.78=88.7
查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录C表C得ψ=0.67 钢管截面积:A=4.89×10mm
立杆受力：fmax=N/(ψA)=21.08×10/(0.67×4.89×10)=64.3N/mm 立杆稳定系数:K=[f]/f=205/64.3=3.2，立杆稳定性满足要求。
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3.3扣件抗滑承载力验算
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查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.1.7,直角扣件和旋转扣件的抗滑承载力设计值均为8KN。
根据上面支架立杆轴向荷载计算，在不同工况下，最大荷载值为21.08KN，接近于3扣件设计值8×3=24KN,因此在施工中须注意立杆在采用搭接时必须大于个3旋转扣件。
3.4横向分配方木和纵向承力方木检算
横向分配方木采用10cm×10cm×200cm方木，非腹板部位：跨长90cm,间距40cm；腹板部位：跨长45cm,间距40cm；端梁和中横梁部位：跨长45cm,间距40cm；
纵向承力方木采用10cm×10cm×200cm方木，非腹板部位：跨长90cm,间距90cm；腹板部位：跨长90cm,间距45cm；端梁和中横梁部位：跨长45cm,间距45cm；
3.4.1横向分配方木检算
横向分配方木按照三跨连续梁计算，截面力学参数为: 截面抵抗矩W=10×10/6=166.67cm；
q 2
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截面惯性矩I=10×10/12=833.33cm； 1、荷载的计算：
(1)筋混凝土板自重(kN/m)：
非腹板部位：q1=4.79×0.4=1.916kN/m 腹板部位：q1=35.33×0.4=14.132kN/m 端梁和中横梁部位：q1=44.39×0.4=17.756kN/m
(2)模板(采用18mm竹胶板)的自重线荷载(kN/m)： q2=0.5kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： q3=(2.5+2)×0.4=1.8kN/m
由此方木荷载计算值: q=1.2×(q1+q2)+1.4q3
=1.2×(1.196+0.5)+1.4×1.8=5.419kN/m（非腹板部位） =1.2×(14.132+0.5)+1.4×1.8=20.078kN/m（腹板部位） =1.2×(17.756+0.5)+1.4×1.8=24.427kN/m（端梁和中横梁部位） 2、强度计算：
最大弯矩: Mmax=0.08×ql=0.08×5.419×0.9=0.351KN.m（非腹板部位） Mmax=0.08×ql=0.08×20.078×0.45=0.325KN.m（腹板部位） Mmax=0.08×ql=0.08×24.427×0.45=0.396KN.m（端梁和中横梁部位） 截面应力σmax=0.396×10/(166.67×10)=2.38N/mm
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LLL受力分析图 横向分配方木的计算强度小于木方允许强度12.0N/mm,满足要求。 3、抗剪计算
最大剪力: Q=0.6ql=0.6×24.427×0.45=6.595KN 截面抗剪强度必须满足: T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值 T=3×6595/(2×100×100)=0.99N/mm 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm 横向分配方木的抗剪强度计算满足要求。 4、挠度计算
计算公式如下: f=0.677ql4/100EI
=0.677×5.419×900/(100×9000×8333334)=0.321mm（非腹板部位） =0.677×14.132×450/(100×9000×8333334)=0.052mm（腹板部位） =0.677×17.756×450/(100×9000×8333334)=0.067mm（端梁和中横梁部位） 方木的最大挠度小于900/400=2.25mm或450/400=1.125mm,均满足要求。 3.4.2纵向承力方木的计算
截面抵抗矩W=10×10/6=166.67cm； 截面惯性矩I=10×10/12=833.33cm； 按照简支梁计算
P=Q=0.6ql=0.6×5.419×0.9=2.926KN（非腹板部位） P=Q=0.6ql=0.6×14.132×0.45=3.816KN（腹板部位） P=Q=0.6ql=0.6×17.756×0.45=4.794KN（端梁和中横梁部位） 最大弯矩（受力如右图示）
Mmax=PL/4=3.816×0.9/4=0.859kN.m（腹板部位） 截面应力σ=0.859×10/(166670)= 5.15N/mm<[σ]= 12.0N/mm,满足要求。
最大变形 fmax=PL/(48EI)=4.91×10×900/(48×9000×8333340)=0.77mm 纵向承力方木的最大挠度小于900/400=2.25mm,满足要求。
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3.816KN3.816KN0.9m3.816KN2
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腹板部位3.5预留门洞纵向工字钢梁受力计算
3.5.1受力简图
根据预留门洞净要求，预留门洞钢管柱混凝土基础宽1.0m，基础间净距4.0m， G205
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国道与汕湛高速右夹角为145.3，计算跨径为6.08m，为了确保行车道净空，采用I45a工字钢跨越行车道支撑钢管支架，其受力简图如下：
20.078KN/m6.08m5.419KN/m6.08m。
腹板部位非腹板部位3.5.2荷载分析
根据前述计算结果可得： q=20.078kN/m；（腹板部位） q=5.419kN/m；（非腹板部位） 3.5.3受力计算
Mmax=1/8ql=0.125×20.078×6.08=92.78KN.m（腹板部位） Mmax=1/8ql=0.125×5.419×6.08=25.04KN.m（非腹板部位）
腹板下工字钢梁所需截面矩：W=Mmax/［σ］=92.78×10/205=4525854mm≈4526cm 经计算2I45a工字钢上下叠合截面矩W=5597 cm＞4526cm满足要求。
腹板下工字钢梁所需截面矩：W=Mmax/［σ］=25.04×10/205=1221463mm≈1222cm 经计算I45a工字钢截面矩W=1430 cm＞1222cm满足要求。 Q=0.6ql=0.6×20.078×6.08=73.24KN（腹板部位） Q=0.6ql=0.6×5.419×6.08=19.77KN（非腹板部位）
τmax=(Qmax*S)/(Ix*b)= 22.5MPa＜［τ］=110MPa，满足要求 最大变形fmax=1.5ql/100EI=8.8mm＜［f］=l/400=15.2mm，满足要求
故在预留车行门洞纵向采用I45a工字钢，横向间距腹板下为4×30cm,非腹板下间距为60cm,其中腹板下采用两片I45a工字钢叠合，非腹板下采用单层I45a工字钢。
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3.6钢管桩立柱顶部横桥向分配梁受力计算
3.6.1受力简图
由于在每道腹板位置均设φ630×8mm钢管桩立柱，且在钢管桩立柱顶端设承托，将腹板下纵向I45a工字钢所承受的力直接传给钢管桩立柱，故钢管桩立柱顶部横桥向分配梁受力仅考虑非腹板位置传递的力。经分析中间排横桥向分配梁受力最大。其受力简图如下：
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41.1KN/m41.1KN/m41.1KN/m41.1KN/m41.1KN/m3634204504203633.6.2荷载分析
根据前面计算结果可知，横向分配梁承受的荷载为q=41.1KN/m。 3.6.3受力计算
经有限元软件分析计算，结果如下：
弯矩计算结果
剪力计算结果
从计算结果可知： 最大弯矩Mmax=66.1KN.m 最大剪力Mmax= 93.2KN
分配梁所需截面矩：W=Mmax/［σ］=66.1×10/205=3224390mm≈3224cm 经计算2I36a工字钢上下叠合截面矩W=4085 cm＞3224cm满足要求。
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τmax=(Qmax*S)/(Ix*b)= 41.9MPa＜［τ］=110MPa，满足要求 最大变形fmax=0.6ql/100EI=8.9mm＜［f］=l/400=10.5mm，满足要求
故钢管桩立柱顶部横桥向分配梁采用2I36a工字钢叠合，其各项参数满足要求。
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3.7竖向钢管桩立柱计算
3.7.1荷载分析
每根φ600×6mm管桩承受竖向荷载：
以与中间排4.2m和4.5m跨共用的中间钢管桩为检算对象:
受力最大钢管桩顶部集中荷载为178.79+292.96+39.12+6.65=517.52KN 3.7.2受力检算
按轴心受压柱进行计算。
剪刀撑顶端距柱顶0.25m， 则l0=h+2a=4+2x0.25=4.5m 管桩计算长度l0=4500mm 立杆回转半径：i=60058822/4=210.02mm
长细比:λ=l0/i=4500/210.02=21.42
焊接钢管属b类截面，查表得稳定系数φ=0.964 钢管截面积:A=3.14×(360000-345744)/4=11190.96mm 管桩压应力：N/A=517.52×10/11190.96=46.24MPa ψ[σ]=0.964×140=134.96MPa
N/A=46.24MPa<ψ[σ]=134.96MPa，钢管桩稳定性满足要求。
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3.8条形基础计算
钢管桩立柱基础宽度为1.0m，高度为1.0m，横桥向按通长设计，计算长度取2.6m。 受力最大钢管桩立柱承受最大轴力为P=517.52+3.51=521.03KN σ=P/A=521.03/(1×2.6)=200.4 kPa
由于该钢管桩立柱排架设在G205国道路面，其承载力满足要求。
4 结语
1、碗扣式支架搭设施工必须严格按照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》及设计
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的支架结构、方木支撑及基础处理方案进行了施工。
2、水平杆安装时应控制水平度，相邻水平杆的高差应小于±5mm。
3、必须严格按照设计图纸施工剪刀撑、交叉支撑等加固件，扣件、锁臂等安装齐全并及时拧紧，扣件螺栓的拧紧扭力矩不应小于40N·m。
4、各层支架安装过程中，应及时检查和校正立杆间距、垂直度、纵横向水平杆水平度，避免误差累积导致支架质量不合格。
参考文献
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